新型高速单柱塞轴向柱塞泵配流机构

杜睿龙, 陈英龙, 周 华, 王 佳

(1.浙江大学 流体动力与机电系统国家重点实验室,浙江 杭州 310027；2.九江七所精密机电科技有限公司,江西 九江 332007)



新型高速单柱塞轴向柱塞泵配流机构

杜睿龙1, 陈英龙1, 周 华1, 王 佳2

(1.浙江大学 流体动力与机电系统国家重点实验室,浙江 杭州 310027；2.九江七所精密机电科技有限公司,江西 九江 332007)

针对单柱塞泵普遍采用的单向阀配流方式无法满足高转速的问题,提出新型的阀芯旋转式三通换向阀配流机构,可以满足单柱塞泵在高转速情况下的配流要求.通过建立单向阀配流和转阀配流单柱塞泵的AMESim模型,对比分析表明,单向阀在转速为2 000 r/min时已难以实现正常配流；转阀在12 000 r/min转速下仍能正常配流.加工样机对单柱塞泵和转阀的性能进行测试.试验表明,柱塞腔内的压力测试结果与仿真结果一致,可以基于该转阀配流机构设计高速单柱塞泵,对柱塞腔内的压力特性进行研究.

单柱塞泵；配流机构；高速柱塞泵；阀配流；AMEsim

轴向柱塞泵在工作过程中,柱塞在斜盘倾角的作用下在柱塞腔内作往复运动,造成密封工作容积的变化以实现吸油与排油[1],泵的每一个柱塞腔均周期性地在吸油口与排油口之间来回切换[2].油口的切换过程需要通过泵的配流机构来实现,按照配流方式,轴向柱塞泵主要可以分为阀配流和端面配流两种形式[3].

阀配流主要是靠单向阀来实现配流,两个单向阀分别安装在泵的进出油口,柱塞腔在吸排油阶段分别打开相应油口的单向阀,从而实现吸排油[4].阀配流方式不需要缸体转动,对泵的柱塞数量没有严格要求,可以应用于单柱塞泵[5].端面配流是目前柱塞泵主要的配流方式,该配流方式要求泵的缸体转动使柱塞腔与配流盘上的吸油窗口或排油窗口连通,缸体周向半径不能过小,采用端面配流的泵柱塞数一般不少于5个[6].

功率密度高一直是轴向柱塞泵的重要优势之一[7],提高工作压力和转速是提高功率密度的主要方法之一[8].较高的工作压力和转速对关键摩擦副的设计提出较高的要求,摩擦副的油膜既不能过大导致泄漏过大[9],也不能过小导致出现金属接触[10].提高压力和转速会对泵柱塞的油膜特性以及柱塞腔内的压力较大的影响[11],过高的压力甚至会导致摩擦副油膜的破裂,从而导致摩擦副的黏着失效等[12].Isaksson等[13-14]对摩擦副的摩擦学理论进行研究,然而理论的研究需要试验的验证.设计单柱塞模型泵测试模拟柱塞泵运动[15],开展局部的内部参数测量,是了解泵的摩擦副特性,对研究理论进行验证的关键[16-17].对于单柱塞泵,配流方式一般采用单向阀配流.由于单向阀响应存在一定的滞后性,使得泵的自吸能力差,限制了泵的转速范围[18],因此一直没法对高速轴向柱塞泵进行单柱塞模型泵的设计,以测试柱塞泵在高速情况下的摩擦副特性.

本文提出阀芯旋转式的三通换向阀的配流机构[16],应用于高速单柱塞泵的配流.在阐明了配流的工作原理和配流机构的结构的基础上,对旋转阀芯的阀口建立过流面积模型.基于AMESim分别对单向阀配流方式和转阀配流方式进行仿真对比分析,最后加工转阀配流机构进行试验,验证了柱塞腔内压力与仿真的柱塞腔内压力的一致性.

1 配流机构结构设计

1.1 配流结构的配流原理

图1 配流机构设计三维图Fig.1 Three-dimensional structural design of distributing mechanism

如图1所示为阀芯旋转式的三通换向阀(以下简称转阀)配流机构的设计三维图.该配流机构主要是由一个转阀阀芯和一个阀套组成.对于单柱塞泵,柱塞套固定而斜盘转动使得柱塞在柱塞套内往复运动.转阀阀芯与驱动斜盘的转轴相连,与斜盘同步转动.阀套上的A口与柱塞腔相连,柱塞腔吸油和排油过程均经过A口.T口为进油口,与油箱相连,吸油过程油液从油箱通过T口流入.P口为出油口,排油过程油液通过P口排出.从P口处引油液至P1口,P1口通过设计的油道与P2口、P3口连通.配流转阀的阀芯直径为d.

