基于门限决策的SDF中继选择策略性能分析

章坚武 ，蒋静 ，包建荣 ，2，姜斌

(1.杭州电子科技大学通信工程学院，浙江 杭州 310018;2.东南大学移动通信国家重点实验室，江苏 南京210096)

基于门限决策的SDF中继选择策略性能分析

章坚武1，蒋静1，包建荣1，2，姜斌1

(1.杭州电子科技大学通信工程学院，浙江 杭州 310018;2.东南大学移动通信国家重点实验室，江苏 南京210096)

中继协作传输能有效克服信道衰落影响，提高分集效果。为了提高全天候协作系统的频谱效率，在选择解码转发协议的前提下，研究了基于门限决策的中继选择策略，分析了其性能，并推导了高信噪比下的中断概率和频谱效率的近似表达式。仿真表明，在低信噪比和较少中继的场景中，不同门限下的中断概率十分接近，如果协作门限增加0.09，系统频谱效率可提高0.12;在高信噪比和较多中继的场景中，不同门限下的频谱效率较为接近，当系统中断概率为10-2时，如果协作门限减少0.9，可获得约1.1 dB的信噪比增益。

选择解码转发;中继选择;门限决策;中断概率;频谱效率

1 引言

协作通信通过中继节点参与协作而获得分集增益。选择的中继越多，用户传输速率越大，但功耗和成本随之增加。其中，信道情况差的中继还会使系统性能下降，并消耗额外能量。故如何合理选择中继已成为协作通信领域的关键问题之一［1］。目前，对中继选择算法的研究有很多。参考文献［2］提出了协同中继选择技术的评价标准，并分类分析和比较了各类算法的原理和效果。如在基于解码转发(decode-and-forward，DF)的多中继两跳协作场景中，中继选择方案提出了基于负载均衡的中继选择方案，利用该方案可同时满足中继负载均衡和系统传输速率的需求［3］。参考文献［4］提出了一种解码转发协同通信网络下的自适应中继选择算法，在获取最优中断性能的同时能降低系统功率开销。另外，利用译码集合所有中继［5］参与协同传输，能获得最优中断性能，但会导致频谱效率降低。为了弥补 “全中继”协同的不足，也可采用机会中继(opportunistic relaying，OR)提高频谱效率，且通过选择最佳中继转发信息，可获得与“全中继”协同等效的分集增益，并降低了系统复杂度［6，7］。参考文 献［8］在保证频谱 效率的前提下，导出了MIMO系统中源和中继的最优功率分配系数，可获得最大的能量效率。为了减少功耗，最佳中继预编码方案可最小化中继总功率，以满足绿色通信［9］。对于绿色双跳单天线中继系统，参考文献［10］从能效角度研究了联合信源和中继的功率分配优化问题，证明了最佳中继和信源的功率比能够自适应于两跳信道的瞬时增益比。参考文献［11］和参考文献［12］分别分析了多单元小区环境下存在小区干扰时的DF机会中继选择策略的性能。而选择解码转发 (selective decode-and-forward，SDF)协议的出现，克服了DF中继解码错误但仍参与协同的缺陷［13］。参考文献［14］分析了基于 SDF协议的不同中继选择策略的性能，并给出了高信噪比时的中断概率的近似表达式和分集复用折中。

然而，以上研究均假定了任何时候都依靠中继节点协作传输，而不管中继链路质量，也未考虑频谱效率。故均属于全天候中继协作方案，且协作传输频谱效率仅为1/2。Ray K J等人［15］提出了单中继场景下的“何时协作”思想:仅当中继链路性能较好时才协作。本文主要借鉴该思想，提出了一种在SDF协议下的基于门限决策的中继选择策略，并推导了其在高信噪比下系统中断概率和频谱效率的近似表达式。此外，通过仿真与分析，得出了该策略可根据不同协作场景而选择合适的协作门限，从而提高系统整体性能。

