矿床三维地质建模及储量估算——以丰村铅锌矿径口矿段为例

高 乐，刘奇缘，徐述腾，杨 瞳，虞鹏鹏，周永章

(1.中山大学地球科学与地质工程学院，广东广州 510275；2.中山大学数据科学与计算机学院，广东广州 510275；3.中山大学地球环境与地球资源研究中心，广东广州 510275；4.广东省地质过程与矿产资源探查重点实验室，广东广州 510275)

矿床三维地质建模及储量估算
——以丰村铅锌矿径口矿段为例

高 乐1，2，3，4，刘奇缘1，3，4，徐述腾1，3，4，杨 瞳1，3，4，虞鹏鹏1，3，4，周永章1，3，4

(1.中山大学地球科学与地质工程学院，广东广州 510275；2.中山大学数据科学与计算机学院，广东广州 510275；3.中山大学地球环境与地球资源研究中心，广东广州 510275；4.广东省地质过程与矿产资源探查重点实验室，广东广州 510275)

钦杭成矿带是我国最重要的成矿带之一，丰村铅锌矿位于钦杭成矿带南段庞西垌地区，是区内典型的沉积热液改造型矿床。依据现代成矿预测理论，结合已有的地形地质图、勘探线剖面图、钻孔数据等资料，运用三维地质建模技术建立了丰村铅锌矿径口矿段的地表模型、断裂模型、地层实体模型、矿体模型。在此基础上分别应用地质块段法和块体模型统计法进行了矿体的资源储量估算，并将两种估算结果进行了对比分析。结果表明，块体模型统计法比地质块段法应用范围更广，效果更精准，可以清晰表达矿体品位值变化特征，进而加深对矿体、矿床的空间分布规律的认识。同时，利用多元信息进行三维地质建模，可靠性高，可视化效果好。将传统的二维地质拓展到三维空间进行定位与定量化，有助于分析矿区地质构造特点与矿床成因，是现代寻找矿床的一种有效手段。

三维地质建模 储量估算 径口矿段 庞西垌 钦杭成矿带

Gao Le，Liu Qi-yuan，Xu Shu-teng，Yang Tong，Yu Peng-peng，Zhou Yong-zhang.Three－dimensional geologicalmodeling of deposits and reserve estimation:A case study of the Jingkou ore block of the Fengcun Pb－Zn deposit[J].Geology and Exp loration，2016，52(5):0956－0965.

0 引言

随着地表矿产、浅部矿产资源的日益减少，深部矿与隐伏矿逐渐成为各个国家和地区的主要勘查对象。自20世纪70年代以来，国内外学者在数学方法矿产资源定量预测(Agterberg et al.，1971；Singer，1976；Agterberg，1989)、地球物理探测(Hou et al.，2012；Petrovic et al.，2015；张森森等，2015)、地球化学探查(王学求，2003；Grunsky，2010；张焱等，2011)、地质统计学(郑文宝等，2011；Vannametee et al.，2014；王江霞等，2015)等领域进行了大量的研究并获得重要的成果。赵鹏大(2003)对成矿预测的理论、原理、方法进行系统的概述并提出“三联式”成矿预测；陈永清等(2007)基于GIS平台开展矿产资源的综合定量评价；成秋明(2006)采用多重分形矿产资源预测理论对多个金属成矿区进行资源勘查与评价，均取得了较好的预测效果。随着电子计算机与三维可视化技术的不断发展，传统的二维地质研究逐渐被三维空间分析所代替。充分利用地质、地球物理、地球化学及钻探数据，以三维图像模拟再现地质对象的几何空间形态，描绘地质体间的相互关系，以便于地质工作者开展地质勘探、深部预测等研究。国内外已有许多专家和学者运用三维地质建模方法在研究区开展了矿产定量预测研究及成矿分析(张宝一等，2007；丁建华等，2009；毛先成等，2011；Wang et al.，2012；陈建平等，2014；Perrouty et al.，2014；何敬梓等，2015；Martin－Izard A et al.，2015；Vollgger et al.，2015)。

丰村铅锌矿区地处钦杭成矿带南段庞西垌地区(图1)，该成矿带是中国华南重要的多金属矿产地之一，已取得了许多有意义的研究成果(王祖伟等，2002；毛景文等，2011；梁锦等，2012；王永华等，2012；周永章等，2012)。丰村铅锌矿是区内发现的典型沉积热液改造型矿床。区内成矿地质条件良好，具有良好的找矿前景，但矿床的三维地质模型及数字化研究相对较少。本文基于GOCAD等建模分析软件对丰村铅锌矿径口矿段构建了三维矿床模型，总结了三维地质建模的一般流程，并在此基础上进行品位估值和储量估算，进而总结矿体的分布规律，为进一步找矿勘查工作提供科学依据。

