曲线梁桥地震响应分析研究

林永楷 谭 浩

(中交第一公路勘察设计研究院有限公司，陕西 西安 710068)



曲线梁桥地震响应分析研究

林永楷 谭 浩

(中交第一公路勘察设计研究院有限公司，陕西 西安 710068)

介绍了地震反应分析的基本理论，以西安市某立交辅道桥为工程背景，对预应力混凝土连续曲线梁桥进行了反应谱分析和非线性时程分析，探讨了地震作用下曲线桥梁的动力特性，据此提出了曲线梁桥的抗震设计建议。

曲线梁桥，时程分析，反应谱分析，地震响应

1 概述

随着国民经济的飞速发展和交通需求的快速增长，我国修建了大量的城市高架、立交桥梁工程。曲线梁桥可以很好地克服地形限制，满足路线整体线形的连续性，具有线条平顺流畅的建筑优点，因而被广泛采用。与直梁相比，曲线梁的弯扭耦合效应特别突出，随着曲率半径的减小越来越显著，静力、动力作用下均是如此。近年来，国内外许多学者对直线桥的地震及其对结构其他响应的影响进行了大量研究，但是对曲线梁桥的地震效应分析相对较少，因此曲线梁桥在地震作用下的响应研究是很有意义的。

本文通过对曲线梁桥在地震作用下响应进行研究，在考虑支座非线性、桥墩弹塑性、桩—土—结构相互作用的碰撞模型基础上，探讨在地震作用下曲线梁桥的动力特性，通过参数分析找出控制指标随各参数变化的规律，为曲线梁桥抗震设计提供参考。

2 地震反应分析基本理论

总结起来，地震作用分析方法可分为以底部剪力法为代表的弹性静力分析法、以反应谱法为代表的弹性动力分析法、以能力谱法和Pushover为代表的非线性静力法和以时程分析法为代表的非线性动力分析法四种。本文采用反应谱法及时程分析法进行计算分析。

2.1 反应谱法

反应谱，是指在给定的地震震动作用期间，单质点体系的最大位移、最大速度反应或最大加速度反应随质点自振周期变化的曲线。设计反应谱，是指结构抗震设计所采用的反应谱，如图1所示为如规范规定的设计加速度反应谱。

水平设计加速度反应谱最大值Smax由下式确定：

Smax=2.25CiCsCdA。

其中，Ci为抗震重要性系数；Cs为场地系数；Cd为阻尼调整系数；A为水平向设计基本地震动加速度峰值。

2.2 时程分析法

动态时程分析方法其分析过程如图2所示。

动态时程分析方法进行结构地震响应分析可以获得结构在整个地震过程中任一瞬时的位移、速度和加速度反应，从而分析出结构在地震作用下内力变化历程以及构件逐步开裂、损坏直至倒塌的全部时程。

3 工程实例计算

3.1 工程概况

某立交辅道桥，位于西安市北郊，跨径布置为2×(3×25)m现浇预应力混凝土连续箱梁+(35+36.64)m连续钢箱梁+(25+27+25)m+5×(3×25)m现浇预应力混凝土连续箱梁，桥梁全长679.72 m。本桥位于直线段和A=149.778,半径R=217.8 m,A=149.778右偏平曲线上及直线段。本文主要研究其中的第5联，其断面如图3所示。

项目抗震设防烈度为8度，地震动峰值加速度为0.2g，设计特征周期Tg=0.40 s；该桥场地地貌单元为渭河一级阶地，地势比较平坦，设计建筑场地类别为Ⅱ类。

3.2 有限元模型

主梁、盖梁、承台、基础等在地震中多为局部损伤，可近似按弹性体考虑，主梁、盖梁均采用弹性的空间梁单元模拟；墩柱在强震作用下，可能进入塑性，而墩柱塑性铰区多位于墩柱两端(双柱墩或排架墩)或底端(单柱墩)，潜在塑性铰区的墩柱采用纤维梁单元模拟，其余部位墩柱采用弹性空间梁单元模拟，潜在塑性铰区的长度参考规范给出的单柱墩等效塑性铰长度。

钢筋混凝土梁柱截面一般包括保护层无约束混凝土、核心约束混凝土和钢筋三部分。本文采用纤维梁柱单元模拟RC梁柱，先将梁柱单元划分为若干个积分段，然后根据材料不同将截面划分为混凝土和钢筋纤维。由于保护层无约束混凝土在加载初期可能就已经开裂剥落，可以选用较大的纤维面积；而核心约束混凝土边缘非线性变化剧烈，应尽可能细化。

