城市群集中与城市群经济增长

刘岳平，文余源

(中国人民大学 经济学院，北京 100872)



城市群集中与城市群经济增长

刘岳平，文余源

(中国人民大学 经济学院，北京 100872)

文章以拓展的市场区理论为基础，从理论上分析了城市群集中与城市群经济增长之间的关系，并利用中国十一大城市群2000-2014年的面板数据进行实证检验。理论分析结果表明，在城市群集中过程中，城市群有效产出并不会无限增加，最终趋于平稳的增长状态；而且随着城市群规模经济的增加和潜在市场规模扩大，城市群集中度先提高，然后又会出现下降的现象。实证分析表明，中国城市群集中与有效产出增长之间表现为非线性关系，并表现出一定的稳健性。未来中国城市群发展要遵照城市群发展规律。

城市群集中；有效产出；规模经济；潜在市场规模

一、 引 言

城市群作为一种新的空间组织形式，在我国经济发展中的作用与地位越来越突出，城市群的资源配置效率更高。由于大城市在发展过程中一系列的“城市病”开始体现出来，导致单独一个大城市配置资源的能力出现瓶颈，配置效率下降，而城市群将更能有效地配置资源。城市群经济已经成为中国区域经济发展的转变方向，以城市群为单元的“块状”区域规划上升为国家战略，中国经济区域由“带状”向“块状”转变[1]。城市群对经济发展的贡献越来越大。以中国十大城市群为例，各大城市群的非农产值占其城市群总产值的份额在2003年到2014年间，一直保持在80%以上，十大城市群的GDP占全国GDP的份额在2003年至2014年间，一直保持在20%以上，并呈现不断上升的趋势。其中，长三角城市群、京津冀城市群和珠三角城市群以4.69% 的国土面积，集聚了22.24% 的总人口，共创造了全国40.41% 的地区生产总值，城市群已经成为区域经济活动和社会活动的中心[2]。近年来，国家层面高度重视城市群的发展，2015年中央城市工作会议提出“要以城市群为主体形态，科学规划城市空间布局，实现紧凑集约、高效绿色发展”。可见，城市群在我国经济发展中的作用和地位将越来越突出，研究城市群经济增长具有一定现实意义。

从理论角度看，当前从理论上研究城市群经济增长也只是强调影响城市群经济增长的因素，从城市群作为增长极这个意义上随着要素和产业集聚，城市群在集中度变化的过程中，规模经济提高和潜在市场规模扩大导致城市群经济增长出现怎样变化，现有研究并没有给出明确的答案，以至于难以解释城市群集中过程中经济增长的特征。为此，本文尝试利用规模经济和潜在市场规模两个因素解释城市群经济增长，强调这两个因素在城市群集中过程中对城市群经济增长的影响。

二、 文献综述

城市群由一系列在地域空间上相邻近，且有一定联系的城市组成。城市群形成的基础是集聚经济[3]。随着经济发展，城市群集中度不断提高，集聚经济不断明显，城市群的经济增长也表现出不同的特征。Au和Henderson(2006)认为城市群中城市人均收入与城市就业人数呈倒“U”型关系，在城市发展过程中，随着城市就业人数增加，城市人均收入增加，达到倒“U”型曲线的峰值时，城市就业人数增加将导致城市人均收入下降[4]。有学者仅从城市群中单个城市的视角研究了城市就业人口集聚与城市人均产出的关系，并没有研究整个城市群的发展趋势。也有研究认为城市群随着经济发展也呈现一定的规律，呈现阶段性的发展特征，在不同发展阶段，其社会经济发展也表现出不同的特点。陈群元等(2009)综合国内外对城市群发展演化阶段的划分方法, 借鉴生命成长规律, 把城市群发展划分为雏形发育阶段、快速发育阶段、趋于成熟阶段和成熟发展阶段，随时间变化，城市群整体发展轨迹呈现平缓的“S”曲线的特征[5]。邓元慧等(2015)运用演化经济地理学分析了城市系统的不同层级及他们之间的关系，以及城市群形成的动态过程，得到了相似的结论[6]。但上述学者仅从理论推理的角度分析了城市群的发展趋势和特征，并没有对城市群增长趋势所呈现的特征进行实证研究。

