一种无人战斗机飞行轨迹的跟踪方法

徐圣良

(海军陆战学院 陆战队系，广东 广州 510430)



一种无人战斗机飞行轨迹的跟踪方法

徐圣良

(海军陆战学院 陆战队系，广东 广州 510430)

为解决无人战斗机在受到较大气流扰动干扰时，轨迹跟踪出现航向偏离，控制精度不好的问题，提出一种基于Lyapunov稳定性渐进泛函的无人战斗机飞行轨迹跟踪控制算法.构建无人战斗机飞行运动数学模型，建立无人战斗机飞行轨迹坐标系，进行控制约束参量分析和飞行轨迹跟踪控制目标函数构建.采用自适应律进行航向轨迹的姿态角跟踪，根据Lyapunov稳定性渐进泛函，实现无人战斗机俯仰角度跟踪，实现跟踪误差反馈补偿控制.仿真结果表明，采用该算法进行无人战斗机飞行轨迹跟踪控制，能提高飞行稳定性和控制鲁棒性，误差收敛到零．

无人战斗机；飞行轨迹；跟踪控制；Lyapunov泛函

0 引 言

无人驾驶飞机简称“无人机”(Unmanned Aerial Vehicle，UAV)，无人机广泛应用在军事侦察、野外勘探和危险环境监测等领域.从技术角度定义，无人机包括无人直升机、无人固定翼机、无人多旋翼飞行器、无人伞翼机等.随着机械自动化制造技术和人工智能技术的发展，无人机制造工艺和飞行惯导控制方法得到较大发展和改进，在军事和民用等领域具有广阔的发展前景.无人机具有隐蔽性好、机动性强、全天候发射和回收性好的特点，被广泛应用在军事领域.军用无人机主要有无人侦察机、无人战斗机等，无人战斗机在遂行飞行作战中具有较好的高空突防性和低空机动性.无人战斗机飞行作战的技术难点在于飞行轨迹的跟踪控制，通过对无人战斗机飞行轨迹的跟踪控制，保障无人战斗机飞行的稳定性和安全性，相关控制算法研究受到人们的重视．

无人战斗机的飞行轨迹分布在整个纵向和横向的三维飞行平面中，由于大气密度等飞行条件的不断变化以及无人机的隐身性和机身流线性特点，导致对无人战斗机飞行轨迹跟踪控制的难度较大.传统方法中，对无人战斗机飞行轨迹跟踪方法主要有基于Terminal滑模面控制的轨迹跟踪算法、基于最陡下滑轨迹跟踪的飞行控制算法、基于模糊神经网络控制的飞行轨迹跟踪控制算法等[1-4].上述算法设计建立在无人机为一个刚体模型结构基础上，无人机飞行轨迹为一个标准能量梯度下降模型，通过飞行动力学模型构建和控制算法设计，实现轨迹跟踪，取得一定的研究成果.其中，文献[5]提出一种基于固定攻角下滑的无人战斗机航向校正算法，实现对飞行轨迹跟踪控制，采用积分滑模面自适应重构，进行飞机稳定性动力学模型构建，采用固定攻角下滑控制，实现轨迹跟踪及航向修正，提高飞行稳定性，但是该控制算法的计算开销较大，对轨迹跟踪的实时性不好；文献[6]提出一种基于积分滑模控制的最陡下滑轨迹中无人战斗机的轨迹跟踪方法，采用无人战斗机纵向平面的Terminal滑模面标准能量梯度修正，实现惯导积分，提高飞行控制的抗干扰能力，但是随着气流扰动的增大控制稳定性降低；文献[7]采用反演积分控制方法，当受到较大的气流扰动时，轨迹跟踪出现航向偏离，控制精度不好.因此，本文提出一种基于Lyapunov稳定性渐进泛函的无人战斗机飞行轨迹跟踪控制算法，构建无人战斗机的飞行运动数学模型，进行控制约束参量分析并构建飞行轨迹跟踪控制的目标函数，实现飞行轨迹跟踪控制算法优化设计和控制稳定性分析，最后通过仿真实验进行无人战斗机的飞行控制性能测试.