如图2所示为转阀阀芯配流区域截面图.转阀阀芯的圆周方向有一个扇形沟槽,对应的圆心角度为α,对应于原柱塞泵配流盘的吸油窗口和排油窗口的角度.随着阀芯的转动,该沟槽交替充当吸油窗口和排油窗口.阀套上P口对应的圆心角度为β,T口对应的圆心角度为γ.从图1可以看出,扇形沟槽边上有一与之相通的环形槽,扇形沟槽通过环形槽与A口保持在任意时刻均处于连通状态.

图2 转阀阀芯配流区域截面图Fig.2 Cross section in distributing area of spool

图3 转阀配流机构工作过程原理图Fig.3 Working process of distributing mechanism

如图3所示为转阀配流机构工作过程的原理图.主轴与斜盘通过平键连接固定.主轴与阀芯通过联轴器连接,此外,两者连接处加工了一个缺口进行连接,如图3(a)所示.通过对缺口的圆周位置、阀芯上扇形沟槽的圆周位置和主轴与斜盘连接的平键的圆周位置的相对关系的设计,从而确定阀芯的扇形沟槽与斜盘在圆周上的相对位置,满足柱塞的吸排油的要求.具体过程分析如下.

当θ=0时,柱塞处于内死点位置,T口与P口均不与扇形沟槽接通,处于闭死区域,如图3(a)所示.此时,柱塞腔内、阀芯扇形沟槽处为高压油液.主轴带着斜盘和阀芯同步逆时针转动,柱塞将要向外运动,泵将要进入吸油阶段,扇形沟槽将要与T口接通.

当(π-α-γ)/2≤θ≤(π+α+γ)/2时,泵处于吸油过程.此时,柱塞正往外运动,阀芯上的扇形沟槽与T口连通,P口关闭.油液通过T口流入扇形沟槽进入环形沟槽通过A口然后进入柱塞腔内,从而实现了吸油功能,如图3(b)所示.当柱塞即将运动至外死点时,通过扇形沟槽包角α的设计,保证T口即将关闭.

当θ=π时,柱塞此时处于外死点位置,T口与P口均不与扇形沟槽接通,处于闭死区域,如图3(c)所示.与柱塞处于外死点时类似,主轴继续转动,柱塞将要向内运动,进入排油阶段,扇形沟槽将要与P口接通.

当(3π-α-β)/2≤θ≤(3π+α+β)/2时,泵处于排油过程.此时,柱塞往内运动,阀芯上的扇形沟槽与P口连通,T口关闭.油液通过A口进入环形沟槽流入扇形沟槽,然后通过P口排出,从而实现了排油功能,如图3(d)所示.与吸油过程类似,当柱塞即将运动至内死点时,扇形沟槽包角α的设计保证P口即将关闭.

当θ=2π,即θ=0时,将重复以上的运动,从而实现了泵连续吸油排油的功能.

1.2 配流阀芯受力平衡分析

设计的扇形沟槽区域只在阀芯圆周方向的一侧如图2所示,因此阀芯会受到扇形沟槽区域油液产生的压力,推动阀芯偏心压向阀套的另一侧.在吸油过程(见图1)中,低压油液流入扇形沟槽区域,此时产生的推力较小,可以忽略.当阀芯处于排油过程(见图4)中,高压油液进入扇形沟槽区域,此时会产生较大的推力,例如当加载压力为10 MPa时,推力为

(1)

图4 排油过程转阀阀芯径向受力示意图Fig.4 Radial forces acting on spool in discharge period

式中：p为最高压力，l为扇形沟槽宽度，α为扇形沟槽扇角.该推力会使得阀芯与阀套这一对摩擦副之间的pv过大,造成过度摩擦,因此必须对该推力进行平衡设计.通过与P口连通的P1口,引入相同压力的高压油液进入P2和P3口,作用于阀芯上与扇形沟槽相对的另一侧(见图1).P2和P3口所作用的扇形沟槽的中心与P口作用的扇形沟槽中心距离相等,长度为P口作用的通油扇形沟槽的一半,如图4所示.显然可见,通过这一结构设计,阀芯处于径向力平衡和力矩平衡的状态.

