南京市电力光纤传输网拓扑分析与研究

夏正云， 陈殿欣， 韦磊， 施建强， 孙娜, 陆忞

(1.南京工程学院 电力仿真与控制工程中心，江苏 南京 211167；2. 南京供电公司信通分公司，江苏 南京 210019)



南京市电力光纤传输网拓扑分析与研究

夏正云1， 陈殿欣2， 韦磊2， 施建强1， 孙娜1, 陆忞2

(1.南京工程学院 电力仿真与控制工程中心，江苏 南京 211167；2. 南京供电公司信通分公司，江苏 南京 210019)

电力通信网是服务于电力系统的通信专网，它的可靠程度对电力系统安全、稳定运行非常重要。首先介绍了电力通信网的特点及复杂网络，其次重点从生存性和抗毁性两个方面来研究电力通信网的可靠性评估方法，采用平均距离法来衡量网络拥塞时的生存能力，抗毁性方面通过对拓扑图中节点和链路的重要度的计算来分析拓扑结构对网络可靠性的影响。最后通过南京市电力光纤传输网北环拓扑算例，分析验证改进的节点重要度评估法和链路重要度评估法的可行性。

电力通信；可靠性；拓扑；节点重要度；链路重要度

0 引 言

电力通信是构成智能电网的重要组成部分。电网的发展离不开通信的大力支持。电网能够安全稳定运行的基础是依赖优质可靠的通信手段。近年来，对电力系统的要求越来越高，直接造成了电力通信网需要传输大量的电力业务，电力系统越来越依赖通信网，导致电力系统的稳定愈发受到通信网故障的影响和制约[1]。因此，电力系统的运营部门对电力通信网的业务质量要求越来越高，不但局限于通信网提供足够的通信能力，而且要求通信网的可靠性达到更高的水平。

电力通信网可靠性研究目的是提高电力通信网的服务质量，使其更好地满足电力系统通信业务的需求，保证智能电网安全稳定的运行。随着网络规模逐步扩大，无论是网络节点数量、网络容量还是拓扑结构都发生根本性的变化，同时，在电网安全生产的要求下，电网的安全运行对通信网络的可靠性提出了更高的要求[2]1-2。为理清现有网络结构，规范业务配置管理，合理分配网络资源，探索先进的网络管理模式，本文针对南京市电力光纤传输网的实际情况，从系统网络的生存性和抗毁性两个方面对通信系统拓扑结构性能进行研究分析。

网络生存性和网络抗毁性在通信网的可靠性分析和设计中具有重要意义。用定量分析的方法寻找复杂网络中哪个节点或链路最重要，或者某个节点处在整个拓扑网的什么位置是复杂网络研究中的基本问题。复杂网络不同节点和链路决定了网络中每个节点和链路的重要程度是不同的[3-4],对重要性进行评估，发掘网络中的重要节点和链路，可以有针对性的备份、保护，既能保证网络的鲁棒性，又能有效地节省资源，具有重要的实用价值。

1 复杂网络的定义

复杂网络是具有复杂拓扑结构和动力行为的大规模网络。从复杂网络的定义看，南京市电力光纤传输网络是典型的复杂网络。因为电力通信网由大量的节点所组成，且每个节点具有自身动力学特征，每个节点不是独立存在的，它们与其他节点具有相互连接，相互作用的特点，从而整个南京市电力光纤传输网具有非常纷繁复杂的动力学特征[5]。

2 复杂网络的描述参数

从复杂网络的结构统计特征出发，详细分析电力通信网的特征，可以更好地设计和优化网络。一个具体网络根据其节点和边之间是否存在相互作用，可以抽象表示为点集V(G)和边集E(G)组成的图，节点数记为N，边数记为M。对于具有N个节点和M条边的网络，定义关联矩阵An*n=[aij]n*n。如果节点i与j之间有边相连接，则aij=1，否则aij=0。同时复杂网络的描述参数有助于我们对网络的内部的特征深入地理解，描述参数有网络度分布,网络的平均距离,网络节点和链路介数。

2.1 网络度分布K(节点度)

节点度数ki就是第i个节点连接的边数数目，即相当于i点所有相邻节点的数目。在物理学领域中，节点的度表示本地的网络连接的连通性。通过邻接矩阵可以很简单的推出度ki的值。它是整个网络的基本统计特征，可以有效地反映全局的连通性和节点在网络中的重要性。

2.2 网络平均距离L

将网络中某一节点到达其余节点所要经过的最短距离的和的平均值称为该节点到网络拓扑图的平均距离，也可以抽象地理解为该节点在整个网络拓扑图的位置，该值越小表示该节点越处在拓扑图的中心。而网络平均距离可以定义为所有节点的平均距离和的平均值，该值越小，表示网络传输性能与效率越好。