2 系统模型

该策略研究的经典多中继两跳协作通信系统模型如图1所示，包括一个源节点S、一个目的节点D和N个中继节点Ri(i=1，2，…，N)。设每节点都只有一根全向天线，并采用半双工模式传输。当需要源节点重传和中继协作时，完成每次传输则分为两个时隙。另外，假设各信道链路都经历准静态瑞利平坦衰落，信道增益在一次传输中保持不变，且在各次传输中相互独立。假定每节点可通过接收数据获得理想信道状态信息 (channel state information，CSI)估计，数据在传输中受到独立同分布的加性高斯白噪声(additive white gaussian noise，AWGN)影响。

图1 多中继两跳协作系统模型

根据上述假设，在第一时隙，源节点将信号xs同时广播给中继节点和目的节点。目的节点D和中继节点Ri(i=1，2，…，N)收到的信号分别为:

其中，Ps为源节点S的发送功率，hsd和hsri分别是S-D和S-Ri链路的信道系数，且服从均值为0、方差分别为和的复高斯随机分布，且包络服从瑞利分布，而nsd和nsri表示S-D和S-Ri链路的加性白高斯噪声，都服从均值为0、方差为N0的复高斯随机分布。

在第二时隙，能正确解码源节点信息的中继，构成了候选中继集合Ωk，目的节点选出候选集合中到其瞬时信道质量最好的中继为最佳中继，最佳中继Rb向目的节点转发源节点信息。此时，目的节点接收信号为:

其中，PRb为最佳中继节点Rb的发送功率，xRb是最佳中继Rb对xs译码后得到的信号。hrbd是Rb-D链路的信道系数，服从均值为0、方差为的复高斯随机分布。nrbd表示Rb-D链路的加性白高斯噪声，服从均值为0、方差为N0的复高斯随机分布。

最后，目的节点采用最大比合并 (maximal ratio combining，MRC)将两时隙收到的信号合并，得到:

其中，a1和a2为合并因子，需根据不同的协作传输方式选择相应的合并因子。当最佳中继参与协作传输时，采用DF协议转发信号，此时选择

若所有中继均无法正确解码源节点信息，则通知源节点重传信息至目的节点。此时，选择a1=2，a2=0。

3 基于门限决策的SDF中继选择策略

在DF协议中，若中继译码不正确，就可能把错误信号转发给目的节点，从而降低系统性能。而SDF协议为了避免DF中继的错误传播问题，只在中继正确译码时才转发源节点信号。否则，源节点重传信息。在多中继情况下，若任何一个中继都不能正确解码，就采用源节点重传模式。

中继选择的目的是在保持与传统协作通信方案相同分集增益的同时，提高系统频谱效率。对于全天候协作，不管中继链路和S-D链路质量的好坏都保持协作，虽能获得较好分集效果，但整个协作系统频谱效率仅为1/2，降低了系统容量。若S-D直传链路性能非常好，中继就无需参与协作。故为了折中分集效果和频谱效率，定义最佳中继协作能力的度量βrb，目的节点计算βrb与源—目的节点瞬时信道增益βsd的比值，并将该比值与协作门限α比较，再决定是否需要中继协作。

设源节点和中继节点发送功率分别为Ps和PRi(i=1，2，…，N)，信息传输速率为V，源节点的发送信噪比为:SNR=Ps/N0。中继在第一时隙收到源节点信息后，若要正确解码，需S-Ri链路的瞬时信噪比 γsri不小于信噪比门限γth。因此，候选中继集合可表示为:

若所有中继均无法正确译码，即候选中继集合Ωk为空集，则采用源节点重传模式。源节点重传事件可定义为:

此时，系统传输的互信息量为:

其中，γsd=SNR｜hsd｜2，表示目的节点接收源节点信号的瞬时信噪比，服从参数为的指数分布。

若候选集合Ωk非空，则在第二时隙，正确解码中继Ri∈Ωk向目的节点发送训练序列。在所有能正确解码的中继节点中，选择Ri-D链路的瞬时信噪比最大的一个作为最优中继，即可表示为:

其中，γrid=PRi｜hrid｜2/N0，表示目的节点接收中继转发信号的瞬时信噪比，服从参数为的指数分布。

因此，为了降低系统开销及算法复杂度，本文假定在等功率分配条件下，即Ps=PRi时，根据瞬时信道增益｜hrid｜2进行中继节点的选择，即有:

此时，目的节点计算 Rb协作能力度量通过在第一时隙估计的其到源节点的信道系数hsd，又可得源—目的节点之间的瞬时信道增益 βsd=｜hsd｜2，且｜hrbd｜2和｜hsd｜2分别服从参数为和的指数分布。最后，目的节点计算比值 βrb/βsd，并将其与协作门限α比较。若βrb/βsd＜α，说明最佳中继传输信道不理想，若采用中继协作传输将降低系统性能。因此，仅直接传输，无需中继协作传输。故直接传输事件可定义为:

直传模式下，系统互信息量为:

若 βrb/βsd＞α，则说明最佳中继信道特性理想，此时，目的节点可发出一个控制指令来通知该最佳中继协作传输。故协作传输事件可定义为:

可得中继协作传输的系统互信息量为:

综上所述，基于门限决策的SDF中继选择策略流程如下。

(1)源节点S广播信息，目的节点和N个中继分别估计 hsd和 hsri，从而获得 βsd和 γsri。

(2)中继处设置信噪比门限γth，分别与其瞬时信噪比相比较，若 γsri≥γth，将 Ri放入中继候选集合。

(5)计算 βrb/βsd，若 βrb/βsd≥α，则采用最佳中继 Rb实现协作传输;否则，中继不参与协作。

4 性能分析

4.1 中断概率

中断概率是衡量无线通信中断事件发生频率的参数，是系统可靠传输的一项重要指标。当系统传输的互信息量小于实际信息传输速率V时，就会发生中断。从之前描述的中继选择策略流程可知，中断事件主要发生在以下3种情况:一是第一时隙所有中继均不能正确译码，根据SDF协议将采用源节点重复发送方式;二是从正确译码中继候选集中选出的最佳中继协作能力较弱，则中继不参与协作传输，仅采用直接传输;三是最佳中继协作能力较好，则该中继转发源节点信息。因此，该中继选择策略的系统中断概率可表示为:

若中继候选集合Ωk为空集，即所有中继均不能正确解码源节点信息(所有中继满足γsri＜γth)，则可采用源节点重传方式。当系统传输的互信息量小于信息传输速率V，即IDRT＜V时，发生中断，此时有:

可得 γsd＜γth/2，结合前面定义的源节点重传事件，可表示为:

当候选集合Ωk不为空集时，需选出最佳中继，若其协作能力较弱，仅进行直传传输。当IDT＜V，产生中断，即有γsd＜γth，于是可得:

根据直传事件定义，可知为:

设N个中继节点中有K个能正确解码，则中继候选集Ωk发生的概率为:

当最佳中继协作能力度量与源—目的节点瞬时信道增益的比值小于协作门限时，说明中继信道情况较差，此时仅采用直接传输。因此，直传事件DT发生的概率为:

在高信噪比情况下，同理可得:

当最佳中继协作能力较强时，中继才参与协作传输。若 IDF＜γ，就产生中断，此时可得 γsd+γrbd＜γth，即有:

由协作传输事件定义可知Pr(C)=1-Pr(DT)。因此Pout3可表示为:

因此，根据式(17)、式(24)和式(27)，合并 3种中断情况，可得高信噪比条件下，该中继选择策略的系统中断概率近似为:

由式(28)可知:当信噪比门限 γth，S-D信道链路和N个中继信道情况都给定时，即都固定时，该中继选择策略的中断概率与协作门限α成正比。随着α增大，最佳中继协作能力度量与S-D瞬时信道增益的比值大于α的概率越低，中继协作传输机会越小。故此时对应的中断概率将有所提高。

4.2 频谱效率

频谱效率也称单位频带的吞吐量，表示单位频带、单位时间里能正确传输的信息。可令带宽B=1 Hz，则频谱效率=V/B=V bit/(Hz·s)。假定直接传输的频谱效率为1 bit/(Hz·s)，则本文所提基于门限决策的SDF中继选择策略的频谱效率包含两部分:直传模式、源节点重传和中继协作传输，直接传输的频谱效率为1，源节点重传和中继协作传输的频谱效率均为1/2。因此，该策略的频谱效率可表示为:

在高信噪比条件下，系统的频谱效率近似为:

由式(30)可知:当信噪比门限γth，N个中继信道状况都给定时，即均一定时，该中继选择策略的频谱效率会随着协作门限α的增大而提高。α越大，协作传输越难，采用直接传输可能性越大，且直传的频谱效率较高。因此，频谱效率得到提高。

5 数值仿真

本节主要针对经典的多中继两跳协作通信场景进行蒙特卡洛仿真。仿真中设置各中继的信道系数方差分别为信息传输速率V=1 bit/s。假设源节点和中继节点发送功率相等，均为0.5 W，即有Ps=Pr=0.5 W。各信道为独立Rayleigh信道，其加性高斯白噪声功率均相等，采用未编码信道，调制方式为BPSK。

图2给出了无协作门限的SDF中继选择策略在不同中继节点数目N条件下的中断概率曲线。由图2可得:随着中继数目N的增加，中继选择系统的中断概率将明显降低。原因是中继数目越多，中继正确解码源节点信号的可能性越大，且选出的最佳中继信道情况｜hrbd｜2也越好，故中断概率会随着中继数目N的增加而降低。同时，随着发送信噪比SNR不断升高，目的节点接收信号的瞬时信噪比γsd+γrbd越高，且由式(25)可知协作传输的中断概率也相应越低，因此中断概率也会随着信噪比的升高而不断降低。

图2 无门限SDF中继选择策略在不同中继数目N下的中断概率曲线

图3显示了无门限及不同门限约束条件下4中继选1的中断概率曲线。该仿真结果显示:协作门限较低时，系统中断概率接近于无门限SDF中继选择策略。但较高的协作门限，会使中断概率有所升高。随着协作门限α的提高，根据式(10)可知，直传事件DT发生概率将增大，即直接传输的机会大于中继协作传输，而由式(18)和式(25)的比较可知，直传的中断概率高于协作传输中断概率。因此，系统中断概率将随着协作门限的提高而升高。同时，当协作门限α一定时，中断概率还会随着发送信噪比的升高而不断降低。信噪比SNR升高将导致所有中继接收信号的瞬时信噪比增大，故中继正确解码源节点信号的概率越大，从中选出的最佳中继协作能力度量βrb越大，则由协作传输事件的计算式(12)可知C发生概率就越高，且协作传输的中断概率也低于直接传输。因此，同一协作门限条件下，系统中断概率随信噪比升高而降低。

图3 无门限及不同门限约束下4中继选1的中断概率曲线

图4显示了无门限及不同门限约束条件下4中继选1的频谱效率曲线。由该仿真结果可得:协作门限较低时，系统频谱效率与无门限SDF中继选择策略接近，随着协作门限的提高，系统频谱效率不断提高。协作门限α越高，由直传事件计算式(10)可知，DT发生的概率越高，且直传的频谱效率为1。故该中继选择策略的频谱效率会随着协作门限的增加而提高。同时，对同一协作门限条件下，随着发送信噪比SNR不断升高，中继正确译码概率越大，采用最佳中继协作传输的机会大于直接传输，即Pr(DT)越小，则由式(29)可知，频谱效率也相应越低。因此，频谱效率会随着信噪比的升高而不断降低。

图4 无门限及不同门限约束下4中继选1的频谱效率曲线

图5 无门限及不同门限约束下频谱效率与中继数目N的曲线关系

图5给出了无门限及不同门限约束下频谱效率与中继数目N的曲线关系。由图5可得:较高协作门限将使系统的频谱效率明显提高，但随着中继节点数目的增加，系统频谱效率略有下降。中继数目N越多，从中选出的最佳中继协作能力度量βrb越大，根据式(12)可知，协作传输事件C发生的概率就越大，且协作传输频谱效率仅为1/2，所以频谱效率有所下降。

