多层次高速铁路列车开行方案评价及优化方法研究

王秀成，贺振欢，聂 磊，王腾龙

（北京交通大学 交通运输学院，北京 100044）

多层次高速铁路列车开行方案评价及优化方法研究

王秀成，贺振欢，聂 磊，王腾龙

（北京交通大学 交通运输学院，北京 100044）

在综合考虑铁路运输企业和旅客效益的基础上，从经济效益、技术、列车服务能力和旅客服务效果 4 个角度着手，构建单列车、动车组交路和列车开行整体方案的多层次评价指标体系。运用带权重的主成分分析法，根据动车组交路和单列车评价结果确定调整对象。在调整对象确定后，进一步分析各调整对象存在的主要问题，运用传统的主成分分析法明确调整方向，结合整体方案评价结果提出具体调整措施。最后以京沪高速铁路 2014 年暑运列车开行方案为例，验证该评价方法的有效性和可行性。

高速铁路；列车开行方案；多层次评价指标；优化

列车开行方案是以客运量为基础，合理安排包括列车开行等级、开行数量、编组内容、运输径路、停站方案、客座能力利用率、车底运用等内容的组织方案[1]，是铁路客运产品的核心。科学评价列车开行方案不仅可以帮助企业充分认识各类产品的优劣性，还可以进一步为客运产品的优化调整提供依据，有效提升铁路旅客运输的服务水平与效益。目前，国内学者对高速铁路列车开行方案评价问题的研究主要侧重于列车开行方案的总体评价和单个列车评价 2 个角度：①从列车开行方案总体特性角度出发，评判各备选方案的优劣，选取最优方案，主要用于列车开行方案实施前的比选[2-4]；②从单个列车角度出发，分析列车的运营效果，主要用于列车开行方案实施后的效果评价[4-6]。但是，在实际工作中，高速铁路列车开行必须遵守动车组运用规则，并且考虑动车组交路的合理性，导致某些情况下，为实现列车交路，不得不开行一些经济效益较差的列车。列车开行方案的总体评价与单个列车的评价存在较强的关联性，可以互为补充，因而为了更加真实全面地反映列车开行方案的特征及其实施效果，在评价过程中应将列车开行方案的总体评价与单个列车的评价相结合，并且以动车组交路为基本单位。针对列车开行方案的事后评价问题，以动车组交路为首要考虑对象，结合单个列车开行效果，参考方案总体评价结果，对列车开行方案的宏观和微观层面进行多层次综合评价，并且进一步研究列车开行方案的优化调整方法。

1构建多层次高速铁路列车开行方案评价指标体系

列车开行方案评价可以划分为动车组交路、单个列车和整体方案 3 个层次。以列车开行方案效益最大化为目标，综合考虑铁路企业与旅客相关特性[7-9]，建立包含经济效益、技术、列车服务能力和旅客服务效果 4 个方面的多层次综合评价指标体系。其中，经济效益指标是最核心的指标，主要反映列车开行方案的盈利水平；技术指标主要反映列车开行方案对旅客出行的核心需求——旅行时间的满意程度；列车服务能力指标指列车开行方案对旅客服务的能力，它与技术指标综合反映列车开行方案对客流的吸引能力；旅客服务效果指标指从客流角度评价列车开行方案实施后吸引客流的实际效果，是“车流转化为客流”的最终表现。多层次高速铁路列车开行方案评价指标体系如表1所示。

表1　多层次高速铁路列车开行方案评价指标体系

在此基础上，以动车组交路和单个列车为评价核心。首先，评价动车组交路的运用效果，作为评价和调整的基础；其次，评价单个列车的开行效果，综合动车组交路和单个列车的评价结果，确定待优化调整的列车；最后，参考列车开行方案总体评价结果，明确调整方向，制定调整措施，对指定列车进行调整。评价及优化基本思路如图1 所示。

图1　评价及优化基本思路

2高速铁路列车开行方案评价与优化调整方法

2.1指标变量的聚类分析

为消除某些指标间具有较强关联性和替代性的影响，在上述建立的指标体系中采用 R 型聚类中的凝聚法[10-11]对指标进行聚类，选取一组具有代表性的指标代替与其相关的其他指标，进一步简化指标体系，减少计算的工作量和时间。

2.2调整对象与调整方向的确定

在简化指标基础上，为进一步抓住影响列车开行方案效果的主要因素，采用主成分分析法对指标体系进行降维，对列车开行方案进行评价并确定待调整对象和调整方向。主成分分析法是在损失很少信息的前提下将多个指标转换为几个综合指标 (即成分) 的多元统计方法[12](以下称为“传统主成分分析法”)。但在传统主成分分析法中，各主成分被赋予同样的地位，不能体现主成分的实际作用程度，同时多个成分的存在也不利于评价对象之间的比较。因此，进一步引入各主成分的贡献率作为权重系数计算综合得分，形成“带权重的主成分分析法”，其计算公式如下。

