饱和度变化对非饱和粉质粘土抗剪强度的影响

秦文帅，李光范，胡 伟，李宝建，邹贵华

(海南大学 土木建筑工程学院，海南 海口 570228)



饱和度变化对非饱和粉质粘土抗剪强度的影响

秦文帅，李光范，胡 伟，李宝建，邹贵华

(海南大学 土木建筑工程学院，海南 海口 570228)

边坡工程中的土体多为非饱和土，其抗剪强度的研究对于分析边坡稳定性十分关键.但在实际工程中，由于非饱和土的饱和度多没有规律，且孔隙比与含水量又各不相同，因此为了找出非饱和土抗剪强度指标受饱和度影响的变化规律，本研究采用制备重塑土样的试验方法进行三轴和直剪试验，旨在找出相同孔隙比和不同饱和度条件下重塑土样在不同制样方法和不同剪切试验下的抗剪强度指标的变化规律.试验表明：非饱和土在不同的制样方法和实验条件下，其抗剪强度指标的变化规律差别较大，因此在工程实际运用过程中，在分析边坡稳定性时应查明边坡非饱和土体的形成原因，要对应分析其饱和度对土体抗剪强度的影响，这对工程实际中的边坡稳定性分析具有重要的指导意义.

饱和度； 非饱和土； 抗剪强度； 三轴试验； 直剪试验

边坡工程中的实际土体多数为非饱和土，由固相(土颗粒及部分胶结物质)、液相(水及水溶液)、气相(空气及水汽)三部分组成[1]，其性质要远复杂于饱和土，非饱和土抗剪强度的研究对于边坡稳定性分析至关重要，但基于理想饱和土的抗剪强度计算公式不适用于非饱和土，因此，国内外众多学者对非饱和土的抗剪强度理论公式进行了研究，常见的有以Bishop为代表的单应力状态公式[2]和以Fredlund为代表的双应力状态变量公式[3]，但这两个公式都因某些参数难以测定而在工程实践中鲜有应用[4].

近年来，许多学者在Bishop和Fredlund抗剪强度理论的基础上，致力于寻找简单实际的方法来推测非饱和土的强度.在工程实践中，土体抗剪强度主要受土体的种类、结构以及含水量的影响，相较于土体种类和结构，土体含水量更容易发生变化，土体的抗剪强度也会随之发生变化.非饱和土的饱和度(含水量)比较容易确定，在实验条件比较简陋的条件下也易于获得，此外，国内外众多学者也对非饱和土抗剪强度与饱和度(含水量)的关系进行过研究.

申春妮等[5]人通过控制含水量的试验得出了土体抗剪强度参数随含水量变化而变化的规律，并拟合出了相关的近似公式.凌华、殷宗泽[6]在改进的普通三轴仪上进行了非饱和土的强度试验，试验结果表明：随着含水量的增大，强度明显减小；且在一定含水量范围内，强度指标随含水量的增大而线性减小，并在此基础上建立了引入含水量的非饱和土实用总应力强度公式.黄琨等[7]通过直剪试验研究了非饱和红粘土粘聚力随含水量的变化规律，发现原状土粘聚力与含水量呈线性规律变化，随着含水量的降低，土体的粘聚力增大，而重塑土的粘聚力与含水量呈二次曲线变化，在最优含水量附近达到最大值.缪林昌[8]、姜献民等[9]通过直剪试验研究了膨胀土的抗剪强度和含水量的关系，得出以下结论：随着含水量的增加，土体的抗剪强度下降；含水量的增加对粘聚力的影响比对内摩擦角的影响要大，当膨胀土的含水量增加时，粘聚力的降低程度要大于内摩擦角的降低程度.陈高峰等[10]利用改装的SDJ-1型等应变直剪仪对7种不同含水量的重塑土样分别进行了不排水和不固结快剪试验，并基于Mohr-Coulomb强度理论提出了非饱和土广义抗剪强度参数的概念，试验结果表明：广义粘聚力随着含水量的增加先增大后减小，广义内摩擦角随着含水量的增大而减小，由此构造了广义抗剪强度参数与含水量关系的函数.

在控制孔隙比的条件下，通过单纯改变非饱和土的饱和度来测定不同饱和度条件下的强度指标，以此来直接研究非饱和土强度指标随饱和度的变化规律，这对于预测非饱和土的抗剪强度和对应的边坡稳定分析更为实用.本文正是沿着这样的思路，采用不同的干湿方法来制备非饱和土样，同时稍微改进了常规三轴剪切仪和直剪仪的试验方法，凭此来研究非饱和土抗剪强度指标随饱和度的变化规律.

