虚拟通道扩展的引信欺骗干扰盲分离算法

尹洪伟， 李国林， 路翠华

(海军航空工程学院，山东， 烟台 264001)



虚拟通道扩展的引信欺骗干扰盲分离算法

尹洪伟， 李国林， 路翠华

(海军航空工程学院，山东， 烟台 264001)

为滤除引信接收信号中的欺骗干扰，研究了基于虚拟通道扩展的过渡干扰滤除FastICA(TJE-FastICA)和双系统FastICA(DS-FastICA)算法. 算法利用不同周期接收信号特性以及信号非圆性来扩展单通道，并对传统FastICA进行噪声抑制改进，在此基础上提出了利用接收信号的循环相关输出幅值统计特性来剔除过渡干扰的TJE-FastICA算法，以及利用两个盲分离系统对分组信号同时分离的DS-FastICA算法. 仿真结果表明，提出的算法明显优于正交投影算法和直接盲分离算法，DS-FastICA比TJE-FastICA具有2.5 dB的优势，且当信噪比RSN>7.5 dB时，两算法分离的回波信号相似度均在80%以上，DS-FastICA的分离时间比TJE-FastICA算法快91%.

单通道；伪码引信；欺骗干扰；FastICA

欺骗干扰抑制是战场电子对抗的重要组成部分，为有效抑制欺骗干扰，必须将干扰信号从接收信号中滤除. 针对伪码引信抗欺骗干扰的文献并不多见，最具代表性的是文献[1-2]提出的利用干扰延时信息构造单周期正交投影向量，然后通过向量投影法抑制干扰，算法在一定程度上取得了良好效果，但也存在着一些问题. 从算法实现原理可以看出，信号得以分离的前提是需要已知或者能够获取干扰信号，而在实际条件下这一点很难实现，特别是接收信号中包含干扰延时变化点时(这里称为过渡信号)，接收信号中会出现多个相关峰，且通过干扰延时信息并不能获得正交投影向量.

为了避免对信号先验知识的依赖性，本文引入盲分离算法，由于该算法只需源信号之间不相关或独立即可实现信号分离[3-4]，因而具有更好的实用价值. 但该算法要求信号接收通道数目大于等于源信号个数[5-6]，因此无法直接应用到单通道引信中.

针对该问题，文中提出使用不同周期接收信号作为扩展信号，同时利用非圆性[7-8]对通道进一步扩展，很好满足了算法的需求. 进而在此基础上提出了一种TJE-FastICA算法，算法通过对过渡信号识别和剔除，解决了当接收信号中包含过渡信号时，信号无法分离的缺陷. 通过仿真，发现该算法虽具有良好的干扰分离能力，但是运算量却很大. 针对这个不足，又提出了一种DS-FastICA算法，不仅很好地实现了信号分离，同时也大大降低了运算时间.

1 欺骗干扰原理与问题描述

伪码引信利用回波信号和经过τR(τR=2R/c，为最佳爆炸距离R确定的延时量)延时的本地信号之间的相关性进行工作，当回波与本地信号经相关器后的输出信号幅值UR大于比较电平UC时，输出起爆控制信号[9]. 而当回波中出现干扰时，观测信号可表示为

(1)

式中：a1和a2为接收信号幅值；τ和τ′分别为回波和干扰延时；fd为多普勒频率；φr和φj为初始相位；m(t)为伪码信号；n(t)为白噪声.

欺骗干扰通过不断改变延时τ′以捕捉本地延时τR，当τ′比τ提前到达τR时，会导致引信早炸. 为抑制欺骗干扰信号，首先需要将回波和干扰信号分离，而盲源分离(BSS)恰恰提供了一种不需先验知识的信号分离方法.

但是，在引信中利用传统BSS实现信号分离存在两个问题：一是通常的伪码引信为单通道，而BSS要求信号接收通道数大于等于源信号个数，此外为满足含噪信号的白化需求，又要求通道数目应大于信号个数，因此必须对通道进行扩展即构建虚拟通道；二是若在某次接收信号过程中τ′发生了突变，则接收信号的相关性会发生变化，源信号数目增加也会增加，从而导致BSS算法不稳定，为此需要寻求新的BSS算法.