针对城市群经济增长收敛的研究，王冰、程婷(2015)对我国中部地区六大城市群经济增长的差异性和收敛性进行了研究，σ收敛测算的结果表明：中部六大城市群区域内的经济差异是该区域整体经济差异的主要构成部分，六大城市群区域内差异和区域间差异存在较大差距，武汉城市圈、长株潭城市群和皖江城市带三大城市群的区域内差异对六大城市群的整体差异贡献较大。β收敛测算的结果表明：中部六大城市群的经济增长整体来看不存在绝对β收敛和条件β收敛，六大城市群的经济增长多呈发散趋势，区域差异在进一步扩大[7]。

对城市群经济增长影响因素的研究有，张云飞(2014)以Fujita & Thisse理论模型为基础从理论上分析城市群内产业集聚与经济增长的关系，并进行了实证检验。理论分析显示城市群内产业集聚与经济增长之间存在非线性关系，并利用山东半岛城市群制造业行业2003-2011年面板数据，通过动态面板广义矩估计(GMM)方法对城市群内产业集聚与经济增长的关系进行了实证检验。结果表明城市群内产业集聚与经济增长之间存在倒“U”型曲线关系，表现为“门槛效应”，即产业集聚初期推动经济增长，达到一定程度后，过度集聚引起的负外部性会抑制经济增长[8]。于斌斌(2015)利用2003-2011年中国十大城市群的面板数据，采用动态GMM估计方法研究了产业集聚对经济效率的门槛效应，研究结果表明：产业专业化集聚对于没有跨越经济发展水平门槛值的城市群经济效率具有明显的阻滞作用，而对其他门槛作用下的城市群没有显著影响；产业多样化集聚对跨越城市群规模门槛和处于所有经济发展水平阶段的城市群经济效率具有显著的正向影响，但对其他门槛作用下的城市群的影响不显著[9]。李煜伟和倪鹏飞(2013)利用网络分析工具和新经济地理理论对新古典区域经济增长模型进行修正，通过对交易费用的细分，构建外部性和运输网络下的城市群经济增长模型，并利用1990-2008年中国部分城市数据和向量自回归模型(VAR)进行实证检验。结果表明，在运输网络影响下，中心城市依靠要素集聚获得增长，非中心城市快速接近中心城市。运输网络的改善，将加速中心城市的要素集聚。同时，在保留部分新增要素的情况下，增加节点集聚系数，降低非中心城市间的运输成本，利于非中心城市对外部性的应用，加速其经济增长，促进与中心城市的协同增长[10]。文余源(2013)基于扩展Solow 增长框架，采用空间Durbin 模型对长江中游城市群40个城市2001-2012 年经济增长的影响因素进行实证分析，结果表明人力资本和FDI 对所在城市经济增长具有显著正向效应，其中FDI 的效应有增强趋势，但二者的空间溢出效应为负；控制空间效应后，长江中游城市群各城市增长依然具有β条件收敛趋势，但收敛速度较慢；城市间增长存在显著的且随时间增强的空间竞争效应即负的空间外部性，FDI 的进入加剧了这一效应；劳动力增长对本地城市增长影响不显著，但存在正向空间外部性[11]。

上述研究主要是从理论和实证的角度分析了影响城市群经济增长的因素，并没有进一步检验城市群经济增长的趋势特征。

城市的发展也存在周期性的特征，城市在不同发展阶段呈现出不同特点，城市群是否也会随着经济发展，表现出不同特征呢？那么城市群为什么会出现阶段性的发展规律？随着城市群集中度的不断提高，集聚现象不断明显，城市群的发展又会呈现什么特征？这是本文要回答的问题。

