马克思宏观经济数理模型的系统构建*

白暴力　白瑞雪

·马克思主义政治经济学研究·

马克思宏观经济数理模型的系统构建*

白暴力白瑞雪

[内容提要] 首先从马克思企业和工资市场定位理论出发,构建社会总消费需求模型。然后在马克思社会再生产两大部类平衡理论的基础上,构建消费对生产资料需求或投资需求的传递效应模型;并建立投资的倍加效应模型和投资的周期与增长统一模型,建立社会投资需求模型。最后,由社会消费需求模型和社会投资需求模型,建立社会总需求模型;由此可以说明国民收入决定经济周期与经济增长。在此基础上,从马克思价值、价格和货币理论出发,构建价格总水平上涨(inflation)模型。所有这些模型构成了一个系统的宏观经济模型,为解决我国经济建设中的现实问题提供了研究和决策的数理分析基础,推进了当代中国马克思主义政治经济学的建设。[关键词] 马克思;宏观经济;数理模型

马克思经济理论,不仅对资本主义经济,而且对市场经济,从本质到现实给予了深刻的研究和分析。在此基础上,构建系统的宏观经济数理模型,既能够在理论上推进当代马克思主义政治经济学的建设,也能够有效地分析我国的现实经济运行状况,为解决我国内需不足和投资膨胀与紧缩交替等问题、缓解经济周期性波动、治理价格总水平上涨以及保障经济持续平稳发展建立科学的理论基础。

本文将构建系统的马克思宏观经济数理模型,对宏观经济的主要实体经济变量进行系统讨论,为解决我国经济建设中的现实问题提供研究和决策的数理分析基础,同时能够解决许多西方宏观经济理论无法解决的重大理论问题。

一、社会总消费需求模型

市场经济是需求约束型经济,社会经济运行主要由社会需求决定。消费需求是社会总需求的基础行为,因此,模型的建立从消费需求开始。社会总消费的主体是占人口大多数的劳动者的消费,而他们的消费又主要取决于其工资收入,所以,我们首先讨论劳动者工资收入的决定模型。

从马克思企业和劳动力价值理论出发,可以建立工资市场定位模型[1]。这一模型可以用图1表达。

图1　马克思市场工资定位模型

图1中,横轴n表示劳动者数量,纵轴w表示实际工资率;SL是劳动力供给曲线, DL是劳动力需求曲线,PL是劳动力自然价格曲线。劳动力自然价格是劳动力价值的货币表现。在一定的时点上,劳动力价值是一个定值,因而由劳动力价值决定的劳动力自然价格线PL是水平直线。

在劳动力供求基本平衡的条件下,假定劳动力供给曲线为SL1,劳动力需求曲线为DL,这时,市场的均衡点为E1,市场均衡工资率和均衡劳动者数量分别为w1和n1。但是,实际上,在古典产权制度下,均衡点E1是不存在的。因为,古典产权制度企业的决策目标是实现单一的利润最大化,所以,在劳动力供给长期过剩的条件下,企业会利用劳动力供给过剩的压力迫使劳动力供给曲线一直从左上方向右下方移动。当劳动力供给曲线为SLe时,市场均衡点为Ee,该点对应的劳动力市场均衡工资率和均衡劳动者数量分别为we和ne。这时,均衡点Ee在劳动力自然价格曲线上,因此,工资率we正好等于劳动力价格。如果劳动力供给曲线继续向右下方移动,从SLe移动到SL2,则市场均衡点从Ee移动到E2,该点对应的市场均衡工资率为w2,因为w2＜we,即劳动者所得工资低于劳动力自然价格,这时,劳动者无法购买到生产、维持、发展和延续劳动力所必需的生活资料,这种均衡因而一般是不能长期存在的。

因此,在古典产权制度下,在劳动力供给相对过剩的条件下,劳动力市场均衡点在劳动力自然价格线上,它所决定的均衡工资率正好等于劳动力自然价格。

由于社会总消费的主体是占人口大多数的劳动者的消费,而他们的消费又主要取决于其工资收入,因此,可以在上述模型下构建社会总消费需求模型。而工资被钳制于劳动力价值,正是社会总消费需求不足的主要原因。所以,这一消费需求模型为解决我国的内需不足问题建立了理论分析基础[2],同时,也化解了现代西方经济理论所面临的主要理论困境——宏观经济的微观基础。

二、社会投资需求模型

社会消费需求会通过传递效应影响社会投资需求,同时,社会投资需求又具有倍加效应和周期性等自身的规律。在既定的社会经济条件下,社会消费需求是相对稳定的,而社会投资需求则是较为易变的,并由此引起社会经济的变动。

