宁波城市轨道交通乘客上下车时间特性分析与建模

晏莉颖，孟祥佩

YAN Li-ying, MENG Xiang-pei

（宁波大红鹰学院基础学院，浙江宁波315175）

(Infrastructure School, Ningbo Dahongying University, Ningbo 315175, Zhejiang, China)

宁波城市轨道交通乘客上下车时间特性分析与建模

晏莉颖，孟祥佩

YAN Li-ying, MENG Xiang-pei

（宁波大红鹰学院基础学院，浙江宁波315175）

(Infrastructure School, Ningbo Dahongying University, Ningbo 315175, Zhejiang, China)

为优化宁波城市轨道交通停车时间，方便乘客出行，通过分析宁波城市轨道交通1号线乘客上下车时间特性，对乘客上下车时间进行观测。根据实测数据，对乘客上下车时间与上车人数之间的关系进行图像拟合研究。经过模型检验及误差分析结果表明，该模型能够有效反映乘客上下车时间，为列车的运营管理提供参考，使宁波城市轨道交通系统更好地满足出行需求，保证列车运行稳定和高效。

轨道交通；乘客上下车；时间特性

0　引言

轨道交通是解决现代城市交通拥挤的有效工具，随着城市人口急剧膨胀，乘客对城市轨道交通，特别是列车载客能力及列车运行时间、列车停车时间、列车发车时间间隔等提出了越来越高的要求。如何根据轨道交通各站点客流量特性及城市人口出行规律，使列车在站间运行时间、列车停车时间、列车发车间隔等方面既能满足乘客需求，又能最大限度地节省能源、提高列车运行性能显得尤为重要。

国内外有诸多关于轨道交通乘客上下车时间特性的研究。Kraf W H[1]研究表明，列车停车时间主要受乘客上车时间影响；Assis W O 等[2]研究客流随时间变化的动态特性、乘客候车及乘降时间，建立分时段列车时刻表的优化模型；Harri N G 等[3]通过实测数据验证站点列车停靠时间模型的有效性；Wiggenraad I P B L[4]研究列车车门宽度对乘客上车时间的影响；Pead M[5]考虑在站台上和车厢内乘客的行为特性建立乘客上下车时间模型。国内学者徐尉南等[6]将客流运动比拟为二维空间流体的运动，提出客流-速度模型；ZHANG Qi 等[7]结合元胞自动机理论建立乘客上下车时间模型；张鹏等[8]研究乘客下车时间规律，建立分段形式的数学模型；曹守华等[9]提出乘客上车时间模型，但在模型中将客流量视为常数，在数值模拟中误差较大。

综合上述研究，虽然国内外对乘客上下车时间的研究取得很多成果，但未考虑如站点间的客流量与进出站人流有关，乘客上下车时间与客流量、车门数量、车门宽度、乘客上车行为等因素有关。因此，结合我国大城市轨道交通乘客上下车研究成果，以宁波城市轨道交通1号线为研究对象，对东门口站点客流特性及乘客上下车规律进行调研，根据调研结果和实测数据，建立乘客上下车时间模型，并结合实例验证该模型的有效性，为列车的运营管理提供参考。

1　乘客上下车时间特性分析

通过对宁波城市轨道交通1号线 20 个停靠站点的实测分析，发现东门口站客流量最大，其他站点客流量较少、规律性不明显。为此，选取东门口站的乘客上下车特性为研究对象，对宁波城市轨道交通乘客上下车时间进行实际观测，共获取乘客上下车时间有效数据 200 个，分析乘客上下车时间特点如下。

（1）上下车乘客呈“爪”型混行，上下车乘客越多，上下车时间越长。观测发现宁波城市轨道交通车门宽度为 1.3 m，乘客主要由同一个车门上下车，乘客上下车过程可以划分为3个阶段：乘客下车、乘客上车、乘客上下车混行阶段，某些上下车过程可能由其中的1个或2个组成，但乘客上下车混行阶段占主要部分。将乘客上下车时间作为一个整体进行研究，通过观察乘客上下车主要过程为下车乘客从车门中间下车，上车乘客从车门两侧上车，上下车乘客呈“爪”型混行，如图1所示。

图1　乘客上下车示意图

（2）空座位数量与乘客上车时间关系。研究结果表明，当上车人数较多且列车空座位较多时，最初的 3～4 个乘客较后面的乘客上车速度慢；随后，上车乘客因急于抢占空座位，上车速度加快，导致快速上车乘客的数量大于座位数量，即存在乘客上车速度快但未占到座位的情况。

