驾设问题“桥梁”，让数学学习深入高效

桑圣林

在数学教学中，问题起着重要的沟通作用，离开问题，师生间就失去了互动，离开了问题，教学就仅剩下模仿和强化训练，学生对数学知识理解起来就不会那么顺畅。所以在实际教学中，教师应紧紧把握问题这一主线，高质量地提问，让学生深入思考，发挥问题的“桥梁”作用，使学生的数学学习变得高效而深入。

一、用刺探性的问题把准教学的脉络

在接触到一项新的学习内容时，教师首先必须解决的问题是“学生对这个内容已经知道了些什么”，只有准确把握学生的知识基础和相关生活经验，教学才能对症下药，这是实现高效教学的先决条件。而问题是一种很能了解学生情况的途径，通过问题，教师可以准确地为学生“把脉”，制订有针对性的教学方案。

例如在“认识负数”的教学中，笔者创设了这样一个情境：某乐园进行了一次冰雕展，整个展区的温度为零下8摄氏度。在学生结合图片阅读之后，笔者通过一个问题拉开了教学的序幕：

师：对零下8摄氏度这个温度你有怎样的认识？

生1：零下8摄氏度是一个很低的温度。

生2：我知道这是个负数。

师：能告诉我们你从哪里获得这样的信息吗？

生2：看天气预报的时候，零下几度都是在度数前加一个减号的。

师：哦，你的观察很仔细，但是那个小横线是不是减号呢？还有谁想说一说？

生3：我知道在温度计上有一条线表示0度，0度下面的温度就是零下。

师：你真是个生活中的有心人，还有同学要补充的吗？

…………

在这个案例中，通过“你对零下8摄氏度有什么认识”这个问题，教师第一时间获得了学生的真实情况，由学生的回答可知，学生对负数并非一无所知，他们已经在生活中的一些情形中初步认识了负数，知道温度计上的负数比0小，但是由于缺乏系统的认知，这样的认识还停留在表面，比如分不清负号和减号，也概括不出来比0小的数就是负数的概念。针对这样的情况，教师在教学中就要引导他们去发现负数和零的关系，发现负数和正数的关系，从而建立准确的负数的概念。

二、用引导性的问题理顺学生的思路

数学学习强调理解和应用，所以在教学中教师就要用直接有效的问题直击学生的困惑，让他们在这些问题的引导下打破思维障碍，形成清晰的认识。

例如教学“小数乘整数”，学生在运算结果中发现了整数乘小数的规律：乘数是几位小数，积就是几位小数。这样学生就能根据规律掌握竖式计算的法则：先将小数看成整数来计算，然后根据小数的位数在积的相应位置点上小数点。但是这样的认识仅仅是根据规律而来，学生的认识还不够深刻。所以在回顾计算过程的时候，笔者提问：“为什么乘数的小数位数跟积的小数位数一样？”学生面对这个问题，又一次展开了探究。在交流的过程中，学生从计算的过程中找到了依据：比如0.8是个一位小数，它是由8个十分之一组成的，乘以3后就得到24个十分之一。而0.08是由8个百分之一组成的，乘以3后得到24个百分之一，按照这样的规律，乘数的小数部分的计数单位是多少，积的计数单位就是多少，所以它们的小数位数一致。

有了这样的认识，学生对于小数乘整数的问题就了然于心了，他们不但知道了怎样来解决这样的问题，还逆推找到理论依据，由此收获的就不仅仅是方法和技能了。

三、用拓展性的问题引领学生的发展

从某种程度上说，问题的高度决定了学生的认识高度。所以在教学中，教师可以设计一些拓展性的问题来提升学生对数学的认识，让他们在不断探索和思考中挖掘潜能，取得学习上的突破。

例如在“认识分数”的教学中，教师请学生用长方形纸通过折一折、画一画的方法来表示分数二分之一。再次对折，得到了四分之一、八分之一。在此基础上，再次引导学生比较原来平均分成两份的长方形和现在平均分成4份、8份的长方形，提问：“原来的二分之一在现在的图中应该怎样表示？”学生想到了四分之二和八分之四。“那么同样的大小为什么会用不同的分数来表示呢”，教师追问。学生在思考和交流后找到了问题的答案：原来的长方形被平均分成了不同的份数，原来的一份相当于现在的二份和四份，所以分母为4的时候分子就是2，分母是8的时候分子就是4，2份还是4份的一半，4份又是8份的一半，所以这三个分数的大小是不变的。建立在观察和思考的基础上，学生成功地解释了这个问题，他们对于分数的认识就深入了许多，这样的发现也为学生今后理解分数的意义，掌握通分的方法打下了基础。

总之，问题是驱动学生探究脚步的原动力，这样的问题不一定都由教师提出，也可以由学生自己去发现和抽象出来。我们在教学中要善于利用问题来“做文章”，推动学生的数学学习向透彻、深入演化。