挡块对不等墩高连续梁桥横向抗震分析方法的影响

刘 奇，徐略勤*，刘津成，李建中

(1.重庆交通大学山区桥梁与隧道工程国家重点实验室培育基地，重庆 400074；2.重庆交通大学土木工程学院，重庆 400074；3.同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092)



·建筑与土木工程·

挡块对不等墩高连续梁桥横向抗震分析方法的影响

刘 奇1, 2，徐略勤1, 2*，刘津成1, 2，李建中3

(1.重庆交通大学山区桥梁与隧道工程国家重点实验室培育基地，重庆 400074；2.重庆交通大学土木工程学院，重庆 400074；3.同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092)

根据挡块的简化滞回分析模型，针对不等墩高连续梁桥，通过IDA分析对2种典型的简化抗震分析方法(一是忽略挡块、二是横向固结)进行对比研究。结果表明：不同分析方法得到的横向剪力分布规律基本相同，墩高越大，剪力响应越小，但不同方法得到的最高墩与最矮墩的剪力可能相差数倍；不管采用哪种方法，各墩横向剪力的分布随PGA的增大都会变得更不均衡；在抗震分析时，应根据挡块强度及地震的大小选择相应的简化方法。当挡块强度较大且地震较小(PGA≤0.3g)时，2种简化方法都不能准确反映矮墩的剪力需求及其塑性程度，此时应在分析中考虑挡块自身的力学性能。

桥梁工程；地震力分配；挡块；不等墩高连续梁桥；墩底剪力；弯矩-曲率

钢筋混凝土抗震挡块在城市、公路及铁路桥梁中被广泛使用，特别是在采用板式橡胶支座的中、小跨径梁桥中应用尤为广泛；但我国现行桥梁抗震设计规范[1]并没有对挡块的具体构造细节、性能目标及其在桥梁抗震分析中可能发挥的作用进行规定，由此导致挡块形同虚设。在抗震分析时，工程人员也经常忽略挡块或将挡块按横向固结来近似处理。2008年汶川地震中，大量挡块发生破坏，导致横向落梁以及支座破坏[2]，给当前从事桥梁抗震分析的人员敲响了警钟。

目前，国内外在这方面所作的研究非常有限。Goel等[3]针对跨越断层的连续梁桥，根据Megally等[4-5]的试验结果提出了挡块的简化分析模型，通过非一致地震激励发现挡块对桥梁抗震分析精度的影响不可忽略。徐略勤等[6-7]提出了挡块的简化滞回分析模型，探讨了等墩高连续梁桥横向地震响应的变化及分析方法的可靠性，认为挡块的影响至关重要。此外，Maleki等[8-10]假定挡块不坏，从碰撞的角度研究了挡块的影响。

现有研究主要针对简支梁桥和等墩高的连续梁桥，对不等墩高连续梁桥的研究很少。徐略勤等[11]从碰撞的角度探讨了非规则梁桥横向地震力的分配问题，发现挡块的存在使各墩剪力响应分布更加不均匀。实际震害表明，挡块的强度非常有限，在地震中几乎一碰就坏，因此从碰撞的角度研究挡块的影响与实际情况不符。不等墩高桥在地震作用下容易产生剪力集中现象，导致个别墩受力极为不利。采用橡胶支座之后，这个现象有所缓解，但使用挡块可能会削弱橡胶支座的有效性。鉴于此，本文从挡块自身的抗震性能出发，讨论挡块对不等墩高桥梁横向抗震分析方法的影响，可为同类桥梁的抗震设计与分析提供参考。

1 分析模型

1.1 典型不等墩高桥梁

图1所示为某六等跨不等墩高连续梁桥，单跨跨径30.0 m。桥墩为圆形双柱墩，直径1.5 m，1#～6#墩高分别为16.0 、24.0 、29.0、18.0、9.5、7.0 m。双柱墩顶设置盖梁，盖梁高1.5 m，顺桥向尺寸为1.2 m，横桥向为10.2 m；盖梁两侧设置钢筋混凝土挡块，挡块高0.5 m，底边宽0.5 m，顶边宽0.3 m，长1.2 m。主梁为三片小箱梁，桥宽12.25 m；支座采用圆板橡胶支座，其中，2#、3#、4#和5#墩上为GYZ400×99 mm，1#和6#墩上为GYZ300×85 mm；基础为φ1.8 m的桩柱。