三、 理论分析：城市群集中与经济增长

城市群是由若干城市集中形成。因此，廖什提出的市场区理论可以简单地解释城市群的形成，但要更加符合现实情况，需要对市场区理论做进一步的拓展。

(一)市场区理论对城市集中的解释

城市集中和城市群形成的思想最先出现于廖什提出的市场区理论[12]。后来由Beckman(1958)，Berry(1967)，Mills和Lav(1964)对该理论做了进一步的改进，并提出用市场区理论来解释城市群集中，以及城市群内部城市等级规模分布[13-16]。但遵循两个重要的假设为：第一，在任何区域，城市居民的真实分布是其最优经济行为的结果。因此，在长期，城市分布模式应该表现出最优的均衡状态。第二，在最优均衡状态处存在一个平衡点。这要求生产区位数量或城市居民分布以某种方式出现，并且这种方式可以最小化单位生产成本和购买者的交通成本，并允许有大量的生产中心分散化分布，这样可以节约交通成本或市场接近成本。但与此同时，每个生产中心产品供给范围缩小，也就是说每个生产中心供给的市场范围缩小，会导致每一个生产中心的生产量下降，接着会导致单位生产成本上升。对各种成本的权衡导致各种产品的生产出现最优规模分布。最终，运输成本最低且在生产中出现最大规模经济特点的商品将会最大程度地集中生产，运输成本相对较高且在生产中没有出现最大规模经济特点的商品仅仅在局部地方生产。商品生产的分布开始出现等级现象，并根据市场区进行排序。把各类商品进行加总便产生了简单的城市等级。单个最大的中心除了生产低序列的商品外，同时，在生产过程中还表现出最大程度的规模经济。由高向低，沿着城市等级移动，规模小且等级低的城市逐渐增加，但低等级城市生产的商品种类和数量有限。

(二) 对市场区理论的进一步拓展

上述市场区理论简单地解释了城市群形成和城市群中的城市等级分布形成过程，也阐述了城市群集中所带来的生产效率与因空间分散带来的运输成本和市场接近成本之间的均衡。但上述理论仅从规模经济的角度对城市集中进行解释，其对城市群集中的解释还不够，需要作进一步拓展。在现有的理论基础上，除了考虑规模经济因素外，还引进了潜在市场规模和市场区的空间扩散两个因素来阐述城市群集中，以使该理论更符合现实。需要强调的是，如果城市群中城市分布遵循经济效率的规模，那么规模经济越大，城市群集中度将越高，然而市场越大或越分散，城市也分散。任何城市群集中的真实模式反映了这个城市群所处的经济状况是有效的。

接下来，从规模经济和潜在市场规模两个方面分析城市群集中过程中经济增长特征。

(三) 城市群集中过程中的经济增长

首先，分析规模经济的情况。生产中是否出现规模经济取决于生产中是否存在报酬递增，而报酬递增出现与否取决于经济中占优的生产技术，占优的生产技术又取决于生产中使用的资本密集程度。因此，可以认为规模经济取决于所使用的资本密集程度。随着资本密集度的增加，固定成本相对可变生产成本会增加，由于规模经济的出现，企业的有效产出也会增长。但各企业资本密集度不一样，因此，生产不同商品的企业的规模也存在差异；另外，各区域之间资本密集度也存在差异，因此，生产给定的一种商品，不同区域之间也存在差异。当采用劳动密集型的生产方法时，例如在欠发达区域，生产可能会出现规模不经济。另一方面，在发达区域所采用的生产方式中，资本密集度越高，要求的市场规模也越大，以便出现规模经济，能进行有效的生产；否则会导致规模不经济的现象出现。

由于资本密集度的提高和规模经济效应的出现，经济发展阶段越高，整个城市群区域的有效产出水平也越高。在既定的技术水平下，受资本边际报酬递减规律的约束，有效产出增加的速度会下降，有效产出的增加也开始趋于平缓。那么有效产出水平与生产的规模经济程度的关系可以表示为：

S=1/(B1+B2eB3NGDP)

(1)

(1)式中，S表示一个城市群的有效生产水平；NGDP表示城市群的规模经济程度或经济增长水平；B1，B2，B3表示参数，其中，B1,B2>2；B3<0。(1)式的几何形状如图1所示。

图1 城市群有效产出水平与市场规模经济关系图

从图1可以看出，假设在经济增长到某一阶段和规模经济达到某一点时，例如当NGDP等于(logB1-logB2)/B3时，那么城市群有效产出也会快速增加。如果资本投入再继续增加，资本就会出现饱和状态，资本边际报酬递减现象开始出现。在既定的技术水平下，随着资本进入饱和状态，由于资本边际报酬递减，有效产出增长曲线趋于平稳。需要注意的是，如果假设B1等于0，那么有效产出趋向平稳状态的情况就不会发生，并且城市群有效产出将随着规模经济增长而无限增加。