郑西客运专线桥梁变形按照《高速铁路设计规范)》[9](TB 10621—2009)、《铁路桥涵设计基本规范》[10](TB 10002.1—2005)中要求进行控制，主要控制内容为：

本桥墩柱直径140 cm，保护层厚度5 cm，纵向受力钢筋环向等间距布置。约束混凝土划分成128个网格，保护层无约束混凝土划分成16个网格，每根钢筋1个网格，共计188个纤维网格。

3.3 地震波的选取与输入

应用美国太平洋地震中心提供的PEER Ground Motion Database(简称PGMD)来获取调整过的地震波(scaled ground motions)。

利用PGMD选取了两条地震波分别用于E1和E2地震作用下的抗震验算，如图4和图5所示。

输入角度从0°～180°以一定角度递增分析控制参数随着输入角度的变化规律，然后在分析不同的控制参数时，选取相应的最不利输入角度。计算分析最不利输入方向为θ=130°和θ=50°。

这两条地震波与规范规定的地震波对比如图6所示。

由图6可见，采用PGMD选取的E1和E2地震波均与规范地震波有较好的吻合性。

3.4 地震响应分析

采用多重Ritz向量法进行特征值分析，取振型前100阶，振型阶数取值满足在计算方向的有效振型参与质量不应低于该方向结构总质量的90%，本文仅示出前10振动特性，见表1。

2)E1地震作用下地震响应。

反应谱法和时程分析法计算E1地震作用下第5联内力结果见表2，表3。

结果表明，反应谱算得的弯矩、剪力值一般要比时程分析得到的弯矩、剪力值大，总体而言，反应谱法的计算结果是偏不利的。

表1 结构自振频率与振型

表2 E1地震反应谱分析结果

表3 E1地震时程分析结果

3)E2地震作用下地震响应。

第5联E2地震作用下地震响应对比见表4。

表4 E2地震作用下地震响应比较

时程分析结果与反应谱分析结果比较，最大比值达到1.8。这个结果也不难理解，因为在罕遇地震作用下，结构构件进入弹塑性阶段，结构周期延长，位移响应增大，弹塑性时程分析位移值偏大，而反应谱分析中结构构件刚度均采用弹性刚度，且不能考虑边界非线性、材料非线性等重要因素，算得的位移值较时程分析小。

4 曲线梁桥抗震设计建议

结合以上对曲线梁桥地震响应的分析研究，对曲线梁桥抗震设计提出以下几点建议，作为参考：1)在地震高烈度地区应尽量少采用曲线梁桥，不可避免情况下，曲线梁桥在设计时应考虑多方向地震输入；2)通过增加减隔震装置，减小传到曲线梁桥主体结构的地震能量，如抗震支座、粘性阻尼器、钢阻尼器等；3)合理选择和布置支座，尽可能由多个桥墩分担水平地震力；4)综合应用增大主梁搁置长度、设置纵横向挡块、设置防落梁装置等方法，应对落梁震害。

5 结语

在现代交通网络中，由于用地空间、线型美观以及功能的要求，经常需要修建曲线桥梁，而且小半径曲线桥应用越来越广泛。本文通过对曲线梁桥在地震作用下响应进行研究，探讨在地震作用下曲线梁桥的动力特性，通过参数分析找出控制指标随各参数变化的规律，为曲线梁桥抗震设计提供参考。上述分析过程可供公路、铁路等领域作为设计参考。

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Seismic analysis of curved prestressed concrete bridge

Lin Yongkai Tan Hao

(CCCCFirstHighwayConsultantsCo.,Ltd,Xi’an710068,China)

With an introduction of basic theories of seismic response analysis, taking the auxiliary bridge of the overpass in Xi’an as the engineering background, the paper carries out response spectrum analysis and nonlinear time-history analysis of the prestressed concrete continuous curve bridge, explores the dynamic properties of curve bridge under seismic action, and finally puts forward the seismic design suggestions of the curve bridge.

curve bridge, time-history analysis, response spectrum analysis, seismic response

1009-6825(2016)10-0181-03

2016-01-24

林永楷(1984- )，男，工程师

U441.3

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