图1 庞西垌地区地质简图Fig.1 Geological sketch map of the Pangxidong area

1 矿区地质概况

丰村铅锌矿位于广东省化州市北西305°方向，直距25km，属官桥镇管辖范围，主要包括径口、山背、大博面和下园垌等4个矿段。矿区处于低山丘陵中的山间盆地，植被发育。通过野外地质测量及资料表明，矿区内出露地层主要为石炭－泥盆系的浅海相碎屑岩建造和碳酸盐建造，包括泥盆系信都组(Dx)、东岗岭组(Dd)、帽子峰组(D3m)、天子岭组(Dt)，此外还有第四系(Q)河流阶地冲洪积层(图2)。其中信都组和帽子峰组地层为碎屑岩建造，分别构成了矿区向斜盆地的北西翼和南东翼；东岗岭组和天子岭组地层为一套连续沉积的碳酸盐岩建造，共同构成了向斜盆地的核部。总体上为一个NE走向、SE倒转的复向斜盆地。

盆地内岩层倾角约为30°～50°，盆地的南东翼较平缓，在岩层之间发现一组NNE向逆掩断层；盆地的北西翼相对来说较陡，发育一组NW－SE平移断层，致使岩层被破坏。

图2 丰村铅锌矿矿区地质简图Fig.2 Geological sketch map of the Fengcun Pb－Zn deposit

研究区内经历了多期次的构造运动，有早期形成的断裂，又有晚期形成的次级断裂切割早期断裂，导致区内出现大量断层、节理、地层之间发生错断、以及发生热液活动。在区域上形成了总体以NE向深大断裂为主的构造格架。NE向深大断裂主要包括F1、F7、F8，是区内发育最早的一组断裂，走向5° ～30°，倾向NW，倾角65°，破碎带内岩石普遍发生片理化和硅化，属压扭性断裂。近EW向断裂包括F2、F3，在矿区内切割F1、F7、F8，发育时间晚于NE向断裂，在断裂附近发现存有断层角砾岩。NW向断裂F4、F5、F6为区内发育最晚的一组次断层，切割早期的断裂，导致地层宽度发生时宽时窄的变化。

丰村铅锌矿径口矿段含有5条主矿体，所有矿体均赋存于泥盆系东岗岭组地层中，围岩为灰岩。矿体的产状基本与灰岩保持一致，并严格受到断裂的控制。矿体主要为铅锌矿，局部夹黄铁矿。多呈似层状或透镜状产出，矿体及矿化带呈NNE－SSW走向。区内地层发育区域变质作用与热液变质作用，矿化蚀变主要有硅化、黄铁矿化、方解石化、白云石化、绿泥石化、方铅矿化等。

2 地质数据库的建立

地质体的三维建模及矿产资源储量估算主要基于详实的地质数据，如钻孔、勘探线剖面图、探槽、地形地质图等，建立完善的三维地质空间数据库可以实现复杂地质数据的高效管理、格式转换、存储、编辑与分析(Wu，et al.，2004)。一般情况，三维地质建模主要包括地表建模、断层建模、地层建模、矿体建模，根据实际工作的需求来选择相应的地质数据。

本文共收集了矿区内地质地形图件3份、2份地质勘查报告、22条勘探线剖面图、52个钻孔编录数据、1条槽探工程、497个钻孔采样分析结果。在此基础上建立了矿区地质数据库。利用钻孔编录数据表，将地质体空间位置、几何形态、岩性描述和采样数据，按一定关系组合起来，作为矿区三维地质建模工作的原始数据。

3 三维地质建模

三维地质建模(Three Dimensional Geological Modeling)是由地质勘探、地球物理、地球化学、数学地质、矿山开采、矿井开采、GIS、计算机可视化等学科与技术交叉形成的一门新兴技术，它是利用计算机技术和多种数学方法对与矿体形成和分布相关的各种地质研究对象的几何模型及空间分布进行三维建模的定量描述和数字化、可视化的计算机表达(明镜，2011；Raiber et al.，2012；Zu et al.，2012)。三维地质建模及可视化的概念最早1994年由加拿大的Simon WHoulding提出，并针对地质变量的特性差异提出计算机三维建模的两种方法，三维栅格模型(3D Grid Model)和实体模型(Volume Model or Solid Model)。本研究使用Gocad等多款软件结合编程完成数据分析、建模及矿产资源储量估算。GOCAD软件是由法国Nancy理工大学开发的用于地质及工程的三维可视化建模软件，在采矿、石油勘探、地质工程、土木工程、水利工程、铁路隧道、地球物理勘探中均有广泛的应用(Breunig＆Zlatanova，2011；Schneider et al.，2011；杨志华等，2012；Skytta et al.，2013；Carvell et al.，2014；陈应军等，2014)。

