基于封闭差动行星齿轮的传动轴设计及分析

胡慧　刘成

摘要：封闭差动行星齿轮传动机构是一种新型组合传动机构。这种传动机构除了具有行星齿轮传动的所有优点，还具有功率分流，承载能力大等优点。主要对此传动机构中的高速级太阳轮轴进行设计与分析。首先确定封闭差动行星齿轮的各组成部分，根据已知参数设计轴的结构，然后利用有限元分析软件Simulation对轴进行有限元分析，从而达到优化设计的目的。

关键词：封闭差动行星齿轮传动机构；高速级太阳轮轴；Simulation

中图分类号：S220.3文献标识码：Adoi：10.14031/j.cnki.njwx.2016.04.003

0前言

封闭差动行星齿轮传动机构是一种新型的将一个简单行星齿轮传动和一个差动行星齿轮传动进行封闭式连接的组合传动机构。这种传动机构除了具有行星齿轮传动的所有优点，还具有功率分流，承载能力大等优点。本文对此传动机构中的太阳轮轴进行了结构的设计与有限元分析，在利用Solidworks进行三维建模的基础上，通过Simulation对其进行静态分析，通过静态分析，掌握传动轴在当前载荷情况下的受力和变形情况，确定其强度、硬度是否符合要求。

1封闭差动行星齿轮传动机构

本设计是基于一个新型内置式传动滚筒内部的封闭差动行星齿轮传动机构，对其中的高速级太阳轮轴进行设计和分析。具体传动图见图1。

1.电动机 2.联轴器 3.小锥齿轮 4.大锥齿轮 5.高速级太阳轮轴 6.高速级太阳轮 7.高速级行星架 8.高速级行星轮 9.高速内齿轮 10.低速级太阳轮轴 11.低速级太阳轮 12.低速级行星轮 13.低速级行星架 14.低速级内齿轮 15.输出轴

图1封闭差动行星齿轮传动机构传动图

2轴的结构设计

2.1已知参数

转速n=490 r/min，输出功率P=28 kW，输出扭矩T=5615 N·m

2.2确定最小直径

d≥A0×3Pn=115×328490=4472 mm

式中A0—最小直径系数，取115；P—轴功率（kW）；n—轴转速（r/min）。

考虑该轴左端与联轴器相连，右端一个键槽与齿轮相连，故将轴径增大10%～15%，取整后可得d=60 mm。

2.3轴的结构设计

（1）考虑到使用要求，将轴设计成阶梯轴，根据传动图可知，左前第一段轴段要通过联轴器与其他轴相连，故设计半键槽，第二段为轴承的安装位置，第三段为轴肩，起到轴承的轴向定位作用，第四段安装高速级太阳轮。

图2零件图

（2） 齿轮以轴肩、弹性挡圈实现轴向定位，以平键连接及选用过渡配合H7/n6实现周向固定。轴承以轴肩和套筒实现轴向定位，采用过盈配合k6实现周向固定。

（3） 轴的零件图见图2。

3轴的静态分析

3.1网格划分

（1）材料选择。考虑选择45号钢。弹性模量为210 GPa，泊松比为γ=030，屈服强度355 MPa。

（2）网格划分。在Solidworks中建立高速级太阳轮轴的三维模型，利用Simulation分析模块进行网格划分，单元格尺寸为8.318 mm，划分得到的网格单元数为12 287个，自由节点数为18 712个，见图3。

3.2边界条件

位移约束方面：考虑到轴的左侧与其他轴通过联轴器相连，故在左端面施加“固定几何体”约束。

力的约束方面：该轴主要受扭矩，故在右端面施加“扭矩”，前面的计算可知为5615 N·m。见图4。

3.3有限元计算结果及分析

（1）通过运行发现，选择45号钢作为轴的材料，强度、硬度明显不足，算例失败。见图5。故考虑采用性能较好的经过调质处理的40Cr，弹性模量为210GPa，泊松比=0.29，屈服强度为620 MPa。

（2） 按照刚刚的步骤重新划分网格，施加边界条件后运行，可得到轴的应力图和位移图。由应力图可知，该轴主要在两端的键槽处产生应力集中，最大值37.41 MPa，其余位置应力均较小，见图6。由位移图可知，该轴主要在安装太阳轮位置的右侧位移较大，最大位移量为0.04 mm，见图7。

3.4强度、刚度校核

（1）强度校核。由图6知滚筒的最大米塞斯等效应力σvonMises=3741 MPa。

根据强度理论σvonMises≤[σ]=σ02/FOS

式中：FOS—安全系数，此处取10；σvonMises—最大米塞斯等效应力；[σ]—材料的许用应力（MPa）；σ02—材料的屈服强度（MPa）。

带入数值可知σvonMises<[σ]=62 MPa，符合强度要求。

（2） 刚度校核。由图7知轴的最大位移量为0.04 mm，由于轴的受力是扭矩，位移最主要是转角位移，而不是线位移，故能满足一般的生产要求。

（3）结论。经过分析计算可知，该轴选择40Cr作为材料，性能足够，但是考虑到经济性，可以在应力、位移较小的位置，适当减小直径，以达到优化设计的目的。

4结语

本文主要对封闭差动行星齿轮传动机构中的高速级太阳轮轴进行了设计与有限元分析。首先对轴进行了结构的设计，进而以solidworks为建模平台，对该轴进行建模，通过有限元分析软件simulation对轴进行静态分析。通过静态分析，分析应力和位移云图，以及计算，并提出合理的优化建议，达到了优化设计的目的。

参考文献：

[1]濮良贵.机械设计（第九版）[M].北京：高等教育出版社，2013.

[2]陈清华，潘地林，李松.带式输送机传动滚筒轴的有限元分析[J].煤矿机械，2004（5）： 55-56.

[3]王可，逯海卿，孙兴伟.基于有限元方法的传动轴优化设计[J].制造业自动化，2013（19）： 18-21.

[4]彭红星.传动轴的有限元分析与设计优化[J].机械工程师，2009（12）： 114-115.

[5]陈勇当，任慧娟，武欣竹.基于SolidWorks Simulation 的有限元分析方法[J].Cad/cam与制造业信息化，2011（9）：48-51.

（02）