直埋电力电缆动态增容和双线增容策略研究

吴文克，鲁志伟，张 航，敖 明，刘同同

(1.东北电力大学 电气工程学院，吉林 吉林 132012；2.吉林省电力公司 电力科学研究院，长春130021；3.国网安徽蚌埠市供电公司，蚌埠 233000)



直埋电力电缆动态增容和双线增容策略研究

吴文克1，鲁志伟1，张 航1，敖 明2，刘同同3

(1.东北电力大学 电气工程学院，吉林 吉林 132012；2.吉林省电力公司 电力科学研究院，长春130021；3.国网安徽蚌埠市供电公司，蚌埠 233000)

为充分挖掘电力电缆裕量，可根据需要对现行电缆实施动态增容。电缆导体温度是动态增容的重要依据，基于有限元法计算电缆导体温度，根据电缆导体允许工作温度(90 ℃)确定允许增容时间。计算单线增容允许增容时间，绘制应急负荷-允许增容时间曲线，供电力调度参考。双线增容时有双线同时增容、单线轮流增容两种方案可供选择，计算两种方案所能提供的增容时间，确定最优增容方案。结果表明，双线同时增容能提供更长的增容时间，为最优增容方案。

有限元；允许增容时间；单线增容；双线增容

电力电缆在电力系统中的使用日趋广泛[1-3]。目前实际运行的电缆输送容量远低于额定容量[4]，因此现行电缆具有一定的容量裕度。当电力系统输电线路发生故障或面临紧急供电需求时，电力部门往往采取停电检修、拉闸限电等措施，并没有充分发挥电力电缆的输送能力，而此时可以通过对现行电缆实施动态增容来保障可靠供电。本文基于有限元法，计算了单线可供增容时的允许增容时间，绘制应急负荷-允许增容时间曲线，供电力调度参考；研究了双线增容策略，通过算例比较双线同时增容和单线轮流增容两种方案所能提供的增容时间，确定最优增容方案。

1 电缆温度场有限元计算原理

电缆温度场数值计算方法有有限元法[5-8]、边界元法[8]和有限差分法[10-11]等。有限元法把计算区域划分成一系列元体，在每个元体上取若干个点作为节点，通过对控制方程做积分来获得离散方程，其优点在于可以任意布置节点和网格，求解含复杂边界的问题具有很强的适应性[4]。根据传热学有限元理论，本文应用有限元法分析给定负荷电缆闭区域的温度场分布。

1.1 温度场控制方程

忽略电缆轴向传热，认为电缆各层材料参数恒定不变，电缆温度场控制方程为：

(1)

其中：λ为材料导热系数，单位为W/(K·m)；T为区域内任一点的温度，单位为K；qv为热源体积生热率，单位为W/m3；ρ为材料密度单位为kg/m3；c为材料比热，单位为J/(kg·K)；t 为时间，单位为s。

1.2 边界条件

根据传热学原理，边界条件可分为三类，对二维导热问题，三类边界条件如下：

第一类为温度边界条件：

(2)

第二类为热流密度边界条件：

(3)

第三类为对流边界条件：

(4)

对于直埋电缆，深层土壤温度为恒定值，不随地表温度变化，故可取地表下方一定深度的土壤作为电缆温度场的第一类边界条件；左右两侧远离电缆的土壤水平方向上温度梯度为0，故可取左右两侧一定距离的土壤为第二类边界条件；土壤表面以对流形式与空气换热，取为第三类边界条件。

1.3 损耗计算

电力电缆运行过程中，热源有电缆导体、绝缘层、铝护套等，热源的存在使电缆在运行过程中温度升高。电缆热源主要是导体损耗：

Wc=I2R ，

(5)

(6)

其中：R为导体单位长度交流电阻；R'为导体单位长度直流电阻；ys为集肤效应系数；yp为临近效应系数。其余热源参数可按IEC60287标准计算[12]。

1.4 求解电缆温度场

采用平面三角形单元，利用Galerkin法选择权函数，建立平面温度场有限元方程如下：

(7)

这是一组以时间t为独立变量的线性常微分方程组。其中：C是热容矩阵，K是热传导矩阵，P是温度载荷列阵。通过三角形单元面积积分合并可以分别求出C、K、P。

利用Grank-Nicolson差分格式计算t时刻和t-Δt时刻电缆暂态温度值，求得电缆暂态温度场计算公式：

(8)