2.3 节点链路介数

节点介数指网络中通过该节点的最短路径的数目。如果某个节点或边被其他许多条最短路径所经过，则表示该节点或边在网络中很重要。任一节点的介数指标均会随着经过该节点和链路的信息流的增加而增大，利用介数指标可以确定信息负载繁重的网络节点和链路。

3 基于复杂网络理论的南京市电力光纤传输网拓扑评估模型

3.1 南京市电力通信网生存性研究

最早研究的通信网生存性用连通效率来表示，它不但和网络的拓扑结构有关，也和网络部件的故障概率、外部故障以及维修策略等有关。本文主要研究拓扑结构的变化对生存性的影响，分析基于平均距离法的拓扑优化如何提高网络生存性[6]21-22。

3.1.1 生存性与网络容量

网络的生存性是指网络发生故障时，仍可为客户继续提供服务的能力。网络拥塞是指在分组交换网络中传送分组的数目太多时，由于存储节点的资源有限而造成网络传输性能下降的情况。网络发生拥塞时，一般会出现数据丢失，时延增加，吞吐量下降，严重时甚至会导致拥塞崩溃。攻击、故障或意外事故都可能会导致拥塞，拥塞概率的减少意味着生存能力的增加。控制和避免拥塞的办法有资源分配、路由优化或设备更新等，本文主要研究影响拥塞的另一个重要影响因素即网络的拓扑结构，最佳的网络拓扑结构可以减少拥塞发生概率。更短的平均距离可以增加网络容量，并减少网络拥塞，因为较短的平均距离可能会引起更短的传输延迟并且可以减少拥塞发生的概率。所以本文关于网络生存性的研究是基于平均距离法的拓扑优化[6]22-23。平均距离是指网络中任意两个节点之间的最小距离总和的平均值。这里距离是通过链路的权值来体现的。平均距离定义式是：

(1)

式中LG是指网络的平均距离，N是指网络中的节点数量，Lij是指节点i和节点j之间的最小距离，其中，计算最小距离的方法为狄更斯(Dijkstra)算法。

3.1.2 平均距离法的拓扑优化

由于要计算网络的最小平均距离，这就需要把任意不重复的两节点间的最小距离算出来。在计算最短距离时，本文采用的狄更斯算法是一种最短路径算法，用于计算任意一个节点到其它所有节点之间的最短路径[7-8]。

狄更斯算法的核心是边的拓展：如果存在一条从u到v的边，那么从s到u的最短路径可以通过将边(u,v)添加到尾部来拓展一条从s到v的路径。这条路径的长度是d[u]+w(u,v)。如果这个值比目前已知的d[v]的值要小，我们可以用新值来替代当前d[v]中的值，当d[u]达到它的最终值的时候每条边(u,v)都仅被拓展一次。

3.1.3 南京市电力通信网北环算例结果及分析

本文以南京市北环拓扑图为例(如图1所示)，得出每个节点到其他节点的最小距离以及整个北环的平均距离以此来分析北环拓扑结构的生存性状态。其中标号v1到v22为节点编号，e1到e25为链路编号，0.4及1.647为节点之间的路径权值，文中路径权值为拓扑图中每两个变电站之间通信宽带光纤容量的倒数，距离权值为0.4的链路即链路的宽带容量为2.5 G，权值1.647为链路宽带容量为0.607 G即622 M。因为研究基于平均距离的网络拓扑结构分析，拓扑图中实际物理距离对变电站之间通信的影响可以忽略不计，而链路的宽带容量对信息的传输影响很大，宽带容量值越大，传输效率越高，我们可以抽象理解为两个变电站的距离越小，这里的距离指的就是宽带容量的倒数大小，即文中的链路权值(单位S=1/G)。

通过MATLAB运行结果如表1所示。

表1 节点平均距离评估结果

表1中Li表示第i个节点到拓扑结构中其他节点和的平均距离，其中i=1、2、…、N，LG表示整个北环网络拓扑的平均距离。

图1 南京电力通信网北环拓扑图

在表1中每一列表示不同节点到拓扑结构中其他节点和的平均距离。通过观察表1数据可以看出，不同节点的节点平均距离不同，更小的平均距离会使的传输延迟变小并且可以降低拥塞发生的概率，如表中可以看出经过节点v3莫愁变的路径会比经过节点v16丰富变的路径发生网络拥塞的概率更小，而且表1中每个节点按照最短路径传输数据可以提高网络的平均容量，从而提高整个网络的生存性。

由表1中数据可以得出网络平均距离为4.475 S，那么现实中为了减小南京北环传输网网络拥塞出现的几率，提高网络的生存性。本文给出了一种简单的拓扑优化方案，从节点平均距离来看，v3节点莫愁变处在靠近拓扑中心的位置，而v16节点丰富变处在拓扑比较边缘的位置，所以将v3节点莫愁变和v16节点丰富变用一条权值为0.4 S的链路连接，这样可以最大程度上将全网络的平均距离减小到3.239 S，最终可以得到具有较小平均距离和更好生存能力的网络拓扑。

