双MMI型微环谐振器的传输特性分析

许利沙　张尚　王朝

摘 要：建立平行双MMI型微环谐振器的数学模型，分析MMI损耗系数和输入光谱的偏振状态对系统传输特性的影响。损耗系数减小时，系统透射谱相对于传统微环谐振器仅是整体向下平移，且幅度较小，证明二者理想传输特性具有高度的一致性；改变输入光谱的偏振状态，透射谱也仅是整体左右移动。结论表明平行双MMI型微环谐振器相对于传统微环谐振器具有更大的设计容差，可进一步降低器件制造工艺成本、提高器件的成品率和工作可靠性。

关键词：传输特性；推导；影响

中图分类号：TN252 文献标识码：A

1 引言

近几年微环谐振器已成为导波光学和集成光学领域中一个非常活跃的研究方向。研究人员对微环谐振器的结构设计、特性分析和实际应用进行了广泛而深入的研究。微环谐振器可用作滤波器、光开关、光逻辑器、微积分器等功能器件，对其理论的分析更接近于器件的实际应用是我们研究的重点。单环单波导微环谐振器实现的微分器，无论在性能和功能上都与MMI型微环谐振器实现的微分器有一定差距。同時单环双波导微环谐振器相比单环单波导设计灵活性更强。由此对单环双波导微环谐振器引入两个MMI进行特性分析，可以实现更强大的功能，提供更大的设计灵活性。

目前对环形谐振器的研究，一般是采用传统的传输矩阵法分析，而这种理论分析很少考虑环形谐振器耦合部分的损耗，但这种损耗在实际的器件中是存在的，因而必须考虑它的影响。对于MMI微环谐振器，引入MMI的损耗系数αm，对传统的微环谐振腔的传输矩阵进行修正，然后用修正的传输矩阵对双MMI型微环谐振器进行传输特性分析。αm取适当的值来模拟环形谐振器耦合部分的损耗。在环内无损耗的条件下，分析了αm和输入光谱的偏振状态对系统的能量传输和透射光谱的影响，并与无耦合损耗条件下的滤波特性进行对比，揭示αm对滤波特性影响的规律。

2 双MMI型微环谐振器传输函数的推导

3 MMI损耗系数对系统传输特性的影响

假设微环内无损耗（α=1），直通端和下载端的能量输出光谱由图2所示。αm=1（耦合无损耗），当βL=2πm时，输入到微环的光信号全部在下载端输出；βL≠2πm时，输入到微环的光信号全部在直通端输出，其光谱传输特性与传统（不考虑耦合损耗）的微环谐振器是一致的。

总损耗虽然随着αm的减小而增大，但系统透射谱的形状并没有改变，而是整体向下平移，且移动幅度较小。仿真结果如图3所示。

4 输入光谱的偏振状态对统传输特性的影响

谐振器在TE模式和TM模式的传输光谱响应如图4所示，对于输入光谱偏振状态的改变，系统的透射谱形状没有改变，而是整体左右平移。可见双MMI型微环谐振器相对于传统微环谐振器具有更大的设计容差。两种偏振状态在绕环一周后的相位累计是不同的，因而可通过改变偏振状态来改变光谱在谐振点的相移。通过改变光谱在谐振点的相移可实现微积分等功能。

结论

对于双MMI型微环谐振器，引入MMI的损耗因子αm来模拟耦合损耗。在环内无损耗的条件下，分析了MMI损耗系数和输入光谱的偏振状态对微环谐振器能量传输和系统透射光谱的影响。损耗系数减小时，系统透射谱相对于传统微环谐振器仅是整体向下平移，且幅度较小，形状基本没有改变，证明二者理想传输特性具有高度的一致性；改变输入光谱的偏振状态，透射谱谐振波长改变，改变过程中引起光谱相位变化。结论表明平行双MMI型微环谐振器相对于传统微环谐振器具有更大的设计容差，可进一步降低器件制造工艺成本、提高器件的成品率和工作可靠性。

参考文献

[1]李昕娟，吴蓉，胡玉峰，等.硅基微环谐振器能量传输的研究[J].光电子快报，v.10，n.5，p321-324，9，2014.

[2]董夏叶，李鸿强，陈宏达，等，基于SOI的2×2MMI耦合器的设计[J].激光与光电子学进展，2012（09）.