探析电学实验中陌生图像问题的一般解法

林芳+毛连舜

摘 要： 本文从电学实验中常见的U-I图出发，找到解决图像问题的关键技巧是找到问题的本源，写出横、纵坐标相关的关系式，而后变形成学生熟悉的数学函数，从函数的斜率、截距等方面分析，从而推广到陌生的电学实验R-L图像等问题中，提高高三复习效率。

关键词： 图像 函数 斜率 截距

从历年各地高考卷及模拟卷中可以看出，电学实验为高考必考点，而电学实验中，图像问题又是命题热点，因为《考试大纲》中要求学生具有阅读图像、描述图像、运用图像解决问题的能力。而电学实验因为难度高让一些学生感到头痛，千变万化，题目与所做实验表面上很像，可本质又截然不同，学生无从下手，极易上当。因此，高三复习中教师应对这一类问题进行分析并找出解题思路、方法，从而提高复习效率。

在对一系列电学实验题目进行分析后，结合教学反思和学生出现的问题，我总结出了一类电学实验题——图像问题的解题技巧。学习电学实验时常碰到的是U—I图像，但是，各种考试中经常出现学生不太熟悉甚至没见过的图像，如R-L图像等。不管碰到什么样的图像，只要找到本源，问题就能迎刃而解。

图像问题最重要的步骤除了作图外就是识图。识图包括：（1）图像表示哪两个物理量的关系；（2）由图像的形状确定物理量的变化规律；（3）理解图像上各特征量（如斜率、截距、交点坐标、极点坐标和“面积”）的物理意义；（4）图像中其他隐含的物理变化规律等。

以常见的U-I图像为例，我们先找到问题的本质，发现解题的关键。

点评：此题第（2）小题中E与r的求解，许多学生能做对，图线与U轴交点是E，斜率的绝对值是r，很多学生虽然做对了，但是不知道为什么这样做是对的。这个时候，就要引导学生分析问题的本质，这是“测定电池的电动势和内电阻”的实验，利用的原理是E=U+Ir，这里是U-I图像，我们可以把公式变形，变成U=E-Ir，然后根据数学中一次函数的原理，斜率的绝对值为r，而与U轴的截距就是E。也就是说，我们可以把图像坐标轴对应的两个物理量相关公式变形成数学函数，通过数学方法再研究斜率、截距等问题。

由此总结出题目已给出图像的纵横坐标问题的具体解题步骤：

（1）仔细看清题目中纵坐标、横坐标代表的物理量。

（2）结合所学知识（一般是常用的公式），写出纵坐标与横坐标的函数表达式（大部分为正比例函数图像或者一次函数图像）。

（3）分析函数表达式中斜率和截距的物理意义。

（4）找出待求量与斜率和截距之间的关系，一般可求出待求量。

类似的问题，R-L图像，我们尝试用上述方法看问题是否同样能迎刃而解。

例2：某实验小组利用如图甲所示的电路测量某种电阻丝材料的电阻率，某同学用记录多组电阻箱的阻值R和对应的接入电路中电阻丝长度L的数据，绘出了如图丙所示的R-L关系图线，已知电阻丝直径为d，则这种电阻丝材料的电阻率ρ等于__________.

所以，不管考试的时候碰到什么样的问题，只要找到问题的本源，写出横、纵坐标相关的关系式，而后变形成学生熟悉的数学函数，从函数的斜率、截距等分析要分析的问题，很多问题都会变得简单，复习效率就能有所提高。

参考文献：

[1]杨宇红.电学非常规实验数据的图像法处理[J].物理教学探讨，2015，33（11）.

[2]何万龄.例析用图像法处理实验数据的电学实验[J].中学生数理化，2013（12）.

[3]许忠艳.解析以图像为背景的电学实验题[J].物理通报，2014（8）.