课堂导入不仅是道“开胃菜”

朱卉斌

[摘 要] 新课程理念下数学课堂是一个交互的、动态的生成过程，不应是单向的数学知识（结论）的传授和对习题的训练. 数学课堂更应该体现出数学活动的全过程，这就要求数学教师更加合理地设计数学课堂及活动. 导入是课堂教学的第一个环节，常言道：良好的开端是成功的一半. 它恰如其分地提醒我们，课堂导入是一堂课的关键环节，也是数学活动的开端. 开始的前几分钟导入设计较好，则会给一堂课奠定良好的基础. 反之，就会影响课堂的教学步骤和教学内容的完成，甚至还会影响到整节课教学的成败.

[关键词] 数学；课堂导入；作用

课堂导入不只是让学生由课间休息快速转入课堂教学的过渡环节，也不仅仅是为了教学活动的完整而可有可无，或是与教学重难点联系不够紧密的“开胃小菜”. 导入部分体现了教师的思维火花和对整节课的把握，具有其独特性和独创性. 下面从笔者近期聆听的几节公开课谈谈对课堂导入的再认识.

由学生熟悉的生活知识，诱发

学生的学习动机

南师附中树人学校王磊教师执教的人教版七年级7.1节《平面直角坐标系（1）》中，他由高铁车票座位号这一生活实例进行了导入. 他首先展示了由南京到北京的高铁车票及座位号19A，然后向学生提问：“我该如何找到自己的座位呢？”课堂导入既直接又直观形象. 学生很快通过“19”和“A”这两个信息找到了座位，王磊教师做了简单的思路总结后紧接着又向学生提问能否在生活中找到像这样确定平面内物体位置的实例. 在学生独立思考1分钟、各小组讨论3分钟后进行小组发言. 通过课堂记录，学生很快寻找到了十字绣、棋盘、LED显示屏、雷达、声呐等生活实例. 可以说，学生的思维是非常活跃和开放的，不仅找到了平面直角坐标系模型，还找到了雷达坐标系模型，并很快抓住了问题的实质——需要两个量进行表示. 接着通过教师的进一步引导，学生又得出“有序”“数量”这些结论. 整节课，学生都在围绕王磊教师一开始导入的问题分步骤开展思考，而不需反复变换问题情境，整节课显得重点突出而有效.

从学习论角度来看，这种由具体事物（生活实物）作为“原型”，导入并逐步展开概念教学的过程，完全符合认知心理学家罗斯（E.Rosch）提出的概念学习理论——范例理论（exemplar theory）.

由数学内部的联系进行导入

代入法解二元一次方程组是苏科版七年级10.3的教学内容，南京一中初中部的沈洁教师、金陵中学仙林分校的王大军教师的导入却截然不同. 沈洁教师以形式不同、实质相同的两个二元一次方程组y=12-x，y=20-2x， x+y=12，2x+y=20 的求解为导入，让学生通过第一个方程组的顺利求解及两个方程组方程之间的变形关系寻找求解二元一次方程组的方法. 以第一个方程组的求解作为铺垫，让学生体会代数式恒等变形、代入、消元的过程，从而类比得到代入消元法求解一般形式的二元一次方程组的基本步骤.

王大军教师的导入则别具一格，他从一道应用题的求解入手让学生先自行解决. 学生自然使用他们熟知的一元一次方程解决问题（也有学生用二元一次方程组，但暂无法解决），进而提出设两个未知数得到二元一次方程组后怎样求解该方程组. 这一导入过程让学生产生了极大兴趣，并试图寻找两个方法之间的内在联系. 在通过3轮学生的对话后，顺利找到了“变形”“代入”“消元”“转化为一元一次方程”这些关键信息.

两位教师的导入设计，一位利用从特殊到一般的数学思想揭开代入消元法求解二元一次方程组，一位是利用类比、转化的数学思想，充分调动了学生的探究欲望，均有其独到之处. 两堂课的导入都是把学生已有的数学知识（已掌握的数学问题）作为先行组织者，通过数学问题的求解，创设有助于学生合作交流的情境. 温故而知新，连贯自然，既巩固了旧知识，又为新知识做了铺垫，使学生感到新知识并不陌生，接受新知识水到渠成.

由学生的错误判断导入新课

由宁波叶琪飞教师执教的人教版B版3.5.1《二元一次不等式（组）所表示的平面区域》，则是利用一道习题“已知1≤x+y≤3，-1≤x-y≤1，求4x+2y的取值范围”的正、误两种解法进行导入. 他首先请了几位学生展示了该题的解答过程和答案，恰巧第三位学生的解法与前两个学生类似但答案却完全不同，引发了全班学生的思考. 叶琪飞教师因势利导开始研究不等式（组）的解集和图形表示，课堂展开自然且目的明确.

这说明在实际教学中，学生的错误也是一种宝贵的教学资源. 虽然正面事例更具示范作用，比反面事例蕴含的信息更多一些，但是只要教师巧妙地运用学生在解决问题时所犯的错误，充分挖掘这些动态教学资源，往往能够更加有效地激发学生的学习动机.

由学生操作活动导入

数学复习课尤其是毕业班的总复习课，一般都以知识体系总结为导入，辅以概念的简单辨析，然后便是例题讲解和习题训练，课堂往往气氛沉闷、单调且学生思维不够活跃，课堂形式也缺少变化. 紫东实验学校的钱海峰教师在进行中考一轮复习时，巧妙地使用了综合实践活动——《折纸“折”出了什么》这一课题展开了相关几何知识的复习. 导入部分如下：

（1）课前请每位学生准备好一张直角三角形的纸片，黑板上准备一个同型教具.

（2）分别提问：将一个直角三角形纸片（如图1），按照图示折叠，要求点A与点C重合，你能完成吗？能画出折痕吗？能发现哪些量的关系？

……

经过近8位学生的快速回答和补充，从这个简单的折叠活动中，学生归纳和复习了近9条主要知识点、结论. 接下来的课堂，钱海峰教师再引导学生通过进一步的折叠活动，又归纳和复习了矩形、全等三角形等大量知识. 可见，通过这样一个小小的导入活动，改变了复习课枯燥的局面，变教师归纳、学生接受为学生主动归纳和整理、教师引导，学生的思维在一开始就始终处于活跃的状态，复习的效果也非常理想.

正如第斯多惠在《德国教师教育指南》中指出：“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓励. ”学生对新教材的学习欲望及其学习效果，与教师在课堂伊始的导入有很大关系. 因此，数学课堂的导入不应只是一道简单的“开胃菜”，更应该把握好与教学目的、内容和学情的关系，使得导入部分能激起学生思维的火花，把学生牢牢地吸引住，造成学生渴望追求新知的心理状态，激起思维的涟漪，使课堂的第一重锤真正敲在学生的思维深处.