城市轨道交通线网规划方案综合决策

王慧晶，王芹芹

（湖南铁路科技职业技术学院运输管理学院，湖南株洲412000)

城市轨道交通线网规划方案综合决策

王慧晶，王芹芹

（湖南铁路科技职业技术学院运输管理学院，湖南株洲412000)

为解决目前城市轨道交通线网规划方案综合决策问题中信息不完全和权重主观性强的问题，提出基于熵权法和灰色关联分析法的城市轨道交通线网规划综合决策方法。从线网结构、运营效果、社会效益、城市发展、建设实施5个方面构建线网规划方案综合评价指标体系，在此基础上建立基于熵权法和灰色关联分析法的城市轨道交通线网规划方案综合决策方法，采用熵权法确定权重，依据灰色关联分析法遴选最佳方案。最后，通过对长沙市轨道交通线网远景规划3个备选方案的评价分析，验证该方法的科学合理性。

城市轨道交通；线网规划；熵权法；灰色关联分析

城市轨道交通线网规划是城市总体规划的重要组成部分，其合理决策对实现城市交通发展战略目标，引领城市空间拓展，发挥和实现轨道交通功能及效益，促进城市交通和经济社会的可持续发展具有重要意义。传统的决策方法主要通过构建评价指标体系，基于常用的评价方法进行综合评价。轨道交通线网规划综合评价方法主要为基于模糊理论[1]、AHP 法及灰色理论[2]、前景理论[3]、TOPSIS 法[4]、PCA-BP 神经网络[5]构建的综合评价模型，在评价过程中关于指标权重的确定有较强的主观性。为此，提出基于熵权法和灰色关联分析的城市轨道交通线网规划方案的综合决策方法。熵权法利用客观数据提供的信息确定权重，权重的确定更加客观。灰色关联分析法能够处理信息不完全明确的灰色系统，对于无规律小样本指标的评价问题决策准确性较高，适用于城市轨道交通线网规划综合决策。

1　城市轨道交通线网规划方案综合决策评价体系

城市轨道交通线网规划方案综合评价涉及影响因素众多，有定量指标，也有定性指标，选择适用于定性定量指标混合的多指标综合评价方法，是城市轨道交通线网规划方案综合决策的关键。综合分析已有城市轨道交通线网规划评价指标体系研究成果[1-6]，结合广州、上海、南京等城市轨道交通线网规划评价实例，依据科学性、客观性、系统性、可操作性等原则，基于线网结构、运营效果、社会效益、城市发展、建设实施 5 个准则，构建城市轨道交通线网规划方案综合决策评价体系。

（1）线网结构。评价指标主要包括：中心区线网密度、覆盖中心区面积率、线网客流覆盖率、线网规模、大型客流集散点的数量、换乘节点数、线网覆盖人口和就业岗位等。中心区线网密度、覆盖中心区面积率、线网覆盖人口和就业岗位与线网规模关联较大，而线网规模是不同方案进行比选的基础，因而选取线网规模作为线网结构准则层的评价指标。另外选取线网客流覆盖率、大型客流集散点的数量指标。

（2）运营效果。评价指标主要包括：线路负荷强度、客流断面不均衡系数、轨道交通日客流量、换乘系数、日客流周转量。轨道交通日客流量、日客流周转量、客流断面不均衡系数 3 个指标相互关联，因而运营效果准则层主要选取线路负荷强度、轨道交通日客流量、换乘系数 3 个指标。

（3）社会效益。评价指标主要包括：公交出行比例、公交平均出行时间、轨道交通占公交客流比例、节约公交出行时间等。公交出行比例和轨道交通占公交客流的比例指标重叠，公交平均出行时间与节约公交出行时间指标重叠，因而社会效益准则层选择轨道交通占公交客流比例、节约公交出行时间 2 个指标。

（4）城市发展。评价指标主要包括：与土地利用吻合程度、与城市布局结构协调、与对外交通设施协调、与城市景观风貌的协调、综合交通发展目标等。与城市布局结构协调、与土地利用吻合程度和与城市景观风貌的协调有关联性，与对外交通设施协调和综合交通发展目标重叠，因而城市发展准则层选取与城市布局结构协调和与对外交通设施协调 2 个指标。

（5）建设实施。评价指标主要包括：工程难易程度、近期路网实施性、工程实施可行性、分期建设计划的合理性。由于工程难易度与工程实施可行性含义重叠，近期路网实施性与分期建设计划含义重叠，因而建设实施准则层选取工程难易程度和近期路网实施性2个指标。

