单孔稳定流抽水试验确定渗透系数的探讨

◎ 陈德林　福建省地质调查研究院

单孔稳定流抽水试验确定渗透系数的探讨

◎ 陈德林福建省地质调查研究院

在利用裘布依稳定流公式进行渗透系数计算时，应考虑抽水井管附近产生的三维流、紊流的影响。为消除渗透阻力的影响，应选择适应条件的公式计算水文参数。本文通过理论分析和实例计算，对单孔稳定流抽水试验确定渗透系数做了初步探讨。

稳定流 抽水试验 渗透系数 实例

1.前言

单孔抽水试验具有方法简便,成本低,成果精度较低等特点，多用于水文地质普查和初步勘探阶段。渗透系数又称水力传导系数,它反映介质的渗透能力，是地下水计算中一个不可缺少的重要水文地质参数。利用抽水试验资料求取含水层的渗透系数应视抽水试验的特征过程而定,而不能盲目的代入公式进行计算。

2.用裘布依稳定流公式计算渗透系数

裘布依稳定流公式具有一定的使用范围，在利用裘布依稳定流公式进行渗透系数计算时，若没有观测孔而只能根据抽水井的出水量、水位降深等数据，则应消除抽水井附近产生的三维流，紊流的影响。特别是在抽水井水位降深较大的情况下，最好采用下列消除渗透阻力的方法。

首先根据单井内水位降深值S0与相应的出水量Q绘制出Q～S0关系曲线,如图-1所示，再按所得曲线类型选择适当的计算公式。

（1）当Q～S0（或△h2）关系曲线为直线时

△h2是潜水含水层在自然情况下的厚度H和抽水试验时厚度h0的平方差。即△h2=H2-h02。

这时适合图-1中的b型,表明水流通过过滤器及在过滤器内的流动阻力不太大,从而在井壁附近产生的三维流、紊流区的影响不明显，这时可直接应用表征的裘布依公式进行计算。

承压水完整井渗透系数：

潜水完整井渗透系数：

式中Q—抽水井出水量；

K—含水层渗透系数；

M—承压含水层厚度；

S0—抽水井的水位降深；

R—影响半径；

r—抽水井半径；

H—潜水含水层自然情况下的厚度；

图1　Q～S0关系曲线图

图2　S0/Q～Q或△h2/Q～Q关系曲线图

h0—抽水试验时潜水含水层厚度,即抽水井内的水柱高度.

（2）当Q-S0（或△h2）关系曲线为抛物线型时

这时适合图-1中的a型，则表明过滤器及管内水流阻力太大，在井壁附近水流呈现明显的三维流、紊流状态。这就不符合裘布依公式的基本假定条件（井壁附近水流呈二维流态的假定），所以不能直接应用稳定流公式进行计算。

为了消除三维流、紊流的影响,计算时应采用消除阻力的方法。首先绘制S0/Q～Q或△h2/Q～Q关系曲线，如图-2所示，根据三次水位下降的Q、S0值所做的S0/Q～Q或△h2/Q～Q关系曲线呈直线时，可以读出直线在纵轴上的截距a0值，且a0=S0/Q或a0=△h02/Q=（H2-h02）/Q，以之分别代入的水井稳定流计算公式，可得：

承压水完整井计算渗透系数K的公式为：

潜水完整井计算渗透系数K的公式为：

3.计算实例

(1)福州盆地某水源地一水文钻孔所揭露的地层系第四系承压水含水层,主要含水层由砂砾卵石组成,含水层厚M=5.92m,抽水孔半径r0=59mm，为确定水文地质参数，现按相关规范要求进行单孔完整井稳定流抽水试验，做三个降深的抽水试验，Q1=2.32L/s，S01=1.78m；Q2= 4.652L/s，S02=3.55m；Q3=6.839L/s，S03=5.29m，求渗透系数K。

分析：绘制Q～S0关系曲线发现，Q～S0关系曲线为直线，适合图1中的b型,这时可直接应用表征的裘布依公式进行计算。影响半径代入经验值R=1500m，代入公式(1)求得渗透系数K1=23.70m/d，K2=23.84m/d，K1=23.51m/d，取平均值得渗透系数K=23.68m/d。

（2）福州盆地某水源地另一水文钻孔所揭露的地层系第四系潜水含水层,主要含水层由泥质细砂组成,含水层厚度M=44.90m,稳定水位2.50m，抽水孔半径r0=59mm，为确定水文地质参数现按相关规范要求进行单孔完整井稳定流抽水试验，做三个降深的抽水试验。Q1=0.61L/s，h01=35.28m；Q2=0.828L/s，h02=28.07m；Q3=0.955L/s，h03=21.27m，求渗透系数K。

分析：绘制Q～△h2关系曲线发现，Q～△h2关系曲线为抛物线型，适合图1中的a型，表明过滤器及管内水流阻力太大，在井壁附近水流呈现明显的三维流、紊流状态。这不符合裘布依公式的基本假定条件,不能直接应用稳定流公式进行计算。潜水含水层自然情况下的厚度H=M-2.50m=42.40m，绘制△h2/Q～Q关系曲线呈直线，可以读出直线在纵轴上的截距a0值，a0=△h02/Q=（H2-h02）/ Q，a0=0.0177，影响半径代入经验值R=50m，代入公式（4）。求得渗透系数K=0.025m/d。如不加分析的将数据代入公式（2）中计算，所得渗透系数平均值K=0.107m/d。显然，计算所得结果与正确值相差甚远，错误结果是正确值的4.28倍，如此会导致一系列水文参数计算结果大相径庭。

4.结果与建议

（1）裘布依稳定流公式具有一定的适用范围，在利用裘布依稳定流公式进行渗透系数计算时，若没有观测孔而只能根据抽水井的出水量、水位降深等数据，则应消除抽水井附近产生的三维流、紊流的影响。通过分析，选择相适应的计算公式计算渗透系数及相关水文参数。

（2）稳定流计算公式存在计算误差大、影响半径物理意义不明确、适用范围小等问题，为了改变这种状况，需广大水文地质工作者及有关部门大力合作，采取各种措施完成稳定流理论向非稳定流理论的过渡。

（3）为求得各项准确水文参数，首先得确定抽水井影响半径，单孔抽水引用影响半径的经验值，对水文参数的计算有一定的误差。建议在抽水试验过程中多采用多孔抽水试验，得到准确的影响半径，进而使其他各水文参数更准确。

（4）除稳定流公式法计算水文参数外，可同步选取其他求参方法。如非稳定流的Theis配线法、Jacob直线图解法、水位恢复法及全程曲线拟合法等。

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