高中数学教学中学生解题能力的培养对策

赵金荣

随着新课改的出现，高中数学中传统的教学方式难以应对现今的教材内容和趋势.高中数学的知识总体上具有知识点繁杂，分散的特点，难以整理出一个系统，但尽管其具有这样的不足，根据多年来的教学经验，还是能够摸索出一定的规律.

一、强化审题训练

正确全面地解题的前提和基础就在于准确并全面地审题，在审题环节掌握好方向，才能保证在解题时，正确运用已知的条件，并构思出正确的解题方向.只有对给出的题目，条件以及问题都有了整体和准确的认识，并且对题目内容进行科学，合乎逻辑的推断和分析，细心留意题目中给出的细小关键词，例如：“至少”，“不超过”，自变量的范围，等等，甚至是一些隐晦的条件，需要进行挖掘，正确转化为数学语言，才能够准确，完整地掌握数学题目的内容，核心，这也就要求中学生有细心的特质，不要急于解答题目，而是确定自己完全掌握了题目的内容要求后再下笔作答.

例如，要求学生判断函数y=x3，x∈[1，3]的奇偶性.如果审题不仔细，没有观察到给出了自变量x的范围，因而忽略了需要对函数的定义域进行判断是否关于原点中心对称，这样一来就会只应用函数的奇偶性的定义来解题，因此就会得出这样的结果：因为f （-x）=（-x）3=-x3=-f （x），所以得出了函数y=x3，x∈[1，3]是奇函数.但是因为这道题明确地给出了自变量的范围，所以需要首先判断函数的定义域是否关于原点成中心对称，因为这对于判断函数的奇偶性有重要的影响，因为如果函数的定义域关于原点不成中心对称，那么这个函数就没有奇偶性，所以此时的解法应该是：因为2∈[1，3]，-2不属于[1，3]范畴内，所以函数的定义域[1，3]并没有关于原点成中心对称，所以函数y=x3，x∈[1，3]是非奇非偶函数.由此可见，这道题的核心就在于给出的隐藏条件，如何没有把握好该条件，这道题一定无法解答正确，所以一定的审题能力在培养提高学生的数学素养的过程中起到非常重要的作用，是一项重要的培养和训练对策.

二、强化一题多解训练

一题多解的能力在如今高中教学课改的大背景下越来越凸显出其重要的作用，课程改革的大方向要求学生能够做到多向思维，开拓思考，在高中数学的教学中，从知识与能力、情感与价值观和过程结合方法，这几个大方向来进行.如果学生能够具备一题多解的能力，对同一道习题能够从多个不同的角度来思考和转化，运用不同的知识和方法对同一道题进行解答，这样对于中学生的数学知识点的掌握程度的提高有很大的帮助，能够促进学生形成高中数学的整体和系统的意识，做到举一反三，同时对多个知识点进行回顾，并且最终权衡后，选用最简单的方法来完成题目，这样一来，对于学生的逻辑思维能力和总结推断能力的提升和完善有着很大帮助.

例如，在不等式3<|2x-3|<5的解答中，教师完全可以引导和要求学生从不同的角度，采用不同的方法来完成这道题.比如说，可以从绝对值的定义来入手，通过分类来求算不等式的结果.当2x-3≥0时，不等式可转化为3<2x-3<5，经过计算得出结果：33，且|2x-3|<5，经计算得出结果：3

三、掌握常用解题思路

众所周知，在学习数学的过程中，尽管有时候学生感到晦涩和吃力，但万变不离其宗，数学的学习不能离开其教材中的概念，以及基本的数学原理和公式.如果能够在基础的学习中投入更多的精力，扎实的掌握各种基本概念，公式以及原理，对于学生在数学习题的解答中会起到非常积极的作用.而往往那些数学的公式和原理都难以脱离数学基本的概念而存在，所以教师应该意识到基本概念的重要性，并需要积极引导学生注重基本概念的理解，从概念中领悟出数学原理的核心和本质，这样对于知识点的掌握不但能够起到加深印象的作用，还能进一步对内涵有更深刻的理解.教师在知识点讲解的过程中，应注意重点加强学生对其概念的理解和领悟，这样在日后的习题解答中，对于数学公式和原理的灵活运用也便会有很大的帮助，从概念入手，逐步引导到公式的推出，这样更能够加深学生对于公式的理解和记忆.同时在知识点讲解过程中尝试习题的练习，趁热打铁，加深学生对知识点的理解.

例如，在讲解“圆的方程”的时候，可以当堂给学生习题进行练习，比如：A点坐标（2，5），B点坐标（4、3），求过A、B两点，且圆心在直线y=x+1上的圆的标准方程，并且判断点P（3，7）与圆的位置关系.在解这道题的过程中，要求算出圆心的坐标，然后计算圆的半径，P点与圆心的距离，最后与圆的半径进行比较，就可以求得P点与圆的位置关系.

总之，应将努力的重点放在学生的习题解答水平的提升上面，以培养和加强学生的数学解题能力为核心.在高中数学的教学中，培养中学生的数学解题能力是非常重要的，而采用哪些恰当的方法，如何才能在新课改的背景下有效提高学生的数学解题能力甚至提升数学素养，是高中数学教师应该思考的问题.