其次，分析潜在市场规模的影响。如果城市群内部某一给定生产中心的生产效率水平是固定的，城市群潜在市场规模越大，会导致更多的此类生产中心形成，以减少运输成本和市场接近成本。生产中心越多，生产中心的分布有可能越分散。在早期，随着资本投入增加，经济快速增长，潜在市场规模扩大，有效产出快速增加，每个城市群集中区的最优生产水平表现为人均产出比总产出增加快。其结果导致少量的生产中心表现出有效率的产出水平，所以城市群集中度会提高。当资本饱和点开始出现时，资本边际报酬递减开始出现，经济增长放缓，有效产出增加速度下降，潜在市场规模对每个生产中心的最优生产水平的影响逐渐减弱。但是，总产出仍然与人均产出成比例地增加，导致城市群潜在市场规模比每一个生产中心的最优产出增长更快。此时，会出现更多的生产中心，如果新出现的生产中心与现有的生产中心集聚在一起，有可能出现过度集中现象，从而导致规模不经济出现。要提高总的生产效率，需要在城市群布局更多的生产区，促使生产中心分散，进而导致城市群开始出现分散化现象。

由于总的市场规模是城市群内部各生产中心有效生产规模的加总，那么，在既定的市场规模条件下，城市群生产中心的数量，等于城市群总市场规模除以每个生产中心的有效生产规模。如果城市群集中主要表现为城市群内部生产中心的集中，那么用来衡量城市群集中指数的倒数可以作为衡量城市群分散化的指标。可以得到预期的函数关系：

(2)

(2)式中，H表示城市群集中指数；PGDP表示城市群的潜在市场规模；NGDP，B1,B2,B3的含义和符号与(1)式一致。

从方程(2)也可以看到潜在市场规模和城市群集中或分散的关系。如果参数B1和B2显著为正，且B3显著为负，随着经济增长，潜在市场规模扩大，城市群集中度提高，城市群分散现象不明显；而后，随着潜在市场规模继续扩大，生产中心开始出现分散化布局，城市群开始出现分散化现象。尽管一个城市群的最优产出水平一直随经济增长而增加，刚开始确实会增加速度加快，然后增加速度会下降。在城市群最优产出水平范围内，随着人均产出以最快速度增加，产出与人均产出之比也会上升。(2)式也描述了规模经济与城市群集中或分散的关系。如果参数B1和B2显著为正，且B3显著为负，那么公式(2)中，分散(1/H)和规模经济(NGDP)之间将会表现为“U”型关系。

图1所描述的函数关系以及上述关于城市群人口变化与产出的关系只有参数B1,B2和B3出现预期的符号，且统计上显著才成立。例如，如果B1等于0，城市群的有效生产规模的增长将不受规模经济程度的约束，这又会促使城市群的分散度一直下降，并且城市群潜在市场规模会一直扩大。与此相似，如果B1显著为正，B3也一样，那么所有的关系都会反过来，城市群有效产出将会下降。(2)式的优点在于有利于描述上述关系中的任何一种，而且还把总产出和人均产出之间的互动关系也包含进来了，这种互动关系也是市场区理论的一种关系。

四、 城市群集中与经济增长：来自实证分析

(一) 数据来源及说明

本文选取中国十一大城市群2000-2014年间的面板数据作为研究对象，具体包括：长三角城市群、珠三角城市群、京津冀城市群、辽中南城市群、哈长城市群、山东半岛城市群、海峡西岸城市群、中原城市群、长江中游城市群、关中城市群和成渝城市群，每个城市群所包含的城市数量以肖金成(2009)的研究结果[17]以及国家最新公布的《长江三角洲城市群发展规划》和《成渝城市群发展规划》为依据，具体情况如表1所示。

表1 十大城市群所辖具体城市情况

本文的实证模型以前文的理论推导部分中的(2)式为基础，因此，在实证中至少涉及到4个变量，即潜在市场规模、规模经济程度、市场区空间扩散和城市群集中度，数据来源与处理情况如下：

