模糊PID控制在冷冻干燥机温度控制系统中的应用

何洪坤 夏 鹏 田 坤

(上海工程技术大学机械工程学院，上海 201620)

模糊PID控制在冷冻干燥机温度控制系统中的应用

何洪坤 夏 鹏 田 坤

(上海工程技术大学机械工程学院，上海 201620)

针对冷冻干燥机温度控制系统的大滞后、时变特性，设计了一个遗传算法优化的模糊PID控制器，并将它应用于冷冻干燥机搁板的温度控制中。仿真实验结果表明：遗传算法优化的模糊PID控制器响应速度快，具有良好的稳定性和抗干扰性，相比于传统PID算法能够更好地解决系统的非线性、时变和大滞后问题。

模糊PID控制 冷冻干燥机 温度控制系统 搁板温度 遗传算法

真空冷冻干燥技术是一种使物料在低温低压环境下脱水干燥的工艺技术，是目前最先进的干燥技术之一。该干燥技术的优点是不仅可以保持物质原有的气味、形状、生物和化学性质不变，还可以保护样品内热敏物质不受损坏且易于分切和储藏。传统的真空冷冻干燥装置多采用普通PID控制器进行控制，在整个控制过程中PID的3个参数始终保持不变，然而物料温度、搁板温度、真空度和冷阱温度具有时变性和滞后性，因此导致装置在降温和升温的不同阶段无法实现PID参数的实时整定，产生干燥时间过长、能耗大和生产率不稳定的问题[1]。针对冷冻干燥机搁板温度控制系统的大滞后、时变特性，笔者将遗传算法优化的模糊PID控制器应用于冷冻干机燥温度控制系统中，以提高搁板温度响应曲线的跟随性，加快反应时间，提高温度控制精度。

1 系统分析

真空冷冻干燥过程对冻干物品的品质有很大影响，为了提高干燥速率、降低能耗、提升冻干物品品质，必须设计良好的冻干程序[2]，掌握物品的关键温度参数。根据物品特性不同可分为共晶态物品关键温度参数(结晶温度、共晶温度及共熔温度等)和玻璃态物品关键温度参数(玻璃化转变温度、反玻璃化温度及崩塌温度等)[3]。冷冻干燥机温度控制系统中的关键工艺是搁板温度控制，其精度直接关系到冻干产品的质量[4]，影响整个工艺过程的控制效果。

冷冻干燥机温度控制系统通常采用热媒流动热交换方式来实现供热，其缺点是带有严重的滞后性，属于大滞后系统。含有纯滞后环节的控制系统的特点是存在较长的调节时间和较大的超调量[4]，因此，控制作用和对象受到干扰产生的效果需要经过较长时间的延迟才能得到响应。根据传统PID的控制特性可知，传统PID无法解决这些问题。为此，需要运用智能控制算法对传统PID控制进行参数整定，提高系统灵敏度、稳定性，减少系统调节时间。

2 控制器设计

传统PID控制器(线性控制器)的控制规律为：

(1)

式中e(k)——偏差；

ec(k)——偏差变化率；

kp、ki、kd——比例、积分、微分系数；

u(k)——控制器的输出量。

由式(1)可知，传统PID控制器在复杂、时变、强非线性系统中难以胜任。

模糊PID控制器(图1)的原理是用控制规则将操作人员积累的经验知识进行模型化，运用模糊推理实现对控制参数的精确整定，对复杂过程和难以辨识的系统模型进行有效而准确的控制，以去除稳态误差，获得良好的动静态性能[1]。但是，模糊PID控制受限于操作者经验能否精确表述，并且需要积累大量的实验数据，在控制过程中不易于定量评价指标和表示信号量[5]。