2 模型的建立

2.1 过流面积

单柱塞泵在工作过程中,油液通过T口或P口交替与阀芯上的通油扇形沟槽接通流入或流出柱塞腔,油液流动的体积流量可以用以下方程[19]来表示.

(2)

式中：ρ为油液密度，pt为油箱压力，pp为柱塞腔内压力，cd为流量系数,A为阀芯的过流面积.从式(2)可知,A对于计算q及pp是一个关键的参数,它取决于T口或P口与通油扇形沟槽的相对位置关系.

图5 阀芯过流面积与T口位置关系图Fig.5 Schematic of flow area with position of T port

如图5所示为阀芯过流面积与T口位置关系图.在T口只有一部分完全进入扇形沟槽时,引入图5中的x和y2个弦长参数,对过流面积的计算表达式和计算过程有很大的帮助.

(3)

(4)

如图5所示为阀芯过流面积的变化过程.可知,T口处于不同的位置,过流面积的计算公式不同.计算公式将呈现分段函数的形式,如下所示.

A=

(5)

同理,T口离开扇形沟槽,P口进入和离开扇形沟槽的表达式呈现分段函数的形式,依照式(3)～(5)可以得到.显然,当T口或P口完全进入扇形沟槽时,该阶段的过流面积为最大值Amax.

ε=A/Amax.

(6)

通过式(6)对过流面积进行归一化处理,方便在AMESim建模中对过流面积通过ASCII文件导入数据进行处理.泵在吸排油过程的过流面积的变化规律如图6所示.

图6 阀芯过流面积随角度的归一化曲线Fig.6 Normalized curve of flow area with rotation angle

2.2 AMESim模型的建立

图7 单向阀配流单柱塞泵AMESim模型Fig.7 AMESim model of single piston pump with check valve distributing mechanism

如图7所示为单向阀配流的单柱塞泵AMESim模型,它主要是由柱塞模型,进油口和出油口的单向阀模型3部分组成.这些模型元件是从AMESim元件库中选取进行搭建,柱塞副的泄漏是通过元件库中的泄漏模型表示,设置直径为10.6 mm,双边间隙为20 μm,与泵柱塞副的设计参数一致；滑靴副的泄漏是通过元件库中的层流阻抗的阻尼孔模型表示,设置外径为20 mm,内径为19.98 mm,即双边间隙为20 μm.

如图8所示为转阀配流的AMESim模型,柱塞副的泄漏通过元件库的中的泄漏模型表示,滑靴副和转阀的泄漏均通过元件库中的层流阻抗的阻尼孔模型表示.吸油窗口和排油窗口由ASCII文件导入表示变化过程[20].ASCII文件的数据为图6的数据.

图8 转阀配流单柱塞泵AMESim模型Fig.8 AMESim model of single piston pump with spin valve distributing mechanism

3 仿真结果

3.1 仿真参数

单柱塞泵AMESim建模的关键参数如表1所示.

由于泵的转速较高,会造成泵自吸不充分,容积效率降低,油液中含气量增大从而造成气蚀.目前,一般采用在泵进油口处加装补油泵或提高泵的进油口压力的方法.加装补油泵会引入额外的脉动源,因此采用提高泵进油口压力的方法.

表1 单柱塞泵AMESim建模的关键参数

Tab.1 Main parameters for AMESim model of single piston pump

参数符号单位参数值最高转速nr/min12000最高压力pMPa21油液动力黏度μPa·s0.0102柱塞长度ldmm28.7柱塞直径ddmm10.6分度圆直径dfmm69.2阀芯直径dmm20T口直径dtmm5P口直径dpmm4柱塞与柱塞套间隙(双边)μm20阀芯与阀套间隙(双边)μm20斜盘倾角β0°9.5扇形沟槽扇角α°140

本文通过设计增压油箱的方式提高泵进油口压力.增压油箱由一个蓄能器和一个充满油液的密闭油箱相连组成,通过调节蓄能器的充气压力,从而调节油箱内的油液压力(下面简称油箱压力)和泵的进口压力.