1.潜在市场规模。Alesina 等(2005)在研究贸易、经济增长和国家规模的关系时同时用总人口和GDP来衡量各国国内市场规模的大小[18]；Carr等(2001)、Egger(2006)等学者用GDP来衡量一国或地区的市场规模[19-20]。因此，本文继续沿用已有研究思路，用GDP来表示市场规模。但由于本文研究的是城市群的潜在市场规模，因此用城市群非农GDP来表示城市群潜在市场规模。数据用各城市群内部各城市不变价GDP的加总数据来表示。各城市实际GDP的计算是利用各城市GDP平减指数，把各年份GDP调整为以2000年为基期的不变价实际GDP。基础数据主要来源于历年《中国城市统计年鉴》和各省份历年《统计年鉴》。

2.规模经济程度。William 等(1981)在研究集聚经济与经济发展水平的关系时，用经济增长水平或人均GDP可以近似地用于表示出总生产中规模经济总体程度[21]。因此，本文借鉴William等学者的思路，用人均GDP来表示规模经济总体程度。考虑本文是研究城市群的规模经济总体程度，因此用城市非农人均GDP来衡量城市群规模经济总体程度，用城市群内部各城市不变价人均GDP来表示。各城市不变价人均GDP的计算是利用各城市人均GDP平减指数，把各年份人均GDP调整为以2000年为基期的不变价人均GDP。基础数据主要来源于历年《中国城市统计年鉴》和各省份历年《统计年鉴》。

3.城市群集中度。描述城市群集中度的指标很多，有城市首位度指数、城市等级规模分布指数和“H”指数。本文借鉴Morris(1969)的研究成果[22]，用“H”指数来衡量城市群集中度，原因如下：首先，城市首位度指数忽略了城市群中最大规模城市以外的其他城市的集中度问题；其次，城市等级规模分布指数需要用计量表达式进行估计，在估计过程中有可能出现误差，导致估计结果与实际结果之间存在偏差；第三，“H”指数克服了上述问题。“H”指数可以直接用原始数据计算得来，不需要中间的估计过程，另外，“H”指数考虑了城市群中各个城市集中的情况。“H”指数的计算公式如下：

(3)

(3)式中H表示城市群集中指数，n表示城市群中城市的个数，P表示城市群的总人口数，Pi表示城市群中第i个城市的人口数。城市群集中指数的倒数就是城市分散度指数。各变量描述性统计结果如表2所示。

表2 各变量描述性统计值

注:数据统计通过Excel软件计算得来。

表3 非线性模型回归结果与线性模型回归结果

注:括号内为标准差值；*、**、***分别表示在1%、5%、10%水平显著

(二) 实证结果及分析

在实证过程中，以方程(2)作为基础实证模型。由于方程(2)是非线性方程，运用迭代回归方法进行回归，所用的回归软件为stata12.0。为了与非线性回归结果作对比分析，设定一个线性模型进行回归，回归模型中包含的变量个数与上述非线性模型中包含的变量个数与含义一致，线性回归模型设置如下：

(4)

运用面板数据对线性模型进行回归需要选择合适面板数据模型，用似然比检验和Hausman检验来确定面板数据模型类型，检验结果表明用固定效应模型更合理。下面运用固定效应面板数据模型对线性模型进行回归，非线性模型回归结果与线性模型回归结果如表3所示。

从回归结果来看，非线性模型回归结果中各变量的系数符号与理论分析中预期的一致，而且显著性统计检验也通过；线性回归结果中各变量系数的符号与理论分析中预期的结果一致，但是显著性不如非线性回归结果。从非线性回归结果来看，各变量系数在1%的水平下显著性统计检验通过；从线性回归结果来看，非农GDP系数没有通过显著性统计检验，而且非农人均GDP系数在10%的水平下才显著。从模型拟合优度来看，非线性回归模型的可决系数为0.7533，线性回归模型的可决系数为0.5981，可见，非线性模型的拟合优度高于线性回归模型。

(三) 城市集中与规模经济及潜在市场规模关系

前文的理论分析表明，城市集中度与规模经济以及潜在市场规模存在“U”型关系，接下来用十一大城市群实际数据来检验该观点。为了更直观地看出城市集中与规模经济以及潜在市场规模的关系，以城市分散指数1/H为纵坐标，分别以城市群人均非农GDP和城市群非农GDP为横坐标作散点图来观察它们之间的关系。

