运动干涉仪平台上单站无源定位算法研究

王超　于悦

摘 要： 分析在运动干涉仪平台上基于测角和角度变化率的无源定位算法，针对算法要求参数的测量精度较为苛刻，在实际中很难应用的问题。提出一种分片处理及拟合的数据处理方法，并使用卡尔曼滤波算法对定位结果进行滤波处理。计算机仿真验证了该方法的有效性，是一种高精度、快速定位方法，并且具有较强的通用性。

关键词： 干涉仪； 无源定位； 角度变化率； 数字滤波

中图分类号： TN911?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）12?0059?04

Abstract： The single?station passive locating algorithm based on the angle measurement and its changing rate as observed quantity on the moving interferometer platform is analyzed in this paper. However it is very difficult to put it in the practical application due to the rigorous parameter measurement accuracy required by the algorithm. A data processing method of the sectioned processing and fitting is proposed in this paper. The positioning data of the targets is filtered by Kalman filtering algorithm. The correctness and effectiveness were verified by computer simulation. It is ahigh?accuracy and fast positioning method， and has strong universality.

Keywords： interferometer； passive location； angle changing rate； digital filtering

0 引 言

无源定位技术是接收目标辐射源的辐射信号，测量出辐射信号参数，并确定出目标位置的一种技术[1]。相比较有源探测定位技术，它具有电磁隐蔽性好、作用距离远等优点，使得它在提高系统在电子战环境下的生存能力和作战能力方面有着重要的作用[2]。

由于无源探测系统通常只能获得辐射源位置的方向参数，而无法测得距离参数，所以无源三维定位一般要由多观测站的测量来实现。而多站定位技术则需要各站实现时间、空间以及数据传送上的同步，这就限制了系统应用的机动性并使系统的工作严重依赖于站间的通信情况。因此单站无源定位成为了无源定位技术的发展重点[3]。

角度变化率是一个时间导数的物理量，直接测量比较困难，大多采用间接测量的方法。即利用空中运动平台上携带的干涉仪获取带有一定测量噪声的相应角度信息序列，通过处理算法来估计出角度变化率的真值，实现对目标的快速定位。

1 基于角度变化率的单站无源定位算法

1.1 单站无源定位的基本原理

单站无源定位的实现过程通常是，用单个运动的观测站对辐射源进行连续的测量，在获得一定量的定位信息积累的基础上，进行适当的数据处理以获取辐射源目标的定位数据，从几何意义上来说就是用多个定位曲线/面的交会来实现定位[4]。即利用运动学原理测距，几何学原理定位，并结合非线性滤波算法对所获得的数据对固定或慢速辐射源目标进行快速高精度定位和跟踪。

本文在现有干涉仪测角的基础上，采用基于角度变化率的单站无源定位方法，其优点是方法简单，数据量小，易于应用。

1.2 干涉仪测角

干涉仪是无源侦察系统测量辐射源参数的主要设备，它的测量输出量为辐射源辐射信号的到达方向，即目标的所在的方位角。

如图1所示，四天线干涉仪的三基线长度分别为[l1]，[l2]和[l3]，入射波与天线的法线方向夹角为[θ]，则两天线间波程差：

单基线干涉法测角会出现相位模糊，不能分辨真正的波达方向。为了解决宽频带测角系统中存在的问题，系统采用参差基线干涉仪测角方法，即多个基线组成的天线阵，各基线之间的间距互质，采用多维整数搜索求取最小均方误差即可得到惟一的不模糊解，实现无模糊测角。具体方法在此不做讨论。

1.3 基于角度变化率的无源定位方法

如图 2所示，运动载体起始坐标为[x0，y0]，运动速度为[v0]，与水平方向夹角为[αv]，目标[T]的坐标为[xT，yT]，距离运动载体距离为[R]，那么，可以得出下列方程组：

由上述公式可以看出，只要能够测得目标方位角[θ]及其变化率[θ]，在已知运动载体的运动速度的条件下就可以测距，将距离带入式（8）即可得到目标位置，从而实现基于角度变化率对目标的定位[5]。

