改进的双变量阈值函数在动液面信号去噪中的应用

岳武峰 高丙坤

(东北石油大学电气信息工程学院，黑龙江 大庆 163318)

改进的双变量阈值函数在动液面信号去噪中的应用

岳武峰 高丙坤

(东北石油大学电气信息工程学院，黑龙江 大庆 163318)

以油井动液面声波反射信号为研究对象，引入一种改进的双变量阈值函数对小波变换的阈值选择方法进行改造。该函数克服了硬阈值函数不连续和软阈值函数存在恒定偏差的缺点，并在小波系数的绝对值小于阈值的区间上进行压缩处理。对比去噪的结果表明：改进的方法在MSE、SNR比较中均优于传统的软、硬阈值函数。

动液面信号 去噪 阈值函数

随着大多数油田步入开发的后期，原油开采由于受到地层压力下降等因素的影响，需要通过人工举升的方法才能将原油抽取到地面。在这个过程中，油井动液面深度值作为判断油井工作状态的重要参数之一，可以为油田生产计划的规划及油井开发寿命的预测等提供重要的参考价值，并对提高油井产量，降低能耗和生产成本及减少油井事故发生率等有着重要的意义[1]。

传统测量动液面深度值的方法有浮标测量法、井下压力测量法等[2]，其中浮标测量法利用在井底放置浮标来测量，这种方法操作简单，但是由于受到浮标体积、重量及油井压力等因素的影响，能够使用的环境十分有限。井下压力测量法通过在井底安置压力计，利用获得的压力值来计算动液面值，这种方法相比浮标法应用更加广泛且测量精度更高，但设备长时间置于井底会发生腐蚀、老化等现象，需要经常更换，这导致成本相对较高，而且测量时需要停止油井工作，会耽误正常开采，因此该方法也无法广泛应用于油田的实际生产中。随着信号处理技术和声学传感器设备的不断发展，现阶段油田广泛利用声波反射法采集动液面数据。然而在实际应用中，由于油井正常工作时井下环境复杂，采集到的声波信号受到多种噪声的干扰[3]，往往无法成功取得清晰准确的回波信号，增加了动液面深度值测量的难度。因此对动液面信号去噪方法的研究成为油田生产活动中待解决的重要问题之一。

1 动液面背景噪声分析

油井动液面深度从地面到井底数千米不等，且油井向下的轨迹会出现弯曲或转折，因此声波向下传播的时候会产生折射及漫反射等；而且在油井正常工作状态下，井筒环空中套管气会产生声响，还包含大量的机械噪声、自然噪声及电磁噪声等[4]；再随着生产的进行，油井内压力和温度逐渐变化使得井中各种流体、固体发生形状和状态的变化，容易产生死油帽子、泡沫油层及结蜡等现象。这都对动液面反射波的接收产生严重的影响，造成真实的反射信号被上述噪声覆盖，使得液面反射波和接箍波不易辨别，增加了信号处理的难度。

上述动液面反射信号的背景噪声大部分具有高频特性，具体表现为信号幅度随着时间增长快速变化，比如在油井套管中流动的气体产生的声音、电机转动产生的声音及机械器件摩擦产生的声音等，这些噪声会产生尖锐复杂的振荡波形夹杂在所要测量的反射声波波形中，对反射声波的接收产生很大影响，对液面反射波和接箍波的干扰极其严重。传统的傅里叶变换方法是将整个时间轴的信号进行分析，信号在某一时间位置处任意小的变化都会使频谱发生较大变化[5]，这导致傅里叶变换缺乏时频局部化能力，不适合处理这类非平稳信号，而近些年来发展起来的小波变换在处理瞬时信号方面显示出明显优势。

2 小波阈值去噪方法

小波变换是在短时傅里叶变换基础上发展起来的一种信号时频分析方法，具有良好的时频局部化处理能力。目前，小波变换方法主要可分为3类：基于小波变换模极大值小波去噪、基于小波变换相关去噪和阈值去噪法[6]。其中小波阈值去噪法由于重构信号原理简单、计算量小且去噪效果较好，因此得到广泛的应用。

小波阈值去噪主要分为如下几个步骤：选取一个小波基对含噪信号做小波变换得到低频小波系数和高频小波系数；选择阈值函数和合适的阈值对各层分解的高频小波系数进行阈值处理；对分解后的低频系数和各层分解后经过阈值处理的高频小波系数做小波重构，得到去噪信号。小波阈值去噪流程如图1所示。

图1 小波阈值去噪流程

小波阈值去噪法主要体现在阈值处理部分，阈值处理包括阈值的选择和阈值函数的构造，其中阈值函数的构造是影响信号去噪效果的重点和难点。常用的阈值函数有两种：硬阈值函数和软阈值函数。