综上所述，建立城市轨道交通线网规划方案综合决策评价指标体系，如图1所示。

2　基于熵权法和灰色关联分析法的综合决策方法

2.1熵权法

城市轨道交通线网规划方案综合决策评价体系中，应根据指标的重要程度进行合理赋权。熵权法是一种依据各指标所包含的信息量的多少确定指标权重的客观赋权法，能够有效利用指标数据，排除主观因素的影响。指标的熵值体现了其综合评价中的贡献程度，熵越小，说明该指标在评价中的贡献程度越大，提供的信息量越多，该指标的权重也越大。

设由 m 个评价方案 n 项指标构成的评级矩阵为

式中：xij为第 i 个评价方案第j 项指标的评价值。

将指标进行标准化处理得到矩阵为

式中：Pij为标准化后的第 i个评价方案第 j 项指标的比重，。

在有 m 个评价方案 n 项指标的评价问题中，第j 个评价指标的熵可以表示为

当 Pij= 0 时，令 Pijln Pij= 0。

第j 个评价指标的权重wj可以表示为

权重 wj直观有效地反映了指标间的差异程度，wj值越大表示该指标对综合决策的作用越大。

图1　城市轨道交通线网规划方案综合决策评价指标体系

2.2灰色关联分析法

关联度分析法是灰色理论应用最广泛的一种方法[7]。关联度表示系统内 2 个事物的关联程度，用来分析系统中各元素之间的相似程度或关联程度，然后依据接近度 (即关联度) 来对系统进行排序。灰色关联分析法的具体步骤如下。

（1）若评价指标为 n，评价方案 m 个，依据评价指标构造相应的比较数列为

式中：Xi(k) 为第 i 个评价方案第 k 个指标的值。

（2）寻找评价体系中各指标的最优值，确定参考数列。经无量纲处理后的第 j 个评价指标的最优值为

所有指标的最优值组成参考数列，即 X0= {x0(1)，x0(2)，…，x0(n)}，其中 x0(k) 为第 k 个指标的最优值。

ξi (k)的计算公式可以表示为

式中：Δi(k) =|{x0(k)－xi(k)}|；ρ 为分辨系数，ρ∈[0，1]，一般取 ρ≤0.5。

（4）为解决关联系数只表示各时刻数据间的关联程度，信息过于分散、不便于比较的问题，用关联度 γ= (γ1，γ2，…，γm) 表示灰色关联系数的集中值，其中 γi的计算公式为

式中：wk为评价方案中第 k 个指标的权重。

（5）关联排序及优势分析。按灰色关联度排序，得到最终评价结果。灰色关联度 γi越大，表明{xi}与{x0}越接近，则该比较数列越优。因此，可以根据灰色关联度的大小对各个方案进行排序，选出最优方案。

3　案例分析

以长沙市轨道交通线网规划方案综合决策为例，对基于熵权法和灰色关联分析法的城市轨道交通线网规划方案综合决策方法进行分析和验证。

3.1线网规划备选方案

长沙市轨道交通目前已经开通运营 1 号线、2号线。1 号线与 2 号线贯穿中心城区，形成轨道交通线网“十字形”主骨架，覆盖南北和东西客流主走廊。根据长沙市城市总体规划和轨道交通线网分阶段建设目标，以及城市客流需求和经济实力，长沙市轨道线网交通建设规划在现有 1 号线和 2 号线的基础上，新增建设线路 134.1 km，规划建设 6 条线路，提出“中心放射”“棋盘放射”和“环加放射”3个线网规划备选方案[8]。

3.1.1“中心放射”线网规划方案

城市总体规划确定的“一主三副多中心”的中心体系，将跨湘江两岸的“双城双心”整合成一个主中心。依据城市的空间布局，未来向心的交通必然成为城市的主要客流方向，并且在主中心内部将会产生极强的跨湘江交通需求。该方案在既有规划1 号线、2 号线“十字形”构架的基础上，增加斜向的轨道交通骨干线，形成“米字型”中心放射状的线网规划方案。该方案立足点：主中心与各副中心专业性功能中心间均建立直达轨道交通联系；强化主中心内部跨湘江的直接联系；侧重河东城市中心对各组团的带动作用。“中心放射”线网规划方案示意如图2所示。