2 基于角度变化率的单站无源定位的实现

2.1 预处理算法分析

在实际使用中，若目标位于[200，200 km]处，运动载体从[0，0 km]，以速度[50 m/s]，航向[αv=5°]运动30 s后，载体运动距离为1.5 km，与目标方位角[θ]由[45°]变为[44.8°]，改变量仅[0.2°]，这对测角精度提出了极为苛刻的要求，而所用干涉仪的测量精度为[±0.4°]，若直接使用干涉仪输出数据进行计算，方位角变化率[θ]会急剧变化，有可能导致后续处理算法不收敛，在实际中无法使用。该方法虽然简单且数据量小，但定位精度对方向测量误差非常敏感，即角度以及角度变化率的测量精度对定位结果影响十分显著。为了解决该问题，提出一种分片处理及拟合的方法对原始数据进行预处理，对原始数据进行平滑，降低干涉仪测角的抖动在后续算法中产生的误差，从而使算法收敛。

预处理的主要过程是在目标方位角不明显变化的时间片[T]内对原始角度测量进行基本数学处理（数学平均、递推滤波或其他方法），输出一个处理数据[xi][i=1，2，…，]再将[nT]时间内的数据[xi，xi+1，…，xn][1≤i

2.2 滤波算法的应用

定义观测变量[z]为目标的坐标[xT，yT]，其卡尔曼（Kalman）滤波算法[6]的观测方程可以表示为：

2.3 计算机仿真

如图2所示，设固定目标的坐标为[200，200 km]，运动载体从[0，0 km]处，以速度[50 m/s]，航向[αv=5°]运动，干涉仪测角结果的抖动为服从高斯分布，幅度为[±0.4°]的白噪声，干涉仪输出数据率为20 Hz，预处理时间片[T=1 s]，目标坐标的初始估计值为[320，130 km]。

从图5可以看出，预处理对原始数据有了较好的平滑作用，在很大程度上降低了干涉仪测角的抖动在后续算法中产生的巨大误差，从而使算法收敛，否则算法将发散，无法对目标进行定位。

从图6和图7可以看出，该方法在干涉仪测角和基于角度变化率的定位方法中是有效的，方法简单，测量数据量小，并且可以达到较高的定位精度和良好的收敛性。

2.4 误差分析

（1） 定位的误差与运动载体的运动方向有关，目标点在水平面上越靠近运动载体的运动方向，定位误差越大。目标位于运动载体的径向上是不可观测的。

（2） 定位的速度与运动载体的运动速度和干涉仪的输出数据率有关，速度越小，目标方位角该变量越小，速度越慢，反之，定位越快；干涉仪输出数据率越小，算法收敛速度越慢，反之，算法收敛速度越快。

（3） 定位的误差和位算法的收敛性与预处理的时间片大小有关，时间片的选取与载体运动速度相关，载体运动速度越快，时间片应当越小。时间片在一定范围内越小，则收敛速度越快，在真值附近震荡越大；反之，时间片越大，算法收敛速度变慢，在真值附近震荡变小，若目标方位角已经发生较为明显的变化，则定位误差加大，甚至导致算法收敛值错误或不收敛。

（4） 定位的误差和定位算法的收敛性与线性拟合的数据长度有关，由于目标方位角变化的非线性性，拟合数据长度越长，与理论数据偏差越大，导致定位误差变大，甚至算法收敛值错误或不收敛。

3 结 语

本文介绍了单站无源定位的相关知识与基本算法，在现有干涉仪平台条件下，针对定位精度对角度及角度变化率误差非常敏感的问题，提出了一种分片处理及拟合的数据预处理方法，并将其应用到基于角度变化率的无源定位方法中，并结合卡尔曼滤波算法对结果进行滤波。计算机仿真结果表明，该算法能够达到较高的定位精度和良好的收敛性，并在实际工程项目后期数据分析中得到了验证。

参考文献

[1] 孙仲康.单站无源定位跟踪技术[M].北京：国防工业出版社，2008.

[2] 单月晖，孙仲康，皇甫堪.单站无源定位跟踪现有方法评述[J].航天电子对抗，2001（6）：4?7.

[3] 王本才，张国毅，侯慧群.无源定位技术研究[J].舰船电子对抗，2006（6）：20?26.

[4] 李炳荣，曲长文，苏峰.机载单站无源定位技术分析[J].战术导弹技术，2005，27（6）：35?39.