图1 典型不等墩高连续梁桥

1.2 挡块简化分析模型

文献[6-7]根据Megally的试验结果提出了一个简化滞回分析模型用以模拟钢筋混凝土挡块在地震作用下的力-变形关系，其本构曲线如图2所示。该模型与挡块发生斜截面剪切破坏时的力-变形关系非常吻合[4]，汶川震害表明国内典型挡块破坏时基本都表现为斜截面或竖截面的剪切破坏[2]；因此，本文采用这个分析模型模拟国内的典型钢筋混凝土挡块，并将挡块按没有间隙的只受压单元建模，不考虑主梁与挡块之间的碰撞。

1.3 有限元建模

采用OpenSEES软件建立有限元模型。主梁采用线弹性梁单元模拟；桥墩采用弹塑性纤维梁柱单元模拟，其中，混凝土采用Kent-Scott-Park本构模型，约束混凝土的抗压强度和极限应变等参数根据Mander公式确定；钢筋采用理想弹塑性双线性本构模型。板式橡胶支座按照《公路桥梁抗震设计细则》[1]采用相互解耦的4个线弹性连接单元模拟支座在2个水平方向、1个竖向以及绕纵桥向转动等4个自由度上的刚度。

(a)分析模型[6-7]

(b)本构曲线

1.4 分析工况

1)常规简化抗震分析方法之一，忽略挡块的存在，认为梁体与下部结构之间只有橡胶支座会传递惯性力，挡块只是构造措施，记C-忽略；

2)常规简化抗震分析方法之二，横向按固结处理，认为挡块将限制板式橡胶支座的横向剪切变形，梁体与下部结构之间的横向连接刚度接近无穷大，记C-固结；

3)采用图2所示的简化分析模型模拟挡块，并取挡块的强度为各个桥墩恒载支承反力的15%，记C-15%；

4)采用图2所示的简化分析模型模拟挡块，并取挡块的强度为各个桥墩恒载支承反力的30%，记C-30%。

1.5 地震动输入

如图3所示，选取2条实际地震记录，峰值加速度PGA分别为0.167和0.422g，卓越周期分别为0.36和0.32 s。为了进行非线性IDA时程分析，将2条波的PGA分别调至0.1、0.2、…、1.2g，沿桥梁横向输入，不考虑纵桥向和竖向地震作用的影响。后文为方便表述，分别将这2条地震波称作为No.1和No.2。

(a)地震波No.1

(b)地震波No.2

2 数值分析结果

2.1 C-忽略的结果

图4为在忽略挡块的情况下，各墩墩底剪力随PGA变化而变化的情况。

不管PGA取值如何，墩高越大，其墩底剪力响应越小。在地震波No.1下且当PGA=0.1g时，各墩剪力大小依次为：Q(3#墩)

以No.1为例，当PGA从0.1g增至0.6g时，各墩剪力增幅大小依次为：3#墩(增幅412.25 kN)<2#墩(增幅681.85 kN)<4#墩(增幅776.60 kN)<1#墩(增幅1 005.66 kN)<5#墩(1 354.66 kN)<6#(1 669.16 kN)，最矮的6#墩与最高的3#墩的增幅之比为4∶1。当PGA从0.6g增至1.2g时，各墩剪力增幅的排序为：1#墩(增幅17.79 kN)<2#墩(增幅110.43 kN)<4#墩(增幅134.61 kN)<3#墩(增幅249.18 kN)<5#墩(405.39 kN)<6#墩(778.37 kN)。相比PGA从0.1g增至0.6g的区间，2#、3#、4#等高墩的剪力增幅明显减小；而5#、6#等矮墩的剪力增幅增大，说明随着地震强度的增大，矮墩所分担的横向惯性力也增大，即横向惯性力的分配趋于不均匀。在地震No.2作用下也有类似规律，不再赘述。

(a)地震波No.1

(b)地震波No.2

2.2 C-固结的结果

图5为在横向固结的情况下，各墩墩底剪力随PGA变化而变化的情况。

由图5可见，当PGA处于0.3～0.8g范围内时，1#～4#墩的墩底剪力差别较大。最矮的5#、6#墩的剪力始终比1#、2#、3#、4#墩大。在No.1作用下，当PGA=0.1g时，各墩剪力大小依次为：Q(3#墩)

从增幅来看，随着PGA的增大，5#、6#等矮墩由于墩柱的屈服，剪力在0.4g时就已经接近极限值，几乎不再增大；高墩则始终缓慢增大。以No.1为例，当PGA从0.1g增至0.4g时，各墩剪力增幅大小依次为：3#墩(增幅276.53 kN)<2#墩(增幅378.66 kN)<4#墩(增幅461.19 kN)<1#墩(增幅879.80 kN)<5#墩(增幅1165.90 kN)<6#(增幅1728.11 kN)，最矮的6#墩与最高的3#墩增幅之比达6.3∶1.0。当PGA从0.4g增至1.2g时，最矮的1#、5#、6#墩剪力几乎保持不变。

