伏阻法与安阻法测电源电动势和内阻的两种误差分析方法对比*

张 鼎

(南京江宁高级中学 江苏 南京 211100)

(收稿日期：2016-05-17)



伏阻法与安阻法测电源电动势和内阻的两种误差分析方法对比*

张 鼎

(南京江宁高级中学 江苏 南京 211100)

(收稿日期：2016-05-17)

对测量电源电动势和内阻实验的误差分析是电学实验教学的一大难点，我们所知道的方法很多，但是对于不同的方法掌握时的难易程度各不相同.针对解析式和图像法两种误差分析方法进行对比分析.

电源电动势 内阻 误差

测电源电动势和内阻的实验在电学实验中占有很重要的地位，是近几年来高考中的热点问题.在2015年的高考中，四川卷考查了测电源的内阻，广东卷是利用伏阻法测电源的电动势和内阻，安徽卷是利用安阻法测电源的电动势和内阻，而江苏卷和天津卷是考查利用伏安法测电源的电动势和内阻，而对于测量结果的误差分析是本实验的难点.在平常教学中，我们所分析的一般都是伏安法测电源电动势和内阻，其典型电路有两种,如图1所示.

图1 伏安法测电源电动势和内阻两种典型电路

对伏安法测电源电动势和内阻误差分析的方法很多，有解析法、图像法、等效电源法等等.而试题中，一般都会要求根据题目所给的实验数据作图，得出电源的电动势和内阻，所以图像在本类实验中占有很重要的地位.当然要根据图像分析误差，有时也需要综合运用到其他方法，这样可以使解决问题更加简单，也更易于理解.

下面对比伏阻法和安阻法测量电源的电动势和内阻时两种不同的误差分析.实验电路如图2所示.

在掌握了伏安法测电源电动势和内阻的基础上，我们可以通过类比，图2中的电路(a)与图1中的电路(a)误差情况类似，图2中的电路(b)与图1中的电路(b)误差情况类似.

图2 伏阻法和安阻法实验电路图

1 伏阻法误差分析对比

(1)图像法误差分析

图3 图像法分析伏阻法误差

(2)解析式法误差分析

在不考虑电压表的分流作用影响下，得到两组数据(U1,R1)、(U2,R2),则有

联立可解得

若考虑电压表的分流作用，电源电动势和内阻满足的关系为

联立可解得

2 安阻法误差分析对比

(1)图像法误差分析

图4 图像法分析安阻法误差

(2)解析式法误差分析

在不考虑电流表的分压作用影响下，得到两组数据(I1,R1)、(I2,R2),则有

E=I1R1+I1r

E=I2R2+I2r

联立可解得

若考虑电流表的分压作用，电源电动势和内阻满足的关系为

E=I1R1+I1r+I1RA

E=I2R2+I2r+I2RA

联立可解得

通过上面的对比分析，我们可以发现在对于该问题的误差分析时，图像法有其明显的优势：原理简单，易于理解，处理过程简洁方便，也更为直观.

1 张庆. 测定电源电动势与内阻实验的误差分析.物理教学，2014(8):28～29，40

2 刘晓溅.测量电源电动势和内阻基本方法之间的关系及误差分析.物理教师，2014(1)：52～53

张鼎(1983- )，男，硕士，中教一级，江宁区教学骨干，研究方向为中学物理教学.