基于灰关联的微观地质因素与微裂缝发育程度相关性分析

董凤娟，卢学飞，刘敏艳，饶欣久

(1.西安石油大学石油工程学院，陕西西安 710065； 2.西安石油大学理学院，陕西西安 710065；3.延长油田定边采油厂，陕西榆林 718600； 4.中国石油长庆油田分公司勘探开发研究院，陕西西安 710018)

基于灰关联的微观地质因素与微裂缝发育程度相关性分析

董凤娟1，卢学飞2，刘敏艳3，饶欣久4

(1.西安石油大学石油工程学院，陕西西安 710065； 2.西安石油大学理学院，陕西西安 710065；
3.延长油田定边采油厂，陕西榆林 718600； 4.中国石油长庆油田分公司勘探开发研究院，陕西西安 710018)

以鄂尔多斯盆地华庆地区长6致密砂岩储层为例，研究了影响致密砂岩储层微裂缝发育程度的复杂微观地质因素。应用灰关联分析法，揭示了微裂缝发育程度与各影响因素的关系。结果表明，灰关联分析法可应用于致密砂岩储层微裂缝成因研究，确定影响致密砂岩储层微裂缝发育程度的主要微观地质因素及其影响程度，与实测结果较吻合，为建立微裂缝发育程度表征参数体系提供了理论依据。

华庆地区 长6储层 微裂缝 影响因素 灰关联

Dong Feng-juan，Lu Xue-fei，Liu Min-yan，Rao Xin-jiu.Correlation analysis ofm icroscopic geological factors and Micro cracks based on the grey association[J].Geology and Exploration，2016，52 (5):0950－0955.

1 前言

裂缝或微裂缝的存在能很大程度地改善致密砂岩储层的渗流能力，对致密砂岩油藏的注水开发具有重要的作用(李道品，1997；熊维亮，1999；张国辉等，2007；尹辉等，2014)。近年来，不少学者对裂缝发育程度及影响因素开展了大量的研究工作，并取得可喜成果：(1)颗粒细、层厚小的砂岩储层中裂缝更发育(曾联波等，2007；王瑞飞等，2008；赵文韬等，2015)；(2)岩层脆性指数增大，在构造应力作用下岩层越易发生破裂，导致裂缝发育程度较高(赵向原等，2016)；(3)与层厚相比，岩性对裂缝发育的影响较小(袁海科等，2009)；(4)将裂缝线密度与模拟破裂指数相结合，对单个区块不同区带的裂缝发育程度进行了分级评价(周新桂等，2012)；(5)对岩心裂缝面密度进行统计，制定裂缝面密度的分级评价标准，并结合裂缝孔隙度测井对不同区带的裂缝发育程度进行了统一评价(牛小兵等，2014)。可见，微裂缝发育程度受多种地质因素影响，具有复杂的变形机理，并表现为非线性动力学机制。常规的分析方法受研究目标局限性或取样数据的随机性影响，较难准确判断影响致密砂岩储层微裂缝发育程度主要微观地质因素。针对影响致密砂岩储层微裂缝发育程度的微观地质参数存在的不确定性和复杂性，基于灰色系统理论建立多指标灰关联度优选模型，对影响致密砂岩储层微裂缝发育程度的微观地质因素进行优选排序，确定出影响微裂缝发育程度的主要因素，为寻找致密砂岩储层微裂缝发育“甜点区”提供可靠的地质基础，进而为致密砂岩油气藏的进一步开发提供可靠的地质依据。

2 灰关联分析法的基本原理

灰色关联分析是灰色系统理论的基本内容，它的基本思想是根据曲线间的相似程度来判断因素间的关联程度(张瑞军，2014；谢松云等，2015)。用于度量因素之间关联程度的关联度，就是通过因素之间的关联曲线的比较而得到的。

2.1 构造初始数据矩阵

由于微观地质因素与微裂缝的形成存在因果关系，现将微观地质因素做为比较序列，微裂缝的发育程度做为参考序列，具体如下：

比较序列

参考序列

2.2 对原始数据进行初步处理

(1)原始数据归一化

由于不同参数的量纲不同，数值差异大，为了使各参数具有可比性，首先需要对各参数进行标准化处理(吴元燕等，2005)：①对于数值与储层微裂缝发育程度呈正相关的参数，直接除以本参数的最大值；②对于数值与储层微裂缝发育程度呈负相关的参数，则用本参数的最大值减去单项参数之差再除以最大值。

每个点上的参考序列与参考序列差的绝对值Δoi(k)，即

(2)计算极差

最大极差

最小极差

2.3 计算关联系数

关联系数用εoi(k)来表示，它的计算公式是

式中εoi(k)是第i时刻比较曲线Xi(k)与参考曲线X0(k)的相对差值，它称为Xi(k)对X0(k)在i时刻的关联系数。ρ为分辨率，用来削弱Δmax过大而使关联系数失真的影响，人为引入这个系数是为了提高关联系数之间的差异显著性，一般在0～1之间选取，本文ρ选取0.5。

关联程度实际上就是参考数列与比较数列在几何形状上的相似度。几何程度相似性大，则说明两者关联度较大；相反，如果几何形状相似性小，则说明两者间的关联度较小。因此，可用几何曲线间的差值大小作为关联度的衡量标准。即：

2.4 确定关联度

每个比较序列与参考数列的关联程度是通过i个关联系数来反映的，因此关联系数的数目很多，信息过于分散，不便于从整体上进行比较。因此，有必要对关联信息进行集中处理，常采用的方法是求平均值的方法，将各时刻的关联系数化作一个量值，也称关联度，计算公式模型是

关联度的大小就是待评参数对性能的相关性大小。

2.5 排关联序

为准确评价及理顺各子序列对母序列的关联程度，需要将关联度依次按大小顺序排成一列，称关联序。对于各比较序列来说，要比较其对同一参考序列的孰大孰小，可以明确及理顺各比较序列与对于参考序列的主次优劣关系。

TE122.2

A

0495－5331(2016)05－0950－06

2015－11－16；[修改日期]2016－07－19；[责任编辑]陈伟军。

国家科技重大专项大型油气田及煤层气开发(2011ZX05044)、陕西省科技统筹创新工程计划项目(2015KTCL01－09)与陕西省教育厅重点科学研究计划(15JS087)联合资助。

董凤娟(1980年－)，女，博士，讲师，从事数学地质研究。E-mail：dfj_1222＠126.com