1 试验设计

1.1 试验所用设备及材料 考虑到试验数据的一致性，本试验选用了美国欧美大地公司生产的应变控制式全自动三轴仪(Loadtrac II、Flowtrac II)和全自动直剪仪(Shear Trac II).

试验所用土为海南地区边坡工程中常见的粉质粘土，其土粒质量分数为2.64，最大干密度为2.58 g·cm-3，对应最优含水量为17.8%，塑限ωP=23.4%，液限ωL=31.9%，塑性指数IP=8.5.颗粒级配曲线如图1所示，从图1级配曲线中可以看出：粒径大于0.075 mm的颗粒含量小于50%，且塑性指数IP≤10，该土为粉土.

1.2 试验要求 在非饱和土的剪切试验时，需要控制试验过程中的饱和度，使其不发生变化，即试样的含水量须一定.同时考虑到边坡土体的实际情况，在进行三轴试验时应采用固结不排水的剪切模式，而相对应的直剪试验则采用固结快剪.在固结过程中，随着三轴围压和直剪法向应力的增长，试样中的气压和水压也会增大，为了保证所增长的气压力和水压力不对剪切结果产生影响，需人为设定固结时间(延长)，从而使固结过程中所造成的孔隙水压和气压能够来得及消散.

土的孔隙比-含水量-抗剪强度具有单一的对应关系，为了研究非饱和土的抗剪强度，就需要准确测量出非饱和土样剪切之前的饱和度(由孔隙比和含水量得出).对于三轴固结过程而言，试样的体积变化很小，对饱和度的影响不大；而在直剪试验时，由于法向应力的存在，且试样上下截面的排水面过大，因此为了减少固结过程中试样水分的流失，需用橡皮膜代替滤纸，如图2所示.

1.3 试验试样的制备方法 试验采用重塑土样，因此需对取回来的土进行烘干、碾碎和过筛，然后采用自然堆积四分法对角取土并进行配水浸润制样，试样孔隙比均设为0.8，并通过含水量来控制试样的饱和度，根据配水与制样的先后顺序将试验制样方法区分为两种，将先调节含水量后制样的方法称为第一制样法，先制样再调节含水量的方法称为第二制样法.

三轴试验和第一组直剪试验采用第一制样法，即配土时直接测算好相应饱和度下所对应的含水量，直接精确配水，待浸润48 h后直接制样.在同一饱和度下同批制备好试样，制备完成后裹保鲜膜以防止水分散失，待测定质量后放入干燥缸中备用.由于在制样过程中击样器的敲击会导致试样中的孔隙压力不均匀，而分层击实过程中又容易导致水分分布不均匀，因此，试样需在干燥缸中放置24 h以上才能上试验台进行试验.单个试样上试验台前需测定其质量变化，如超过1 g，则认为该试样的水分散失严重而不符合试验要求，应弃用.

第二组直剪试验采用第二制样法，即先制好环刀试样之后再调节饱和度.先统一配制一批孔隙比为0.8和饱和度为50%的直剪样，然后根据不同饱和度对应其含水量，低于50%饱和度的试样采用自然晾干及脱水，高于50%饱和度的试样则加水浸润，以此来实现试验所要求的30%～90%7个饱和度的试样，100%饱和度的试样则通过真空饱和缸来实现.

1.4 试验过程 为了保证试验的一致性，三轴剪切试验的固结时间均为48 h，直剪试验的固结时间均为3 h，且三轴试验过程中孔压参数设置为零，以防止孔压加载而造成试样本身含水量发生变化.剪切阶段剪切速率为0.05%，试样的破坏标准按应力应变关系曲线的峰值点或15%轴向应变确定 .

2 三轴试验的结果与分析

三轴试验时按饱和度将试样分为4组，饱和度分别为30%，40%，50%，70%.每组分4个试样，分别进行围压为25 kPa，50 kPa，100 kPa，200 kPa的固结不排水试验，不同饱和度下的三轴试验结果如图3、图4所示.

图3分别为同一饱和度条件下不同围压对应的应力应变曲线，由图3可知，在饱和度为30%时，不同围压对应的偏差应力均在轴向应变为8%～10%之间达到峰值并逐渐趋于稳定，且峰值点强度随围压的增大而提高.饱和度大于30%时，各应力应变曲线走势基本相同，各围压对应的偏差应力随轴向应变的增加而增大，均尚未达到峰值点.由对比分析可知，随着饱和度的增加，非饱和土的抗剪强度明显降低.