（3）站台上车乘客对乘客下车时间的影响。如果下车人数较多而站台上车乘客很少或站台无人，靠近车门的下车乘客下车时间稍长；此后，下车乘客开始涌向车门，这样使乘客下车速度加快，由此缩短后面乘客的下车时间。但是，当站台上车乘客较多时，乘客下车时间也会受到一定的影响。

（4）列车关门提示音对乘客上下车速度的影响。观察表明，车厢内乘客数量较少时，列车关门提示音能够使乘客的上下车速度加快，从而使乘客的平均上下车时间减少。但是，如果车厢内乘客数量较多时，该作用不显著。

（5）乘客上下车规律。乘客上下车多集中在靠近楼梯口、电梯口处。在上下车人数较少时，乘客上下车比较集中在靠楼梯位置的车门；在上下车人数较多时，乘客上下车会适度选择不同车门上下车，但每个车门处的上下车乘客分布不均匀。

2　乘客上下车时间分析与建模

基于对乘客上下车特性及所收集数据的分析，分为工作日和周末2个时段考虑，利用图像拟合的方式从车门数角度出发建立乘客上下车时间模型，从而找出最优模型。

2.1 周末上下车时间分析与模型建立

对实测数据进行分析后，利用 SPSS19.0 统计分析软件，分别进行二次函数、三次函数、Logistic 函数图像拟合，如图 2、图3所示；同时得到模型参数如表 1、表2所示。

图2　上下车时间与上车人数3种函数对比图(未考虑车门数)

图3　上下车时间与上车人数3种函数对比图(考虑车门数)

表1　模型比较和参数估计值明细表(未考虑车门数)

表2　模型比较和参数估计值明细表(考虑车门数)

根据表 1、表2可以得到以下结论。

（1）考虑车门数的模型 R2较未考虑车门数的模型 R2大，即考虑乘客上下车门数的模型拟合效果更优。

（2）三次函数拟合的乘客上下车时间模型比二次函数、Logistic 函数拟合乘客上下车时间模型效果好。

（3）客流量越大越稳定，模型模拟效果越好。

因此，所选的最优模型为同时考虑乘客上下车门数、乘客上车人数。假设乘客上下车时间为 f (x)，模型1(周末乘客上下车时间模型) 中的参数拟合如下。

2.2 工作日上下车时间分析与模型建立

采用上述分析方法，对实测数据处理后分别进行二次函数、三次函数、Logistic 函数图像拟合，如图 4、图 5 所示；同时得到模型参数如表 3、表4 所示。

根据表 3、表 4 与周末所建立的模型进行比较，可以得到以下结论。

（1）考虑车门数的模型 R2较未考虑车门数的模型 R2大，即考虑乘客上下车门数的模型拟合效果更优。

图 4 上下车时间与上下车人数3种函数对比图(未考虑车门数)

图 5 上下车时间与上下车人数3种函数对比图(考虑车门数)

表3　模型对比和参数估计值明细表(未考虑车门数)

表 4 模型对比和参数估计值明细表(考虑车门数)

（2）周末乘客上下车时间模型均比工作日乘客上下车时间模型模拟的效果好。

（3）客流量越大越稳定，模型模拟效果越好。

假设乘客上下车时间为 f (x)，s；x 为上车人数(上车人数 = 上车乘客总人数/乘客上下车门数)，模型2(工作日上下车时间模型) 中的参数拟合如下。

3　模型检验及误差分析

3.1 模型检验

为了得到更为有效的模型，经过多次模型检测与模型修正，对最后的模型进行实例验证：对宁波城市轨道交通1号线东门口站早晚高峰期及周末乘客上下车时间进行观测，获得乘客上下车时间观测值；将该观测值与利用模型计算得到的乘客上下车时间值进行比较，如表 5、表 6 所示。从表中数据可以看出，通过模型计算得到的乘客上下车时间与观测的乘客上下车时间误差小于2s，说明该模型能够有效反映乘客上下车时间的实际情况。

表 6 工作日乘客上下车时间、平均上车人数比较

3.2 误差分析

（1）客观因素。由于宁波城市轨道交通1号线全线只有部分站点开通，各个站点客流量不大，客流量不稳定，规律性不强，所以存在一定的客观误差。研究将周末与工作日时间分开进行建模，虽然可以减少因客流量较小引起的误差，但不能完全避免。