2 通道扩展与BSS算法改进

2.1 模型构建

在研究虚拟通道构造方法之前，首先分析相邻伪码信号周期T内，两接收信号之间的关系. 从采样率与信号延时变化量方面来讲，经过一个伪码信号周期，回波信号延时变化量为Δτ=-2VRT/c，当弹目相对速度为900 m/s，码元宽度10 ns，码元长度为127时，Δτ=-7.62×10-3ns，由于Δτ≪Ts(Ts为采样周期)，可认为在Δτ内信号延时没有发生变化，改变的只是初始相位[10]. 于是，不同周期的采样信号可表示为

(2)

式中：i=1，2，…，N为不同通道；φi1，φi2为初始相位；ni(t)为白噪声且与回波和干扰相互独立；iT

通常在设置伪码信号参数时，使其满足fdT≪1，此外二次混频还可以实现多普勒容限扩展，也可减小多普勒的影响[11]，此时在一个伪码周期内，多普勒信号幅值可以认为保持不变[9]. 在这种情况下，式(2)可以写为

(3)

式中：bi1=a1ej(2πfdt+φi1)，bi2=a2ej(2πfdt+φi2)为接收信号幅值；s1=ejm(t-τ)π，s2=ejm(t-τ′)π为源信号. 写成矩阵形式，有

(4)

式中：X=[u1u2… uN]T为接收信号矩阵；S=[ejm(t-τ)πejm(t-τ′)π]T为源信号矩阵；A中元素aij=bij(j=1，2)为信号混合系数；n=[n1n2…nN]T为噪声矩阵.

由于伪码信号是非圆的，其复信号即等于实信号，于是将式(4)写成实数盲分离形式，不仅可以扩展通道，还可以降低计算量

(5)

式中：B=[real(A)imag(A)]T为混合矩阵；n′=[real(n) imag(n)]T为噪声矩阵.

2.2 改进的FastICA算法

FastICA是盲分离中典型的快速算法，在信号分离前，通常对接收信号预处理，其目的在于对信号降维和增加算法稳定性[12-13]. 假设接收信号是零均值的或已经进行了零均值处理，则其自相关矩阵为

(6)

式中：U=[u1u2… uN]T为特征向量矩阵；D=diag[d1d2… dN]为特征值矩阵，且d1≥d2≥…≥dN. 当源信号个数已知时，噪声方差为

(7)

式中M为源信号个数，可以通过特征值大小比较和噪声特征值重数得到.

(8)

白化后的信号为

(9)

FastICA算法则利用式(10)对白化信号Z迭代来获取分离矩阵W

(10)

式中：g为非线性函数；g′为其导数，在本文中g选取为tanh(·).

(11)

(12)

3 欺骗干扰分离算法分析

第2.1节中的方法虽能够扩展通道，但介于欺骗干扰特性，假设在第k(1≤k≤N)次信号接收周期中欺骗干扰延时τ′发生了变化，如图1所示. τ′的变化不仅会造成信源个数的增加，还会对信号的分离性能产生影响. 主要原因在于，延时变化后干扰信号相关性也发生了变化，此时第k次接收干扰(过渡干扰)为τ′变化前后干扰的组合形式，相当于信号接收矩阵是时变的，这会影响到信号分离性能，甚至造成无法分离.

为解决上述问题，在改进的FastICA算法基础上提出了以下两种伪码信号分离算法，TJE-FastICA算法和DS-FastICA算法.

3.1 TJE-FastICA算法

在信号分离前，若能将过渡信号剔除，则可避开上述问题而得到良好的信号分离效果. 但要想剔除过渡干扰，首先需要进行过渡干扰识别. 为此，提出了一种基于循环相关信号幅值统计方差的识别算法. 循环信号构造方法为

(13)

式中：j为一个周期内的信号采样点数. 即将采样信号ui前端信号移至信号尾部，然后依次将构造信号qj与引信发射信号进行相关，可以得到相关输出值A(j)，直至循环一个周期.

图2给出了A(j)幅值的区间统计特性，其中图2(a)为过渡信号的循环相关幅值区间统计，图2(b)为非过渡信号的循环相关幅值统计. 从图2中可以看出，过渡信号相比于非过渡信号更趋向平稳，其方差也应相对较小，根据方差不同即可区分过渡干扰.

识别出过渡信号后，将其剔除，可得到剔除后的信号盲分离模型

(14)

式中X=[u1u3… uk-1uk+1… uN]T.

3.2 DS-FastICA算法

首先将N路接收信号分为两组：当N为偶数时每组N/2路；当N为奇数时，可分成一组(N+1)/2路，一组(N-1)/2路. 然后分别对两组信号采用FastICA算法进行信号分离，取信号分离性能较好的作为最终取用信号，即

(15)

为比较信号分离性能好坏，引入性能指标Ip的定义

(16)

由式(17)可以看出，Ip越小信号分离性能越好，于是得到以下比较准则：

① 若Ip1

② 若Ip1>Ip2，取用第2组分离信号.

4 实验仿真与分析

为验证提出算法的有效性，设置实验参数：码元宽度10ns，长度127，采样率1GHz，回波信号延时101ns，τ′变化前干扰延时为601ns，τ′变化后干扰延时为591ns，干扰信号每次延时变化10ns，且每改变一次延时发射10周期波形. 仿真采用Matlab软件，计算机主频为2.1GHz，DS-FastICA算法利用4路信号分两组运算，TJE-FastICA利用4路信号，剔除一路后，采用剩余3路运算.