1.消费对生产资料需求或投资需求的传递效应模型

消费需求,不仅自身构成总消费需求的一部分,而且会通过传递效应作用于投资需求。消费资料需求及其变化必然导致对生产资料的需求及其变化。我们将这种关系称为消费对生产资料需求即对投资需求的传递效应,简称传递效应。

在马克思社会再生产两大部类平衡理论基础上,可以构建消费对生产资料需求或投资需求的传递效应模型[3]

和传递效应强度模型

式1和式2中,W表示社会总产品价值,α表示预付不变资本的周转次数,β表示资本有机构成,γ表示剩余价值率,x表示积累率,下标1、2分别表示第Ⅰ部类和第Ⅱ部类的量。

这个模型解决了消费与投资的关系问题,表明了消费需求对投资需求的重要作用及作用强度,对投资需求分析具有极为重要的意义。这也是现代西方宏观经济理论没有解决的重大理论问题。

由这一模型还可以得出以下两点结论:第一,传递效应强度取决于多种因素,是多元函数

第二,由于α,β,γ都是由生产过程的技术条件决定的,所以传递效应强度主要取决于生产过程的技术条件。但是,另一方面,积累率(x)是可以由社会(人)控制和调节的,x的变动区间为0＜x＜1,因此,在一定程度内,社会可以通过控制和调节x值来控制和调节传递效应强度。这就是说,传递效应强度并不是唯一由技术条件决定的,社会并不是只能被动适应,而是在一定程度内也可以由社会根据自身需要来调节。

2.投资的倍加效应模型

一方面,消费需求通过传递效应作用于投资需求;另一方面,投资需求有其自身的规律,投资需求的倍加效应是投资需求自身的重要规律之一,同时也是投资需求周期性运行的分析基础。因此,首先讨论投资需求的倍加效应模型[4]。

社会为了得到一定量的某种最终产品,需要直接进行相应的一定量的投资,这一直接的初始投资必然导致等于其一定倍数的社会投资需求。我们将这种关系称为投资需求的倍加效应,将这个倍数称为投资需求的倍加效应系数。一项直接投资会形成比其中生产资料价值量大一定倍数的社会生产资料需求量。我们将这种关系称为投资对生产资料需求的倍加效应,将这个倍数称为投资对生产资料需求的倍加效应系数。这两个倍加系数是相等的,因此,将上述两个效应一并简称为倍加效应。

在马克思经济理论范畴的基础上构建投资的倍加效应模型,可以确定投资的倍加效应系数为

式4中,rl是产值利润率。因为0＜rl＜1,所以ε＞1。这一模型揭示了投资运动自身的一条重要规律,为说明投资过热的原因和解决投资过热问题提供了理论基础。

3.投资周期与增长统一的动态模型

投资需求的另一条重要规律是投资需求的周期性。在马克思基本经济范畴基础上,基于投资的倍加效应模型,可以建立经济周期与增长统一的动态模型[5]

式5中,It是第t期的投资量,r是资金利润率,x是积累率,A′1和A′2是由初始条件决定的待定系数。在这个动态模型中,第1项(It1)是一个随着时间t而递增的量,表明投资和经济的增长;第2项(It2)是一个随时间而振荡的量,也就是一个周期性变化的量,表明投资和经济的周期运动。图2表示了这种运动。

图2　

由这个模型可见,投资增长与投资周期性波动是对立统一的。这种对立统一性表现在投资增长和周期运动两者的大小都取决于rx(资金积累率)这一因素。资金积累率rx较高,将使投资增长较快,导致经济增长较快,但是,这也将使投资周期性波动的震荡幅度较大,导致经济的不稳定性增强;相反,资金积累率rx较低,将使投资增长较低,导致经济增长较慢,但是,这也将使投资周期性波动的震荡幅度较小,导致经济的稳定性增强。

这个模型为我们理解宏观经济增长和周期性运行建立了基础,为治理投资和宏观经济周期性波动、保证宏观经济稳定持续增长提供了相关原理。一方面,如果将社会资金积累率控制在一个合理范围内,则可将投资周期的震荡幅度控制在可接受的范围内。另一方面,投资的周期性来源于生产滞后期和投资生产能力形成滞后期,如果缩短这两个滞后期,就可以避免投资的周期性波动,并排除其对经济周期的影响,保证宏观经济的稳定可持续发展。

在现代西方经济理论中,经济周期与经济增长是两个相互独立的模型。而本模型则是将经济周期与经济增长两者相统一的模型,更加深刻和全面地揭示了两者之间的相互关系。

三、社会总需求模型

社会总需求模型即国民收入(就业)决定、经济周期和增长模型。

前文分别说明了消费需求决定、消费对投资需求的传递效应、投资需求的倍加效应以及投资的周期性运行。这些因素不是孤立的,而是一个作用系统。这个作用系统构成总需求模型[6]。图3说明了这个作用系统。