图4分别为同一围压条件下不同饱和度对应的应力应变曲线.从图4中得知：在同一围压条件下，试样的偏差应力随饱和度的提高而降低，对应的非饱和土抗剪强度也是随着饱和度的升高而降低的.但对比各应力应变曲线时发现，各相邻饱和度试样对应的偏差应力差值随着饱和度的增加而减小，当饱和度大于50%时，其与饱和度为70%时所对应的偏差应力差值急剧减小，试样的抗剪强度随饱和度的增加逐渐趋于稳定.由此可知，在饱和度低于50%时，非饱和土的抗剪强度随着饱和度的增加而降低；饱和度大于50%时，非饱和土抗剪强度随饱和度的增加而降幅变小，并逐渐趋于稳定.

3 直剪试验的结果及分析

3.1 第一组直剪试验的结果及分析 在第一组直剪试验中，其试样按饱和度分为6组，分别为20%，30%，40%，50%，60%，70%，每组分4个试样，分别进行法向应力为25 kPa，50 kPa，100 kPa，200 kPa的固结快剪试验.试验结果如图5所示.

从图5可以得知，使用直接制样方法进行的直剪试验，在相同的法向应力下，试样的抗剪强度在饱和度为20%～70%的范围内随着饱和度的升高先增大后减小，即出现峰值.对比4个法向应力下的试验结果，不难发现，峰值多出现在试样饱和度达到50%的位置.据此，我们对不同饱和度条件下的抗剪强度指标—粘聚力c和内摩擦角φ进行了对比和分析[11].

图6为第一组直剪试验时试样抗剪强度指标随饱和度的变化曲线.由图6可知：试样的内摩擦角φ随饱和度的增大，其整体是先减小后增大，在饱和度为50%～60%之间出现最小值，但整体变化幅度不大；粘聚力c随饱和度的增大,其整体是先增大后减小，且在饱和度为50%～60%之间出现最大值，粘聚力在达到峰值之后呈明显的下降趋势，与图5联系可知，试样的抗剪强度在高于50%饱和度的情况下随着饱和度的升高而降低.

3.2 第二组直剪试验的结果及分析 第二组直剪试验时，按饱和度将试样分为8组，分别为30%，40%，50%，60%，70%，80%，90%，100%，每组分4个试样，分别进行法向应力为25 kPa，50 kPa，100 kPa，200 kPa的固结快剪试验，试验结果如图7所示.

从试验结果中可以得知，在第二组直剪试验中，对于30%和40%两个饱和度的试样，其抗剪强度明显高于饱和度大于或等于50%的试样.30%和40%饱和度的试样在4个法向应力下都出现了抗剪强度峰值，且峰值之后的残余强度依然高于其他饱和度下的试样.对于饱和度在50%以上的试样，抗剪强度是随着饱和度的升高而降低的，当饱和度升高至90%以上时，试样的抗剪强度趋于定值.

图8为第二组直剪试验的试样抗剪强度指标随饱和度的变化曲线.在图8中可明显看出，直剪试样在饱和度为30%和40%时的抗剪强度指标都高于其他饱和度时的抗剪强度指标，尤其是粘聚力c值.联系直剪试样的制样方法，一方面，在自然晾干和脱水的过程中，于粉质粘土中，粉粒间的孔隙由于孔隙水压力和孔隙气压力的作用而在气-水界面上形成了表面张力，这种土颗粒间的孔隙水、孔隙气和固体颗粒相互之间在接触面上的表面张力形成了一种表观粘聚力，表观粘聚力的存在使得非饱和土的粘结强度出现突然增大的假象；另一方面，粉质粘土中的黏粒在水分蒸发的过程中相互之间会产生强结合水联结力，它与粉粒间在气-水界面上的表面张力形成叠加作用，从而使非饱和土的表观粘聚力达到峰值.

3.3 两组直剪试验结果的对比与分析 第二组直剪试验结果与第一组直剪试验结果有两个差别：第一个是在30%和40%两个饱和度情况下会出现峰值及残余强度，这种情况在第一组直剪试验中并未出现；第二个是30%和40%两个饱和度的抗剪强度要远大于饱和度在50%以上试样的抗剪强度，这种情况与第一组的试验结果恰好相反.两组试验的过程中唯一存在差异的就是制样方法，由此可知，非饱和土在自然条件下的晾干-脱水过程将对其抗剪强度指标产生较大影响.

