定后掠角密切锥乘波体的生成和设计方法

段焰辉， 范召林， 吴文华

中国空气动力研究与发展中心 计算空气动力研究所， 绵阳 621000

定后掠角密切锥乘波体的生成和设计方法

段焰辉， 范召林， 吴文华*

中国空气动力研究与发展中心 计算空气动力研究所， 绵阳 621000

对定后掠角密切锥乘波体(OCWRCAS)的生成方法和考虑黏性的设计方法进行了研究。定后掠角乘波体的前缘具有特定的后掠角，能够在上表面产生稳定分离涡从而改善乘波体的气动性能。本文首先在传统密切锥乘波体生成方法的基础上给出了定后掠角密切锥乘波体的生成方法；从前缘后掠的几何特征中提取了后掠角、激波角和前缘曲线程度等设计变量，并研究了设计变量的取值范围；以遍历设计空间的思路对两类定后掠角密切锥乘波体进行了设计分析，研究了升阻比、体积效率随设计变量的变化规律，然后在设计空间内进行了多目标寻优；最后使用计算流体力学方法对定后掠角乘波体的乘波特性和涡升力特性进行了验证。结果表明，由本文生成方法得到的定后掠角密切锥乘波体具有明显的乘波特性并且能够在较高的升阻比时保证一定的体积效率；定后掠角前缘能够在一定的迎角下在上表面产生稳定的分离涡，产生涡升力。

乘波体； 密切锥； 黏性； 后掠角； 涡升力

乘波体经过几十年的发展，从早期的单一构型逐渐发展为具有更多特点的复杂构型，处理手段也愈加灵活。Nonweiler[1]在1959年提出了由二维流场构造高超声速飞行器的理论，并据此生成了“Λ”型乘波体，随后Jones等[2]提出了基于轴对称流场的乘波体生成理论，国内也对锥导乘波体进行了详细研究[3-4]，将轴对称流场扩展至更一般的三维流场，就出现了源于带迎角锥和椭圆锥体流场等非轴对称流场的乘波体[5-6]。发动机一体化设计需要下表面有较为均匀的流场，源于楔型-锥型混合流场的乘波体[7]以及由反设计思路得到的密切锥或密切流场乘波体[8-10]具有“平坦”的下表面，符合上述设计条件。在诸多生成方法中，密切锥(或密切流场)乘波体生成方法灵活，可以生成具有更多特性的乘波体，国外已将这种方法发展为成熟软件，能够生产具有复杂平面形状的乘波体[11]，国内由贺旭照等[12-13]提出来的密切曲面锥乘波体也是基于这种反设计思路得到的。

根据乘波体的原理，其气动性能主要来源于下表面，如果能有效利用乘波体的上表面将有可能改善乘波体的整体性能。传统做法是将上表面整个或部分区域设计为膨胀面[14]，若只有膨胀而无压缩则必然降低乘波体的体积，这对体积效率本就很低的乘波体是非常不利的(若采用先压缩后膨胀表面，虽然有可能提高体积，但压缩区域必然增大乘波体阻力)。定后掠角乘波体(Waverider with Constant Angle of Sweepback， WRCAS)，能够通过具有固定后掠角的前缘在上表面产生稳定分离涡从而提供更高的升力，而无需将上表面设计为牺牲体积的膨胀面；更重要的是这种乘波体的前缘后掠角能够作为设计参数在设计阶段予以控制。

定后掠角乘波体由来已久，但在早期只是其他型乘波体的“附属品”。由Nonweiler提出来的“Λ”型乘波体就是一种定后掠角乘波体，但是由于其升阻比不高，体积利用率低等问题，难以实用。Jones在对锥导乘波体进行介绍时，提到了一种流动捕获管(Flow Capture Tube， FCT)过圆锥顶点的乘波体，这种乘波体也属于定后掠角乘波体，也因为实用价值不高未受重视。真正以定后掠角前缘为研究重点的是洛克希德·马丁公司的Rodi[15-17]，其在文献中对定后掠角密切锥乘波体(Osculating Cone Waverider with Constant Angle of Sweepback，OCWRCAS)和定后掠角密切流场乘波体(Osculating Flow Waverider with Constant Angle of Sweepback， OFWRCAS)进行了研究，其研究重点在于此类乘波体的几何特征和涡升力特性，却并未说明怎样生成定后掠角前缘对应的乘波体下表面，而这也正是这种乘波体的重点之一，因为只有合理的下表面才能确保乘波体的乘波特性。