（2）测量误差。在实际数据测量中，由于观测人的反应灵敏度有别、计时方法不准确等因素，也会导致测量误差。

（3）模型的局限性。虽然乘客上下车时间模型能够有效预测目前宁波城市轨道交通乘客上下车时间，但随着宁波城市轨道交通开通站点的增多，客流量也会发生很大变化，所建立的模型难以有效预测今后宁波城市轨道交通实际乘客上下车时间。但是，所采用数据处理方法及建模思想仍然可以用来分析建模，为预测未来宁波城市轨道交通实际乘客上下车时间奠定基础。

4　结束语

随着城市轨道交通的发展，乘客对列车运行质量等提出了更高的要求，基于对宁波城市轨道交通乘客上下车时间的实际观测，分析乘客上下车时间特性建立乘客上下车时间模型，验证该模型可以有效缩短车辆到发间隔时间、提高车辆运行效率，对乘客上下车时间特性研究具有借鉴意义。但是，模型的建立仅考虑上下车人数与车门数，而实际运营中，乘客上下车时间与下车人数及其他不确定因素有关，因而综合考虑各因素的乘客上下车时间模型还有待进一步研究，从而使宁波城市轨道交通系统更好地满足出行需求，保证列车运行稳定和高效。Automatica，2004，40(8)：1397-1404.

[1] Kraft W H. An Analysis of the Passenger Vehicle Interface of Street Transit Systems with Applications to Design Optimization [D]. Newark：New Jersey Institute of Technology，1975.

[2] Assis W O，Milani B E A. Generation of Optimal Schedules for Metro Lines Using Model Predictive Control[J].

[3] Harris N G，Anderson R. An International Comparison of Train Boarding and Alighting Rates[R]. London：The Railway Consultancy Ltd，2005.

[4] Wiggenraad I P B L. Alighting and Boarding Times of Passengers at Dutch Railway Stations[D]. Delft：Delft University of Technology，2001.

[5] Pead M. The Impact of Boarding and Alighting Passengers on the Dwell Time at Railway Stations[D]. Birmingham：Aston University，2007.

[6] 徐尉南，吴 正. 地铁候车厅客流运动的数学模型[J]. 铁道科学与工程学报，2005，2(2)：70-75.

XU Wei-nan，WU Zheng. Mathematical Model for the Passenger Flow in Subway Station Waiting Rooms[J]. Journal of Railway Science and Engineering，2005，2(2)：70-75.

[7] ZHANG Qi，HAN Bao-ming，LI De-wei. Modeling and Simulation of Passenger Alighting and Boarding Movement in Beijing Metro Stations[J]. Transportation Research Part C，2008，16(5)：635-649.

[8] 张 鹏，张国武. 城市轨道交通乘客上下车时间特性分析与建模[J]. 城市轨道交通研究，2011，14(11)：80-82.

ZHANG Peng，ZHANG Guo-wu. Characteristics Analysis and Modeling for Passengers Getting-off Time Urban Rail Transit[J]. Urban Mass Transit，2011，14(11)：80-82.

[9] 曹守华，袁振洲，赵 丹. 城市轨道交通乘客上车时间特性分析及建模[J]. 铁道学报，2009，31(3)：89-93.

CAO Shou-hua，YUAN Zhen-zhou，ZHAO Dan. Characteristics Analysis and Model Establishment for Passenger Boarding Time in Urban Rail Transit[J]. Journal of The China Railway Society，2009，31(3)：89-93.

责任编辑：何 莹

Analysis and Modeling of Passenger Boarding/Alighting Time Characteristic of Urban Rail Transit in Ningbo

In order to optimize stopping time of urban rail transit in Ningbo and make it convenient for passenger travelling, through analyzing the passenger boarding/alighting time characteristic of urban rail transit Line1in Ningbo, the passenger boarding/alighting time was taken observation. According to actual observation data, the image fitting study was made on relationship between passenger boarding/alighting time and boarding/alighting number. Through model inspection and error analysis, the results show that the model could effectively reflect passenger boarding/alighting time and provide reference for train operation management, so as to make urban rail transit system better satisfying traveling demand and ensure stable and high-efficient train operation.

Rail Transit; Passenger Boarding/Alighting; Time Characteristic

1003-1421(2016)04-0094-05

U293.6

B

10.16668/j.cnki.issn.1003-1421.2016.04.20

2015-12-29

浙江省教育厅科研项目(Y201533488)