3.2 南京市电力通信网抗毁性研究

不同拓扑结构的网络对不同的打击具有不同的抗毁性。如果选择攻击一些重要的节点则对整个网络伤害较大，所以对复杂网络中的节点重要度进行评价非常有意义。通过节点重要度评价找出网络拓扑中重要的核心节点，一方面可以重点保护这些核心节点来提高网络的可靠性，另一方面也可以攻击这些薄弱环节来严重地打击到整个网络系统。为了在突发情况下或蓄意破坏下给用户的损失减到最小，必须采取一定的措施使网络在发生故障后能够继续提供一定的服务，衡量网络这种能力的性质就是网络的抗毁性[2]8-9。

3.2.1 节点重要度评估模型

复杂网络可以用图G=(V,E)来表示，其中G是一个无向的连通图，有n个节点,m条边，其中V={v1,v2,v3,…,vn}代表节点集合，E={e1,e2,e3,…,em}代表边的集合。

节点收缩法方法：

本文以南京市电力网络拓扑北环网为例。节点收缩即将节点vi与它相连接的ki个节点融合，用一个新节点代替原先的ki+1个节点，原来与它们连接的边现在与新节点相连接。如果节点vi是一个很重要的节点，那么将它收缩后整个网络将更好的凝聚在一起[9]。所以我们可以认为收缩后使得网络凝聚程度越高的节点就越重要。下面我们来定义网络的凝聚程度。网络的凝聚程度首先取决于网络中各个节点之间的连通能力，我们用节点之间的平均路径长度来衡量，即所有节点对之间最短距离的算术平均值。其次，网络的凝聚程度还取决于网络中节点数目。将网络的凝聚度定义为节点数与网络平均距离长度乘积的倒数。

图G凝聚度P(G)公式表示为：

(2)

其中L表示整个网络拓扑的平均距离。N表示网络中的节点数量。dij表示节点i到节点j的距离。节点重要度表示：节点重要度公式可以定义为：

(3)

由公式(2)(3)可推出公式：

(4)

I(vi)表示为节点重要度。G·vi表示将vi收缩后得到的图。P(G·vi)表示vi节点收缩后的凝聚度。L(G)和L(G·vi)表示网络拓扑图G的平均距离。改进的节点重要度评估方法：

通过上面的节点收缩法可以初步地评估出北环拓扑图各节点重要度。但是对于拓扑图中v11到v20节点评估的重要度结果相同，如果从节点介数参数角度和边的权值考虑的话，评估结果并不非常准确。本文从实际出发，给出一种新的评估方法，主要包括三方面的评估参数节点的连接边的权值，节点的介数，节点收缩后拓扑图的平均距离，节点连接边的权值反映的是一个节点对于网络中其他节点的直接影响力，这样可以区别出节点度相同但连接边的权值不相等的节点的重要度，比如北环拓扑图中的v2和v9节点。节点的介数表示网络中有多少条最短路径会通过本节点，间接地突出本节点的重要性，比如连接两个小网络的中间一个节点，因为两个网络之间的信息传输必须经过它，尽管它的节点度不大，却非常重要。同时本方法也突出了节点连接度不同对节点重要度的影响，这和我们理解的一个节点的连接度越大，经过它的最短路径就越多的想法是一致的[10]。 最后一个节点收缩后拓扑图的平均距离，在这里我们可以理解为拓扑图中节点的连接能力，节点收缩后图中节点的连接能力由平均距离表达，平均距离变小表示联通能力变强，节点也相对越重要，此为节点的间接影响力[11]。

节点重要度计算：

综合考虑节点直接影响力和间接影响力的评估结果，节点vi的重要度定义如下：

(5)

上式中P(G)为网络凝聚度，在此处要重新定义：

(6)

S(G)表示整个拓扑图中全部边的权值之和。

由(5)、(6)式可以推出：

(7)

Si表示一个节点连接边的权值之和,Bi表示最短路径通过一个节点的概率，α和β为比例系数，由计算设为0.5。上式可以从一个星型网络的中间节点的重要度为1得到验证，因为S(G)-Si=0且Bi为1所以得出中间节点重要度I=1。

3.2.2 南京市电力通信网北环节点重要度算例结果及分析

南京市通信网北环拓扑网络(如图1)，节点重要度评估结果如表2。

表2 北环节点重要度评估结果

由表2中的三种方法评估结果可以得出节点v3莫愁变电站的重要度最高，节点v3莫愁变电站可以被认为是北环拓扑网的核心节点，可以通过重点保护核心节点来提高整个网络的可靠性。另外通过比较后两种评估方法的评估结果，可以看出改进后的方法可以评估出节点v12江东门变电站到节点v20丰富变电站的不同重要度，节点变电站序号按重要度从大到小排列依次为v12>v20>v13>v19>v14>v18>v15>v17>v16，这与现实我们的理解是一致的。而节点收缩法对这几个点的评估结果是一样的，从而得出改进后的方法是可行的。