本文首先根据OCWRCAS的几何特征及密切锥乘波体的生成方法，给出了定后掠角前缘对应的乘波体下表面生成方法；之后提取了两种典型定后掠角密切锥乘波体的设计变量，以遍历设计空间的思路进行了多目标优化设计；最后使用CFD方法对此类乘波体的乘波特性和涡升力特性进行了验证。

1 OCWRCAS的生成及气动性能计算方法

1.1 OCWRCAS的生成方法

OCWRCAS是密切锥乘波体的一种，生成方法与其类似，因此本文从密切锥乘波体的生成方法入手，引出OCWRCAS的生成方法。密切锥乘波体的生成方法是一种反设计方法，这种方法由给定的激波形状来确定乘波外形。所以在设计时除了要给定流动捕获管FCT，还需要给出激波形状，即进气捕获曲线(Inlet Capture Curve， ICC)，该曲线与进气道进口截面形状有关。这两条曲线必须一阶导数连续，ICC还要保证二阶导数非负。对于任意的ICC，其对应的流场一般都是三维的，直接计算这种流场计算量较大不利于快速生成乘波体。Sobieczky等[8]提出的相切锥理论大大简化了由激波形状反向计算流场的过程,首先定义过ICC上任意一点并且垂直于这个点切线方向的平面为密切平面，然后使用一系列密切平面内的锥型流近似这种三维流动，这样就大大提高了计算效率。密切锥的顶点可由密切平面内对应点的曲率半径和激波角确定，当曲率半径无穷大时，当做二维流场处理。密切锥确定之后，可根据锥型流理论求得解析解，再由FCT和激波形状确定该密切面内的前缘点，并以该点作为起始点在密切平面内做流线追踪，得到一条流线。所有密切平面上的流线组成的流面即为密切锥乘波体的下表面。生成密切锥乘波体的两个充分条件是：① 每个密切面内流场的激波必须与激波形状(ICC)一致；② 相邻密切面内的横向流动必须足够小。要满足这两个条件，一般都限定每个密切面内激波角相等。

在满足上述条件的前提下，要得到具有一定后掠角的直线前缘，必须保证前缘对应的激波面和流动捕获管都是平面。鉴于此，定后掠角密切锥乘波体与一般密切锥乘波的不同之处在于：① ICC上使用一条直线段来生成带有特定后掠角的前缘；② 对于ICC上曲率半径无限大的情况要进行判断，如果是对应发动机进口的直线段，使用二维流场计算，如果对应后掠前缘则使用锥型流计算；③ 直线ICC的每个密切面上的密切锥顶点需要满足一定的分布规律以使激波面为平面，本文取与直线激波平行的直线；④ FCT上与直线ICC对应的部分应为直线，为了使直线前缘处于水平面内，取水平直线段。

图1 两种乘波体的密切锥示意图Fig.1 Schematic diagram of osculating cone of two types of waverider

图1给出了密切锥乘波体(OCWR)和OCWRCAS的密切锥示意图，实线分别表示FCT和ICC，虚线表示密切平面，“△”表示ICC上密切平面内的点，“□”表示对应密切锥的顶点。OCWR的ICC比较任意，密切锥顶点由曲线当地的曲率半径确定，由图1(a)可以看出，其密切锥顶点分布与FCT无关，靠近对称面附近的水平直线曲率半径为无限大，计算时使用二维方法。OCWRCAS的FCT和ICC如图1(b)所示，OCWRCAS的ICC由圆弧(红色部分)和直线段(蓝色部分)组成，圆弧对应曲线型头部，直线对应可控后掠前缘，其对应密切锥顶点沿与其平行的直线分布。

1.2 圆锥流场及黏性力计算方法

由定后掠角密切锥乘波体的生成方法可知，生成该型乘波体需要锥型流场。本文使用Taylor-Maccoll方程[18]计算锥型流场，该方程的无量纲形式可以表示为

(1)