1 模型设计及构建

1.1 模型设计及参量分析

为实现对无人战斗机的飞行轨迹跟踪控制，提高飞行稳定性，构建无人战斗机飞行轨迹跟踪控制模型.首先对无人战斗机飞行运动参量信息进行原始数据及运动特征信息采集和分析.利用陀螺仪、加速度计和姿态基准采集器等传感器进行原始数据采集，结合信息融合滤波器和航向控制器，进行姿态校正和航向跟踪，采集参数主要有角速度、飞行加速度、横滚角等[8-13].在姿态基准一致的情况下，通过伺服机构进行飞行轨迹的误差跟踪补偿和融合滤波，结合Lyapunove稳定性控制进行姿态调整，最后指导舵机操舵.根据上述控制原理，得到本文设计的无人战斗机飞行轨迹跟踪控制模型总体结构框图,如图1所示．

图 1 无人战斗机飞行轨迹跟踪控制模型总体结构框图Fig.1 Overall structure block diagram of flight trajectory tracking control model for unmanned combat aircraft

根据图1进行飞行稳定性控制和轨迹跟踪.根据上述控制原理，进行无人战斗机飞行轨迹跟踪约束参量分析，无人战斗机飞行轨迹跟踪模型建立在如下几个坐标系上:

(1) 无人战斗机飞行速度坐标系Ox3y3z3无人战斗机的质心为坐标系原点O,选取无人战斗机质心加速度矢量V为Ox3轴；Oy3轴与Ox3轴垂直，且位于无人战斗机加速度矢量的纵轴内，向上为正,Oz3轴通过法相投影与Ox3y3平面保持非线性映射关系.

(2) 无人机刚体坐标系Ox1y1z1体坐标系与无人战斗机的惯导控制系统连接，无人战斗机的质心为坐标原点O，Ox1指向无人机的加速度方向，固定攻角下滑平面内与无人战斗机的纵轴重合,Oy1向上为正，Oz1按右手定则确定．

(3) 地球坐标系Ox2y2z2无人战斗机在不确定气流扰动下的质心为坐标系原点,选取无人战斗机非线性自适应反演横滚矢量V为Ox2轴,Oy2轴在一个铅垂平面内，且无人战斗机的动压方向向上为正,Oz2轴按照右手定则确定．

(4) 横滚坐标系Axyz 横滚坐标系Axyz是一种与飞行控制横滚特征向量匹配的坐标系.无人战斗机质心在地面上的投影作为坐标系的原点，Ay轴与飞行稳定性控制的铅垂面垂直，向上为正．

根据上述坐标系构建模型，假设无人机机身为一个刚体模型[14-16]，得到无人战斗机飞行轨迹跟踪控制的约束参量模型，用下面四元微分方程组表示为

(1)

其中:V表示无人战斗机的航向动量;m和h分别是无人战斗机的空间运动的横滚及滑翔变量;n表示最大升阻比下滑轨迹的门控变量;Cm是飞行控制的滑模横舵角;Iext表示角速度;gNa、gk和gL是无人战斗机的飞行弹道偏角、迎角、升阻比，通过加入角速度反馈信号进行飞行系统的根轨迹模拟.VNa、Vk和VL分别表示无人战斗机质心的速度、超调误差和纵向倾角.