[5] 沈文亮，魏华锐，张芳珍.无源测距快速定位技术[J].舰船电子对抗，2008（1）：21?25.

[6] WELCH Bishop.卡尔曼滤波器介绍[EB/OL].[2006?7?24].http：//read.pudn.com/downloads108/ebook/446402/kalman_intro_chinese_V1.2.pdf.

[7] 王卓，王立志.一种单源单站模式下空间无源定位新技术研究[J].现代电子技术，2011，34（15）：15?18.

预处理的主要过程是在目标方位角不明显变化的时间片[T]内对原始角度测量进行基本数学处理（数学平均、递推滤波或其他方法），输出一个处理数据[xi][i=1，2，…，]再将[nT]时间内的数据[xi，xi+1，…，xn][1≤i

2.2 滤波算法的应用

定义观测变量[z]为目标的坐标[xT，yT]，其卡尔曼（Kalman）滤波算法[6]的观测方程可以表示为：

2.3 计算机仿真

如图2所示，设固定目标的坐标为[200，200 km]，运动载体从[0，0 km]处，以速度[50 m/s]，航向[αv=5°]运动，干涉仪测角结果的抖动为服从高斯分布，幅度为[±0.4°]的白噪声，干涉仪输出数据率为20 Hz，预处理时间片[T=1 s]，目标坐标的初始估计值为[320，130 km]。

从图5可以看出，预处理对原始数据有了较好的平滑作用，在很大程度上降低了干涉仪测角的抖动在后续算法中产生的巨大误差，从而使算法收敛，否则算法将发散，无法对目标进行定位。

从图6和图7可以看出，该方法在干涉仪测角和基于角度变化率的定位方法中是有效的，方法简单，测量数据量小，并且可以达到较高的定位精度和良好的收敛性。

2.4 误差分析

（1） 定位的误差与运动载体的运动方向有关，目标点在水平面上越靠近运动载体的运动方向，定位误差越大。目标位于运动载体的径向上是不可观测的。

（2） 定位的速度与运动载体的运动速度和干涉仪的输出数据率有关，速度越小，目标方位角该变量越小，速度越慢，反之，定位越快；干涉仪输出数据率越小，算法收敛速度越慢，反之，算法收敛速度越快。

（3） 定位的误差和位算法的收敛性与预处理的时间片大小有关，时间片的选取与载体运动速度相关，载体运动速度越快，时间片应当越小。时间片在一定范围内越小，则收敛速度越快，在真值附近震荡越大；反之，时间片越大，算法收敛速度变慢，在真值附近震荡变小，若目标方位角已经发生较为明显的变化，则定位误差加大，甚至导致算法收敛值错误或不收敛。

（4） 定位的误差和定位算法的收敛性与线性拟合的数据长度有关，由于目标方位角变化的非线性性，拟合数据长度越长，与理论数据偏差越大，导致定位误差变大，甚至算法收敛值错误或不收敛。

3 结 语

本文介绍了单站无源定位的相关知识与基本算法，在现有干涉仪平台条件下，针对定位精度对角度及角度变化率误差非常敏感的问题，提出了一种分片处理及拟合的数据预处理方法，并将其应用到基于角度变化率的无源定位方法中，并结合卡尔曼滤波算法对结果进行滤波。计算机仿真结果表明，该算法能够达到较高的定位精度和良好的收敛性，并在实际工程项目后期数据分析中得到了验证。

参考文献

[1] 孙仲康.单站无源定位跟踪技术[M].北京：国防工业出版社，2008.

[2] 单月晖，孙仲康，皇甫堪.单站无源定位跟踪现有方法评述[J].航天电子对抗，2001（6）：4?7.

[3] 王本才，张国毅，侯慧群.无源定位技术研究[J].舰船电子对抗，2006（6）：20?26.

[4] 李炳荣，曲长文，苏峰.机载单站无源定位技术分析[J].战术导弹技术，2005，27（6）：35?39.

[5] 沈文亮，魏华锐，张芳珍.无源测距快速定位技术[J].舰船电子对抗，2008（1）：21?25.