式中：Y 为综合得分；yk为第 k 个主成分的得分；wk为第 k 个主成分 yk的贡献率；λk为第 k 个主成分 yk的特征值，该值由传统的主成分分析法计算得到。

利用带权重的主成分分析法可以形成单一的综合评价指标，用于对评价对象的排序与筛选，从而最终确定调整对象。该方法在动车组交路和列车数目较多时可以明显提高分析计算效率。在调整对象确定后，进一步分析各调整对象存在的问题，从而明确列车开行方案的调整方向。

2.3评价与调整流程

（1）用带权重的主成分分析法计算各动车组交路的总得分，根据得分情况对动车组交路进行排序，确定评价对象在总体中的所属等级。区分“优质”交路、“一般”交路和“较差”交路，对于“优质”交路予以重点保留与加强，对于“一般”和“较差”交路则进行列车层次的调整。

（2）处理单个列车样本指标，得到单个列车的综合得分，对单个列车综合得分进行排序，划分“较好”列车和“较差”列车。结合动车组交路评价结果，将“一般”和“较差”交路中的“较差”列车作为重点优化调整对象。

（3）运用传统的主成分分析法解析单个列车的主要效益和服务成分，以经济效益和服务水平作为坐标轴划分列车开行效果，将列车分布到 4 个象限中，明确每个象限中列车的基本调整方向。

（4）制定具体调整措施。对指定的列车进行微观层面调整，具体措施可以分为 2 类：一类是综合考虑动车组交路中列车之间的相互影响后调整列车到发时刻、增加/取消列车等；另一类是不需要考虑动车组交路中列车之间的相互影响，仅调整列车的停站设置等。同时，结合整体方案评价结果，补充一些宏观层面调整建议。

评价与调整具体流程如图2 所示。确定评价对象所属等级的得分取值范围可由决策者依据实际情况确定。象限四中的列车经济效益均较高，根据“以效益为核心”的原则，暂不对象限四中列车进行调整，实际操作中可以依据具体情况确定是否调整。“改变列车到发时刻”措施也需要综合考虑实际情况确定。

3案例研究

以京沪高速铁路 2014 年暑运列车开行方案为例进行研究，其原始数据为客票销售数据、列车时刻表和动车组交路数据，共涉及 287 列车和 76 个动车组交路。限于篇幅，选取其中的 7 个典型动车组交路，共 17 列车，进行详细分析。典型动车组交路和列车基本信息表如表2 所示。

3.1动车组交路开行效果评价

采用 R 型聚类中的凝聚法对动车组交路指标进行聚类简化，得到交路日均收入、客座率、动车组数和旅客周转量 4 个指标，标准化后分别用 x1，x2，x3，x4表示，再进一步用主成分分析法得到 3 个主成分 y1，y2，y3分别如下。

按照公式 ⑴ 计算动车组交路综合得分为

图2　评价与调整具体流程

表2　典型动车组交路和列车基本信息表

将所有动车组交路的综合得分进行聚类分析，根据聚类分析结果确定以下类别的取值范围：优质交路大于 0.5，一般交路为 0～0.5，较差交路小于 0。各动车组交路综合得分如图3 所示。由图3 可以看出，1 号、2 号和 3 号交路综合得分较高，属于优质交路，应予以保留并且加强。4 号和 5 号交路综合得分低于上述交路，属于一般交路，应在列车层次针对相应列车进行具体调整。6 号和 7 号交路综合得分最低，属于较差交路，应根据具体情况进行列车层次调整。

图3　各动车组交路综合得分

3.2列车开行效果评价

同样采用 R 型聚类中的凝聚法对列车指标进行聚类简化，得到客座率、列车日均收入、服务 OD个数、旅行速度 4 个关键指标，采用带权重的主成分分析法计算交路中各列车的综合得分，各列车的具体综合得分如图4 所示。其中，列车总分大于 0 的为“较好”列车，共 10 列；总分小于或等于 0 的为“较差”列车，共 7 列。

图4　各列车的具体综合得分

根据高速铁路列车开行方案评价与调整流程，结合交路评价结果，4 号和 5 号交路属于一般交路，6 号和 7 号交路属于较差交路，因而首先选择上述交路中的较差列车进行调整，确定需要调整的列车为 4 号交路中的 G481和 G61，5 号交路中的 G194 和 G181，6 号交路中的G2528，7 号交路中的 D659 和 D 660。

根据传统的主成分分析法，得到成分系数矩阵如表 3 所示。通过表 3 中第一、二主成分的系数得分，可见在第一主成分中日均收入和旅行速度绝对值较大，表明第一主成分主要反映列车的经济效益与技术水平；而在第二主成分中服务 OD 个数和客座率系数的绝对值较大，表明第二主成分主要反映列车的服务水平。