图2是以城市分散指数1/H为纵坐标，城市群人均非农GDP为横坐标的散点图，用来表示城市群集中与规模经济之间关系。从图2中可以看出，1/H和NGDP之间表现出一定“U”型曲线关系，这在一定程度上检验前文的理论分析，即如果参数B1和B2显著为正，且B3显著为负，城市分散(1/H)和规模经济(NGDP)之间存在“U”型关系。

图3是以城市分散指数1/H为纵坐标，城市群非农GDP为横坐标的散点图，用来表示城市群集中与潜在市场规模之间关系。从图3中可以看出，1/H和NGDP之间表现出一定“U”型曲线关系，这在一定程度上检验了前文的理论分析，即如果参数B1和B2显著为正，且B3显著为负，随着经济增长，潜在市场规模扩大，城市群集中度提高，城市群分散现象不明显；而后，随着潜在市场规模继续扩大，生产中心开始出现分散化布局，城市群开始出现分散化现象。

图2 城市集中与规模经济

图3 城市集中与潜在市场规模

从当前来看，我国十一大城市群集中程度与经济规模和潜在市场规模之间的关系并不是非常明显，这主要是因为我国城市群规划发展与国外相比，起步较晚，发展阶段还不高；而且，各大城市群分布在不同区域，城市群之间的发展也存在差异，不同城市群的发展阶段也存在差异，例如长三角城市群和珠三角城市群发展水平较高，而地处西部的关中城市群和成渝城市群发展水平还相对较低。可见，未来中国城市群的发展空间还非常大。因此，在城市群未来发展过程中，必须做好科学合理的规划，遵照城市群发展规律，引导城市群合理发展。

(四) 稳健性检验

为检验模型的稳健性，在模型中加入城市群政府部门权力集中程度和市场区的空间扩散。原因如下：

一是在前文的理论分析中，完全是基于纯粹的经济理论来构建理论模型，但这并不妨碍用模型来检验与非经济关系相干的观点，与非经济关系相干的观点在解释城市群集中方面也很重要。据此，城市群政府权力集中程度在决定就业和人口区位偏好方面起着重要的作用。一个城市群市政府权力集中程度越低，政府对经济的干预越少，其区域内的经济活动也有分散化发展的趋势。用政府部门公共支出与全社会总支出的比率来衡量这种似乎完全是外生的政府权力分散程度。把这个支出比率变量以线性方式加入到方程(2)中，用GOV表示。

二是市场区的空间扩散影响城市群分散化水平。在某种意义上，如果认为因市场分散而节约的运输成本不断增加，那么市场分散的策略将进一步导致市场分散。廖什认为衡量一个市场分散化最重要的方法是农业土地的分布[21]8。如果区域内可耕地面积小且耕作密度高，那么，工业化将会出现在空间上市场集中的区域，从而导致城市群集中。相比之下，如果区域内农业生产分布是分散的，那么将会出现许多独立的市场，每个市场供应整个区域内的部分市场。但我国的情况与此不同，我国城市群的主体是城市，各种非农产业都布局在城市，城市的建设用地面积是非农产业布局的重要约束条件。因此，把每个城市群的建设用地面积这个变量以对数线性的方式加入方程(2)中，用log(AREA)表示，最后，估计模型为：

(5)

建设用地面积数据和政府支出比例用政府公共支出占全社会总支出的比例来表示，数据来源于各省份历年《统计年鉴》和历年《中国城市统计年鉴》。回归结果如表4所示。

表4 非线性模型稳健性回归结果

注:括号内为标准差值；*、**、***分别表示在1%、5%、10%水平显著。

表5 线性模型稳健性回归结果

变量系数模型1模型2模型型3B12．2635∗(0．2671)5．2456∗(0．7358)5．3211∗∗(2．8544)B20．1202(0．1310)-0．0221(0．0152)-0．2311∗∗∗(0．1233)B3-0．3406(1．0171)-0．3264(1．0151)-0．3264(1．0152)B4—0．1038∗(0．0302)0．2110∗∗(0．0996)B5——1．0112(0．7571)A-R20．59810．68050．7211样本量140140140