图1 模糊PID控制器框图

将遗传算法和模糊PID控制相结合，可以取长补短：遗传算法具有高度随机、并行和全局搜索能力，可以让系统增加学习能力；模糊PID控制能够让系统表达模糊性和非线性知识[5,6]。先使用模糊逻辑整定变异和交叉概率，再对模糊子集应用模糊遗传算法进行优化，以获得一个基于一定性能指标的次优或最优模糊控制器。基于遗传算法的模糊PID控制器框图[7]如图2所示。

图2 基于遗传算法的模糊PID控制器框图

模糊PID控制器参数整定的原理为整定两组参数(e、ec和kp、ki、kd)之间的模糊关系。针对e、ec的不同检测结果，根据模糊控制规则整定kp、ki、kd，进而满足不同的控制要求，使被控对象的动静态具有良好的控制效果[8]。最优模糊PID控制是对模糊PID的输入输出参数e、ec、kp、ki、kd的隶属函数、量化因子和比例因子进行优化。通过运用优化后的隶属函数、量化因子和比例因子可以让模糊控制系统更加接近理想状态，减少专家的经验误差对系统的影响。

以kp为例，根据当前系统误差e和误差变化率ec的计算结果，使用模糊规则进行模糊推理，再根据查询模糊矩阵表得到的结果进行参数调整。kp的模糊控制规则见表1。

表1 kp的模糊控制规则

将系统误差e和误差变化率ec的变化范围定义为模糊集上的论域：

e={-xe3,-xe2,-xe1,0,xe1,xe2,xe3}

ec={-xec3,-xec2,-xec1,0,xec1,xec2,xec3}

kp={0,xp1,xp2,xp3,xp4}

模糊子集e、ec={NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，kp={Z,S,M,B,VB}。隶属函数采用三角形隶属函数，两边分别采用S型和Z型隶属函数，即：

a=addvar(a,′input′,′e′,[-xe3,xe3]);

a=addmf(a,′input′,1,′NB′,′zmf′,[-xe3,-xe1]);

a=addmf(a,′input′,1,′NM′,′trimf′,[-xe3,-xe2,-xe1]);

a=addmf(a,′input′,1,′NS′,′trimf′,[-xe2,-xe1,0]);

a=addmf(a,′input′,1,′Z′,′trimf′,[-xe1,0,xe1]);

a=addmf(a,′input′,1,′PS′,′trimf′,[0,xe1,xe2]);

a=addmf(a,′input′,1,′PM′,′trimf′,[xe1,xe2,xe3]);

a=addmf(a,′input′,1,′PB′,′smf′,[xe1,xe3]);

为了保证论域内任意一点都有相对应的模糊语言变量隶属度，即避免出现“空档”现象，不能直接将上述参数进行优化，需要转化为合理的变量：

xe1=x(1);

xe2=x(2)+x(1);

xe3=xe2+x(3);

然后，根据e的论域范围给定x(1)、x(2)、x(3)一个合理的取值范围和一定的组数，再运用遗传算法的选择、交叉、变异算子进行优化。

最后，根据优化后的隶属函数组成模糊PID控制系统(e、ec为输入，kp、ki、kd为输出，其结构如图3所示)[9]，来对被控系统进行控制。

图3 模糊PID控制系统结构示意图

3 仿真与结果分析

冷冻干燥机冷冻干燥过程中的加热过程可分为升华干燥和解析干燥两个阶段，根据能量守恒定律，冷冻干燥机加热系统的模型可简化为二阶纯滞后系统[1]，其数学模型为：

运用传统PID算法和优化的模糊PID算法，利用Matlab对冷冻干燥机温度控制系统进行仿真。采用一次干燥时的玻璃化转变温度10℃作为温度设定值，采样时间TS=1s。对于传统PID控制kp=0.136、ki=0.136、kd=0.034；对于优化的模糊PID算法，主要考虑模糊推理系统的量化因子和比例因子。

通过对e、ec、kp、ki、kd、量化因子和比例因子进行优化，得到输入输出参数的隶属函数曲线如图5所示。量化因子和比例因子分别为：ke=4.4382，kec=0.0898，kkp=0.01，kki=0.0382，kkd=0.0117。

