1.06μm连续激光对InSb、Si、Ge、Ni、Cu材料热损伤数值分析

刘飞达，顾卫丰，姜永军，毕娟

（1.长春理工大学 理学院，长春 130022；2.苏州一光仪器有限公司，苏州 215000；3.南京军事代表局，南京 210024）

1.06μm连续激光对InSb、Si、Ge、Ni、Cu材料热损伤数值分析

刘飞达1，顾卫丰2，姜永军3，毕娟1

（1.长春理工大学 理学院，长春 130022；2.苏州一光仪器有限公司，苏州 215000；3.南京军事代表局，南京 210024）

针对波长1.06μm连续激光辐照InSb、Si、Ge、Ni、Cu材料的热损伤问题，开展了理论和数值模拟研究。考虑了材料的热物性参数随温度变化情况，建立了激光辐照下的二维轴对称温升模型；利用COMSOL软件分别模拟了5种材料的温升和熔融损伤阈值，比较分析了不同光强分布激光的热损伤效果。研究结果表明：相同辐照条件的激光引起5种材料的温升及损伤阈值差异，主要是由于不同材料的热物性参数和吸收系数的差异造成的，并且InSb材料相比另外4种材料的温升较高，较易发生熔融损伤；相同能量的激光辐照同一材料时，均匀分布激光引起的温升相比高斯分布的较高；相同的辐照时间，高斯分布激光的熔融损伤阈值高于均匀分布；相同的激光功率密度，均匀分布激光相比高斯分布激光最先到达熔融损伤；随着辐照时间的延长，两种光强分布激光达到熔融损伤的激光功率密度均趋于稳定。

激光辐照；连续激光；温升；熔融损伤阈值

光学元器件需要经常工作在激光环境中，其组成材料在激光辐照下会产生温升，当激光强度较高时，将出现熔融等现象，引起材料发生永久性损伤，进而可能导致相应的元器件功能下降或失效。光学元器件不同部位的组成材料种类很多，一般来说，InSb和Si等半导体材料作为探测器的芯片材料，Ge作为窗口材料，一些金属材料还可以作为反射镜窗口的镀膜层等。激光辐照光学元器件材料的热效应研究对激光加工及抗激光损伤等方面具有重要研究意义。

一些学者对激光辐照光学元器件材料开展了热效应或损伤研究［1-12］。由于激光与材料的热耦合过程不仅与材料的种类、物理性质有关，还与激光特性有关，例如:激光光强分布等。然而，目前关于同一光强分布的激光束辐照光学元器件不同部位材料的热损伤效果比较研究，以及不同光强分布对同一材料的热效应影响方面研究较少。因此，本文针对光学元器件不同部位的组成材料（InSb、Si、Ge、Ni、Cu）在连续激光辐照下的热损伤效果进行比较研究，数值模拟同一光强分布激光辐照5种材料的温升及热损伤阈值，讨论不同光强分布对温升及热损伤阈值的影响等。

1 物理模型

为了便于分析比较以及更好地掌握激光对不同材料的热作用过程及其损伤效果，本文假定InSb、Si、Ge、Ni、Cu材料均呈圆板状，并且尺寸相同。考虑连续激光垂直入射到材料表面，可以将实际材料视为连续介质，此时材料吸收入射激光的光能，并沉积在材料内部，再转化成热能，进而从被照射区域向周围介质扩散。由于材料吸收的光能远远大于辐射和热对流损失的能量，所以在计算过程中，忽略了辐射和热对流能量损失的情况。基于经典傅里叶热传导定律，建立二维轴对称温升模型，如图1所示。

图1 激光辐照下的二维轴对称模型

当材料是各向同性介质时，热传导方程表示为［5］:

式中:T为温度；t时间；ρ为材料的密度；c为材料的比热；k为材料的热传导系数；Q为激光作用材料产生的内热源强度。由于本文讨论不同光强分布的激光热作用效果，因此，相应光强分布的热源Q可表示为:

式中，α是材料对激光的吸收系数；R为材料表面对入射激光的反射率；I(r)是激光强度的空间分布；IG0是光强为高斯分布的激光中心功率密度，IT0是光强为均匀分布的激光功率密度；a为激光光斑半径。