结合图3和图5，可发现在信噪比较低和中继节点较少时，不同协作门限下系统中断概率十分接近，但频谱效率差别较明显。此时，可适当提高协作门限α，使直传事件DT发生的概率越高，即Pr(DT)增大，则由式(29)可知系统频谱效率将有所提高。当协作门限从0.01增加到0.1时，系统频谱效率大约可提高0.12;而在高信噪比和较多中继节点条件下，不同协作门限下系统频谱效率较接近，但中断概率差别明显。此时，适度降低协作门限α，将导致协作传输事件C发生的概率越高，且协作传输的中断概率低于直接传输，从而能降低系统中断概率。当系统中断概率同为10-2时，协作门限从1减少到0.1，可获得约1.1 dB的信噪比增益。

6 结束语

为了权衡中继选择系统的分集效果和频谱效率，本文在SDF协议下，结合门限决策思想，提出了一种基于门限决策的SDF中继选择策略，并分析了其性能。同时，还推导了高信噪比环境下，系统中断概率和频谱效率的近似表达式。从仿真结果可得:该策略在低门限条件下，系统中断概率和频谱效率均接近于全天候中继协作场景。在信噪比较低和中继节点较少条件下，通过适度提高协作门限，可提高系统频谱效率。而在信噪比较高和候选中继节点较少条件下，可适当降低协作门限，以降低系统中断概率。因此，该策略可根据不同的信噪比环境和中继节点数目来选取适当的协作门限，从而提高系统的整体性能。以上研究均为在等功率条件下系统的性能分析，若综合考虑源和中继的功率优化分配，可有效减少系统功耗，并较好地实现绿色通信。如何在满足一定系统性能要求下，对源节点和最佳中继进行最优功率分配，以最小化系统的发送总功率，将是后续研究的重点。

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Performance analysis of relay selection strategy with selective decode-and-forward protocol based on threshold decision

ZHANG Jianwu1，JIANG Jing1，BAO Jianrong1，2，JIANG Bin1
1.College of Communication Engineering，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310018，China 2.National Key Laboratory of Mobile Communication，Southeast University，Nanjing 210096，China

Cooperative transmission can effectively overcome performance degradation caused by channel fading and thus improve diversity effect.In order to improve the spectral efficiency of all-time cooperative，relay selection strategy with selective decode-and-forward protocol based on threshold decision was mainly investigated.The performance was also analysed and the approximate expression of the outage probability and the spectrum efficiency with high signal-to-noise(SNR)were derived.Simulation results show that under low-SNR and few relays circulations，the outage probability under different thresholds are very close.If the collaboration threshold increases by 0.09，the spectral efficiency improves by 0.12.Under high-SNR and many relays circulations，the spectral efficiency under different thresholds are similar.When the system outage probability is 10-2，the collaboration threshold decreases by 0.9 and 1.1 dB SNR gain can be obtained.

selective decode-and-forward，relay selection，threshold decision，outage probability，spectrum efficiency

s:The Zhejiang Provincial Natural Science Foundation of China (No.LZ14F010003)，The National Natural Science Foundation of China (No.61471152)，The Open Research Fund of National Mobile Communications Research Laboratory，Southeast University(No.2014D02)

TN929.5

A

10.11959/j.issn.1000-0801.2016003

2015-03-20;

2015-11-16

浙江省自然科学基金资助项目(No.LZ14F010003);国家自然科学基金资助项目(No.61471152);东南大学移动通信国家重点实验室开放研究基金资助项目(No.2014D02)

章坚武(1961-)，男，博士，杭州电子科技大学教授、博士生导师，主要研究方向为空间通信、通信信号处理、认知无线电、现代信道编码及空间无线通信系统的认知软件无线电FPGA实现等。

蒋静(1990-)，女，杭州电子科技大学硕士生，主要研究方向为协同信号处理等。

包建荣(1978-)，男，博士，杭州电子科技大学副教授，主要研究方向为空间无线通信与编码等。

姜斌(1980-)，男，杭州电子科技大学高级实验师，主要研究方向为无线通信信号处理等。