3.1.2“棋盘放射”线网规划方案

该方案结合既有的轨道交通线路用地控制条件，在既有规划 1 号线、2 号线“十字形”构架的基础上，考虑在河西沿江地区和主城区增加与之平行的轨道交通骨干线路并辐射外围组团，形成棋盘放射的线网规划方案。该方案立足点：继承既有的轨道交通线路的用地控制条件；河东、河西分别构建纵向联系走廊；对河西 CBD 地区的支撑力度较大。“棋盘放射”线网规划方案示意如图3所示。

图2　“中心放射”线网规划方案示意

3.1.3“环加放射”线网规划方案

该方案依据“一主两次六组团”的城市总体空间布局结构，首先是加强主中心与外围组团之间的直达轨道交通联系，同时考虑外围组团的充分发展也需要保证外围组团之间的联系通道。该方案在“米字型”中心放射架构的基础上，增加 1 条环形轨道线路，形成“环加放射”的线网规划方案。该方案立足点：河东主中心和各片区间均建立直达轨道交通联系；环线串联河西中心与东部、南部外围组团间的联系；着眼于外围组团的充分发展。“环加放射”线网规划方案示意如图4所示。

图3　“棋盘放射”线网规划方案示意

图4　“环加放射”线网规划方案示意

3.2熵权法确定指标权重

根据轨道交通建设规划的基本原则和基本思路，统筹考虑轨道交通线网的分期建设目标，结合长沙市轨道交通建设规划 (2011—2018 年) 提出的3 个线网规划备选方案相关指标预测分析，结果如表1 所示。

表1　长沙市轨道交通线网规划 3 种备选方案主要指标

对指标采用标准 0-1 变换无量纲化处理，规范化后得到矩阵

参考数列 X0= (1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1)。

利用公式 ⑴ 至公式 ⑷ 计算得到各指标的熵权值。

ωj= (0.112 0.081 0.063 0.081 0.115 0.087 0.065 0.082 0.073 0.078 0.062 0.091)

3.3灰色排序确定最优方案

由公式 ⑸、公式 ⑹ 得到灰色关联系数矩阵

利用公式 ⑻ 得到灰色关联度

根据灰色关联度可知“中心放射”线网规划方案最优，与理想方案关联度最大的“棋盘放射”线网规划方案次之，“环加放射”线网规划方案排名最后。计算结果与长沙市轨道交通建设规划(2011—2018 年) 方案专家评选的结果吻合，如表2所示。

表2　专家方案评选结果

“中心放射”线网规划方案在与城市发展协调性、线网结构、运营效果和建设实施性等方面均最优；“棋盘放射”线网规划方案与城市既有交通走廊吻合度较好。因此，线网规划推荐“中心放射”线网规划方案，在此基础上经进一步深化、优化和完善，形成线网规划远景推荐方案。

4　结束语

基于熵权法和灰色关联分析法的城市轨道交通线网综合决策方法，使权重赋值更为客观，充分发挥了灰色关联适合具有一定灰度小样本事件的优势。通过实例验证，该方法适用于城市轨道交通线网综合评价决策，评价结果合理，具有一定的现实意义和应用价值，可以为类似综合评价决策提供参考。城市轨道交通线网规划方法评价指标的筛选对评价决策的结果影响很大，还应结合其他项目进一步完善。

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责任编辑：王 静

Comprehensive Decision-Making of Urban Rail Transit Network Planning

WANG Hui-jing，WANG Qin-qin

(Transport and Management Department, Hunan Vocational College of Railway Technology, Zhuzhou 412000, Hunan，China)

In order to solve the problem of incomplete information and subjectivity on weight definition to the comprehensive decision making in rail transportation network planning, an integrated decision-making method for rail transit network planning based on Entropy Weight method and Grey Relational Analysis method is proposed. This paper constructs a comprehensive evaluation index system of the network-planning scheme from the five aspects including network structure, operation effect, social benefit, urban development, construction and implementation, where the method of Entropy Weight is used to determine the weight, and the best method is selected according to Gray Relational Analysis. Finally, through the evaluation and analysis of three alternatives of the long-term planning of the rail transit network in Changsha, the scientific rationality of this method is verified.

Urban Rail Transit; Network Planning; Entropy Weight Method; Grey Relational Analysis

1003-1421(2016)11-0093-06

U239.5

A

10.16668/j.cnki.issn.1003-1421.2016.11.19

2016-07-21

2016年度湖南省社会科学成果评审委员会重点课题成果(XSP2016010411)；湖南省社科基金资助项目(2010YBB247)