(2)

(3)

定义无量纲速度为

(4)

式中：Vmax为气体膨胀至绝对零度时的理想最大速度。该方程为常微分方程，可采用四阶Runge-Kutta求解。

乘波体的黏性阻力与波阻处于同一量级，因此升阻比分析必须考虑黏性阻力。本文采用文献[19]中的参考温度方法，该方法比边界层积分方法的精度稍低但计算速度却要快得多，因此具有很大的实用价值。本文假设乘波体表面全部为湍流，并对不可压平板的黏性力计算方法进行了可压缩修正，提高了计算精度。首先由式(5)计算参考温度：

(5)

式中：T*为参考温度；Tδ为边界层外缘温度；Maδ为边界层外缘马赫数；TW为壁面温度，可在计算时指定或者由气动热计算方法计算。参考雷诺数为

(6)

式中：Vδ为边界层外缘速度；μ*=fT*为参考黏性系数，是参考温度的函数，可由撒特兰公式求得；ρ*=gp*,T*为参考密度，可根据气体状态方程求得。附面层内压力梯度较小，所以取p*=pδ，pδ为边界层外缘压力。不可压平板湍流黏性力系数为

(7)

可压缩黏性力系数的修正因子为

Fc=ρδ/ρ*

(8)

式中：ρδ为边界层外缘密度。

最终求得当地黏性力系数为

(9)

2 OCWRCAS的设计方法

OCWRCAS的生成方法属于密切锥乘波体的一种，为便于研究，本文将FCT设定为水平直线段，其外形就主要由ICC控制，因此生成此类乘波体的关键就是ICC曲线。一般密切锥乘波体的ICC只要满足一阶导数连续，二阶导数非负的条件即可，而OCWRCAS则必须有一条位于远离对称面一侧的直线段来生成具有一定后掠角的前缘。

本文对其中两种典型外形进行研究，分别用OCWRCAS I和OCWRCAS II表示。OCWRCAS I头部为尖顶点，即整个前缘为后掠角可控的直线段前缘；OCWRCAS II头部为曲线，除头部外的部分前缘为后掠角可控的直线段前缘。而且ICC中的曲线都选择圆弧，这样减少了设计变量的个数，便于将研究重点放在后掠角部分。通过简化，这两种乘波体的设计变量都很少，因此文中采用遍历的思路进行优化设计。

乘波体的设计目标一般都为升阻比最大，同时要求具有一定的体积效率。体积效率的定义方法有多种[20]，本文使用

τ=V2/3/Sp

(10)

式中：Sp为乘波体的平面面积。本文乘波体的设计状态均为：30 km高度，来流马赫数Ma∞=6，乘波体长度取20 m。

2.1 OCWRCAS I的设计

OCWRCAS I的ICC由两部分组成：圆弧段和直线段，并且圆弧的圆心O都位于FCT上。这类乘波体的俯视图和后视图(侧视图基本相同，此处不予画出)如图2所示，整个前缘为一条直线段VE，具有相同的后掠角，头部为一个尖点。本文从其几何特征入手，分析影响乘波体性能的设计变量，并提出了具有针对性的设计方法。

图2 OCWRCAS I的几何特征Fig.2 Geometry characteristic of OCWRCAS I

2.1.1 几何特征分析

如图2所示，OCWRCAS I的ICC由两部分组成：圆心在O点的圆弧RA和直线段AE，且两者相切于A点。圆弧部分对应头部的顶点，直线部分对应具有某一后掠角的前缘。这样的曲线由两个变量控制，一个是圆弧的半径r，一个是直线与FCT的夹角γ。定义机身长度为l，机身宽度为s，激波角为β，后掠角为λ。

r可由机身长度和激波角确定，即

r=OA=OR=l·tanβ

γ可根据相切关系求得，即

sinγ=OA/OE

式中：OE为机身宽度，可由机身长度和后掠角确定，即

s=OE=l·tanλ

最终可得[16]

sinγ=tanλ·tanβ

(11)