初始条件为:

计算中，选取模型的边界为绝热边界条件。

另外，对于文中研究的Ni和Cu材料，其热源强度的表示与InSb、Si、Ge材料不同，需要单独给出，这是由于Ni和Cu对入射激光的吸收深度较浅，激光的作用可以看作一面热源，计算时需要将体热源强度Q取为0，则激光作用下的面热源强度用边界条件表示为:

式中，A为材料表面对入射激光的吸收率，对于Ni和Cu材料，其吸收率用(1-R) 计算。

2 计算参数

根据以上理论模型，本文应用COMSOL计算软件对热传导方程进行数值求解。选取圆板材料的半径为10mm，厚度为5mm；激光光斑半径为3mm，作用时间为1s。材料的物性参数见表1和表2所示。计算中使用的网格剖分如图2所示。

图2 计算模型的网格剖分图

表1 InSb、Si、Ge材料的物性参数［1，4］

表2 Ni、Cu材料的物性参数［3］

3 模拟结果与分析

3.1 相同激光辐照不同材料

3.1.1 温度分布

图3-图6给出了激光功率密度IG0=1000W/cm2的高斯分布激光辐照前述5种材料的温度分布。文中首先以InSb材料为例验证本文的计算方法，在选取相同的激光参数和材料参数的情况下，将本文计算结果和利用文献［13］中的温升解析解所得结果进行对比，如图3-图5中的InSb材料，从图中可以看出，本文的数值计算结果与解析计算结果吻合的很好，从而验证了本文温升计算的正确性。在验证了仿真模型正确的前提下，进一步模拟了相同激光辐照Si、Ge、Ni、Cu材料的温度分布，如图3-图5所示。

图3 5种材料表面中心点温度随时间变化

图4 辐照1s时，5种材料表面温度分布

图5 辐照1s时，5种材料中心轴温度分布

图6 辐照1s时，InSb的温度场云图

综合图3-图6可以看出，相同激光辐照不同材料的温升差异显著，这是由于这5种材料的热物性参数及光学特性参数不同造成的，其中InSb和Ge材料的物性参数比较接近，所以它们的温升情况也相近。在材料表面上，由于材料的吸收率对其温升起着决定性作用，吸收率较大的材料，其温升幅度较明显；Ni和Cu材料的吸收率较低，导致其温升相对InSb、Si、Ge材料也较低。在轴向上，材料内部的温度均呈指数形式下降，并且由于5种材料的导热系数和吸收系数不同，其温度下降速度也有所不同。

3.1.2 不同材料的熔融损伤阈值

连续激光辐照材料引起表面温度超过熔点，并随着辐照时间的增加，材料内部的热量不断积聚，发生熔融的范围逐渐增加，最终形成永久性破坏。熔融损伤阈值是激光热损伤研究中的重要参量，本文定义激光对材料的熔融损伤阈值Ith:材料表面中心点温度到达熔点Tm所需的激光功率密度。应用本文的计算方法，分别模拟得到了激光辐照5种材料的熔融损伤阈值，见表3，可以看出Cu的熔融损伤阈值最高，而InSb材料最易发生熔融损伤，这个结果也与前面给出的温升结果相呼应。

表3 不同材料的熔融损伤阈值

3.2 不同光强分布的激光辐照InSb材料

根据前一部分的研究可知，InSb材料相比其他4种材料更易发生熔融损伤，另外，文献［6］报道了InSb材料的破坏形态一般以熔融损伤为主，因此，本文进一步针对不同光强分布的激光辐照InSb材料的温升和熔融损伤阈值进行讨论。

3.2.1 InSb材料的温升

对于不同空间分布的激光，当光斑半径和辐照时间都相同时，单个激光脉冲的总能量可以由下面公式给出:

式中，EG为高斯分布的激光能量，ET为均匀分布的激光能量。I0为激光功率密度，r0为激光光斑半径，τ为辐照时间。因此，当IG0=IT0时，两束激光的总能量是相等的。