在仿真参数设置过程中,通过设置不同的油箱压力,可以分析不同油箱压力下泵的流量,对测试系统的油箱压力设计提供理论支持.

3.2 仿真结果

图9 空载、不同转速和油箱压力情况下流量变化曲线Fig.9 Curve of flow rate at different speed and tank pressure

如图9所示为仿真所得的空载、不同转速和油箱压力下的流量变化曲线.可知,在配流机构为转阀的情况下,当油箱压力为0.8 MPa时,泵的出口流量与转速呈现线性关系上升,证明转阀配流机构能够满足单柱塞泵在高速情况下的配流要求；随着转速的上升,泵出口流量脉动逐渐减小；当转速保持12 000r/min时,改变油箱压力,当油箱压力为0.8 MPa和1.5 MPa时,出口体积流量约为11.2和11.7L/min,两者基本相等,而当油箱压力为0.1 MPa时,泵出口体积流量约为4 L/min,远小于0.8 MPa和1.5 MPa的情况,证明随着转速的升高,会产生比较严重的自吸困难,因此需要增大泵进口压力使得泵自吸充分；考虑到油箱压力为0.8和1.5 MPa时流量相当,并且测试系统增压油箱需要按照压力容器设计,因此设定油箱压力为0.8 MPa,即泵的进口压力设定为0.8 MPa.

在配流机构为单向阀,油箱压力为0.8 MPa的情况下,当转速为1 000 r/min时,泵出口流量为1 L/min,与转阀配流机构一致,并且出口流量脉动更小；当转速为12 000 r/min时,泵出口流量只有3.2 L/min,远小于转阀配流机构；证明单向阀配流机构只适用于低速的柱塞泵配流,不能满足高速的配流要求.

如图10所示为仿真所得不同转速、不同加载压力下的柱塞腔内压力变化曲线.

图10 不同转速、不同加载压力下的柱塞腔内压力Fig.10 Curve of piston chamber pressure at different speed and working pressure

在转阀配流的情况下,柱塞腔内压力周期性地经历高压和低压过程,呈现类似方波的形式,高压和低压分别占一半的周期,符合轴向柱塞泵的柱塞压力变化规律.在高低压切换过程中,柱塞腔内压力存在压力上冲和压力下冲现象.当转速一定时,上冲值或下冲值不随加载压力改变；当加载压力一定时,上冲值或下冲值随转速的增大而增大.

在单向阀配流的情况下,柱塞腔内压力尽管是周期性经历高压和低压过程,但是不再呈现方波形式,而是呈现类似三角波的形式,不再符合轴向柱塞泵的柱塞压力变化规律.

单向阀配流机构与转阀的配流机构仿真结果存在差异,主要是由这两种机构的性能决定的.由于单向阀自身响应存在滞后性,频响较低,因此在高速高压的工况下,单向阀不能快速地切换,造成单柱塞泵吸油不充分或者高、低压切换不及时.转阀配流机构是通过与主轴连接确保阀芯上的扇形沟槽转动至吸油或者排油窗口,不存在滞后性这一影响因素,切换规律与轴向柱塞泵的端面配流方式一致,因此转阀配流的单柱塞泵比较符合端面配流轴向柱塞泵的性能.

4 试验分析

4.1 试验装置

1-蓄能器；2-密闭油箱；3-变频器；4-高速电机；5-转速转矩仪；6-单柱塞泵；7-小型压力传感器；8-安全阀；9-压力表；10-压力传感器；11-蓄能器；12-节流阀；13-过滤器；14-流量计；15-冷却器图11 高速单柱塞泵试验液压原理图Fig.11 Principle diagram of high speed single axial piston pump test system

如图11所示为高速单柱塞泵试验的液压原理图.蓄能器1与密闭油箱2组成了增压油箱,通过调节油箱压力调节泵的进油口压力.柱塞泵通过变频高速电机带动,蓄能器11吸收单柱塞泵出口的流量脉动,节流阀12进行加载；在柱塞腔安装一个小型压力传感器7,用于检测柱塞腔内压力.

由于本文研究是采用斜盘转动的方式,高速旋转的不平衡斜盘会使主轴产生强烈振动；由于单柱塞和高速旋转的特点,无法在柱塞腔内安装弹簧实现回程,也无法像普通柱塞泵采用球铰压板结构回程；设计滑靴压板压住滑靴边缘部分实现回程.主轴、滑靴压板和斜盘组成的旋转系统需要进行动平衡设计.

