用数学的眼光看待周围的事物

钱瑞芬

摘 要：数学作为一种文化现象，已为世人所共识，它不再是干巴巴的逻辑链条，而是活生生的科学现实。随着数学学科科学地发展，数学教育的内容已不仅仅局限于数学内部的内在联系，还应该研究数学与现实世界各种不同领域的外部关系和联系，比如：数学与社会、数学与历史、数学与经济、数学与军事、数学与日常生活等等，这种非形式化的介绍既可增加数学学习的兴味，又能提高数学教学的多元化功能。

关键词：现实问题；教师指导；加工材料；科学分析

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）19-083-2

《数学课程标准》中明确提出：学生学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。因此，作为数学老师，要积极开发现实的数学教学资源，让学生去实践、探索，从而使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强数学实践与应用的意识。

研究自己身边的现实问题

数学实践与综合应用是以学生的自主发展为本，以探究的问题为载体，让学生自己去发现问题，研究、分析和解决问题。

在进行活动的过程中，我们组织学生进行专题讨论，在充分讨论的基础上，让每个学生根据自己的兴趣爱好、周围的一些地方自然环境特色、自己身边的现实问题，确定自己的研究课题。

学生的自主选题很多，例如：

帮爸爸参谋买车

如何合理储蓄

猜生日

奇妙的蜂窝

巧测高度

常熟市颜港北村二区绿化面积的调查报告

一组关于减负的调查

怎样选购才优惠

昌华酒家经营情况的调查报告

商家的“战术”

电脑的利弊

交通高峰时段的调查

黄金分割律与生活

让钱用在“刀刃”上

学生视力下降的调查与分析

期待“绿色营销”

机动车流量与空气质量关系的调查报告

让小花园变得更美丽

家庭用水

一盏普通灯的耗电量

数学期望和彩票

关于洗车用水的调查报告

由空调所想到的

装饰材料对人的危害

从鱼摊一日销售情况看水产养殖结构的调整

这些选题中，有的是知识探究型，如：《如何合理储蓄》。这类研究课题层次比较低，是学生学到某一方面知识，在教师指定下拓宽学习范围，获得学习体验。这种学习研究，尽管只是初步，但对于在更大范围和程度上激发学生研究学习无疑是全新的起点。

有的选题是学术研究型，如：《数学期望和彩票》、《黄金分割律与生活》、《奇妙的蜂窝》等。这类研究课题是学生对某一内容发生浓厚兴趣，从而确定课题，在老师的指导下，研究探索，写出学术论文。

有的选题是社会调查型，如：《学生视力下降的调查与分析》、《常熟市颜港北村二区绿化面积的调查报告》、《关于洗车用水的调查报告》等。这类选题需要学生走向社会，走向生活，学生通过对社会进行研究调查，然后撰写出调查报告。

有的选题是创造发明型，如：《从鱼摊一日销售情况看水产养殖结构的调整》、《让小花园变得更美丽》、《怎样选购才优惠》等。这类研究课题层次比较高，属科技的创新发明，学生通过自已的努力，以科技创造为目标，进行认真的科技发明尝试。

给予学生恰当的指导

在学生自主选题的过程中，有些学生确定的课题太大，有些学生选的课题研究价值不大，此时，教师应该给予学生指导，在教师指导和学生重新审议的过程中，让学生再次进行选题，找出他们最感兴趣的问题，最想研究的内容，确保研究的切入口小，研究的问题有价值。

内容确定后，组织学生着手开始进行研究。研究可以一人独立完成，也可以几个人一起研究，组成研究小组。但是，不管是一人研究还是几人共同研究，必须先拟订整个研究活动的计划，形成具体完整的活动方案。

例：

课题名称洗车用水的调查报告

研究者

姓名分工

吴苏苏课题负责人

苏丽丽指导开展研究

活动研究的主要内容1.洗车用水情况

2.探究洗车减少用水的方法

活动研究的

具体步骤第一阶段：先从几个洗车点了解洗车用水量的数据；

第二阶段：到车管所了解常熟市一年共有的汽车辆数，并计算出常熟市每年洗车所用去的水大约吨数；

第三阶段：数据分析，向大家提出了一个不容忽视的问题——洗车业浪费

第四阶段：查找资料

第五阶段：请教专家，提出合理建议。

活动研究的预期目标1.让大家引起注意；

2.让专家改进汽车喷水设备，尽量减少用水量。

研究方法调查法、文献法

研究方案大致包括：实践与综合应用活动的名称、指导教师、研究的主要内容、课题研究方法、具体的实施步骤（研究进度计划）等。

围绕专题去观察、调查，收集、加工材料

方案制定完后，便组织学生收集、整理数据。为了引导学生主动探究、主动收集信息和处理信息，让他们逐步学会探究的方法，可以专门安排一节数学实践与综合应用活动指导课，着重对研究的方式方法进行指导，如小组怎样分工与合作，怎样有针对性地调查访问、观察发现问题，怎样搜集和整理资料，怎样随时做好研究记录以及记下自己的感受和体会，怎样查阅资料等等。随后，各研究小组积极利用双休日、节假日和平时课余时间，以极大的热情，走街串巷、跑书店、逛市场，拍照、测量、采访、调查、取证，收集数据，获取信息。

收集、获取信息的渠道有很多，但如果教师对小学生不认真指导，他们就会视而不见，听而不闻，任何信息也摄取不到，更谈不上储存和提取了。因此，指导学生广泛摄取信息便是进行研究活动必需做的事。

在研究过程中，学生们收集数据、获取信息的方式方法各不相同，用的比较多的方法是观察、访问、视听、查询，借助的媒体有书籍、网络、电视、社会调查等。

加工广泛的信息，进行科学分析

获取大量的数据、信息后，要指导学生对广泛的信息进行加工，因为提取、加工信息是学生开展数学实践与应用活动的关键环节。

定期组织学生举行“信息发布会”，让每个学生交流一下自己收集到的新信息，可以是简短的一句话，可以是一组信息，也可以是收集信息过程中的感受和体会，这样做，既有利于学生互相交流信息，增加信息量，又可以培养学生的信息加工能力。

指导学生将研究过程中通过观察、调查、访问、阅读、查阅资料所搜集到的所有信息资料，进行主次分明地梳理、归纳，还要指导学生针对研究的问题进行科学的分析，因为这是学生探究学习的一个非常重要的环节，是由感性认识上升到理性认识的过程。

案例：《社会用字调查》（常熟市报慈小学六5班全体学生）

六（5）班全班49个同学分成12组，走出校门，来到街头。大家调查了商店招牌、商店招牌、新村板报、商品广告、磁带歌词等好几个方面。通过全班汇总，统计出了以下数据资料。