3.2.3 链路重要度评估模型

在电力通信网系统可靠性的研究中，链路重要度评估也是一个主要研究方向，所以上面分析了节点重要度之后，对通信网链路的重要度评估也变得非常重要。设e是图G(V,E)的一条边，从链路正常工作的角度出发，使用最小路径通过某一边的概率的方法来评估链路重要度[12]。

具体的分析方法可以描述为网络图中每个节点依次到其余某个节点通过狄更斯算法得出最短路径所要经过的哪几条链路，最后得出每一条链路被最短路径经过的次数，次数越高，重要度越高，这样就可以通过保护这些重要的链路来提高整个网络的可靠性[13]。

3.2.4 南京市电力通信网北环链路重要度算例分析及研究

南京市通信网北环拓扑网络(如图1)，链路重要度评估结果如表3。

表3 北环链路重要度评估结果

通信网的抗毁性分析方法有很多种，考虑的因素也很多。仅从通信链路的角度本文提出了最短路径通过某一链路概率的算法，通过比较经过每条链路的最短路径数目来判断链路的重要性。如表3的评估结果链路e13的重要度最高，应该重点保护莫愁变电站和江东门变电站之间的光纤链路。整个网络图链路序号按链路重要度从大到小排列依次为：e13>e22>e14>e25>e21>e15>e23>e2>e20>e6>e3>e5>e8>e4>e7>e12>e16>e1>e24>e19>e9>e17>e18>e11>e10，根据不同链路的重要度给予不同程度的保护来提高全网络可靠性。

4 结束语

本文以南京市电力光纤通信网可靠性作为研究方向，主要研究内容包括以下几个方面，首先从电网与电力通信的依赖关系提出了电力通信网络的安全可靠性问题，对电力通信网复杂网络可靠性评估指标进行了研究。其次针对电力通信网可靠性问题，把网络生存性与网络容量的关系作为切入点，采用最小平均距离法来测量网络生存性，根据最小平均距离的大小来判断网络的生存能力，并且提出减小网络平均距离来改变拓扑结构以达到提高网络生存性的目的。最后在网络抗毁性的研究中，采用改进的节点重要度评估法和最小路径通过链路概率法分别对通信网节点和链路重要度进行评估，保护重要的节点和链路以提高全网可靠性。

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Topology Analysis and Research on the Power Fiber Transmission Network in Nanjing

Xia Zhengyun1, Chen Dianxin2, Wei Lei2, Shi Jianqiang1, Sun Na1, Lu Min2

(1.Power Simulation and Control Engineering Center, Nanjing Institute of Technology,Nanjing Jiangsu 211167, China; 2. Nanjing Power Supply Co., Information & Telecommunication Branch, Nanjing Jiangsu 210019, China)

The degree of reliability of the electric power communication network, dedicated for the electric power system, is of great importance for safe and stable operation of the power system. First, this paper introduces the characteristics of the power communication network and its complex networking. Second, it discusses the methods for evaluating the reliability of the power communication network in terms of survivability and invulnerability. The survivability during network congestion is judged in the average distance method, while in the respect of invulnerability, the affection of the topological structure on the network reliability is analyzed through calculation of the degree of importance of nodes and that of links in topological graphs. Finally, taking the north loop of Nanjing Power Fiber Transmission Network as an example for topology calculation, this paper analyzes and verifies the feasibility of the improved methods for evaluating degree of importance of nodes and degree of importance of links.

power communication； reliability；topology；node importance； link importance

国家自然科学基金青年项目资助(61401195)，群创项目：江苏省电力公司南京供电公司科技项目资助(N1201527)

10.3969/j.issn.1000-3886.2016.03.020

TN91

A

1000-3886(2016)03-0060-04

夏正云(1991-)，男，江苏盐城人，硕士生，研究方向为智能电网信息工程。 陈殿欣(1971-)，男，江苏南京人，南京供电公司工程师，研究方向为通信工程。 韦磊(1982-)，男，江苏南京人，南京供电公司高级工程师，研究方向为计算机及应用。 施建强(1971-)，男，江苏南京人，教授级高工,硕士生导师，研究方向为信息处理与信息系统集成、智能电网、计算机技术等。 孙娜(1993-)，女，江苏徐州人，硕士生，研究方向为智能电网信息工程。 陆忞(1983-)，女，江苏南京人，南京供电公司工程师，研究方向为计算机及应用。

定稿日期: 2015-11-16