错误再探究，正确找错因

夏培权

错误再探究，正确找错因

夏培权

一场考试结束，总有不少同学拍着“大腿”懊悔不已：“哎呀！我又看错了、填错了、选错了……！”这种错被更多的同学称为“粗心”，其实不然.因为所谓的粗心并不是理由，仅仅是一个借口而已.归根到底还是因为审题能力、计算能力、理解能力不强而造成的.

“数与式”中易错点归纳：

1.有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆.

2.实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误.

3.平方根与算术平方根的区别，立方根的意义.

4.求分式值为零时易忽略分母不能为零.

5.分式运算时要注意运算法则和符号的变化.

“数与式”中易错分析：

从实际的复习备考中针对误区和盲区挖掘必考知识易错点，科学归类，并进行详细的分析讲解，从根本上避免在同一个地方犯同样的错误.

怎样避免再犯同样的错？

精选最新易错试题，注重错因分析和技巧点拨，提高解题的应变能力，并伴有详细的试题解析，以期更好地掌握易错知识点，强化应试技巧.

【例题讲评】

例1下列各数中，是无理数的是（）.

【学生分析】审题不清，易激动选B.

【教师分析】考查了无理数的定义.无限不循环小数称之为无理数.部分同学还会认为凡是带根号的数均为无理数从而误选B选项.

答案：D.

例2下列数中，倒数为-2的数是（）.

【学生分析】把倒数的意义与相反数的意义混淆，误认为-2的倒数是2.

答案：A.

例3计算：（-1）2015+3（tan60°）-1-+（3.14-π）0.

【学生分析】很容易将特殊角三角函数值以及去绝对值的方法混淆.

【教师分析】实数运算的要点是掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关.

A.9B.3C.±3D.±9

整个施工模拟过程中，最大Von Mises应力出现在竖井与连接横洞交界处，最大Von Mises应力值为4.58 MPa，安全系数计算如下：

答案：C.

A.x≠-1B.x=1

C.x=-1D.x=±1

【学生分析】分式的值为0，就认为分子为0就可以了，错选D.

答案：B.

【学生分析】将x=tan60°代入，使计算复杂了.

【教师分析】本题考查了因式分解的方法和分式的四则运算，严格按照法则和方法进行运算是解题的关键，所以在初学时一定要熟练掌握方法和法则，区分清楚易混点.另外要细心，注意符号的确定，不要随意变动正负号.

例7有一个新运算，规定：a⊕b=n（n为常数），（a+1）⊕b=n+1，a⊕（b+1）=n-2.

若1⊕1=2，求2015⊕2015的值.

【学生分析】读不懂该题给的规则，更无法解决问题.

【教师分析】此题为阅读理解题型，主要考查理解能力，推理能力，模仿能力.规则归纳：

a⊕b=n→（a+1）⊕b=n+1（当a增加1，结果也增加1）；a⊕b=n→a⊕（b+1）=n-2（当b增加1，结果就减少2）.

答案：∵1⊕1=2，

∴2015⊕1=2016，

∴2015⊕2015=2016-2×2014=-2012.

（作者单位：江苏省淮安外国语学校）