1.2 模型构建

通过上述构建的无人战斗机飞行轨迹跟踪的坐标系模型和约束参量分析，进行无人战斗机的飞行运动数学模型构建，得到运动方程描述为

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

根据上述模型可得到无人机轨迹跟踪控制的运动状态特征系数满足

(10)

根据飞行流体动力和力矩的稳定性误差补偿原理，得到无人战斗机在飞行轨迹跟踪的闭环增益具有H∞性能，选取Lyapunov函数作为无人战斗机飞行轨迹跟踪的标准方程，在无横滚侧向水平作用力下，无人机飞行轨迹的跟踪判别统计量为

(11)

其中，P、R为侧向运动的线性化增益力矩.则Vk沿运动回归方向的蛇形搜索弹道模型为

(12)

当w(k)=0时，无人机失衡条件下的单独侧向飞行轨迹运动特征函数满足

(13)

其中

(14)

(15)

2 飞行轨迹跟踪和稳定性控制优化设计

传统飞行轨迹跟踪控制采用反演积分控制方法，当受到较大气流扰动时，轨迹跟踪出现航向偏离，控制精度不好.因此，本文提出一种基于Lyapunov稳定性渐进泛函的无人战斗机飞行轨迹跟踪控制算法.通过上述构建的无人战斗机飞行运动数学模型，进行控制约束参量分析和飞行轨迹跟踪控制的目标函数构建.在未知气流扰动下，无人战斗机飞行轨迹控制跟踪参量模型满足

(16)

当式(16)成立时，无人战斗机的航向需要进行校正，以保证飞行稳定性.无人战斗机在整个飞行过程中飞行惯导控制为一个非线性确定性的离散二元方程，控制目标函数为

(17)

其中：x(k)∈Rp,表示无人战斗机滑翔段的加速度状态;u(k)∈Rq,表示横滚侧向水平应力特征值;z(k)∈Rm,表示无人战斗机飞行的动静力平衡系数矩阵;A，B，C为模型参数矩阵．

考虑系统在初始条件一定时战斗机航向校正的李雅普洛夫函数为u(k)=Kx(k)，在干扰和模型参数不确定时，通过适当的稳定性反馈控制，进行俯仰角误差跟踪，实现反馈补偿，过程可描述为

(18)

采用自适应律进行航向轨迹的姿态角跟踪，考虑存在不确定时延下无人战斗机的横滚侧向应力，得到无人机线性化轨迹跟踪控制的输出状态方程为

(19)

引入横舵纵倾振荡等干扰问题，在一定飞行高度、离地心距离下，无人战斗机的纵向运动控制率状态方程描述为

(20)

其中:w(k)∈Rn，表示无人机在失衡下飞行的连续扰动向量，即w(k)∈L2(0，∞);A,B,C,D,F1,F2为实际弹道的参量矩阵;ΔA1、ΔB1为无人机飞行控制的正回旋稳定解，在不确定变量输入下，得到无人机飞行控制的Lyapunov稳定性增益为

(21)

其中:G∈Rr×l、A1∈Rl×p、B1∈Rl×q为侧向传递函数;F∈Rl×l为未知扰动成分参量的矩阵，当满足流体动力学的稳定性特征条件FTF≤I，变量r、l为正整数.此时输出的水平等速回旋弹道轨迹为

(22)

通过上述描述，基于Lyapunov稳定性渐进泛函，依据Barbalat定理，得到飞行轨迹的误差修正过程等价于

(23)

可见无人战斗机在位置扰动下通过流体力学控制，在限定的干扰状态下，轨迹跟踪的弹道可靠性条件为

(24)

其中，γ>0为常数，w(k)≠0，而当w(k)∈L2[0，∞)，无人战斗机飞行轨迹跟踪的回旋弹道控制误差满足

(25)

根据Lyapunove稳定性原理，可得

(26)

其中，无人战斗机飞行轨迹信息特征采样的陀螺仪稳定度为

(27)

根据Lyapunov稳定性渐进泛函实现无人战斗机的俯仰角度跟踪，得到侧向俯仰角度跟踪误差为

(28)

对式(28)进行求导,得

(29)

(30)

对无人战斗机飞行控制器的Lyapunov函数求导，可知其小于零.根据Lyapunove稳定性原理可得，采用本文算法进行无人战斗机的飞行轨迹跟踪控制，是渐进收敛和稳定的．