在试样自然晾干-脱水的过程中，随着水分的不断蒸发，在粉粒之间的气-水界面上其收缩膜表面积是不断减小的，由于单位面积上的表面张力是不变的，所以总的表面张力是减小的.尽管黏粒之间的联结力随着水分的蒸发而不断增大，但其对表观粘聚力的贡献不能弥补粉粒间表面张力的减少.对于30%饱和度的试样，其表观粘聚力要小于40%饱和度试样的表观粘聚力(如图8所示)，可见，在粉粒间的气-水界面上，其收缩膜表面张力在表观粘聚力中起着主导的作用.

对于饱和度在50%以上的试样，其试验结果与第一组相似.粘聚力c值在饱和度为50%～60%之间出现峰值，而后随着饱和度的升高而减小.内摩擦角φ值在饱和度为50%～60%之间出现最小值，且饱和度在50%以下的内摩擦角要大于饱和度在60%以上的内摩擦角.对比第一组与第二组的数据可以发现，两组试验的内摩擦角值都在20°～40°的区间内，变化幅度小.饱和度在50%以上时，两组试验的粘聚力值差别很大，第一组的试验结果显示，各组饱和度的粘聚力均在20 kPa以上，第二组的试验结果则显示，各组饱和度的粘聚力均在20 kPa以下.

联系两组试验的制样方法可知，水分的蒸发和浸润作用对土体内摩擦角的影响很小.重塑土的配水浸润与制样的先后顺序对于试样粘聚力的影响甚大，在第一组试样中，由于在完成配水之后就直接拌匀，因而致使水分未能均匀地浸润土颗粒间的孔隙，并且搅拌的过程也使得黏粒联接在一起，阻断了水分浸润的路径，从而造成了粘聚力偏高.在第二组试样中，由于是在完成同一饱和度设置的前提条件下才配水，并且是在充分浸润后才直接制样，然后再根据各饱和度的要求滴水浸润，这样水就能充分地浸润土颗粒间的孔隙，减小了黏粒之间的联结力，因而造成了粘聚力偏低[12].

4 第二组直剪试验的修正

为了观察试验前后试样饱和度的变化，在第二组直剪试验结束之后要称量各试样的含水量ω′.由于直剪试验的竖向位移较大，因此其所引起的孔隙比和饱和度的变化可根据下列的公式进行修正.

已知直剪试样的竖向变形量为Δh、试样面积为A，则可求出试验结束后试样体积的改变量ΔV，即

ΔV=A·Δh ，

(1)

由公式(1)，结合试验前的试样总体积V，可求出试验结束后的试样体积V′即，

V′=V-ΔV ，

(2)

已知试验结束后所测得的试样含水量ω′，试验结束后所测得的试样密度m′，以及土颗粒密度Gs，其中

(3)

根据式(3)可求出试验结束后试样中土体的体积Vs′，试验结束后试样中液相的体积Vw′.

根据V′、Vs′，可求出试验结束后试样中孔隙的体积

Vv′=V′-Vs′ ，

(4)

进而求出试样结束后试样的饱和度

Sr′=Vw′/Vv′ ，

(5)

根据式(5)，对第二组直剪试验的试样饱和度进行重新计算，并绘制在不同法向应力下的饱和度-抗剪强度曲线，如图9所示，通过图9可知，在第二组直剪试验中，对于饱和度为30%和40%的试样，其抗剪强度具有突变，而其他饱和度的试样，在相同的法向应力条件下其抗剪强度基本呈线性变化，故将30%和40%两个饱和度的数据剔除后进行线性拟合，结果如图10所示.

因4个围压条件下的拟合都为线性拟合，故假设拟合所得线性函数均为y=ax+b的一元一次函数，则将拟合函数的截距、斜率列于表1并进行比较.

表1 拟合函数参数

由图10及表1可知：在相同法向应力条件下，试样的抗剪强度与饱和度呈线性减函数关系.不同法向应力对应的函数截距随着法向应力的增大而增大，各函数的斜率几乎相同，而不同法向应力所模拟的是土体的不同深度，因此可知，试样抗剪强度与饱和度所成的线性函数的斜率几乎不受土体所处深度的影响.

5 结 论

(1)对于非饱和土的固结不排水三轴试验，在饱和度低于50%时，非饱和土的抗剪强度随着饱和度的增加而降低；饱和度高于50%时，非饱和土的抗剪强度随饱和度的增加，其降幅变小并逐渐趋于稳定.