3.1 地表模型

地表模型也可以称为数字地形模型DTM(Digital Terrain Model)，是指在计算机中利用一系列连续的已知坐标点(x，y，z)来模拟某一地区的地表形态(Polat，et al.，2015)。本文选取丰村矿区1∶1000地形图，在计算机中构建了数字地形模型(图3)，并对模型表面进行相应地离散光滑插值，使数字地形模型更加完善与接近实际地表。地表模型的建立可以形象直观地观察到地形的起伏变化，通过模型看出丰村矿区地表高程变化不大，北部地区相对海拔较高为80 m～140m，南部地区地形比较平缓为50 M～70m。

图3 丰村矿区地表模型示意图Fig.3 Sketch of surfacemodel for the Fengcun Mine area

3.2 断层模型

地形地质图只能推测出断裂在地表二维平面的坐标分布，需要结合钻孔编录数据与勘探线剖面图进行断层立体模型的构建。钻孔编录数据与勘探线剖面图包含断层在地下深处延伸的长度、厚度、倾向、倾角等信息，在GOCAD软件中利用断层面解译工具将离散点进行分析，得到丰村矿区断层模型(图4)。可以看出，区内东部NE向F1断裂发育规模最大，倾向NW；被F2断裂切割为南北两段；NE向断裂F7、F8分布在矿区北部；近EW向断裂F2、F3倾向NE，倾角45°左右，NW向断裂F4、F5、F6倾向NW，倾角陡倾斜，近于直立；F2断裂切割F7、F8交汇形成条带状地层，此地层内是良好的容矿空间。NE向断裂F1、F7、F8属于早期发育的断裂，F2与F3切割早期断裂，晚于F1、F7、F8；NW向断裂F4、F5、F6规模较小，为区内晚期断裂。

图4 丰村矿区断层模型示意图Fig.4 Sketch of the faultmodel for the Fengcun Mine area

3.3 地层模型

地层面表现为一个层数据集合特征，正常情况的地层有着上新下老的特点，为层状分布，地层实体为多个地层叠加，它具有多层性与复杂性(如褶皱和侵入体)。层面的建模原理与断层模型相同，将两相邻地层间充填地质体即形成区内地层实体。在图5中，展示了丰村矿区地层实体模型，可以看出，地层整体呈北东走向，地层间共同构成了矿区的向斜褶皱构造，信都组地层在地表上出露面积最大，东岗岭组地层夹在信都组地层中呈长条状北东向延伸，为矿区主要赋矿层位。

3.4 矿体模型

根据已有勘探线地质剖面图及钻孔编录数据，并参照矿体轮廓圈定原则对矿体进行圈定，在矿区内大于或等于Pb、Zn边界品位(Pb 0.3%、Zn 0.5%)，在矿体最低工业品位(Pb 0.7%、Zn 1%)时，全部可圈定为矿体。通过矿体模型的构建可以直观矿体在地质空间中的分布规律，对矿产资源储量进行估算，并指导矿产勘查及矿山开采工作。图6与图7分别为按走向视角与深度视角的径口矿段矿体模型图，可以看出，矿体呈似层状产出，并沿NE向展布，矿体严格受NE走向(60°～75°)倾向SW的断裂构造控制，矿体一般陡倾斜，倾角为75°左右，局部直立，矿体埋藏较浅，地下延伸长度100m ～300m不等。

图5 丰村矿区地层实体模型示意图Fig.5 Sketch of the stratigraphic model for the Fengcun Mine area

3.5 矿床成因分析

结合三维地质模型与矿区野外地质勘查，可以更有效地分析矿床的成因类型。图8为断层与已知矿体模型，可以看出矿体的展布严格受断层F1控制，位于断面的上盘，推测F1起到导矿的作用，成矿热液沿断裂面上侵到破碎带，由于理化性质的改变，有益金属元素沉淀成矿。由矿体品位模型(图9，模型见下文)可知，矿体呈现出中间品位高，外围品位低的特点。这与前人描述的沉积热液改造型铅锌矿特征(李兴远等，2013)具有很好的吻合性。在野外实际地质勘查中发现矿体呈似层状赋存于东岗岭组灰岩中，并与围岩发生同步褶曲，表现出沉积型铅锌矿的典型特征。并且硅化、白云石化以及方解石化等热液蚀变现象在矿区中极为发育，这是热液改造的标志。综合上述分析，断层与已知矿体模型和矿体品位模型直观地显示出矿床具有沉积热液改造型铅锌矿的特征，这与野外实际观察具有很好的吻合性，因此三维地质建模是分析矿床成因的一种直观有效的手段。