注:括号内为标准差值；*、**、***分别表示在1%、5%、10%水平显著。

从模型稳健性回归结果(表5)来看，在非线性模型中，加入控制变量后，各变量系数的符号仍与理论预期的结果一致，而且系数的显著性检验都通过；在线性模型中，加入控制变量后，各变量系数符号开始出现变化，与理论预期结果不一致，而且变量系数的显著性统计检验也没有通过。在加入建设用地面积控制变量后，系数B1显著，B2和B3并不显著，而且B2符号为负，与理论预期不一致；加入权力集中控制变量后，系数B2的统计检验显著，但符号为负，与理论预期不一致，系数B3的符号与理论预期一致，但不显著。可见，非线性模型相对于线性模型更具稳健性。

五、 结论与启示

本文在市场区理论的基础上进行拓展，研究了城市群集中与经济增长之间的关系，并利用2000-2014年中国十一大城市群面板数据对城市群集中过程中经济增长表现进行了检验。理论分析表明，城市群集中与有效产出之间存在非线性关系，即随着城市群不断集中，有效产出速度先慢，再快，然后进入稳定的增长阶段，即表现为经典的经济增长曲线模式；此外，城市群在集中的过程中，与规模经济之间表现“U”的关系，而且随经济增长，潜在市场规模扩大，集中度先是提高，到一定程度后，开始下降，城市群分散化先开始出现。实证研究表明，非线性模型优于线性模型，即随着城市群集中度提高，中国城市群集中与经济增长表现为非线性的关系，而且城市集中度也是随潜在市场规模扩大表现出先提高再下降的趋势特征。

理论与实证都表明，中国城市群经济增长趋势将会呈现出标准的增长曲线模式。根据这一结果，可以对中国城市群未来经济增长做出可能合理的预测。当人均收入达到某一值时，随资本投入增加，城市群经济规模快速增加，经济集聚度快速提高，城市群的人均收入或产出水平也表现集聚经济的特征；而后，随着经济进一步向前发展，城市群经济开始呈现平稳增长的特征。另外，在这一收入水平下，城市群最优人口也将达到一个峰值，城市群集中度达到最大；之后城市群最优人口规模开始下降，同时，城市群集中度开始下降，城市群分散度开始提高。

通过本文的研究结论可以得到如下启示：第一，由于中国城市群正处于起步发展期，要根据城市群所处发展阶段合理规划城市群发展。第二，由于我国区域经济发展水平存在差异，各区域城市群之间发展存在差异，在国家层面出台政策、规划城市群发展时，要考虑城市群之间的发展差异。第三，由于城市群经济增长会出现阶段性的动态变化，因此可以通过建立监测体系来检测城市群发展阶段的变化，以便为出台城市群发展政策提供参考。

本文认为未来需要进一步研究的是，当城市群有效产出水平达到平稳增长阶段后，是否会出现有效产出水平出现下降的情况。另外，本文的不足之处在于，由于相关数据的缺失，本文所用实证数据年限还显得相对较短。

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(责任编辑 毕开凤)

The Concentration of Urban Agglomeration and Economic Growth of Urban Agglomeration

LIU Yue-ping, WEN Yu-yuan

(SchoolofEconomics,RenminUniversityofChina,Beijing100872,China)

This paper analyses the relationship between the concentration of urban agglomeration and the economic growth of urban agglomeration through the expanding theory of market areas, and tests the theoretical result using the panel data between 2000 and 2014 from eleven urban agglomerations. The result from theoretical analysis shows that the efficient output is likely to be stable in the growth of the concentration of urban agglomeration; and with the increase of the economies of scale and the improvement of the potential market size，the concentration of urban agglomeration will first be improved, and then drop. The result from the empirical test shows that the relation between the concentration of urban agglomeration and efficient output growth is nonlinear, and it is stable and robust. The development of the urban agglomeration in future should comply with the law of the development of urban agglomeration.

the concentration of urban agglomeration; efficient output; scale economies; the size of potential market

2016-04-26

国家自然科学基金项目“新型城镇化背景下FDI区位迁移与我国城市群发展响应”(71573267)；中央在京高校重大成果转化项目“京津冀协同一体化发展研究”

刘岳平，男，博士研究生，主要从事区域经济理论研究；文余源，男，副教授，理学博士，主要从事区域发展与管理研究。

F061.5

A

1000-2154(2016)11-0060-09