哈大高速铁路冬季日间天窗开设形式研究

李佳薇，王希良

（1.哈尔滨铁路局 哈尔滨站，黑龙江 哈尔滨 150006；2.石家庄铁道大学 交通运输学院，河北     石家庄 050043)

哈大高速铁路冬季日间天窗开设形式研究

李佳薇1，王希良2

（1.哈尔滨铁路局 哈尔滨站，黑龙江 哈尔滨 150006；2.石家庄铁道大学 交通运输学院，河北     石家庄 050043)

针对哈大高速铁路沿线冬季严寒、不适宜夜间维修作业的特殊情况，在阐述国内外铁路天窗设置方案及相关研究成果的基础上，分析哈大高速铁路日间天窗时长、天窗类型、分段矩形天窗开设区段等要素，构建最佳矩形天窗设置模型并给出模型求解算法。最后以哈大高速铁路 2015 年冬季闲时运行图为算例对模型进行验证，并基于计算结果给出改进的列车开行方案。

日间天窗；哈大高速铁路；分段矩形天窗；列车开行方案

1概述

高速铁路综合维修天窗 (以下简称“天窗”) 是指高速铁路因施工或维修作业需要，对一定区间内不放行列车的时间[1]。通常情况下，高速铁路天窗开设在夜间 0 ∶ 00—6 ∶ 00 之间，作业时长一般为4 h。但是，哈大高速铁路 (哈尔滨西—大连) 地处高寒地区，冬季最低气温可达－35℃，在夜间低温环境下开设天窗影响维修人员的人身安全，增加维修工作任务量及维修难度。另一方面，随着我国高速铁路夕发朝至动卧列车的开行，夜间行车对天窗有较大影响，如果开设日间天窗可以一定程度缓解夜间天窗维修与动车组卧铺列车开行之间的矛盾，从而对动卧列车的开行起到促进作用。因此，有必要对哈大高速铁路冬季开行日间天窗进行研究。

德国、日本等国家旅客列车仅在白天运行，夜间全线封锁进行天窗维修作业；法国除了夜间开设综合维修天窗外，还在日间开设 1～1.5 h “V”形天窗[2]。国内学者对天窗开设形式、天窗维修作业与夜间行车的相互协调进行了大量研究，李成兵等[3]、杨奎等[4]通过设定夕发朝至列车运行时间范围、天窗维修作业所需条件等多约束条件构建线性模型，确定单条高速铁路垂直天窗的最佳开设时机；张天伟等[5]以旅客对列车始发、终到时刻满意度及运输组织难度等为目标函数构建非线性整数规划模型，提出在全线矩形天窗情况下不同 OD 距离采取不同的开行模式。这些研究针对夜间天窗维修与夜间行车相互关系建立数学模型，确定适合的夜间天窗开设形式。在日间天窗开设形式的研究中，可以借鉴已有的研究成果，针对日间开设天窗与日间行车的矛盾，以天窗对日间通行能力的影响最低为目标函数建立数学模型，求解天窗开设的最佳时段。

2哈大高速铁路日间天窗要素分析

天窗开设要素主要包括天窗时长、天窗类型、天窗开设区段等。哈大高速铁路日间行车密度较大，冬季维修工作内容除工务、电务、供电等专业的正常维修作业外，还包含清扫冰雪等特殊性工作，开设日间天窗与夜间天窗时需要考虑的因素有较大不同。

2.1天窗时长

综合考虑工务、电务、供电专业的维修作业内容及时间，综合维修天窗作业时间至少需要 3 h[6]；同时综合维修天窗总时长还应考虑维修作业开始前人员、设备到作业现场的准备时间，维修后人员、设备的撤离时间，夜间综合维修天窗时间需要 4 h。基于夜间天窗时间考虑日间维修作业，日间维修作业从人员身体和精神状况、环境温度、视野良好等多方面综合考虑，工作效率会有所提高，但冬季降雪频繁、天气寒冷对钢制设备的损害增加，工务专业天窗维修作业增加清雪除冰、检查更换因冻坏伤损轨件和检查钢轨、夹板及辙叉折损的工作，因而日间天窗大致需要 3 h。