4 矿产资源储量估算

在三维矿体模型的基础上，可以采用不同的计算方法对矿体进行矿产资源储量估算。常见的储量计算方法包括算术平均法、地质块段法、开采块段法、断面法、多边形法、SD法、克里格法及等值线法等(Akbar，2012；张婷婷等，2012；余璨等，2016)。本文以丰村铅锌矿区径口矿段①号主矿体为例，采用传统的地质块段法和现代的块体模型统计法进行矿产资源储量估算。

4.1 地质块段法储量估算

地质块段法是金属矿产储量估算中常用的方法，适用性强，应用范围广泛。该方法的计算原理是将矿体按照水平或者垂直方向投影到一个平面上，当矿体倾角较大时适合采用垂直投影，当矿体倾角较平缓时适合采用水平投影。在投影面上根据矿石的不同储量级别、不同工业类型等地质特征将一个矿体分为若干厚度不等的块段，依次用算数平均法计算出每个块段的储量。它具有算术平均法的优点，同时有效地克服了算术平均法不能划分地质块段的缺点。

径口矿段矿体呈似层状产出，倾角为65°～70°，勘查工程以近乎垂直矿体走向布置。根据矿体的形态(层状)、产状(倾角)、规模及对矿体的控制程度，本次采用垂直纵投影图上利用地质块段法进行资源量估算。据统计，径口矿段铅锌矿体，沿走向延伸约300m，沿倾斜延伸为30m～250m，平均为125m，矿体厚度变化系数为42%，Pb的品位变化系数为174%，Zn品位变化系数为166%，划分为333资源量。

矿产资源量主要计算公式：矿石量：Q＝V×d；金属量：P＝Q×C；V＝M×S

其中：Q－矿石量(t)，P－金属量(t)，V－块段体积(m3)，d－矿石体重(t/m3)，C－矿体平均品味，M－块段内平均水平厚度，S－块段在垂直纵投影面上的面积。

本文计算了丰村铅锌矿区径口矿段①号主矿体的资源量，划分地质块段共8个，估算总矿石量为979932t，总金属资源量为50956t，Pb和Zn平均品位分别为2.4%和2.8%。

4.2 块体模型统计法储量估算

块体模型及对模型单元块体赋值可以直观地表达矿体内部具体某一部位的属性特征，总结出矿体不同部位的变化规律，进而评估矿体、矿床的矿产资源储量。块体模型统计法首先需要建立一个空白矿块模型，矿块模型由一系列尺寸相同的小长方体单元块组成，可以利用单元块近似地表达矿体，每一个单元块都具有相应的属性来表示矿体内部某一位置的品位值，这些单元块彼此之间属性的不同即代表了矿体内部品位变化规律。

根据实际研究对象特点设置单元块体尺寸的大小，已知本研究区内钻孔的间距为160m，勘探线间距为160m，取样间距为1.25m，矿石体重为2.5t/m3。通常x、y平面块尺寸取值为勘探线间距的1/3～1/5，在z方向上块的尺寸一般为取样长度的2～3倍。综合考虑以上各种因素以及矿区实际情况，考虑到更高的精度要求，本研究确定单元块体的尺寸为4m×4m×2m(北×东×高)。

完成块体模型的创建后，本文采用距离反比加权法进行块体插值，通过搜索椭球体的半径可以确定参与插值运算的块体单元的个数。根据区内钻孔与勘探线间距等实际情况，本次搜索半径采用勘探线间距的1.25倍即250m进行椭球体搜索插值。插值一次后，查看块体模型中插值情况，再依次进行第2、3、4次搜索插值，插值半径依次设置为300m、350m与400m，可以通过设置不同的颜色来代表矿石品位的不同范围，最终得到矿段内①号矿体块体模型(图9)，从图中可以看出矿体的品位系数变化较大，①号矿体单元块总数共13248个，估算总矿石量为1059840t，总金属资源量为53734t，Pb和Zn平均品位分别为2.36%和2.71%。