[6] WELCH Bishop.卡尔曼滤波器介绍[EB/OL].[2006?7?24].http：//read.pudn.com/downloads108/ebook/446402/kalman_intro_chinese_V1.2.pdf.

[7] 王卓，王立志.一种单源单站模式下空间无源定位新技术研究[J].现代电子技术，2011，34（15）：15?18.

预处理的主要过程是在目标方位角不明显变化的时间片[T]内对原始角度测量进行基本数学处理（数学平均、递推滤波或其他方法），输出一个处理数据[xi][i=1，2，…，]再将[nT]时间内的数据[xi，xi+1，…，xn][1≤i

2.2 滤波算法的应用

定义观测变量[z]为目标的坐标[xT，yT]，其卡尔曼（Kalman）滤波算法[6]的观测方程可以表示为：

2.3 计算机仿真

如图2所示，设固定目标的坐标为[200，200 km]，运动载体从[0，0 km]处，以速度[50 m/s]，航向[αv=5°]运动，干涉仪测角结果的抖动为服从高斯分布，幅度为[±0.4°]的白噪声，干涉仪输出数据率为20 Hz，预处理时间片[T=1 s]，目标坐标的初始估计值为[320，130 km]。

从图5可以看出，预处理对原始数据有了较好的平滑作用，在很大程度上降低了干涉仪测角的抖动在后续算法中产生的巨大误差，从而使算法收敛，否则算法将发散，无法对目标进行定位。

从图6和图7可以看出，该方法在干涉仪测角和基于角度变化率的定位方法中是有效的，方法简单，测量数据量小，并且可以达到较高的定位精度和良好的收敛性。

2.4 误差分析

（1） 定位的误差与运动载体的运动方向有关，目标点在水平面上越靠近运动载体的运动方向，定位误差越大。目标位于运动载体的径向上是不可观测的。

（2） 定位的速度与运动载体的运动速度和干涉仪的输出数据率有关，速度越小，目标方位角该变量越小，速度越慢，反之，定位越快；干涉仪输出数据率越小，算法收敛速度越慢，反之，算法收敛速度越快。

（3） 定位的误差和位算法的收敛性与预处理的时间片大小有关，时间片的选取与载体运动速度相关，载体运动速度越快，时间片应当越小。时间片在一定范围内越小，则收敛速度越快，在真值附近震荡越大；反之，时间片越大，算法收敛速度变慢，在真值附近震荡变小，若目标方位角已经发生较为明显的变化，则定位误差加大，甚至导致算法收敛值错误或不收敛。

（4） 定位的误差和定位算法的收敛性与线性拟合的数据长度有关，由于目标方位角变化的非线性性，拟合数据长度越长，与理论数据偏差越大，导致定位误差变大，甚至算法收敛值错误或不收敛。

3 结 语

本文介绍了单站无源定位的相关知识与基本算法，在现有干涉仪平台条件下，针对定位精度对角度及角度变化率误差非常敏感的问题，提出了一种分片处理及拟合的数据预处理方法，并将其应用到基于角度变化率的无源定位方法中，并结合卡尔曼滤波算法对结果进行滤波。计算机仿真结果表明，该算法能够达到较高的定位精度和良好的收敛性，并在实际工程项目后期数据分析中得到了验证。

参考文献

[1] 孙仲康.单站无源定位跟踪技术[M].北京：国防工业出版社，2008.

[2] 单月晖，孙仲康，皇甫堪.单站无源定位跟踪现有方法评述[J].航天电子对抗，2001（6）：4?7.

[3] 王本才，张国毅，侯慧群.无源定位技术研究[J].舰船电子对抗，2006（6）：20?26.

[4] 李炳荣，曲长文，苏峰.机载单站无源定位技术分析[J].战术导弹技术，2005，27（6）：35?39.

[5] 沈文亮，魏华锐，张芳珍.无源测距快速定位技术[J].舰船电子对抗，2008（1）：21?25.

[6] WELCH Bishop.卡尔曼滤波器介绍[EB/OL].[2006?7?24].http：//read.pudn.com/downloads108/ebook/446402/kalman_intro_chinese_V1.2.pdf.

[7] 王卓，王立志.一种单源单站模式下空间无源定位新技术研究[J].现代电子技术，2011，34（15）：15?18.