与一般的密切锥乘波体相同，当给定来流马赫数和设计激波角后，乘波体下表面只和ICC有关。根据上述分析，对于OCWRCAS I，控制ICC的变量为l、β和λ。所以影响OCWRCAS I性能的变量有4个：Ma∞、l、β和λ。Ma∞和l在设计前给定，所以OCWRCAS I最终的设计变量为激波角和后掠角，即β和λ。接下来分析β和λ的变化范围。

当给定后掠角后，由式(10)可确定激波角上限为

tanλ·tanβ<1

得

β<90°-λ

对于来流马赫数Ma∞，马赫波可以看做是该马赫数下最弱的激波，因此可认为马赫角是最小的激波角，所以激波角的范围为

arcsin1/Ma∞<β<90°-λ

(12)

同时可得后掠角的上限为

λ<90°-arcsin(1/Ma∞)

(13)

当Ma∞=6时，arcsin1/Ma∞=9.59°，此时λ<80.41°，取λ=70° 的乘波体为例，激波角的变化范围为：9.59°<β<20°；若后掠角λ=65°，则激波角的变化范围为：9.59°<β<35°。高超声速飞行器的后掠角不能太小，因此本文取后掠角的下限为50°。

通过上述分析，本文分别在后掠角为75°、70°、65°、60°、55°、50° 的情况下，对不同激波角下的乘波体进行了分析，具体分配如表1所示，每个后掠角下激波角的变化间隔都为0.5°，共对210个乘波体进行了分析。

表1 OCWRCAS I设计变量分布Table 1 Distribution of design variables of OCWRCAS I (°)

2.1.2 设计结果分析

图3 不同后掠角下升阻比和体积效率随激波角变化曲线Fig.3 Lift to drag ratio and volumetric efficiency vs shock angle at different angles of sweepback

不同后掠角下气动性能和体积效率随激波角变化如图3所示。图3(a)给出了不同后掠角时升阻比随激波角的变化曲线，可以看出，不同后掠角时升阻比CL/CD随激波角的变化趋势类似，都呈现先增大后减小的趋势。升阻比的最大值都出现在11° 激波角时，而且最大值随着后掠角的增大而减小，但总体变化幅度不大。图3(b)给出了不同后掠角时体积效率τ随激波角的变化曲线，不同后掠角时体积效率都随激波角的增大而增大，若给定激波角，体积效率随后掠角的增大而增大。

图4给出了OCWRCAS I随后掠角和激波角的变化规律，但并不利于从中选择“最优结果”。本文对图3中的结果按升阻比随体积效率的变化输出，如图4所示，这样就产生了类似Pareto前沿线的多目标优化结果，该前沿线上的结果包含了升阻比最大、体积效率最大以及升阻比和体积效率适度的所有乘波体。由图可知，后掠角为75°，激波角大于10.5°，所有乘波体都处于前沿线上，并且属于升阻比较高部分。根据文献[20]，一般高超声速飞行器的体积效率不应低于0.2，本文以此为体积效率的下限，选择升阻比最大的乘波体，图中箭头标出了“最优”的乘波体外形(Selected)。表2给出了升阻比最大、体积效率最大和“最优”乘波体的性能参数，此3种外形的三视图如图5所示。“最优”乘波体升阻比为6.58，体积效率为0.222 1，后掠角为75°，激波角为 12.0°；升阻比最大和体积效率最大的乘波体都为50° 后掠角乘波体，最大升阻比为7.53，最大体积效率为1.14。

图4 OCWRCAS I升阻比随体积效率的变化规律 Fig.4 Lift to drag ratio vs volumetric efficiency for OCWRCAS I

表2 OCWRCAS I优化设计结果Table 2 Optimal design results of OCWRCAS I

TypeCL/CDV2/3/Spλ/(°)β/(°)MaxCL/CD7．530．11355011．0MaxV2/3/Sp1．140．58615039．0Selected6．580．22217512．0