表 3　成分系数矩阵

将上述列车样本指标标准化后的数值代入下式。

计算各评价样本的 2 个主成分得分，将它们进行二维象限分布，列车主成分象限分布如图5 所示。分布在第一象限的列车在整体评价方面较好；分布在第二象限的 G181，G61，G194，G2528，D659 和 D660 经济效益较差，但是旅客服务水平较好，服务客流范围较广而且客座率较高，导致列车超员，建议增加区段能力使运能供给和客流需求相匹配；分布在第三项象限的 G481 经济效益与服务水平均较差，在不影响动车组交路情况下可以考虑取消开行；由于第四象限列车的主要特征是第一主成分，第一主成分占信息总量的比重最大 ( 55.23%)，所以分布在第四象限的列车经济效益也比较好。

图5　列车主成分象限分布

3.3方案评价及调整措施

（1）方案指标计算结果。京沪高速铁路 2014年暑运列车开行方案的部分指标计算结果如表 4所示。

表 4　列车开行方案部分指标计算结果

由表 4 可以看出，旅客的平均运距为 614.5 km。高速列车的平均运距为 1 234 km，中速列车的平均运距为 959 km，列车运行距离能够满足旅客出行距离的需求。在京沪高速铁路 2014 年暑运列车开行方案中，列车最高速度为 274.6 km/h，最低速度为171.8 km/h，各列车的平均速度系数为 1.08，列车最高与最低速度比为 1.60 ∶ 1，表明整体方案的速度有一定的提升空间。

（2）列车调整建议。综合考虑列车开行方案和动车组交路的评价结果，结合列车不均衡度系数指标 (即列车在各区段客流的差异程度) 对第二象限中的列车进行分析。其中，D 660 和 G61 不均衡度系数较高，并且客座率也很高，表明运行区段内客流分布不均衡，查询 D 660 各站服务人数，其中沧州站服务人数极低，在整体方案中沧州站的服务频率已经很高 (达 45 次)，因而可以取消 D 660 在沧州的停站以提高列车旅行速度水平，同理建议取消 G61 在溧水停站，通过计算可知调整后 D 660旅行速度提高至 156 km/h，G61 旅行速度提高至212 km/h，可以吸引沿线更多客流；G181，G194，G2528 和 D 659 不均衡度系数较低，说明列车在各站服务客流相对均衡，G181 和 G 194 客座率均较高，而且同属 5 号交路 (尽管 5 号交路不全在第二象限，但 G181 和 G194 为往返运行区段)，表明列车在北京南—青岛段运能不足，由相关数据计算得到该区段平均客座率达 93.6%，建议在此区段加开短途循环列车，以缓解区段运输压力；G2528 和D 659 运行时间均在 18 ∶ 00—23 ∶ 00 之间，该时段出行人数较低是造成列车收益不高的主要原因；分布在第三项象限的 G 481 经济效益与服务水平均较差，发车时间在 18 ∶ 00 以后，结合列车所在交路情况推测该列车可能是因为北京南站检修能力不足，需要开到济南西站进行检修的周转动车组，因而暂时不做调整。

4结束语

旅客列车开行方案评价是优化列车开行方案的重要前提，由于影响列车开行方案评价效果的因素众多，单一层次评价不能达到全面真实的目的和要求。因此，建立多层次评价指标体系，结合带权重与传统的主成分分析法评价列车开行方案，分别在宏观与微观层面给出调整建议。通过京沪高速铁路暑期开行方案的实例分析，表明该方法简单易行，可以为后续列车开行方案的评价与优化调整提供决策参考。由于所提出的优化调整建议目前仅在理论上可行，具体调整结果有待实际检验，以便检验判定调整措施的合理性和有效性。

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责任编辑：冯姗姗

Study on Evaluation and Optimization Method of Multi-Level High-Speed Railway Train Operation Program

WANG Xiu-cheng, HE Zhen-huan, NIE Lei, WANG Teng-long

(School of Traffic and Transportation, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

Based on taking comprehensive considera tion on railway transport enterp rises and passenger bene fits, the multi-leve leva luation index system of overall program of single train, EMU route and train operation is estab lished from aspects of econom ic benefit, techno logy, train service capacity and passenger service effec t. By using weighted principal component analysis, the ad justment ob ject is determ ined according to EMU route and sing le train evaluation result. After the determ ination, this paper ana lyzes the main problem s further in each ad justm ent ob ject, and determ ines the ad justm ent direction by using traditional principa l com ponent ana lysis, and puts forward detailed ad justm ent m easures com bining with the eva luation resu lts of the overall program. In the end, taking train operation program of Beijing-Shanghai high-speed railway summer transportation in 2014 as an example, the effectiveness and feasibility of the eva luation method is validated.

High-Speed Railway; Train Operation Program; Multi-Level Evaluation Index; Optim ization

1003-1421(2016)08-0013-06+5

B

U292.3

10.16668/j.cnk i.issn.1003-1421.2016.08.03

2016-06-02

2016-06-08

国家自然科学基金资助项目(U 1434207)；中国铁路总公司科技研究开发计划课题(2016X005-D）