多段式数字音调控制器设计

王冠 张瑞华 张秀丽

摘要：文章介绍了数字音调控制器的设计方法，并进行了仿真调试。实验结果表明：多段式数字音调控制器可以对整个音频频段范围内的音频信号幅度分段进行提升或衰减，以改变听觉效果。

关键词：数字音调控制器;数字滤波;仿真调试;音频频段;音频信号幅度 文献标识码：A

中图分类号：TN721 文章编号：1009-2374（2016）04-0005-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.04.003

1 概述

在音频信号的拾取及通过各类音响设备的传输过程中，由于音响设备或器件的幅频特性并非完全平坦的理想特性，这样就改变了原信号中不同频率成分信号的幅度。而音调控制器就是一个可以人为改变信号高、低频成分的增益设备。一个好的音调控制器有以下四个方面的作用：一是最基本的作用，能补偿、校正音响设备所产生的频率失真;二是可以校正剧场等放音场所传输增益的频率失真;三是可以调整信号中易反馈的频率成分，从而抑制声反馈提高传声效果;四是在音乐艺术创作中利用它来渲染气氛、刻画演员个性，提高艺术表现效果。

音调控制器可以采用电感、电容、电阻元件组成的谐振电路来实现。选择不同的元件参数的组合，可得到各种不同谐振频段、不同增益的谐振器。采用多个具有谐振特性的谐振器构成了多段式音调控制器。谐振电路的本质是模拟带通滤波器，虽然可以通过选择不同的元件参数实现频率和增益的调节，但模拟电路元件参数本身具有很大的分散性，标称值与理论值误差较大，导致频率等参数的实测值与理论值误差较大，同时知道频率参数后根据相关公式计算元件参数也很困难，更不利于自动实现，所以利用谐振电路实现多段音调调节存在诸多问题。本文利用先进的数字信号处理技术，采用数字带通滤波器的设计方法来实现多段式数字音调控制器的设计。

2 数字音调控制器的参数

我们知道，数字音调控制器的最主要作用就是能够方便地对所需的频率成分进行提升或衰减，因此分为提升控制器和衰减控制器两类。所谓提升就是将所需频率成分的幅度加以提高（大于0dB），所谓衰减就是将所需频率成分的幅度加以抑制（小于0dB）。音调控制器在对所需的频率成分进行提升或者衰减的同时，希望对其他的频率成分无影响。由上所述，单段理想数字音调控制器的幅频特性如图1所示。多个单段音调控制器级联就组成了多段数字音调控制器。依据数字滤波器的基本概念，定义所需操作的频率为数字音调控制器的中心频率f0;提升音调控制器中心频率处对应的信号幅度为增益G，衰减音调控制器中心频率处对应的信号幅度为增益1/G;提升音调控制器0.7G、衰减音调控制器0.7/G增益处对应的频率称为上限截止频率fH和下限截止频率fL，两者之差称为3dB带宽B，即B=fH-fL。改变中心频率f0、增益G和3dB带宽B这三个参数中的任意一项，就能显著改变数字音调控制器的控制效果，因此，这三个参数定义为数字音调控制器的参数。3dB带宽往往用品质因数Q代替更能反映数字音调器和模拟音调器之间的联系，定义品质因数Q：

Q=f0/B=f0/（fH-fL），0

综上所述，数字音调控制器的参数为中心频率f0、增益G和品质因数Q。

3 数字音调控制器的设计方法

以中心频率f0、增益G和品质因数Q为参数，如何设计函数使得其满足图1所示的幅频特性呢？可以采用滤波器的设计方法来实现。由图1可知提升控制器有一个峰值，衰减控制器有一个谷值，提升控制器传递函数Hb（jf）和衰减控制器传递函数Hb（jf）可以用式（2）、式（3）表示：

利用双线性变换法或者脉冲响应不变法可以将H（s）转换为数字滤波器H（z）。脉冲响应不变法的优点是频率变换关系是线性的，如果不存在频谱混叠现象，用这种方法设计的数字滤波器会很好地重现原先的频响特性，但有限阶的模拟滤波器会产生不同程度的频谱混叠失真，因此双线性变换更适合。

利用双线性变换方法，将式（4）、式（5）表示的模拟滤波器的传输函数H（s）转化为数字滤波器的传递函数H（z）。即令，，式中：fs为采样频率，将m和s代入式（4）、式（5），整理得到：式（6）的系数如表1所示：

4 仿真和实验结果

多段数字音调控制器由多个数字衰减滤波器和数字提升滤波器组成。在设定数字音频采样率fs情况下，每个数字滤波器有三个可调参数：中心频率f0、增益G和品质因数Q。因此，多段式数字音调控制器可以根据需要对20Hz～20kHz音频范围内的任意频率信号进行任意幅度的提升或者衰减，以达到所需的音频效果。音频采样率设为48kHz，以5段数字音调控制器为例，设其中心频率分别为600Hz、2kHz、5kHz、8kHz和11kHz，品质因数Q都为100，提升音调控制器的增益为+15dB，衰减音调控制器的增益为-15dB，编写Matlab程序，得到5段数字音调控制器的幅频特性如图2所示：

由图2可知：每段音调控制器可以把中心频率点附近的输入音频信号加以提升或者衰减，提升或衰减的幅度由增益控制，偏离中心点的信号几乎没有影响，偏离的远近程度由品质因数Q控制。数字式多段音调控制器的各频段的调节是互不影响、相对独立的。实际使用时，可依据个人爱好和现场节目内容灵活地调节整个放声频段音频信号的增益和变化量来达到目的，以获得满意的放声效果。

参考文献

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[5] Dick Blandford，John Parr，陈后金，李居朋，等.数字信号处理及MATLAB仿真[M].北京：机械工业出版社，2015.

基金项目：国家科技支撑计划课题（2012BAH38F03）。

（责任编辑：周 琼）