图5 OCWRCAS I 3种外形的三视图Fig.5 Three views of three types of OCWRCAS I

2.2 OCWRCAS II的设计

OCWRCAS II是指头部为光滑曲线的定后掠角密切锥乘波体。将图2中圆心O的位置上移，其他方法不变，便可得到生成OCWRCAS II的ICC，如图6所示。

图6 OCWRCAS II的几何特征Fig.6 Geometry characteristic of OCWRCAS II

2.2.1 几何特征分析

如图6所示，ICC的直线段AE对应乘波体的后掠前缘ME，这部分与OCWRCAS I的前缘相同，所以式(10)同样适用，不同之处在于OCWRCAS I的O点与O1是重合的，而OCWRCAS II的O点与O1点存在一定距离，定义为Δr，有限的Δr确保了乘波体靠近头部的前缘为曲线形状，该值越大前缘曲线部分所占比例就越大。由Δr与其他已知变量可得圆弧半径r，联立：

最终得

(14)

保持机身长度和机身厚度不变，Δr越大，前缘曲线部分所占的宽度就越大，机身宽度也越大，这在一定程度上增大了乘波体的体积。但是Δr不能无限制地增大，图7给出了Δr的变化范围示意图，保持激波角和后掠角不变，只增大Δr。图7中Δr2对应的ICC为RA2E2曲线，相比较于Δr1对应的RA1E1曲线机身宽度增加，可以预见体积也有明显增大。当达到Δrmax时，ICC为RE3整个一条圆弧，相应乘波体为锥导乘波体的一部分，但是其前缘离圆锥轴线非常远，体积效率很低。Δr作为控制变量，便于说明问题，但是不宜作为设计变量，因为不同激波角的Δr变化范围不同，难以进行统一量化。本文使用前缘曲线程度变量Δw/s来替换Δr，其中Δw为圆弧对应FCT上的宽度，很明显该变量表征了前缘曲线部分所占比例的大小，Δw/s与Δr和其他已知量之间的关系为

(15)

通过几何特征分析，OCWRCAS II相对于OCWRCAS I多了一个设计变量。对其设计时，后掠角和激波角仍然沿用OCWRCAS I的设定，对于Δw/s，为0时生成的乘波体为OCWRCAS I，为1时生成的乘波体为锥导乘波体，因此本文选定其变化范围为0.04～0.96，变化间隔为0.04，如表3所示，共对5 040个乘波体进行了分析。

图7 Δr变化范围示意图Fig.7 Schematic diagram of variation scope of Δr

表3 OCWRCAS II设计变量分布Table 3 Distribution of design variables of OCWRCAS II

λ/(°)βmin/(°)βmax/(°)Δβ/(°)(Δw/s)min(Δw/s)maxΔ(Δw/s)5010．039．50．50．040．960．045510．034．50．50．040．960．046010．029．50．50．040．960．046510．024．50．50．040．960．047010．019．50．50．040．960．047510．014．50．50．040．960．04

2.2.2 设计结果分析

图8 不同激波角下升阻比和体积效率随Δw/s的变化曲线Fig.8 Lift to drag ratio and volumetric efficiency vs Δw/s at different shock angles

在每个特定Δw/s下，OCWRCAS II随激波角的变化趋势与图3(a)一致，并且都是在11° 激波角时出现升阻比最大的情况，本节不再给出OCWRCAS II随激波角变化曲线，重点分析Δw/s大小对乘波体性能的影响。以75° 后掠角的设计结果为代表进行研究，图8给出了该型乘波体的升阻比和体积效率随Δw/s的变化曲线，图中曲线根据激波角的大小分为3类：小于11°，升阻比随激波角的增大而增大，图中用虚线画出；大于11°，升阻比随激波角的增大而减小，图中用点线画出；等于11°，图中用实线表示。图8(a)也给出了升阻比随Δw/s的变化曲线，小于11° 的曲线升阻比随着Δw/s的增大先增后减，减小幅度随激波角的增大逐渐降低，11° 时的升阻比也为先增大后减小，但减小趋势非常低，到大于11° 时就变为随着Δw/s的增大而增大。图8(b)给出了体积效率随Δw/s的变化曲线，其变化规律较升阻比相比要简单，都是随着Δw/s的增大而减小。图8中的结果说明Δw/s的增大对升阻比而言有有利情况也有不利情况，对体积效率则完全是不利的，因此要根据上述结论在设计空间中选择“最优”的结果很困难，还需要给出升阻比随体积效率的变化趋势。