首先，若接收信号处于过渡干扰阶段，则接收信号相关峰位置如图3所示，此时会出现两个干扰相关峰，且每个干扰相关峰对应的干扰信号并不是完整的一个伪码周期，此时利用文献[1-2]中的干扰延时来构造投影矩阵是不可取的. 此外，当出现过渡干扰时，设τ′变化位置位于第k次接收信号100 ns处，此时若使用该信号参与分离，则分离出的信号效果很差，如图4所示，分离信号经匹配相关后出现多个峰值，实际上信号并没有得到分离.

在采用过渡干扰消除算法分离信号之前，需要对过渡信号进行识别，信号的识别能力会对后续算法产生影响. 为此，图5和图6分别给出了不同干信比(RJS)下，信噪比RSN分别为0和10 dB时，τ′在一个周期接收信号不同位置变化时信号的可识别性. 可以看出在50～1 200 ns之间，过渡信号与非过渡信号的循环相关信号幅值统计方差差异在3 dB以上，且随着RJS与RSN的增加而逐渐增大. 因此，利用该方法区分过渡干扰是可行的.

在说明本文算法分离效果之前，首先给出τ′处于不同变化时间点时，过渡干扰与其它信号的相关性，如图7所示. 当τ′很小时，可近似认为该信号为延时变化后干扰，随着τ′增加(100 ns以内)，过渡干扰与其余信号相关性都很低，可视为一路新的独立信号，此时不用对信号进行剔除. 而当τ′再增大时，过渡信号与其余信号的相关性变得不稳定(同时与其余信号相关性都大)且与τ′变化前干扰的相关性越来越强，直到相干. 实际上1 200 ns以后，可以看出过渡信号可近似认为是τ′变化后干扰，其与另外两个信号是不相关的. 因此，若采用TJE算法，只需在100～1 200 ns之间剔除干扰，在其余时间段，介于信号的相关性，剔除与不剔除对回波信号的分离效果影响不大.

为说明本文算法优越性，图8(a)给出了不同算法信号分离效果，其中直接盲分离采用原FastICA算法分离混合信号，TJE-FastICA和DS-FastICA采用修正的FastICA算法分离信号，仿真步长为10 ns. 可以看出，直接盲分离在200～1 150 ns之间并不能取得较好的分离性能，而本文算法在任意变化点均可达到良好性能. 实际上在0～10 ns之间，信号分离性能也是变化较大，进一步缩小仿真实验步长，如8(b)所示，可见DS-FastICA算法依旧性能良好，但TJE-FastICA算法波动较大，原因在于此时无法消除过渡信号，但虽有波动，正如对图7的分析，其对回波分离影响不大.

图9给出了算法在不同RJS下，分离回波随RSN的变化，τ′分别取5和300 ns. 可见，当τ′处于0～10 ns和不处于该区间，本文算法分离回波都具有良好的性能，但在0～10 ns之间TJE-FastICA算法分离回波相似度因受过渡信号影响而相比于DS-FastICA略有下降，且尽管当RJS提高时算法性能也会下降，但当RSN>7.5 dB时，回波相似度即可达80%以上.

最后表1给出了提出算法运算时间对比，τ′取300 ns，可见DS-FastICA算法因不用进行过渡信号识别，其运算时间比TJE-FastICA减少近91%. 因此，当对算法时间要求较高时，DS-FastICA算法更具优势.

表1 算法运算时间对比

5 结 论

针对单通道伪码引信欺骗干扰问题，提出了两种回波与干扰分离的算法，并达到了很好的效果. 本文算法不仅对欺骗干扰抑制具有借鉴作用，同时也是单通道盲分离算法的理论扩展.

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(责任编辑：李兵)

BSS Algorithm of Fuze Deception Jamming Based on Virtual Channel Extension

YIN Hong-wei， LI Guo-lin， LU Cui-hua

(Naval Aeronautical and Astronautical University， Yantai， Shandong 264001， China)

Algorithms called TJE-FastICA and DS-FastICA were proposed to filter out deception jamming in fuze. First， the channels were extended by making use of the noncircularity and the characteristic of the signals in different circles， and the original FastICA was improved to suppress noise. Then， TJE-FastICA was proposed by eliminating transitional interference using the statistical characteristics of amplitude of the cycling-related outputs， DS-FastICA was proposed by using two BSS systems to separate two sets of signals. Simulation results show that the proposed algorithms are superior to algorithms of orthogonal projection and direct BSS， DS-FastICA is superior to TJE-FastICA with 2.5 dB， and whenRSN>7.5 dB， the similarity of the separated echo in the two algorithms are greater than 80%， and the separation time of DS-FastICA is nearly 91% faster than TJE-FastICA.

single-channel; PN fuze; deception jamming; FastICA

2014-11-12

国家自然科学基金资助项目(61102165)

尹洪伟(1987—)，男，博士生，E-mail:yinhongwei168@126.com；李国林(1955—)，男，教授，E-mail：glinlee@263.net.

TN 911.7

A

1001-0645(2016)06-0605-06

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.06.010