硬阈值函数表达式如下：

(1)

由式(1)可以看出硬阈值函数在λ和-λ处不连续，这会导致重构后的信号出现振荡现象[7]。

软阈值函数表达式如下：

(2)

(3)

其中，0≤α≤1，μ取自然数，可以根据信号实际情况自由调节。

图2 3种阈值函数示意图

3 改进阈值函数去噪实验与结果分析

为了证明改进双变量阈值函数的有效性，对比硬阈值函数、软阈值函数进行去噪仿真实验，然后比较实验结果。为了定量评价各阈值函数对在小波阈值去噪中的有效性和优越性，采用信噪比SNR和均方误差MSE作为对比指标。信噪比SNR和均方误差MSE的定义如下：

式中f(t)——原始信号；

N——信号长度。

图3 3种阈值函数对实验室采集信号的去噪对比

从图3中可以看出，硬阈值函数处理后的波形出现Pseudo-Gibbs振荡现象，波形失真严重；软阈值函数处理后的波形过于平滑，损失了很多原始信号特征值；改进阈值函数处理得到的波形连续性好并且很好地保留了原始信号的特征值，便于下一步信号的特征提取。表1是3种阈值函数对实验室采集信号去噪所得SNR和MSE的对比，从表1可以看出改进阈值函数的SNR最大且MSE最小。结合图3得出的结果，验证了笔者改进的双变量阈值函数对实验室采集动液面信号的去噪效果。

表1 3种阈值函数对实验室采集信号去噪所得SNR和MSE对比

从图4中可以看出，采用改进阈值函数去噪得到的波形在视觉效果上要好于软、硬阈值函数，它既保留了动液面反射信号的特征点，又能有效滤除噪声。表2是3种阈值函数对动液面反射信号去噪所得的SNR和MSE对比，从表2对比可以看出，改进阈值函数去噪效果表现优越。因此得出结论，笔者改进的方法能有效去除油井动液面反射信号的噪声。

图4 3种阈值函数对动液面反射信号的去噪对比

表2 3种阈值函数对动液面反射信号去噪所得SNR和MSE对比

4 结束语

研究了油井动液面声波反射信号的主要特性，并根据其特点提出一种改进的双变量小波阈值函数。该函数克服了硬阈值函数不连续和软阈值函数存在固定偏差的缺点，并在小波系数的绝对值小于阈值的区间上进行压缩处理。通过对比软、硬阈值函数对油井动液面声波反射信号进行去噪实验，得到的结果表明，笔者提出的阈值函数的去噪效果较传统软、硬阈值函数更加明显，验证了该阈值函数对解决油井动液面反射信号去噪问题的有效性。

[1] 金立旸. 基于盲源分离的油井动液面连续监测系统[D].大庆：东北石油大学，2014.

[2] 吕思平.油井动液面测量系统的研制[D].青岛：中国石油大学，2011.

[3] 刘迎新,杨亦春,韩宝坤，等.低频声波油井液面检测方法研究[J].应用声学,2015,34(1):24～30.

[4] 王海文,林立星.基于小波变换的声波法测油井动液面信号去噪[J].工业仪表与自动化装备,2011,(6):56～58.

[5] 阚玲玲,高丙坤,梁洪卫，等.小波去噪在油井动液面检测中的应用[J].化工自动化及仪表,2014,41(9):1009～1011.

[6] 姚建红,林娜,付强.基于多目标函数的粒子群算法优化小波阈值的去噪方法研究[J].化工自动化及仪表,2013,40(2):154～157.

[7] 周云龙,张慧冬,李洪伟，等.改进的小波消噪阈值方法在油气水三相流图像信号中的应用[J].化工自动化及仪表,2009,36(4):49～53.

[8] Sanam T F, Shahnaz C.Noisy Speech Enhancement Based on an Adaptive Threshold and a Modified Hard Threshold Function in Wavelet Packet Domain[J].Digital Signal Processing,2013,23(3):941～951.

[9] 邓玉娟.基于小波变换的语音阈值去噪算法研究[D].重庆:重庆大学,2009.

(Continued on Page 312)

ApplicationofImprovedDouble-variableThresholdFunctioninDenoisingWorkingLevelSignals

YUE Wu-feng, GAO Bing-kun

(SchoolofElectricalEngineering&Information,NortheastPetroleumUniversity,Daqing163318,China)

Taking acoustic wave’s reflected signal in oil well’s working level as the research object, an improved double-variable threshold function was introduced to modify threshold selection method of the wavelet transform. This function overcomes the hard threshold function’s discontinuousness and soft threshold func-

TH816

A

1000-3932(2016)03-0268-05

2016-01-14(修改稿)

东北石油大学研究生创新科研项目(YJSCX2014-030NEPU)