2.2天窗类型

哈大高速铁路全线长 921 km，如果全线开设矩形天窗对通行能力影响较大；“V”形天窗采用“一线维修、一线行车”的形式，对通行能力影响相对较低，但因邻线维修对列车的行车速度及维修人员的安全均有影响，并且对与天窗倾斜方向相反的列车影响时间过长[7]。分段矩形天窗综合了二者的优点，可以根据具体行车安排进行灵活变动、组合[8]，因而选取分段矩形天窗作为哈大高速铁路日间天窗开设形式。

2.3分段矩形天窗开设区段

从哈大高速铁路运行图上可以发现，不同区段内的列车数量有较大不同，分段矩形天窗的开设应尽量保证列车运行的完整性，避免将中间站设为天窗起始/结束站。分段矩形天窗开设区段应从始发/终到列车较多的车站及跨线列车的衔接点进行分段，据此哈大高速铁路列车开行区段分别为哈尔滨西—长春、长春—沈阳北、沈阳北—大连；跨线列车衔接点分别为长春、沈阳北，另有少量列车在营口东站转线至盘营客运专线 (盘锦—营口东) 运行。沈阳北—大连距离为 400 km，区段距离长，天窗影响总时间长，对通过能力影响大，因而加设营口东站为天窗开设区段点。因此，哈大高速铁路日间分段矩形天窗分为 4 个区段，分别为哈尔滨西—长春、长春—沈阳北、沈阳北—营口东及营口东—大连。

3最佳矩形天窗设置模型及算法

3.1参数说明

定义 S 为哈大高速铁路车站集合；S' 为哈大高速铁路开设分段矩形天窗时分段节点车站集合， S' ⊆ S；lij为列车从车站 i 至车站 j 之间的距离，km；Vij为列车从车站 i 至车站 j 的最高运行速度，km/h；为列车的平均运行速度，，其中 β 为旅行系数[9]；日间天窗可行的开设时间范围为 [Ti，Tj]，为便于计算，将日间可开设天窗时间范围内的时间点转换为由 1 开始的自然数，起始时间点 Ti设为自然数 1，随后每增加 1 min 加 1，结束时间点 N = Tj－Ti，则天窗时间取值范围为[1，N]；为上行列车从车站 i 出发或通过时刻的自然数集合；为下行列车通过或到达车站 i 时刻的自然数集合；Ni为列车从车站 i 出发/通过/到达的自然数集合，。

式中：Tij为车站 i 至车站 j 间天窗影响总时长，min；Tt为天窗时长，min；Tq为天窗前准备工作时长，min；Th为天窗结束后开行确认车的时长，min；TΔ为天窗前/后受影响的三角区时间，min。

图1　天窗示意图

3.2模型构建

在基于运行图开设分段矩形天窗时，应综合上、下行进行考虑，在天窗开设的可行范围内寻找开行列车数量最少的时间段，因而采用穷举方法进行求解，对可开行分段矩形天窗的时间段进行扫描，找到开行列车数量最少的时间段。但是，统计天窗影响范围内的列车数量较为复杂，因而将区间运行列车数量转化为分段天窗起始站的列车出发、通过或到达时刻的集合 Ni，查找集合中列车数量最小的集合即为天窗影响列车数最少的天窗开设范围，如图 2 所示。

图2　列车数量转化为列车运行时间点示意图

基于哈大高速铁路冬季闲时运行图进行考虑，天窗应设置在影响通行列车数最少的区段，在统计天窗影响总时间段内列车数量 M 时，应减去天窗前影响时间内实际未受影响的下行列车及天窗后影响时间内实际未受影响的上行列车，即

式中：Xi为 [n，Tij+ n －1] 时间段内集合 Ni中的列车数；时间段内集合中的列车数；为时间段内集合中的列车数。

求解分段矩形天窗最佳位置算法的步骤设计如下。

（3）令 n = 1，M 为一个大数。

（6）如果 n＞N + 1，转到 (7)；否则转到 (4)。

（7）得到最小值 M 和 M 所对应的时间段 [n，Tij+ n －1]，M 即为天窗影响的列车数量，M 所对应的时间段则为天窗最佳开设时间段。

4算例分析

4.1算例参数

哈大高速铁路开设日间天窗的时间范围主要从2 个方面进行考虑，一方面从哈大高速铁路开设日间天窗的工作环境要求分析，开设时间范围应在日间有光照、温度较高的时间段；另一方面应考虑夕发朝至列车的到发时间段，夕发朝至列车高峰发车时间一般在 17 ∶ 00—19 ∶ 00，终到时间在 7 ∶ 00—9 ∶ 00，开设日间天窗时应避开该时段。因此，哈大高速铁路日间天窗开设时间范围应为 9 ∶ 00—17 ∶ 00。

