基于复制测量法的球头立铣刀磨损预测研究

孙 博，陈锦江，王 芳，孙占伟，田广伟

(燕山大学 机械工程学院，秦皇岛 河北 066004)



基于复制测量法的球头立铣刀磨损预测研究

孙 博，陈锦江，王 芳，孙占伟，田广伟

(燕山大学 机械工程学院，秦皇岛 河北 066004)

论文提出一种测量球头立铣刀磨损量的复制测量方法并分析该方法的误差。以铣刀径向磨损量为研究对象进行刀具磨损试验，找出铣削参数对刀具磨损的影响规律，得出径向磨损量增量与铣削参数的铣刀磨损模型和刀具寿命经验公式，并通过试验验证磨损模型具有较高精度，可用于磨损量预测。

球头立铣刀；径向磨损量；复制测量；磨损试验

0 引言

高速铣削技术在近几年得到快速发展[1]，但其刀具工作条件要比普通铣削复杂，刀具磨损尤显突出。在高速铣削3Cr2Mo模具钢的过程中，由于没有定量描述刀具磨损的方法和缺乏对刀具磨损规律深入的认识，刀具性能未能充分发挥；依据传统方法无法确定合理的高速铣削参数，而依据加工经验确定的铣削参数又不能发挥高速铣削技术的优势。传统的测量刀具磨损方法已无法满足需求[2]。

针对刀具磨损建模，常艳丽[3]通过试验得出刀具切削镍基高温合金(GH4169)的主要磨损机理为粘结磨损，进而选择Archard磨损模型进行力、热等试验确定模型系数，建立了刀具磨损理论模型。K. Venkata Rao等[4]通过人工神经网络算法预测以AISI 316为工件刀具磨损和粗糙度，经试验验证预测值具有较高准确性。

本文提出一种测量球头立铣刀磨损量的复制测量方法，实现了刀具磨损试验过程的连续性和测量磨损量的准确性；同时以径向磨损量为研究对象进行刀具磨损试验，建立包含刀具径向磨损增量与铣削参数的磨损模型，以研究铣削参数对刀具磨损量和刀具寿命的影响规律，为生产实际提供一定依据。

1 球头立铣刀磨损量的复制测量

1.1 测量方法

目前测量立铣刀磨损量常用万能工具显微镜测量刀具几何参数进而确定刀具磨损量，其测量过程繁琐，测量时间长[5]。本文借鉴“铣削刀具轮廓复制”[6]的思想提出“复制测量”方法，使磨损量的测量过程从试验过程中分离，以实现刀具磨损试验过程的连续并缩短试验用时。

图1 球头立铣刀铣削微元

复制测量方法是以“复制孔轮廓圆的半径代替球头立铣刀的径向半径”为特征，通过“图像法测量轮廓圆半径”进而得到刀具径向磨损量的方法。

图2 VB与NB关系示意图

由式(1)知VB与NB存在线性关系，而立铣刀寿命试验的国标中推荐VB作为判别刀具是否失效的判据，故NB可替代VB，亦即径向磨损量可以衡量刀具的磨损程度。

铣刀h处截面微圆半径Rh的复制方法为：用半径为R的球头立铣刀在平板(称复制板)上铣削出深度为h的孔(称复制孔)，复制孔深度h依据1/2铣削深度处的切削刃位置确定，如图3所示。把孔在复制板上表面轮廓圆的半径值Rh作为刀具相应部分截面半径值R。

图3 刀具径向半径测量图

通过图像法测量复制孔轮廓圆半径Rh的方法是用OLYMPUS OLS3100型激光共焦显微镜对复制孔拍照，获得孔轮廓圆图像，如图4所示，再通过软件MATLAB提供的edge函数实现轮廓圆边缘的Canny算子检测[7]。如图5所示，在圆周边缘取近似均分的12个标记点。由最小二乘原理，求拟合圆的半径相当于求解以下问题：

(2)