(2)第一组直剪试验表明：在高于50%饱和度的情况下，试样的抗剪强度随着饱和度的升高而降低.试样的粘聚力在饱和度为50%～60%之间出现最大值，而内摩擦角却在相应的区间出现最小值.

(3)第二组直剪试验表明：对于30%和40%两个饱和度的试样，其抗剪强度要明显高于饱和度大于或等于50%试样的抗剪强度；对于饱和度在50%以上的试样，其抗剪强度随着饱和度的升高而降低，当饱和度升高至90%以上时，试样的抗剪强度趋于定值.

(4)在对第二组直剪试验的结果进行修正、处理及线性拟合后，其结果表明：高饱和度(50%以上)的非饱和土抗剪强度与饱和度呈线性减函数关系，且其函数斜率不受土体所处深度(法向应力)的影响.

[1] 包承纲. 非饱和土的性状及膨胀土边坡稳定问题[J]. 岩土工程学报,2004,26(1):1-15.

[2] Bishop A W,Alpan I，Blight G E, et al. Factors controlling the shear-strength of partly saturated cohesive soils[C]//ASCE Conference on Shear of Cohesive Soils. [S.l.]: [s. n.],1960:503-532.

[3] Fredlund D G, Morgenstern N R, Widger R A. The shear strength of unsaturated soils[J]. Canadian Geotechnical Journal,1978,15(3):313-321.

[4] 卢肇钧. 粘性土抗剪强度研究的现状与展望[J]. 土木工程学报,1999,4:3-9.

[5] 申春妮, 方祥位, 王和文, 等. 吸力、含水率和干密度对重塑非饱和土抗剪强度影响研究[J]. 岩土力学,2009,5:1 347-1 351.

[6] 凌华, 殷宗泽. 非饱和土强度随含水量的变化[J]. 岩石力学与工程学报,2007,7:1 499-1 503.

[7] 黄琨, 万军伟, 陈刚, 等. 非饱和土的抗剪强度与含水率关系的试验研究[J]. 岩土力学,2012,9:2 600-2 604.

[8] 缪林昌, 仲晓晨, 殷宗泽. 膨胀土的强度与含水率的关系[J]. 岩土力学,1999,20(2):71-75.

[9] 姜献民, 尹利华, 张留俊. 膨胀土强度与含水率关系研究[J]. 公路,2009(9):127-129.

[10] 陈高峰, 石丙飞, 黄志怀, 等. 含水率对非饱和土抗剪强度影响试验研究[J]. 工程地质学报，2012，20(增刊)：127-131.

[11] 边加敏, 王保田. 含水量对非饱和土抗剪强度参数的影响研究[J]. 地下空间与工程学报,2011,7(1):17-43.

[12] Ning Lu,Likos william J.非饱和土力学[M]. 韦昌富, 侯龙, 简文星,译. 北京: 高等教育出版社,2012.

Effects of Saturation on Shear Strength of Unsaturated Silty Clay

Qin Wenshuai, Li Guangfan, Hu Wei, Li Baojian, Zou Guihua

(College of Civil Engineering and Architecture, Hainan University, Haikou 570228, China)

Most soil of slope engineering is unsaturated. Shear strength of unsaturated soil research is critical for slope stability analysis. The saturation of unsaturated soil are more irregular in actual engineering, and the porosity and water content are different. In order to find out the unsaturated soil shear strength index affected by saturation change rule, the remodeling samples were prepared for triaxial test and direct shear test, and which can find out the change law of shear strength indexes under the same void ratio and the different saturation remodeling samples with different sample preparation method and the different shear test method. The results suggested that the shear strength indexes of the unsaturated soil variation difference were bigger than that with different preparation and test method. During the process of engineering practice, finding out the causes of the formation of unsaturated soil slope is important for slope stability analysis, and the correspondence analysis of the effects of saturation on shear strength of soil.

saturation; unsaturated soil; shear strength; triaxial test; direct shear test

2015-04-11

海南省社会发展科技专项项目(SF201456)；“十二五”国家科技支撑计划项目(2013BAK05B03-02)；青年科学基金项目(51508141)

秦文帅(1992-)，男，河南郏县人，海南大学土木建筑工程学院2014级硕士研究生，E-mail:1207867222@qq.com

李光范(1959-)，男，吉林延边人，博士，教授，研究方向为生态护坡，E-mail:lgf1728@163.com

1004-1729(2016)03-0270-08

TU 43

A DOl：10.15886/j.cnki.hdxbzkb.2016.0041