图4 各参数的隶属函数曲线

在t=100s时给系统一个ym(t)=1的扰动，得到仿真结果如图5所示。可以看出，模糊PID经过优化后，较传统的PID控制有更好的控制效果。模糊PID控制不仅响应速度快，而且具有良好的稳定性，模糊PID控制下系统到达稳态的时间要比传统PID的小一半左右。当模糊PID和传统PID都到达稳态并受到同等的扰动后，模糊PID可以快速调整扰动并再次到达稳态。而传统PID在面对扰动时，振荡较剧烈，恢复稳态所需的调整时间较长，验证了模糊PID具有较好的动态性能和鲁棒性。

图5 给定扰动的控制仿真结果

4 结束语

笔者通过分析冷冻干燥机温度控制系统的特性及其相关的影响因素，设计了一个遗传算法优化的模糊PID控制器，并将它运用到冷冻干燥机温度控制系统中。通过仿真验证了遗传算法优化的模糊PID控制器对大滞后环节的逼近精度较高，可以更加精确地对冷冻干燥机搁板温度进行控制，具有较好的动态特性和鲁棒性，改善了系统的控制品质，解决了系统难于建模的问题。同时，对于传统PID算法中存在的大滞后、高频振荡问题可以有效避免，对冷冻干燥机温度控制系统的节能和产品质量的提升都有较大的工程应用价值。然而，由于遗传算法优化的模糊PID控制器具有不确定因素，其控制规则、隶属函数参数和遗传算子控制参数都需要依靠专家经验来进行设定，这将影响控制器的稳定性和鲁棒性。因此，系统还需进一步提升。

[1] 闫学勤,姜波.基于模糊控制的真空冻干机控制系统研究[J].甘肃科技,2011,27(4):11～13.

[2] 翁宇.药品冷冻干燥实验装置的研制及实验研究[D].杭州:浙江大学,2004.

[3] 夏鹏.药品冷冻干燥装置的优化及实验研究[D].杭州:浙江大学,2005.

[4] 李强.冻干机温度控制系统算法研究[D].哈尔滨:哈尔滨理工大学,2010.

[5] 唐志航,俞立.遗传算法和模糊控制的融合研究与设计[J].控制工程,2003,10(1):47～50.

[6] 刘国荣,胡浩明.基于模糊控制的感应电机矢量控制发展概述[J].机电产品开发与创新,2003,(6):30～32.

[7] 肖宏峰,谭冠政,粱丰.基于遗传算法和语言算子的模糊控制器优化研究[J].计算机工程与应用,2003,39(5):76～79.

[8] 王金选.智能控制技术在智能建筑中的应用[D].泉州:华侨大学,2004.

[9] Chu Q T,Zhang P.PLC-Based Parameter Adaptive Fuzzy Control for Electronic Expansion Valve[J].Techniques of Automation & Applications,2008,27(7):17～20.

ApplicationofFuzzy-PIDControlinFreezeDryerTemperatureControlSystem

HE Hong-kun, XIA Peng, TIAN Kun

(CollegeofMechanicalEngineering,ShanghaiUniversityofEngineeringScience,Shanghai201620,China)

Considering the greater time delay and time-variation characteristics of freeze dryer’s temperature control system, a genetic algorithm-based fuzzy-PID controller was designed and applied to the temperature control of the freeze dryer’s shelves. Simulation experiment shows that, this fuzzy-PID controller has fast response speed and better stability and anti-interference; and compared to the conventional PID algorithm, it can solve nonlinearity and time variation and greater time delay of the system.

fuzzy PID control, freeze dryer,temperature control system，shelve temperature, genetic algorithm

TH865

A

1000-3932(2016)11-1129-04

2016-05-06(修改稿)

上海工程技术大学研究生创新项目(E3-0903-16-01018)