图1 试验接线图

通过加权法对边界条件进行处理得到线积分方程，运用迭代法和消去法求解，即可求得电缆温度场内各点任意时刻的温度。

2 有限元计算的试验验证

在东北电力大学高压实验室开展试验，电缆敷设于空气中，试验接线如图1，电缆结构如图2，电缆型号为YJLW03-38/66 kV-1×1200。大电流发生器为电缆提供持续电流，热电偶对电缆导体温度、铝护套温度、外皮温度和环境温度进行测量。试验包含恒定负荷温升试验和变负荷温升试验，恒定负荷施加电流1 800 A，持续时间为24 h，变负荷添加方式如图3所示。将有限元程序计算得到的电缆各层温度与试验测量值进行对比，结果如图4。

图2 电缆截面图图3 负荷变化曲线

图4 电缆各层温度计算值与测量值对比分析

由图4可见，恒定负荷的情况下，电缆导体温度误差为1.9 ℃，铝护套温度误差为1.3 ℃，外皮温度误差为2.1 ℃；变负荷的情况下，电缆导体温度误差为3.4 ℃，铝护套温度误差为1.9 ℃，外皮温度误差为1.7 ℃。可见，电缆各层温度计算值与试验测量值吻合，验证了电缆温度场有限元计算的正确性。

3 单线动态增容计算

单线增容即有一回电缆线路可供增容，电缆允许增容时间定义为对运行于稳态的单回或多回电缆线路，在一应急负荷接入的情况下保持安全运行的最长时间，记为tΔ。以试验电缆为研究对象，针对土壤直埋电缆线路，计算单线增容情况下的tΔ。

电缆布置如图5所示，电缆埋深0.8 m。单回电缆取图5左侧3根电缆，电缆间距0.2 m；双回电缆为图5中的6根电缆，两回路电缆间距0.3 m。单、双回电缆温度场模型的边界条件相同：左、右侧边界相距20 m，下边界距离土壤表面6 m。深层土壤为第一类边界条件，温度恒定为15 ℃；左、右侧边界为第二类边界条件，热流密度为0；土壤表面为第三类边界条件，对流换热系数为12.5 W/(m2·℃)，空气温度为15 ℃。

图5 土壤直埋电缆温度场模型

对于负荷由0.5 IN(IN为额定载流量)增容至1.5 IN的单回电缆，其承担的应急负荷为1.0 IN，利用有限元数值计算可求得电缆导体暂态温度如图6所示。tΔ标于图中，即从增容开始到电缆导体温度达到90 ℃所经历的时间。同理可求得应急负荷为0.8 IN、0.9 IN、1.1 IN、 1.2 IN、1.3 IN、1.4 IN、1.5 IN、1.6 IN时的tΔ，应急负荷与tΔ的关系如图7，应急负荷为标么值，基准值取 IN。对于给定的应急负荷，由图7可确定出允许的增容时间，电缆在允许增容时间内可安全运行，超过允许增容时间则需要降低负荷，以免损伤电缆，亦可根据给定的增容时间确定出允许的应急负荷。此外，由图7可知，应急负荷越小，允许增容时间越大，当应急负荷小于1.0 IN时，允许增容时间增大的非常显著，如应急负荷由0.9 IN变到0.8 IN时，允许增容时间由10.84 h变为21.26 h。

图6 单回电缆导体温度变化曲线图7 应急负荷-允许增容时间曲线

4 双线增容策略研究

双线增容即有两回电缆线路可供增容，双线增容时有双线同时增容和单线轮流增容两种方案可供选择。以双回试验电缆为研究对象，在两回电缆初始负荷均为0.8IN，需要共同承担0.8IN应急负荷的情况下对两种增容方案的tΔ进行计算。

双线同时增容将应急负荷一分为二，同时施加在两回电缆，每回电缆承担0.4IN的应急负荷，两回电缆负荷均由0.8IN增容至1.2IN，电缆导体温度变化曲线如图8(a)所示，tΔ为28.06 h。

图8 导体温度变化曲线

单线轮流增容即两回电缆轮流承担应急负荷，先将应急负荷接入到第一回电缆，当第一回电缆导体温度达到90 ℃时将应急负荷接入到第二回电缆，当第二回电缆导体温度达到90 ℃时再将应急负荷接入到第一回电缆，如此循环。利用有限元程序计算得到两回电缆导体暂态温度如图8(b)所示。