式(2)为3参数、线性约束的优化问题，从而可求得半径Rh值。

图4 拍摄的轮廓圆图像 图5 带标记点坐标轮廓圆图像

每次铣削试验开始和结束时分别在复制板上铣削出同样深度的两孔，两个复制孔轮廓圆半径值Rh的差即为试验过程中刀具的径向磨损量。

1.2 复制测量方法的误差分析

一般地，刀具径向半径等于复制孔轮廓圆半径等于复制孔轮廓圆半径的测量值。然而由于存在误差，需要确定每次试验时，每个复制孔的测量次数和铣削几个复制孔。

(1)测量次数误差分析

用图像法对同一个复制孔测量9次[8]轮廓圆半径得其测量值见表1。

对测量数据进行正态性检验，如图6所示。P值为使用Anderson-Darling统计量

检验数据是否服从指定分布的判定值，当P值大于0.05时，认为数据不服从指定分布。计算可得P值为0.694，因此数据符合正态分布。

图像法测量半径值的误差(取标准差)为0.6μm，期望图像法测量半径的误差不大于1μm，故图像法1次测量半径值已满足精度要求。

表1 轮廓圆半径测量值

表2 复制孔轮廓圆半径的测量值

图6 图像法正态性检验

图7 复制测量正态性检验

(2)复制测量误差分析

2 刀具磨损试验与建模

2.1 试验条件

机床为DMU 60 monoBLOCK数控加工中心。刀具为OSK系列整体式硬质合金球头立铣刀，型号KM 2BRNL，规格R1.5×2.4×N12×70×6。工件材料为3Cr2Mo，预硬处理，尺寸为190×60×25mm。复制板材料与工件的相同，上下面精磨且上表面抛光处理，图8为安装在工作台上的工件和复制板。铣削方式为往复式等距走刀铣削平面，使用乳化液。刀具倾角β为15°[9]。

图8 安装在工作台上的工件和复制板

2.2 试验方案与记录

根据试验参数的范围选定各因素水平，如表3所示。

表3 正交试验因素水平表

注：表中n为主轴转速，ap为铣削深度，ae为铣削宽度，fz为每齿进给量，下同。

铣削深度为0.03、0.08、0.13和0.18mm时对应复制孔的深度分别是0.12、0.18、0.23和0.27mm。每次试验铣削3个复制孔，其切削用量与加工时的相同；主轴转速2000r/min，每齿进给量0.005mm/z。试验全部完成后卸下复制板，用复制测量方法测量复制孔轮廓圆半径，如表4所示。

表中ΔNB为每次试验对应的刀具磨损量增量，第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ行为铣削试验之前复制孔的径向半径，此时刀具磨损为零。

设球头立铣刀某截面初始半径为Rh，切削时刻为t1时半径变为Rh1,继续加工至t2时半径变为Rh2，则t2时间内对应刀具磨损量增量ΔNB是：

ΔNB=NB2-NB1=(Rh-Rh2)-(Rh-Rh1)=Rh1-Rh2

(3)

2.3 试验结果分析

随着切削时间t的增加，刀具磨损量会逐渐增加。刀具到达急剧磨损阶段之前，磨损量的变化率近乎为定值[10]，即：

ΔVB/Δt=K

(4)

式中K——刀具磨损率，与工况相关系数。

由式(1)可知VB和NB存在线性关系，故：

ΔNB/Δt=K＇

(5)

即刀具径向磨损量增量与铣削时间呈线性关系。考虑实际铣削过程复杂性将线性关系修正为指数关系,即

ΔNB= K＇Δtλ (6)

式(7)可改写为：

(8)

式中C——与刀具、材料、铣削方式等相关的工况系数；

α——主轴转速系数；

β——铣削深度系数；

γ——铣削宽度系数；

δ——每齿进给量系数。

对式(8)两边取对数，得

lgΔNB=lgc+αlgn+βlgap+γlgae+λlgΔt

(9)

由式(9)可知刀具径向磨损量与铣削参数之间存在线性关系，故使用回归分析中的多元线性回归法来建立刀具磨损模型:

(10)

为判断各参数对刀具径向磨损量是否显著，需对回归模型进行统计假设检验，结果见表5和表6。

由此可知：铣削参数按对磨损的影响程度由大到小为：铣削宽度，每齿进给量，主轴转速和铣削深度。

表5 方程显著性检验的方差分析表

表6 回归系数显著性检验的方差分析表

注：**表示因素在α水平取0.01时显著，△表示α水平介于0.2～0.1时显著。

2.4 铣削参数对刀具寿命的影响

以刀具寿命为考察对象的刀具磨损试验，是通过径向磨损量增量与铣削参数的模型来获得刀具寿命经验公式。取刀具磨钝标准为径向磨损量NBT=60μm，带入式(10)后，整理得：