动平衡设计的主要方法是对斜盘偏重的一侧进行挖重,在缺重的一侧进行补重.通过动平衡设计分析可知,惯性主轴和转轴基本重合.重心偏心为0.018 mm,惯性矩Jxz为-0.42 g/mm2,惯性矩Jyz为-2 002.7g/mm2,理论轴承动支撑力为28.6 N.如图12所示为加工装配好的斜盘、主轴、压板和柱塞组件.在实际运转中,该旋转系统运转至高速未出现振动的情况,仍运转平稳.

图12 斜盘、主轴、压板及柱塞组件加工装配图Fig.12 Swash plate, shaft and clamp assembly configuration

如图13所示为配流机构转阀的阀芯加工零件图.如图14所示为高速单柱塞泵试验装置传动部分,可见高速电机、转速转矩仪、单柱塞泵、转阀配流机构和泵内传感器的引线.

图13 阀配流机构阀芯加工零件图Fig.13 Spool for spin valve distributing mechanism

图14 高速单柱塞泵试验装置传动部分Fig.14 Test rig for high speed single axial piston pump

4.2 试验结果

根据泵的设计参数可知,泵的排量为

(7)

图15 空载情况下不同转速下泵的容积效率Fig.15 Volume efficiency at different speed, no load

泵的排量为1.02 mL/r,因此在转速为2 000 r/min的情况下,系统平均流量为2.04 L/min,测试系统传感器为涡轮传感器,量程为2.5～50 L/min,并且由于泵为单柱塞排油,每转过一周只有一半的时间在进行排油(另一半时间在吸油),流量计输出的流量读数不稳定,流量读数跳变较大；该现象在低转速的情况下表现尤为明显.这主要是由于泵小流量、断续流量,以及管路的振动对涡轮流量计造成冲击,使得内部涡轮时而不转,时而快速转动.在2 000r/min转速下,对较长一段时间的流量计读数取平均值,求得泵的容积效率大于1,证明此时流量计难以对流量进行准确测量.在2 000 r/min转速以上,该现象得到一定缓解,对较长一段时间的流量计读数取平均值,根据式(8)求得容积效率为0.3～0.6.对泵出口油液采用量杯直接读数测量的方式,可以求得出口的平均流量,求得泵的容积效率η为0.5～0.7,并且低速和高速的情况相差不大,如图15所示.从平均流量qVt及容积效率η可以判断泵及配流机构的工作性能；从容积效率图线可以看出,内泄漏比较严重.

(8)

图16 2 000 r/min,不同加载压力下的柱塞腔内压力变化过程Fig.16 Curve of piston chamber pressure at different working pressure, 2 000 r/min

如图16所示为在2 000 r/min转速下,不同加载压力下的柱塞腔内压力变化过程.泵最高的加载压力pl为14 MPa,此时pp最高达到18 MPa.从柱塞腔内压力可见,柱塞腔压力基本是处于高、低压切换的过程,并且是呈现类似方波的形式,高压和低压分别占一半的周期,符合轴向柱塞泵的柱塞压力变化规律.在高、低压切换过程中存在压力超调,并且随着加载压力的增加,超调量上升；造成这一现象,主要有以下两个因素.

1)配流机构振动,并且随着压力的上升泵的振动增大.由于泵为单柱塞排油,而设计用于吸收单柱塞流量脉动的蓄能器11在实际系统中距离泵出油口有一段距离,因此中间的硬管管路振动较严重.此外,尽管泵主轴和转阀阀芯之间采用挠性联轴器连接,然而两者采用缺口式刚性链接确定位置,因此联轴器难以使得由加工和装配误差造成的两者中心线不在同一直线上的问题得到挠性的补偿.在测试过程中,当不连接配流机构时,泵能够平稳地运转至高速；当连接配流机构后,配流机构出现较严重的振动,尤其是在高速或高压的情况下.

2)转阀上的扇形沟槽的始、末端没有像普通配流盘上设计用于预升压和卸压的孔槽结构,使得在高、低压切换过程中油液没有得到充分的预压缩,造成较大的冲击.