对比图5和图4可以发现，2种工况下，高墩的剪力非常接近；矮墩的差别很大，尤其在地震动较小的情况下。以6#矮墩为例，当PGA为0.1g时，横向固结的剪力与忽略挡块的剪力比为3.2∶1.0；当PGA为1.2g时，横向固结和忽略挡块的剪力的比值几乎为1.0∶1.0。在地震No.2作用下也有类似规律，不再赘述。

2.3 C-15%、C-30%结果

图6—7为工况C-15%和C-30%的计算结果。由图6—7可见，在这2个工况下，各墩剪力的分布规律总体上与工况C-忽略和C-固结类同：墩高越大，墩底剪力越小，且各墩剪力的差别随PGA的增大而增大。相对来说，C-15%的分析结果与C-忽略更接近；而C-30%的分析结果与C-固结更接近。换言之，考虑挡块自身的抗震性能以后，不管挡块的强度取值如何，其分析结果始终介于忽略挡块与横向固结这两种分析方法之间，且挡块强度越高，分析结果越接近于横向固结。

对比C-忽略、C-固结、C-15%、C-30%这4种工况可以看到：

当忽略挡块时，各墩剪力的差别随PGA的提高而不断增大(即桥梁横向惯性力的分布随PGA的增大而变得更加不均匀)，直至最后各墩均进入塑性状态，剪力不再增加为止。在No.1作用下，当PGA达1.0g时，各墩剪力的增长逐渐趋平缓；在No.2作用下，各墩剪力的增长在PGA为0.8g时逐渐趋平缓。

(a)地震波No.1

(b)地震波No.2

当横向固结时，各墩剪力的差别也随PGA的提高而不断增大；但在PGA达0.4g时，这种差别基本就维持不变。在工况C-15%中，各墩剪力的差别在PGA为1.0g(No.1)和0.8g(No.2)时逐渐稳定，不再增大，与C-忽略基本一致。在工况C-30%中，各墩剪力的差别随着PGA的提高而不断增大，当PGA达0.8g时，这种差别基本就维持不变。

因此，对于实际设有挡块的非等墩高连续梁桥而言，需要根据挡块的强弱以及地震动的大小选择合适的简化分析方法。当挡块强度较小时，选择忽略挡块的简化方法不论地震动多大都能获得较准确的计算结果；当挡块强度较大且地震动较小时，忽略挡块的简化方法会低估矮墩的剪力需求，而横向固结的简化方法则会高估矮墩的剪力需求，此时若要获得精确的结果，不建议采用上述2种简化分析方法，而应根据挡块的实际抗震性能建立相应的分析模型进行计算；当挡块强度较大且地震动也较大时，横向固结的简化分析方法可以得到较精确的计算结果。

(a)地震波No.1

(b)地震波No.2

(a)地震波No.1

(b)地震波No.2

图8、图9为3#高墩与5#矮墩在No.1作用下(PGA=0.3g)墩底截面弯矩-曲率反应。由于高度不同，两个墩尽管在完全相同的分析工况下，却表现出截然不同的性能状态。由图8可见，3#高墩在2种不同的分析方法下均处于弹性状态；由图9可见，5#矮墩在2种分析方法下都不同程度地进入塑性状态，其中C-固结工况下墩柱的塑性程度最高。因此，对于不等墩高连续梁桥来说，矮墩进入塑性的可能性比高墩大得多。在设计中，如果采用相同的抗震措施对待高度不同的桥墩，可能会导致灾难性的后果；所以，在抗震分析中，采用简化方法无法正确反映矮墩的塑性程度。

(a)C-忽略

(b)C-固结

(a)C-忽略

(b)C-固结

3 结论

本文主要结论如下：

1)采用忽略挡块、横向固结或考虑挡块的抗震性能等不同的分析方法所得到的各墩剪力分布规律总体趋势一致，即墩高越大，剪力越小；但最高墩与最矮墩的剪力差与分析方法密切相关。忽略挡块时，剪力差最小；横向固结时，剪力差最大，考虑不同强度的挡块时，结果介于上述两者之间。

2)不管采用哪种分析方法，随地震动PGA的增大，桥梁横向惯性力分布会越来越不均衡，剪力向矮墩集中，矮墩进入塑性的可能性比高墩大得多，对桥梁抗震极为不利；只有当PGA增大到某一程度时，各墩均屈服，此时横向惯性力分布趋于稳定。

(3)在实际抗震分析时，应根据挡块的强弱及地震大小选择合适的简化分析方法。当挡块强度较小时，忽略挡块一般可以获得较准确的计算结果；当挡块强度较大且地震较小时，忽略挡块和横向固结2种简化方法都不能准确反映矮墩的剪力需求，此时必须考虑挡块实际的抗震性能；当挡块强度较大且地震也较大时，横向固结的简化分析方法可以得到较精确的计算结果。

[1]中华人民共和国交通运输部. 公路桥梁抗震设计细则：JTG/T B02-01—2008[S]. 北京：人民交通出版社，2008.

