借助数学实验 开展有效教学

谢莉

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）24-0066-02

数学是研究一切事物的数量关系和空间形式的科学，它具有的特点是有严密的逻辑性，可以用逻辑形式进行推导，就其发现的过程来说，还可以用实验的方法来研究。儿童数学实验的研究也就有了独特的风景。

小学生的思维处于形象思维阶段，他们喜欢动手操作，喜欢把新的数学知识跟现实生活、自己的经验联系起来。在小学数学教学中恰当地引入数学实验，为学生学习数学提供了一些感性认识，帮助学生从形象思维向抽象逻辑思维过渡，符合了学生的年龄特点。同时让学生在参与数学知识的构建过程中体验了探索知识的乐趣，培养了学生实事求是的科学态度和勇于探索的精神。下面我以苏教版小学数学中的两节课为例谈谈我的一些看法。

一、借助数学实验，加深数学概念的理解

心理学研究表明，儿童认知规律是“感知——表象——概念”的一个过程，而动手实验符合了这一个规律，能变学生被动地听为主动地学，充分调动学生的各种感官参与数学活动，去感知大量直观形象的事物，获得感性知识，形成知识的表象，并诱发学生积极探索，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念。

案例1：五年级下册的《认识平行四边形的面积》

（一）实验目的：理解平行四边形面积公式的推导过程和掌握面积计算公式。

（二）实验1：如何把平行四边形转化成长方形。

1.实验要求：

（1）怎样把平行四边形转化成长方形？

（2）动一动：通过画一画，剪一剪，移一移，拼一拼的方法把平行四边形转化成长方形。

（3）找一找：剪的时候都是沿什么剪的？

2.小组交流，发现剪的时候都是沿平行四边形的高剪的。

3.提问：为什么沿着高剪？小结：沿着高剪后，得到两个含有直角的图形，就能拼成一个长方形。

（三）实验2：探索平行四边形的面积公式。

1.实验要求：

（1）转化成的长方形与平行四边形的面积相等吗？

（2）长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？

（3）根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？

2.学生独立完成试验单，小组交流，发现平行四边形的底是长方形的长，高是长方形的宽。

3.小结：根据长方形的面积=长×宽，得到平行四边形的面积=底×高。

4.回顾总结：我们是怎样探索研究平行四边形的面积的？

本节课设计了两次实验活动，探索了如何将平行四边形转化成熟悉的长方形，剪的时候都是沿着平行四边形的高来剪，然后通过对数据的观察和研究，知道了可以根据长方形的面积推导得到平行四边形的面积，让学生在操作的过程中发现了探索的神秘和有趣性，原来图形之间只要稍稍一变，就可以转变成熟悉的图形。这种思维就是数学中的“转化”。通过转化思想，调动了多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程，促进了学生对平行四边形面积概念的更深理解，初步形成空间观念。

二、借助数学实验，自主发现数学规律

数学规律的抽象性通常有某种“直观”的想法为背景。作为教师，就应该通过实验，把这种“直观”的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展及与其他问题的联系。

案例2：四年级下册《三角形三条边的关系》

（一）实验目的：发现三角形三条边的关系。

（二）实验1：用2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、8厘米这5种小棒任选3根围一个三角形。

1. 实验要求：

（1）选一选：想一想有几种选法，并记录下来。

（2）围一围：把围的结果记在记录单上，围成的打“√”，围不成的打“×”。

2.学生独立完成，小组交流。

（1）是不是只要有三根小棒就能围成三角形？围成的有哪些？围不成的有哪些？汇报。

（2）提问：为什么有的能围成，有的围不成？

（3）小结：能否围成三角形和小棒的长短有关。

3.结合图形理解：两边之和小于第三边围不成三角形。

4.演示动画：加强理解两边之和等于第三边也是围不成的。

2+3=5，3+5=8，这两种情况演示后发现是一组平行的线段。

5.提问：什么时候能围成三角形呢？

6.小结：结合图形理解围成三角形的条件是任意两边之和大于第三边时是可以围成三角形的。

（三）实验2：验证任意一个三角形，它的三边都具有这种关系。

1.你准备怎样实验？

2.实验要求：

（1）创造——每人任意选一种方法创造一个三角形。

（2）测量——量一量三条边长度以毫米为单位。

（3）计算——将任意两边长度相加，与第三边比一比。

3.学生操作，全班交流，展示学生作品。

4.提问：有没有谁的三角形三边长度不符合这个关系的？

5.小结：三角形的任意两边之和都大于第三边。

6.回忆研究三角形三边关系的过程。

本节课通过两次操作实验活动，围绕“发现问题——提出猜想——实验验证——得出结论”的方法让学生找到了三角形的三边关系。第一次实验让学生初步发现三角形的三边关系是任意两边之和大于第三边，第二次实验是让学生验证任意一个三角形都会满足这个条件，通过剪一剪、拼一拼、算一算等实验活动，使学生对所得结论进行再次验证，并将此规律由特殊推广到一般，由具体推广到抽象，既扩展了学生的认知，又让学生体会到探究成功的喜悦。

数学实验教学打破了以往知识直接呈现的形式，它通过学生亲手操作，亲身体验来理解、验证数学原理。这种教学方式以学生动手实践，自主探索为特征，从而提高学生学习数学的积极性，培养思考探索的精神和合作交流的能力。因此在数学教学中，教师应该充分挖掘实验素材，为学生进行数学实验创设良好的环境，从而帮助数学教学的有效开展。