图7 不同辐照时间，不同空间分布激光辐照InSb的径向温度分布

图8 不同辐照时间，不同空间分布激光辐照InSb的轴向温度分布

图9 辐照表面不同位置，温度随时间变化

图10 轴向不同深度，温度随时间变化

图7-图10给出了激光功率密度均为600W/cm2，两种光强分布的激光辐照InSb材料的温度场。由图中可以明显地看出，均匀分布激光引起的温升幅度整体高于高斯分布；在径向，均匀分布的激光在半径范围内温度梯度较小，而高斯分布的激光在辐照表面温升分布近似于高斯型，由此可知，激光光强的空间分布对辐照材料表面的温度分布起着决定性作用；由于轴向上进入材料内部的激光光强分布遵从Beer定律，导致轴向上的温度分布沿着深度呈指数形势衰减，所以，在辐照时间相同时，两种分布的激光束引起的温升在轴向上的变化趋势几乎一致。

3.2.2 不同光强分布激光对InSb材料的熔融损伤阈值模拟

图11 不同光强分布的激光熔融损伤阈值随辐照时间变化关系曲线

图11给出了两种分布的激光辐照InSb材料时，熔融损伤阈值与辐照时间的变化关系曲线。由图可知，对相同的辐照时间，高斯分布激光的损伤阈值高于均匀分布；当激光功率密度相同时，均匀分布激光引起材料到达熔融损伤的时间较短；随着辐照时间的延长，两种光强分布激光达到熔融损伤的激光功率密度均趋于稳定，该结果与文献［4］和［6］中的熔融损伤阈值变化趋势相同，进一步验证了本文仿真模型的正确性。

4 结语

基于经典热传导方程，建立了连续激光辐照材料的二维轴对称温升模型，利用COMSOL软件分别模拟了InSb、Si、Ge、Ni、Cu材料的温升和熔融损伤阈值。考虑了材料的热物性参数随温度的变化，以及不同的激光光强分布对温升和损伤阈值影响。结果表明:（1）相同条件激光辐照下，不同材料的温升差异与材料的热物性参量及光学特性参量有着直接关系，InSb材料相比另外4种材料较易发生熔融损伤；（2）当相同能量的激光辐照同一材料时，均匀分布激光引起的温升相比高斯分布激光的较高；相同的辐照时间，高斯分布激光的损伤阈值高于均匀分布；相同的激光功率密度，均匀分布激光先到达熔融损伤时间；随着辐照时间的延长，两种光强分布激光达到熔融损伤的激光功率密度均趋于稳定。

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Numerical Analysis of the Thermal Damage to InSb、Si、Ge、Ni、Cu Materials induced by 1.06μm Continuous Laser

LIU Feida1，GU Weifeng2，JIANG Yongjun3，BI Juan1
（1.School of Science，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022；2.Suzhou FOIF CO.，LTD，Suzhou 215000；3.Nanjing Military Representative Bureau，Nanjing 210024）

According to the thermal damage problems of InSb，Si，Ge，Ni，Cu materials under 1.06μm continuous laser irradiation，the theoretical and numerical simulations have been researched.Considering the thermal physical parameters of the materials changing with temperature，a two-dimensional axial symmetry temperature model has been established to simulate the temperature rise and melt damage thresholds of 5 kinds of materials with COMSOL，the thermal damage effects between the different laser intensity distributions have been compared and analyzed.The researches show that the differences of the temperature rise and the damage thresholds between 5 kinds of materials under the same laser irradiation conditions are mainly due to the thermal parameters and the absorption coefficient between the different materials.Compared with the other 4 kinds of materials，InSb is easier to be melting damage and it’s temperature rise is higher；under the same laser power，the temperature rise with uniform distribution is higher than which in Gaussian distribution；under the identical irradiation time，the melting damage threshold in Gaussian distribution is higher than which in uniform distribution；under the same laser power density，the melting damage is easier to obtained in uniform distribution than Gaussian distribution；the laser power density remains stable to reach the melting damage with the longer time of laser irradiation for the two kinds of the laser intensity distributions.

laser irradiation；continuous laser；temperature rise；melt damage threshold

TN249

A

1672-9870（2016）05-0020-05

2016-05-04

长春理工大学青年科学基金项目（XQNJJ-2014-03）

刘飞达（1991-），男，本科生，E-mail:914548641@qq.com

毕娟（1982-），女，博士，副教授，E-mail:bijuanbi@126.com