3 仿真实验

为测试本文设计算法在实现无人机飞行轨迹跟踪和稳定性控制中的性能，进行仿真实验.采用Matlab7作为仿真工具进行算法设计，系统软件的开发平台是VisualDSP++4.5，开发环境IDDE，还包括VDK、专家连接器VCSE.设无人战斗机飞行初始速度为256m/s，在水平飞行下的初始高度为10 000m，初始俯仰角度为0°，进入横滚飞行阶段的前1.4s，打极限上舵，进行校正以保证飞行稳定性，俯仰角在最陡下滑控制下，角度从0°增加到32°，在经历一定的单独侧向飞行后平飞角稳定在22°，进行纵向平面飞行.首先进行飞行姿态数据采集，对各个通道数据进行8通道均匀线列阵A/D采样，采样时间间隔0.02s，得到初始的飞行姿态数据结果如图2所示．

图2 无人战斗机的飞行姿态数据采样Fig.2 Flight attitude data sampling for unmanned combat aircraft

图 3 飞行轨迹跟踪的航向角和飞行轨迹跟踪控制误差Fig.3 Trajectory tracking and trajectory tracking control error

以上述采样的飞行姿态数据为输入，采用陀螺仪、加速度及和姿态基准采集器等传感器进行无人战斗机飞行原始数据采集，结合信息融合滤波器和航向控制器进行姿态校正和航向跟踪，采用本文设计的控制模型进行飞行稳定性控制，得到在加入干扰后的飞行轨迹跟踪航向角和飞行轨迹跟踪控制误差，如图3所示．从图3可知，采用本文算法进行无人战斗机飞行轨迹跟踪，航向角跟踪性能较好，飞行轨迹跟踪控制误差能线性收敛到零，说明采用本文方法在进行无人机飞行控制时具有较好的稳定性和鲁棒性．

4 结束语

无人战斗机飞行作战的技术关键在于飞行轨迹的跟踪控制，通过对无人战斗机飞行轨迹跟踪控制，保障无人战斗机飞行的稳定性和安全性，提出一种基于Lyapunov稳定性渐进泛函的无人战斗机飞行轨迹跟踪控制算法，构建无人战斗机飞行运动数学模型，进行控制约束参量分析和飞行轨迹跟踪控制目标函数构建，进行飞行轨迹跟踪控制算法优化设计和控制稳定性分析，最后通过仿真实验进行无人战斗机飞行控制性能测试.实验分析表明，采用本文方法进行无人战斗机飞行轨迹跟踪和航向控制，性能较好，稳定性和鲁棒性较优．

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编辑、校对：师 琅

A flight path tracking method for unmanned combat aircraft

XU Shengliang

(Department of Naval， Marine Corps Naval Marine Academy， Guangzhou 510430， China)

In order to ensure the stability of aircraft flight and control precision， a trajectory tracking control algorithm is proposed for unmanned combat aircraft based on Lyapunov stability. The flight motion mathematical model is constructed, and the coordinate system of the flight path of the unmanned air vehicle is established, the control parameters are analyzed, and the target function construction of flight trajectory tracking control is established. The attitude angle tracking is carried out by the adaptive law, and the pitch angle tracking of the unmanned fighter is realized by using the Lyapunov stability progressive functional, the tracking error feedback compensation control is achieved. Simulation results show that this algorithm can improve the flight stability and robustness, the error converges to zero.

unmanned combat aircraft; flight trajectory; tracking control; Lyapunov functional

1674-649X(2016)04-0464-07

10.13338/j.issn.1674-649x.2016.04.010

2016-03-06

徐圣良(1981—)，男，广东省阳江市人，海军陆战学院讲师，博士，研究方向为两栖作战.E-mail:avyxushengliang@163.com

徐圣良.一种无人战斗机飞行轨迹的跟踪方法[J].西安工程大学学报，2016，30(4)：464-470.

XU Shengliang.A flight path tracking method for unmanned combat aircraft[J].Journal of Xi′an Polytechnic University,2016，30(4)：464-470.

TP 273

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