如图17所示为当转速为2 000 r/min时,不同加载压力下的柱塞腔内压力和容积效率.可见,柱塞腔内压力随着加载上升,并且柱塞腔内压力升高更快,比加载压力的增幅大.容积效率从0.55逐渐降低到0.28.结合图16可知,随着加载压力的上升,泄漏量增大,柱塞腔内的压力变化更剧烈.

柱塞腔内压力变化更剧烈,主要是由于配流机构振动造成的.配流机构的振动使得高压腔的油液产生振动,从而使得柱塞腔内压力变化更剧烈.此外,由于扇形沟槽的始、末端没有设计预升压或卸压的孔槽结构,对加剧腔内压力变化产生了一定的影响.

图17 2 000 r/min,不同加载压力下的柱塞腔内压力和容积效率Fig.17 Curve of piston chamber pressure and volume efficiency at different working pressure, 2 000 r/min

5 结 论

(1)针对高速单柱塞轴向柱塞泵的配流机构,设计一种阀芯旋转式的三通换向阀配流机构,阐述了该转阀配流机构的配流原理,建立了柱塞腔过流面积的模型,计算了过流面积.

(2)针对转阀配流机构和单向阀配流机构,分别基于AMEsim建立仿真模型,对比分析了在不同转速、不同加载压力和不同入口压力的情况下泵的流量和柱塞腔内压力.从分析结果可见,单向阀配流机构不适应在高速高压情况下的单柱塞泵的配流,而转阀配流机构能够满足在高速高压的情况下的单柱塞泵的配流.

(3)设计了单柱塞泵和转阀配流结构,并且搭建试验台对泵的加载压力、出口流量及柱塞腔内压力进行测试.尽管泵存在较大的内泄漏,但是泵最高加载压力到达14 MPa,柱塞腔内压力最高到达18 MPa,并且随着加载压力的上升,柱塞腔内压力升高更快,比加载压力的增幅大,变化更加剧烈.

本文设计的单柱塞泵由于配流部分振动比较,转速未能达到设计要求12 000 r/min,并且由于流量较小及流量计量程等原因,难以对流量进行准确测量,下面对未来工作提出以下改进措施.

(1)泵主轴与配流阀阀芯采用一体式设计,保证轴线同心.

(2)测试系统上用于吸收单柱塞流量脉动的蓄能器安装在泵的出口位置,避免泵出口至蓄能器之间的管路会有较大的振动.

(3)在扇形沟槽的始、末端设计预升压或卸压的孔槽结构,减少在高低压切换过程的压力超调.

(4)更换合适量程的流量计对出口流量进行有效和准确的测量.

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New distributing mechanism for high speed single-piston axial piston pump

DU Rui-long1, CHEN Ying-long1, ZHOU Hua1, WANG Jia2

(1.StateKeyLaboratoryofFluidPowerTransmissionandControl,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027,China;2.Jiujiang707InstituteofPrecisionMechatronicsSCIandTECHLimitedCompany,Jiujiang332007,China)

A new distributing mechanism consisted of three-way spin valve was proposed in order to solve the problem of high speed distributing that the check valve distributing mechanism, which was commonly used in single piston pumps, could not satisfy. The mechanism could meet the need of high speed distributing. The check valve distributing mechanism and the designed spin valve distributing mechanism were analyzed by AMESim modeling. Results show that it cannot distribute at the speed of 2 000 r/min with the check valve. It can still distribute at the speed of 12 000 r/min with the spin valve. A prototype was conducted to test the performance of the single piston pump as well as the spin valve distributing mechanism. The test results of piston chamber’s pressure accorded with the simulation results, indicating that the proposed spin valve distributing mechanism was suitable for the high speed single axial piston pumps to analyze the piston chamber’s pressure characteristics．

single-axial piston pump; distributing mechanism; high speed axial piston pump; valve distributor; AMEsim

2015-09-21.

国家自然科学基金资助项目(51175453).

杜睿龙(1988—),男,博士生,从事流体传动与控制研究. ORCID: 0000-0002-2575-324X. E-mail: ruilongdu@yeah.net

周华,男,教授,博导. ORCID: 0000-0001-8375-3291. E-mail: hzhou@sfp.zju.edu.cn

10.3785/j.issn.1008-973X.2016.10.009

TH 137

A

1008-973X(2016)10-1902-09

浙江大学学报(工学版)网址： www.zjujournals.com/eng