从一道联考试题看椭圆及其“伴随圆”的一个性质
2016-11-25 06:12:00湖南省浏阳市教育科学研究所410300
中学数学研究(江西) 2016年11期
湖南省浏阳市教育科学研究所 (410300)
朱保仓
从一道联考试题看椭圆及其“伴随圆”的一个性质
湖南省浏阳市教育科学研究所 (410300)
朱保仓
一、考题再现
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)设动直线l与椭圆C有且仅有一个公共点，判断是否存在以原点O为圆心的圆，满足此圆与l相交两点P1、P2(两点均不在坐标轴上)，且使得直线OP1、OP2的斜率之积为定值？若存在，求此圆的方程；若不存在，说明理由.
(Ⅱ)假设存在符合条件的圆，并设此圆的方程为x2+y2=r2(r>0).
二、问题探究
至此，我们得到了：
三、椭圆及其“伴随圆”的性质
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