4.3 储量估算法对比分析

在径口矿段矿体三维地质模型基础上，采用地质块段法与块体模型统计法分别估算了矿体资源储量。分析结果表1表明，块体模型统计法得到的结果矿石量比地质块段法要高些，平均品位比地质块段法要低些，金属量比地质块段法高些。相比较来讲，块体模型统计法在计算矿体储量时，要比地质块段法更为准确合理一些。采用传统的地质块段法是利用算数平均法分别计算各地质块段的矿石量，当遇到探矿控制工程分布不均匀或矿体几何形状十分不规则等情况时，在计算储量时容易引起比较大的误差。采用现代的块体模型统计法优势在于利用矿块模型结合三维地质模型的可视化功能，能清楚表达矿体每个部位的品位值变化，而且可以加深对矿体、矿床空间分布规律的认识，计算结果真实可靠。

图6 径口矿段矿体模型图ⅠFig.6 O rebody Model I of Jingkou ore block

图7 径口矿段矿体模型图ⅡFig.7 Orebody modelⅡof Jingkou ore block

图8 丰村矿区断层与径口矿段矿体模型图Fig.8 Faults and the Jingkou orebody model of the Fengcun Mine area

图9 径口矿段①号矿体品位模型示意图Fig.9 Grademodel of No.①ore body in Jingkou ore block

表1 储量估算结果Table 1 The results of reserve estimation

5 结论

本文在现代成矿预测理论研究的基础上，利用三维地质建模技术，结合已有的矿区地形地质图、勘探线剖面图、钻孔数据等资料，建立了径口矿段的地表模型、断裂模型、地层模型、矿体模型。在此基础上应用地质块段法和块体模型统计法分别进行了径口矿段①号矿体的矿产资源储量估算，并对两种储量估算结果进行了分析。

分析结果表明，块体模型统计法在计算矿体储量时，要比地质块段法更为准确合理一些，采用现代的块体模型统计法优势在于利用矿块模型结合三维地质模型的可视化功能，可以表达矿体局部的品位值变化规律，进而加深对矿体、矿床的空间分布规律的认识。同时运用三维地质建模技术，可靠性高，可视化效果好，将传统的二维地质拓展到三维空间进行定位与定量化，有助于分析矿区地质构造特点与矿床成因，是现代寻找矿床的一种有效手段。

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Three－Dimensional Geological Modeling of Deposits and Reserve Estimation：A Case Study of the Jingkou Ore Block of the Fengcun Pb－Zn Deposit

GAO Le1，2，3，4，LIU Qi-yuan1，3，4，XU Shu-teng1，3，4，YANG Tong1，3，4，YU Peng-peng1，3，4，ZHOU Yong-zhang1，3，4

(1.School ofEarth Sciences and Geological Engineering，Sun Yat－sen University，Guangzhou，Guangdong 510275；2.School ofData and Computer Science，Sun Yat－sen University，Guangzhou，Guangdong 510275；3.Center for Earth Environment＆Resources，Sun Yat－senUniversity，Guangzhou，Guangdong 510275；4.Guangdong Provincial Key Lab ofGeological Process and Mineral Resource Survey，Guangzhou，Guangdong 510275)

The Qinzhou－Hangzhoumetallogenic belt isone of themost importantmetallogenic belts in China.The Fengcun Pb－Zn deposit isa typical reworked sedimentary－hosted hydrothermal deposit in the Pangxidong area of thisbelt.Based on themodernmetallogenic prediction theory，in combination with geological data and drilling data available，thiswork built three－dimensional geologicalmodels of the Jingkou ore block of the Fengcun Pb－Zn deposit，which include a surfacemodel，faultmodel，stratigraphicmodel and ore bodymodel.Then wemade a visual reserve estimation using the geological ore block method and block model statisticsmethod.The estimates proved that the block model statisticsmethod applicable to a larger scope and can obtain better results than the geological ore block method.It can show clearly the variation features of ore grade values and further understanding of spatial distribution regularity.Meanwhile，3D geologicalmodeling usingmultivariate information has several advantages such as high reliability，convenience，better visualization and accuracy.We can use the three－dimensionalmodelingmethod to analyze the geological structure of themining area and ore genesis better.This3D geological technology is a valid tool to search for deposits.

three－dimensional geologicalmodeling，reserve estimate，Jingkou ore block，Pangxidong area，Qinzhou－Hangzhoumetallogenic belt

P628＋.1

A

0495－5331(2016)05－0956－10

2016－03－23；[修改日期]2016－07－19；[责任编辑]陈伟军。

中国地质调查局项目(资[2010]矿评01－15－33)资助。

高 乐(1985年－)，男，博士研究生，从事数学地质研究。E-mail：gaole1182011＠sina.com。

周永章(1963年－)，男，教授，博士生导师，从事地球化学及数学地质研究。E-mail：zhouyz＠mail.sysu.edu.cn。