(11)

由式(11)可知，提高主轴转速时，会增加刀具寿命；随着铣削深度、铣削宽度和每齿进给量的增加，刀具寿命有减小的趋势。从提高刀具寿命的角度考虑，高速铣削3Cr2Mo模具钢时，建议采用较高的主轴转速，较小的铣削深度、铣削宽度和每齿进给量。

2.5 磨损模型的验证

刀具磨损模型既可用于预测磨损量，也可用于以减小磨损率为目标的铣削参数优化。铣削过程中，由于立铣刀的不断磨损,使切削刃实际加工位置与设计位置出现偏移从而产生加工误差；在高精度加工中，刀具磨损模型可用于根据刀具的磨损量对加工误差进行补偿。按表7中试验参数进行铣削试验。

表7 验证试验用铣削参数表

试验完成后用复制测量的方法得到磨损量的实测值ΔNB1，求出磨损量预测值ΔNB2，对比两者见表8。相对误差为-15.9%～6.1%，说明该回归模型有较高的预测精度可用于磨损量预测。

表8 磨损量增量实测值与预测值对比

3 结束语

本文提出复制测量方法测量球头立铣刀磨损量，通过铣削试验的数据得到了φ3球头立铣刀径向磨损增量与铣削参数及铣削时间的模型，研究了铣削参数对刀具寿命的影响，得到以下结论：

(1)主轴转速、铣削宽度、每齿进给量对刀具径向磨损影响较大，铣削深度对磨损影响较小。

(2)刀具寿命随主轴转速的提高而增加，随铣削深度、铣削宽度和每齿进给量的增加而减小。从提高刀具寿命角度考虑，可采用高的主轴转速，较小的铣削深度、铣削宽度和每齿进给量加工3Cr2Mo模具钢。

(3)所建刀具磨损模型有较高的精度，可用于刀具磨损量的预测。

[1] 何宁. 高速切削技术[M]. 上海: 上海科学技术出版社, 2012.

[2] 禹杰,林有希,林华. 高速铣削刀具磨损研究进展[J]. 工具技术, 2015(9): 3-6.

[3] 常艳丽. 镍基高温合金GH4169的切削力与刀具磨损试验研究[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学, 2011.

[4] K Venkata Rao a, B S N Murthy, N Mohan Rao. Prediction of cutting tool wear, surface roughness and vibration of work piece in boring of AISI 316 steel with artificial neural network [J]. Measurement, 2014,51: 63-70.

[5] 梁伟云, 郭井宽, 陈晓波, 等. 基于影像视觉的立铣刀磨损状态检测技术研究与系统开发[J]. 工具技术, 2012(12): 59-64.

[6] 张臣. 数控铣削加工物理仿真关键技术研究[D]. 南京:南京航空航天大学, 2006.

[7] 林周品, 李晓东. MATLAB数字图像处理[M]. 北京: 清华大学出版社, 2012.

[8] 费业泰. 误差理论与数据处理[M]. 北京: 机械工业出版社, 2015.

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[10] GB/T 16461—1996. 单刃车削刀具寿命试验[S].北京：中国标准出版社，1996.

(编辑 李秀敏)

Study on Prediction of Ball End Mill Wear Based on Copy Measurement

SUN Bo,CHEN Jin-jiang,WANG Fang,SUN Zhan-wei,TIAN Guang-wei

(College of Mechanical Engineering Yanshan University, Qinhuangdao Hebei 066004,China)

This paper proposes a copy measurement of ball end mill wear and analyzes the error of this method. The radial mill wear quantity as the research object for the tool wear test, find out the influence law of milling parameters on tool wear. It is concluded that the radial wear increment and the milling parameters of milling cutter tool wear model and tool life experience formula can be obtained, and through the test the wear model has higher accuracy and is useful to predict the amount of wear.

ball end mill ; radial wear; copy measurement; tool wear test

1001-2265(2016)09-0000-00

10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.09.000

2015-11-03；

2015-12-07

孙博(1990—)，男，吉林农安人，燕山大学硕士研究生，研究方向为切削加工，(E-mail)sunboysu@163.com。

TH161;TG501.3

A