同样给出OCWRCAS II的升阻比随体积效率的变化规律，如图9所示，得到类似Pareto最优解的前沿线，占据前沿线最大比例的为后掠角为75° 的乘波体，这个结论与OCWRCAS I一致，说明对于定后掠角密切锥乘波体，后掠角最大的乘波体是升阻比和体积效率都较高的一类乘波体，具有最高的实用价值。

如图10所示，本节使用与OCWRCAS I相同的选择标准，对OCWRCAS II进行分析。表4给出了升阻比最大、体积效率最大和本文选择结果的性能参数，升阻比最大的乘波体生成激波角为12°，后掠角为50°，Δw/s为最大值0.96，升阻比可达9.05，图10(a)给出了升阻比最大的OCWRCAS II三视图，从三视图可以看出该型乘波体非常接近锥导乘波体，已经没有明显的后掠前缘，而且厚度非常小，所以有很大的升阻比，但体积效率仅有0.083 9；体积效率最大的乘波体后掠角同样为50°，生成激波角为最大激波角 39.5°，Δw/s为0.04，图10(b)给出了体积效率最大的OCWRCAS II三视图，该外形曲线型头部非常小，具有与圆锥接近的外形，所以具有很大的体积效率，但升阻比只有1.15；本节选择的“最优”结果的生成激波角为12.5°，后掠角为75°，Δw/s为0.36，该型乘波体的三视图如图10(c)所示，其升阻比为7.15，优于OCWRCAS I选择的外形，但体积效率较OCWRCAS I要低。

图9 OCWRCAS II升阻比随体积效率的变化规律Fig.9 Lift to drag ratio vs volumetric efficiency for OCWRCAS II

图10 OCWRCAS II 3种外形的三视图Fig.10 Three views of three types of OCWRCAS II

表4 OCWRCAS II优化设计结果Table 4 Optimal design results of OCWRCAS II

3 CFD验证

3.1 乘波特性

以OCWRCAS II中的“最优”乘波体为例，使用CFD方法进行黏性流场分析，验证乘波体的乘波气动特性。气动力结果比较如表5所示，可见CFD计算结果与理论结果是相近的。

图11给出乘波体下表面流场中的压力等值线，说明该型乘波体激波整体附着在前缘，使流场在前缘处泄露非常少，具有很好的乘波特性。图12 给出了乘波体底部处的压力分布等值线以及设计该型乘波体时的ICC曲线，ICC即底部的理论激波形状，由等值线反映出的激波形状与ICC符合得很好，说明本文给出的设计方法是一种有效的密切锥乘波体设计方法。文献[21]通过计算指出，虽然下表面的理论结果存在一定误差，但由于数值差别较小而且面积不大，最终的升力系数和阻力系数仍然能与CFD计算结果保持一致，所以使用理论结果进行设计是有效的。

表5“最优”OCWRCASII的气动力结果比较

Table5Comparisonofaerodynamicforceresultsof“optimal”OCWRCASII

MethodCL(CD)inviscous(CD)viscousCL/CDTheory0．02030．00160．00127．15CFD0．02090．00170．00146．74

图11 设计状态时下表面流场的压力等值线 Fig.11 Pressure contour at lower surface with design status

图12 理论激波形状(”)与CFD计算结果(压力等值线)比较Fig.12 Comparison of shock wave between theoretical shape (”) and CFD (pressure contour) computational results

3.2 涡升力

本节使用CFD方法分别对OCWRCAS II的“最优”外形进行了研究。计算状态为：30 km，马赫数6，全湍流。计算迎角α为0°、2°、4°、6°、8°、10°和12°。OCWRCAS II上表面的压力分布系数Cp如图13所示，可知该型乘波体随着迎角增大，上表面压力渐趋减小，由涡诱导的低压区域逐渐增大。图14给出了升力系数随迎角变化曲线，在6° 迎角之后，升力曲线呈现明显非线性增加趋势。本节计算说明，定后掠角密切锥乘波体在大迎角时具有高升力特性。但是高超声速时，飞行器上表面的分离情况是非常复杂的，其生成、发展机理以及影响因素有待进一步研究。

