近三年不等式（组）的考点分析

金杨建　赵鸿鸣

近三年不等式（组）的考点分析

金杨建赵鸿鸣

不等式与不等式组几乎是每年各地中考必考的内容之一.2013年、2014年及2015年江苏省13市数学中考卷中，仅2014年泰州卷中未直接出现涉及本考点的试题，其他各市试卷中每年均有相关考题.

考点一：解不等式（组）

历史概率：74%2016年预测：80%

本考点的主要特征是题型稳定、分值稳定、位置稳定.如近三年苏州卷中，均在试卷第20题处，考查了解不等式组，且分值均为5分；徐州卷中，也都在试卷第20（2）题处，考查了解不等式组，且分值也都为5分；镇江卷均在第19（2）题安排了分值为5分的解不等式（组）的内容；盐城卷均考查了解不等式……其他多地试卷也有这样的特征.

例如：2013、2014年无锡卷均在第20题（2）中出现了4分的解不等式组的试题.

这两题从试题构成及数据特征上看，几乎如出一辙：不等式组中，第一个不等式均是“≥”号，第二个不等式均是“＞”号；第二个不等式的解法也几乎一致.另外，最终确定不等式组解集范围的方法也相同——“同大取大”！

考点二：不等式（组）的应用

历史概率：46%2016年预测：60%

不等式（组）的应用是指能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组）解决问题.不等式（组）的实际应用题出现的频率不多.近三年中，仅2013年南京卷第23题，2013年宿迁卷第25题，2014年南京卷第15题，2014年无锡卷第27题中出现了不等式（组）的实际应用题.但该知识点的代数应用出现频率较高，且经常与其他考点一同出现，难度较大.

例如：南通卷连续三年出现同类考点试题，2014年常州卷则是在全卷倒数第三题的位置以阅读理解的形式出现该考点，2015年扬州卷则是以选择题的压轴题出现.

（2015·扬州）已知x=2是不等式（x-5）·（ax-3a+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（）.

A.a＞1B.a≤2

C.1＜a≤2D.1≤a≤2

同时该知识点也可与其他知识点相联系，形成综合题.如：

（2015·徐州）若函数y=kx-b的图像如图所示，则关于x的不等式k（x-3）-b＞0的解集为（）.

A.x＜2B.x＞2C.x＜5D.x＞5

本题把不等式与一次函数的图像相联系，思维难度大.本题也是选择题中的压轴题.

总之，不等式（组）几乎是中考必考考点.同学们在复习时，应根据考点的命题趋势，有针对性地对该考点中涉及的基本知识、基本方法进行总结与归纳.

（作者单位：江苏省无锡市天一实验学校、江苏省无锡市厚桥中学）