[2]陈乐生，庄卫林，赵河清，等. 汶川地震公路震害调查：桥梁[M]. 北京：人们交通出版社，2012.

[3]Goel R K, Chopra A K. Role of Shear Keys in Seismic Behavior of Bridges Crossing Fault-rupture Zones [J]. Journal of Bridge Engineering， 2008， 13 (4): 398.

[4]Megally S H， Silva P F， Seible F. Seismic Response of Sacrificial Shear Keys in Bridge Abutments [R]. San Diego :University of California, 2001.

[5]Bozorgzadeh A， Megally S H， Restrepo J I ,et al. Seismic Response and Capacity Evaluation of Exterior Sacrificial Shear Keys of Bridge Abutments [C]// Proceedings of 13th World Conference on Earthquake Engineering.Vancouver: B C,2004.

[6]徐略勤，李建中. 挡块对规则连续梁桥简化抗震分析方法的影响[J]. 世界地震工程，2013，29(2)：124.

[7]徐略勤，李建中. 挡块对规则连续梁桥横向地震反应的影响[J]. 公路交通科技，2013，30(4)：53.

[8]Maleki S. Effect of Side Retainers on Seismic Response of Bridges with Elastomeric Bearings [J]. Journal of Bridge Engineering， 2004， 9 (1): 95.

[9]邓育林，彭天波，李建中. 地震作用下桥梁结构横向碰撞模型及参数分析[J]. 振动与冲击，2007，26(9)：104.

[10]王军文，李建中，范立础. 非规则梁桥横桥向地震碰撞反应分析[J]. 振动与冲击，2010，29(6)：25.

[11]徐略勤，李建中，吴陶晶. 碰撞效应对非规则梁桥横向地震反应的影响[J]. 振动与冲击，2011，30(4)：95.

(编校：叶超)

Effect of Retainer on Transverse Seismic Analytical Methods of a Continuous Girder Bridge with Different Pier Heights

LIU Qi1, 2，XU Lueqin1, 2*， LIU Jincheng1, 2，LI Jianzhong3

(1.State Key Laboratory Breeding Base of Mountain Bridge and Tunnel Engineering, Chongqing Jiaotong University,Chongqing400074China; 2.SchoolofCivilEngineering,ChongqingJiaotongUniversity,Chongqing400074China;3.StateKeyLaboratoryforDisasterReductioninCivilEngineering,TongjiUniversity,Shanghai200092China)

Based on a simplified analytical model for the reinforced concrete side retainer, in the background of a continuous girder bridge with different pier heights, comparative research was conducted on two typical simplified seismic analytical methods (i.e., neglecting the side retainer and taking the transverse connection between girder and pier to be fixed) through IDA. The results show that using different seismic analytical methods, similar trends can be found in the distribution of transverse inertial force, which indicates that the larger the height is, the larger shear force can be expected in the pier. However, the shear force discrepancy between the tallest pier and the shortest pier can be several times different when different seismic analytical methods are adopted. Distribution of the transverse shear force among the piers becomes much more uneven as PGA increases regardless of the seismic analytical method applied. It is appropriate to select a reasonable simplified analytical method according to the strength of the retainer and the intensity of the earthquake. When the strength of the retainer is large and the ground motion is relatively small (PGA≤0.8g), the aforementioned two simplified analytical methods cannot be adopted to calculate the shear demand as well as the plastic level of the shorter piers, where the mechanical characteristics of the retainer should be taken into consideration.

bridge engineering; distribution of seismic inertial force; side retainer; continuous girder bridge with different pier heights; shear force at the bottom of pier; moment-curvature

2015-08-12

国家自然科学基金项目(51408089)；交通运输部应用基础研究计划项目(2014319814210)；山区桥梁与隧道工程国家重点实验室培育基地开放基金(CQSLBF-Y14-2)。

刘奇(1989—)，男，硕士研究生，主研究方向为桥梁抗震研究。

*通信作者：徐略勤(1983—)，男，副教授，博士，主研究方向为桥梁抗震研究。E-mail: xulueqin@163.com.

U442.5

A

1673-159X(2016)05-0052-6

10.3969/j.issn.1673-159X.2016.05.010