图13 OCWRCAS II “最优”外形不同迎角时上表面压力云图Fig.13 Pressure contour at upper surface of “Optimal” OCWRCAS II shape with different angles of attack

图14 OCWRCAS II “最优”外形升力系数随迎角变化曲线 Fig.14 Lift coefficient of “Optimal” OCWRCAS II vs angle of attack

4 结 论

1) 本文给出的OCWRCAS定后掠角前缘对应下表面的生成方法切实有效，得到的乘波体乘波特性明显。

2) 后掠角最大的定后掠角密切锥乘波体，绝大部分都位于“Pareto前沿线”上，即这类乘波体处于升阻比和体积效率均“较优”的位置。

3) 对于某一后掠角的定后掠角密切锥乘波体，升阻比随激波角的增大呈现先增大后减小的趋势，体积效率随激波角的增大逐渐增大。

4) 对于OCWRCAS II，给定激波角和后掠角时，升阻比随前缘曲线程度的变化趋势与激波角的大小有关，体积效率则是随前缘曲线程度的增大而增大。

5) 通过对多个迎角的CFD计算，说明定后掠角密切锥乘波体在一定迎角时，上表面会产生稳定的分离，从而改善升力特性。

6) 本文在对定后掠角密切锥乘波体进行设计时，组成ICC的曲线部分使用了圆弧，限制了设计空间，若采用一般曲线进行优化设计有望得到性能更优的乘波体。

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段焰辉男， 博士。主要研究方向： 计算流体力学， 气动外形优化设计。

E-mail: duanyanhui@foxmail.com

吴文华男， 研究员。主要研究方向： 空气动力学， 气动外形优化设计。

Tel.: 0816-2463132

E-mail: 619677947@qq.com

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160226.1344.002.html

Generationanddesignmethodsofosculatingconewaveriderwithconstantangleofsweepback

DUANYanhui,FANZhaolin,WUWenhua*

ComputationalAerodynamicsResearchInstitute，ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter，Mianyang621000，China

Inthispaper,thegenerationanddesignmethodsofosculatingconewaveriderwithconstantangleofsweepback(OCWRCAS)arestudied,andviscousisconsideredduringdesign.Stablevortexcanbegeneratedbytheleadingedgewithconstantangleofsweepback,whichwillimprovetheaerodynamicabilityofthewaverider.Firstly,thegenerationmethodofOCWRCASispresentedbasedonthegenerationmethodoftraditionalosculatingconewaverider.Thedesignvariablesofsweepbackangle,shockangleandthecurveshapeofheadareextractedbyanalyzingthegeometrycharacteroftheOCWRCAS,andthevariationtrendoflifttodragratioandvolumetricefficiencywiththesevariablesisalsostudied.Themulti-objectiveoptimalsolutionsarefoundedfromtwoclassicaltypesofOCWRCASbysearchingthetotaldesignspace.Finally,themethodofcomputationalfluiddynamicsisusedtoverifythecharacterofwaveridingandvortexlift.TheresultsshowthatOCWRCASwithgoodabilityofwaveridingandhighlifttodragratiokeepsrelationalvolumetricefficiency;vortexliftcanbegeneratedbytheleadingedgewithconstantangleofsweepbackatcertainangleofattack.

waverider;osculatingcone;viscous;angleofsweepback;vortexlift

2015-12-14；Revised2015-12-30；Accepted2016-01-18；Publishedonline2016-02-261344

.Tel.：0816-2463132E-mail619677947@qq.com

2015-12-14；退修日期2015-12-30；录用日期2016-01-18； < class="emphasis_bold">网络出版时间

时间：2016-02-261344

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160226.1344.002.html

.Tel.：0816-2463132E-mail619677947@qq.com

段焰辉， 范召林， 吴文华． 定后掠角密切锥乘波体的生成和设计方法J． 航空学报,2016,37(10):3023-3034.DUANYH,FANZL,WUWH.GenerationanddesignmethodsofosculatingconewaveriderwithconstantangleofsweepbackJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2016,37(10):3023-3034.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0024

V211.5

A

1000-6893(2016)10-3023-12