基于马尔科夫预测的课程教学模糊综合质量评价

张笑青++蒋锐

摘要：通过调查问卷，以自我评价、学生评价、同事评价等多方位评价角度，收集教师各教学项目指标的评价数据，并加以标准化统一处理，通过建立马尔科夫链模型，对教师各教学评价指标预测，运用熵值法对教师进行教学评估。客观公正地反映教师各教学指标状况，使教师获取及时获取学生的对教学的信息反馈，便于了解自身状况，合理反思和调整自身教学态度、教学方法等，促进教师教育教学水平的提高。

关键词：马尔科夫预测；熵权模糊综合评价；教学评价

中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）26-0178-03

Based on Markov Integrated Teaching Quality Assessment Fuzzy

ZHANG Xiao-qing， JIANG Rui

（Computer Information Management， Hanlin College of Nanjing University of Chinese Medicine， Taizhou 225300， China）

Abstract： Through questionnaires， self-evaluation， student evaluation， colleagues evaluation of multi-faceted evaluation angle， each teacher teaching evaluation data collection project indicators and standardize centrally， through the establishment of Markov chain model， forecast evaluation of teachers teaching each using entropy method for teachers teaching evaluation. Objectively and fairly reflect the performance indicator of teaching teachers so that teachers get timely access to student teaching information feedback， easy to understand their own situation， rational reflection and adjust their teaching attitude and teaching methods to promote the improvement of teacher education teaching level.

Key words： Markov； Entropy Fuzzy Comprehensive Evaluation； teaching evaluation

教学评价是教学活动中不可缺少的一个基本环节，是研究教师的教学素养和学生的学习效果的价值过程，有利于引导教学行为，提高教学质量。然而教学评价是一个非线性过程，具有多变量多因素，传统的教学评价仅仅是根据学生考试成绩来评价教师的教学效果，无法获得造成该教学状况的因素，只是以总结教学效果，教学工作状况的最终型评价。对教学无法起到积极的引导和反馈。

本文从马尔科夫理论出发，从教师教学素养角度出发对教师各教学项目指标评价预测，再运用熵值法对教师教学状况进行模糊综合测度，不仅可以让教师了解自身教学水平状况，还可以指导教师明白造成该状况的原因，并通过该反馈信息及时调整，修订教学计划，调整教学行为，从而有效的工作以达到所规定的目标。

1 马尔科夫预测与建立马尔科夫模型

1.1 马尔科夫预测定义

马尔柯夫预测是将某一事物在某一时间点的状况作为初始状态，并通过将来时刻的状态建立状态之间转移概率矩阵，在此基础上预测该时间点以后的状态变化趋势，是一种与当前时间点无关的非线性时间序列分析法。它基于马尔柯夫链，根据事件的目前状况预测其将来各个时刻的变动状况，它的预测具有未来独立性，与现在和过去的状态无关。

1.2 建立马尔科夫预测评估模型

对研究事物建立科学的评价指标体系，并进行调查问卷以收集数据，基于每个评价指标进行马尔科夫预测了解各指标当前评价状况：

1）将评价得分划分为 s 个等级，即 s 个状态。设被调查者总数为 n ，第 i 等级的被调查者有 [ni]个（ i =0，1，…，s） ， 则第一次问卷调查后可得初始评价分布。

2）在该时间点基础上的下一时间点再次进行调查问卷，可分别得到第 i 个等级的被调查者转移到第 j 个等级的数目 [nij]（ i，j =0，1，…，s） ，进而可得一步转移概率矩阵 P。

通过转移矩阵P。可以该事物的该指标得分将出现“变大”和变小“两种不同状况。假设某指标评价为j等级，j等级向i（i>j）等级转移就是变大，反之则是变小，E是指标得分变大还是变小程度的累加（E=[nij/ni-nji/ni]（i>j）），E>0时表示该指标倾向变大，反之变小；E越大，表明属于变大转化的越多，则该项目指标越好。

3）将 P分别代入线性方程组[π=πP，j=1sπj=1，πj≥0]，分别求解线性方程组，解得极限概率分布π，给每个等级赋予一个分数 [sj]，依据多属性综合评价模式中的线性加权综合法，令[ Mi = j =1s ?1πijSj]为第 i 个被评价班级的综合评价值，通过比较 Mi 的大小，可以给该事物当前指标状况评价。