图3　

一方面,消费通过传递效应决定初始投资,初始投资通过倍加效应决定最终投资,投资又有自身周期性运行规律,这样,消费通过一系列效应与投资自身的规律共同决定了总投资需求;另一方面,消费需求与投资需求相加构成了社会总需求。由于投资的周期性运行,社会总需求也就呈现了周期性运行的特性。

在不同的社会体系中,消费需求的运行特性是不同的。在资本-雇佣制度中,社会消费需求被约束并具有向下运行的趋势;而在生产资料公有制体系中,消费需求则具有软约束并向上运行的趋势。因此,在不同的社会体系中,社会总需求的周期性运行也呈现不同的特征。

市场经济是需求约束性经济,所以,这个总需求模型系统地表明了宏观经济运行的模式。在此基础上,可以构建国民收入(就业)决定、经济周期和增长模型,为系统地进行宏观经济分析和决策提供科学的理论基础。

四、价格总水平上涨(inflation)模型

自纸币体系建立以来,物价总水平上涨与市场经济如影随形,成为市场经济自身的影子,无法摆脱,一直困扰着世界各国政府和人民。因此,对纸币体系中物价总水平上涨的分析,也是宏观经济理论研究的主要任务之一。

在以上模型的基础上,从马克思价值、价格、货币与劳动生产率等理论出发,分析导致价格总水平上涨的因素与原因,可以系统地构建纸币体系中物价总水平上涨的理论模型[7]。

首先,在马克思价值、价格和货币理论基础上可以构建价格总水平上涨的结构性因素模型式6中,→p是相对价格体系向量,fm是生产参照商品的劳动生产率,fi是生产第i种商品的劳动生产率。

其次,还可以构建总量性因素模型这一模型表明,在纸币体系中,社会物价总水平相对变化率等于流通中纸币量(M)的相对变化率加上货币流通速度(N)的相对变化率,再减去社会总生产劳动人数(L)的相对变化率、社会产品价值构成(θ)的相对变化率和社会劳动生产率(fi)的相对变化率。其中,后四个因素主要是经济过程的自发因素,而流通中的纸币量则是一个可以由人(社会)在一定程度上影响的因素。

以这两个模型为出发点,将物价总水平上涨分为四大类、七种类型。第一大类是货币原因导致的物价总水平上涨,就是膨胀纸币型物价总水平上涨。第二大类是由市场微观经济行为所导致的物价总水平上涨[8],有价值规律调节型、市场推进型(Ⅰ)和市场推进型(Ⅱ)等三个类型。第三大类是宏观变量导致的物价总水平上涨,有生产劳动萎缩型和需求膨胀型等两个类型。第四大类是物价总水平上涨自身引起的物价总水平上涨,也就是自激型物价总水平上涨。

物价总水平上涨包含各种原因,有不同的作用基础。也就是说,物价总水平上涨的不同类型,有不同的存在经济条件。

膨胀纸币型物价总水平上涨,是由主动性纸币膨胀所致,是在纸币体系条件下社会经济管理者有意所为的主观政策行为,是间歇性大幅度物价总水平上涨的主要原因。这种类型的物价总水平上涨,有时是灾难性的,是应该避免的,也是能够避免的。

价值规律调节型物价总水平上涨,即劳动生产率相对变化的物价总水平效应,是最一般的物价总水平上涨类型。只要是商品经济,只要劳动生产率发生相对变化,这类物价总水平上涨就会出现。这类物价总水平上涨是无法避免的,是客观存在的。这也就是自纸币体系出现以来物价总水平一直在上涨的最基本的原因。

市场推进型(Ⅰ)物价总水平上涨,是市场机制调节的物价总水平效应,也是最一般的物价总水平上涨类型,只要市场机制调节运行,这类物价总水平上涨就会出现。这类物价总水平上涨也是无法避免的,是客观存在的。这也是自纸币体系出现以来物价总水平一直在上涨的最基本的原因。

市场推进型(Ⅱ)物价总水平上涨,是需求刚性的物价总水平效应,也是物价总水平上涨的一个基本原因,但它与市场结构和产品特性相关。这类物价总水平上涨也是自纸币体系出现以来物价总水平一直在上涨的一个基本原因,但是它是可以治理的。

生产劳动萎缩型物价总水平上涨,在相当大的程度上是由非经济因素导致的,是社会正常生活被打乱的结果;治理的方法在于迅速使社会生活回归正常。其中的非生产劳动膨胀型物价总水平上涨,虽然有其经济原因,但也是非正常的社会现象。