选取哈大高速铁路 2015 年冬季闲时运行图(2015 年 12 月 1 日至 2016 年 1 月 23 日)进行研究。哈大高速铁路列车最高运行速度为 300 km/h，旅行系数 β = 0.8，Tt= 3 h，Tq= 10 min，Th= 20 min，哈尔滨西—长春、长春—沈阳北、沈阳北—营口东及营口东—大连 4 个区段距离分别为 204 km、310 km、177 km 及 223 km。

4.2结果与分析

利用上述算法经过计算得到 3 h 日间天窗可行时间段及影响列车情况如表1所示，在不同区段间有多种天窗开设时间段，可以根据实际情况进行随机组合。日间天窗开设时间范围为 9 ∶ 00—17 ∶ 00，在该时间段开行列车比例达到全天行车量的 78.73%。根据计算结果，在行车密集时间段开设日间天窗，受影响列车占比在 26% 以下，可以有效降低日间开设综合维修天窗对行车的影响。哈大高速铁路 3 h 综合维修天窗示意如图 3 所示。

4.3行车方案改进

日间 3 h 天窗开设后，为进一步减少天窗对通过能力的影响，根据天窗位置及时间段重新优化行车方案，包括日间列车开行方案及夕发朝至列车开行方案。优化主要遵循以下原则。

（1）对现有的列车运行线进行有效平移，保证客运产品体系的完整性。

（2）保持哈大高速铁路未受影响列车的开行，维持哈大高速铁路原有列车开行方案中的停站、运行速度等方案。

（3）将受影响的长途列车改为中途或短途列车；对于小范围改变发车、到站时间后能够避免受到天窗影响的列车，进行时间上的调整。

（4）根据夕发朝至列车客流量、列车运行距离加开夕发朝至列车。

综合考虑上述条件，优化后的具体开行方案如表2所示。

在调整方案中，日间开行列车仅减少7对/d，增加了12对/d夕发朝至动车组卧铺列车；日间天窗的开设没有对哈大高速铁路的通行能力造成过大影响，通过增开夕发朝至列车增加了哈大高速铁路的夜间能力利用率。

表2日间 3 h 天窗条件下哈大高速铁路调整列车开行方案 对/d

5结束语

哈大高速铁路地处严寒地区，冬季天窗维修作业内容及难度与其他地区有较大不同，因而对哈大高速铁路开设日间综合维修天窗的研究具有实际意义。由于开设日间天窗对日间通过能力影响较大，根据冬季列车运行图，将日间天窗设在对通过能力影响最小的时间段，可以降低天窗对通过能力的影响。根据日间天窗开设方案对运行方案进行调整，利用空余的夜间时间开设夕发朝至车组卧铺列车，可以提升哈大高速铁路夜间能力利用率。上述方法仅从运行图出发选择最优的分段矩形天窗开设时间段，在实际运行环境中还应综合考虑维修部门、车站条件等情况，因而日间天窗开设方案仍然有进一步优化的空间。

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责任编辑：刘 新

Setting of Daytime Maintenance Window in Harbin-Dalian High-Speed Railway

LI Jia-wei1, WANG Xi-liang2

(1.Harbin Railway Station, Harbin Railway Administration, Harbin 150006, Heilongjiang, China; 2.School of Traffic and Transportation, Shijiazhuang Tiedao Uniniversity, Shijiazhuang 050043, Hebei, China)

Because of extremely cold weather in winter along Harbin-Dalian high-speed railway line, it isn’t feasible to allow for the maintenance personnel to work at night. Based on the review of related researches on railway maintenance window, the paper analyzes its elements including time length, type and segmentation of vertical window, and establishes the model for the setting of the best vertical maintenance window and the solving algorithm. Finally it verified the model with the example of winter train diagram in 2015 for Harbin-Dalian high-speed railway line and gave the improved train operation plan based on the result of the model calculation.

Daytime Maintenance Window; Harbin-Dalian High-Speed Railway; Segmented Vertical Maintenance Window; Train Operation Plan

1003-1421(2016)09-0015-06

U292.4

A

10.16668/j.cnki.issn.1003-1421.2016.09.03

2016-04-11

中国铁路总公司科技研究开发计划课题(2015X004-A)