应急负荷在两回电缆之间不断切换，两次切换之间存在一个两回电缆导体温度相同的点，随着切换次数的增加，该点温度不断升高并逐渐接近90 ℃。单线轮流增容允许增容时间为增容开始到两回电缆导体温度同时达到90 ℃所经历的时间，考虑到计算出该时间需要的计算次数过多，为此，不以两回电缆导体温度同时达到90 ℃作为比较两种方案增容时间的标准。由图8(b)可得两回电缆同时达到88.21 ℃的时间为10.40 h，以两回电缆导体温度同时达到该温度为比较标准，由图8(a)可得双线同时增容两回电缆同时达到88.21 ℃的时间为21.38 h，可见双线同时增容能够提供更长的增容时间。

5 结 论

1) 电缆温升试验验证了有限元法计算电缆温度场的正确性;

2) 对于单回电缆线路，在初始负荷给定的情况下计算了不同应急负荷所对应的允许增容时间，绘制了应急负荷-允许增容时间曲线，为电缆动态增容提供参考;

3) 双线增容时有双线同时增容、单线轮流增容两种方案可供选择，双线同时增容能够提供更长的增容时间，为最优增容方案。

[1] 陈西平，张龙，刘斌，等.基于地下电缆表面温度的土壤热参数评估及载流量预测[J].中国电力，2014，47(9)：83-87.

[2] 雷成华，刘刚，李钦豪.BP神经网络模型用于单芯电缆导体温度的动态计算[J].高电压技术，2011，37(1)：184-189.

[3] 娄娟，周天鸿，张光普，等.220kv电力电缆本体热阻特性的实验研究[J].东北电力大学报，2013，33(1/2)：72-75.

[4] 于海，王娜娜，刘同同，等.基于有限元的电力电缆过负荷运行能力研究[J].黑龙江电力，2014，36(5)：447-450.

[5] GJ.Anders，M.Chaaban，N.Bedard.New approach to ampacity evaluation of cables in ducts using finite element technique [J].IEEE Transactions on Power Delivery，1987，2(4):969- 975.

[6] E.Tarasiewicz，E.Kuffel.and S.Grzybowski.Calculation of temperature distributions within cable trench backfill and the surrounding soil [J].IEEE Trans.on PAS，1985，104(8):1973- 1977.

[7] 冯海涛.电力电缆线芯温度估算方法研究[D].大连：大连理工大学，2013.

[8] 龚曙光，黄云清.有限元分析与ANSYS APDL编程及高级应用[M].北京：机械工业出版社，2009.

[9] G Gela，J J Day.Calculation of thermal fields of underground cables using the boundary element method[J].IEEE Transactions on Power Delivery，1988，3(4):1341- 1347.

[10] M A Hanna，A Y Chikhani，M M A.Salama.Thermal analysis of power cables in multi-layered soil Part 1:Theoretical model [J].IEEE Transactions on Power Delivery，1993，8(3):761- 771.

[11] 鲁志伟，胡国伟，李艳飞，等.地下直埋电力电缆周期载流量的数值计算[J].电工电能新技术，2013，32(10)：79-83.

[12] 马国栋.电线电缆载流量[M].北京：科学出版社，2001.

Research on Dynamic Capacity Increase and Double-Circuit Capacity Increase Strategy for Buried Power Cable

WU Wen-ke1，LU Zhi-wei1，ZHANG Hang1，AO Ming2，LIU Tong-tong3

(1.Electrical Engineering College Northeast Dianli University Jilin 132012，China；2.Electric Power Research Institute Jilin Electric Power Company Limited Changchun 130021，China；3.Bengbu Power Supply Bureau of Anhui Power Grid Co.,Ltd.,Anhui Bengbu 233000)

In order to make full use of power cable allowance，it is necessary to add transmission capacity of the running cable according to need dynamically.Cable conductor temperature is the important evidence for dynamic capacity increase.This paper calculates conductor temperature based on finite element and determines permitted capacity increase time on the basis of the permitted conductor temperature(90 ℃) of the cable.For single-circuit capacity increase，permitted capacity increase time is calculated and the emergency load-permitted capacity increase time curve is drawn，which can give a reference for power cable operation and management.For double-circuit capacity increase，there are double-circuit simultaneous capacity increase and single-circuit rotational capacity increase two schemes to choose from.The capacity increase time of two schemes is calculated and then the optimal capacity increase scheme is determined.The results show that double-circuit simultaneous capacity increase can provide longer capacity increase time which is the optimal capacity increase scheme.

Finite element；Permitted capacity increase time；Single-circuit capacity increase；Double-circuit capacity increase

2016-05-19

吴文克(1993-)，男，河南省许昌市人，东北电力大学电气工程学院在读硕士研究生，主要研究方向:高电压与绝缘技术.

1005-2992(2016)05-0007-06

TM614

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