需求膨胀型物价总水平上涨,与社会经济制度和体制相关,因为在不同的社会经济制度和体制中,需求形成的机制和规律是不同的。但是,由于自身技术性原因,投资需求是周期性的,投资需求在各种不同的制度和体制中都是周期性运行的,因此,对于需求膨胀型物价总水平上涨,要具体问题具体分析,详细分析不同社会制度和体制的情况,制定相应的治理对策。

自激型物价总水平上涨,是物价总水平上涨自身引起的物价总水平上涨。当物价总水平上涨达到一定程度,会触动社会经济系统的固有频率,引起系统振荡,形成正反馈,物价总水平上涨会自身恶性循环,不断放大。自激型物价总水平上涨一旦形成,很难治理。

任何一次具体的现实经济中的物价总水平上涨,都不是单一原因引起的,都不是单一类型的,而是若干种原因共同作用的结果,是不同类型的混成。在纸币体系中,即使社会经济完全正常运行,价值规律调节型和市场推进型物价总水平上涨也会发生,如果发展到一定程度,产生自激型物价总水平上涨,就会形成社会震荡。投资需求的周期性运动也会周期性地导致需求膨胀型物价总水平上涨,如果发展到一定程度,产生自激型物价总水平上涨,也会形成社会震荡。如果社会经济出现其他非正常因素导致的物价总水平上涨,对社会的影响就更复杂,就更具有危害性了。因此,对于物价总水平上涨的研究,是一项长期而细致的学术工作;治理物价总水平上涨,则是政府的一项经常性工作,任何时期都不可松懈。本文建立的模型系统全面地研究了价格总水平上涨,为治理价格总水平上涨提供了系统的理论基础。

图4总结了对价格总水平上涨原因的讨论:纸币膨胀分为主动性和被动性。主动性纸币膨胀导致膨胀纸币型物价总水平上涨,引发自激型物价总水平上涨,产生现实经济中的物价总水平上涨。微观经济行为和宏观经济行为的物价总水平效应,同样引发自激型物价总水平上涨,产生现实经济中的物价总水平上涨。而物价总水平上涨又反过来导致被动性纸币膨胀。

上述模型还突破了西方经济学从供给和需求两方面研究价格总水平上涨的传统。西方经济学中的需求供给理论,是对物价总水平上涨现象层面的描述,实际上就是本文所说明的物价总水平上涨类型的表象形式。西方经济理论中的所谓“成本推动物价总水平上涨”不过是微观经济行为物价总水平上涨效应的表象形式,即价值规律调整型和市场推动型(Ⅰ)和市场推动型(Ⅱ)等三种物价总水平上涨的表象形式。西方经济学中的需求供给理论,将货币因素导致的物价总水平上涨刻意归到需求边的分析也是牵强的。

图4　

总之,本文在马克思经济理论基础之上建立的模型,构成了系统的宏观经济模型。这一模型克服了现代西方宏观经济模型的一系列理论困难,对宏观经济中的主要变量进行了系统的讨论,既能够在理论上推进当代中国马克思主义政治经济学的建设,也能够有效地分析我国的现实经济运行状况,为解决我国内需不足、缓解经济周期性波动、治理价格总水平上涨、保障经济持续平稳发展,提供了研究和决策的数理分析基础。

[1] 白暴力,傅辉煌.马克思工资市场定位理论——资本主义市场均衡工资模型[J].当代经济研究,2010(5):1-5.

[2] 白暴力,刘帆,魏军.总消费需求不足的微观机制——分析与对策[J].教学与研究,2005(6): 17-22.

[3] 白暴力,张建强.消费对生产资料需求的传递效应[J].当代财经,2011(2):16-21.

[4] 白瑞雪,白暴力.投资的倍加效应与周期性运动——马克思经济学范畴上的模型[J].当代经济研究,2010(11):13-16.

[5] 白暴力,白瑞雪.投资增长与周期统一模型[J].中国高校社会科学,2013(6):126-133,159.

[6] 白暴力,白瑞雪.总需求模型与经济周期——马克思经济理论基础上的模型[J].福建论坛(人文社会科学版),2013(1):57-62.

[7] 白暴力,白瑞雪.物价总水平上涨系统模型的构建——以马克思理论为基础的因素与原因分析[J].中共中央党校学报,2014(2):56-60.

[8] 白暴力,白瑞雪.价格总水平上涨的微观机制分析——兼论货币政策的失败[J].经济纵横,2012(1):19-26.

(编辑:蔡万焕)

白暴力,北京师范大学经济与工商管理学院教授;白瑞雪,经济学博士后,北京师范大学经济与资源管理研究院副教授。

* 本文系国家社会科学基金重点项目“马克思宏观经济数理模型的系统构建”(项目编号: 14AJL002)的成果。