纳米纸/聚合物基复合材料加热过程数值模拟分析

张阿樱，吕海宝

(1. 哈尔滨学院 图书馆, 黑龙江 哈尔滨150086；2. 哈尔滨工业大学 复合材料与结构研究所, 黑龙江 哈尔滨150001)



纳米纸/聚合物基复合材料加热过程数值模拟分析

张阿樱1,2，吕海宝2

(1. 哈尔滨学院 图书馆, 黑龙江 哈尔滨150086；2. 哈尔滨工业大学 复合材料与结构研究所, 黑龙江 哈尔滨150001)

为了研究加热过程中纳米纸加热片的埋入方式及加热功率等因素对纳米纸/聚合物基复合材料温度分布的影响，采用FLUENT软件分析了矩形弯曲及平板形纳米纸/聚合物基复合材料达到稳态时的温度分布规律。模拟结果表明：相同加热功率作用下，平板形纳米纸/聚合物基复合材料达到稳态时典型温度相对较高，但是温度分布也更不均匀。加热过程中平板形及矩形弯曲纳米纸/聚合物基复合材料的典型温度均随加热功率的增大成线性增长。和矩形弯曲纳米纸/聚合物基复合材料相比，平板形纳米纸/聚合物基复合材料温度升高的速率相对更快。分析认为，纳米纸加热片的单位体积内热源越大，其升温速率越快，纳米纸/聚合物基复合材料达到稳态时温度越高，同时温度分布均匀性越差。

纳米纸；复合材料；热传导；数值模拟

纳米材料被广泛应用作聚合物中的填料，是制备高性能、多功能复合材料的增强相，在所有纳米填料中，碳纳米管(carbon nanotube, CNTs) 具有很大的长径比，一般大于1 000。由于其准一维特性及超拓扑结构，因此具备优异的电学、热学、光学及力学性能[1]，此外，CNTs还具有热膨胀系数低、化学稳定性高及对恶劣环境抗腐蚀性高等优点。CNTs具有超高的轴向热传导性，无缺陷的单壁碳纳米管(single-walled carbon nanotubes, SWCNTs)室温环境下的导热率超过6 000 W·m-1k-1[2]，远高于铜和钻石等传统材料的导热率。多壁碳纳米管(multi-walled carbon nanotubes, MWCNTs) 导热率可达1 400 ～3 000 W·m-1k-1[3]。CNTs可用于和聚合物混合以提高热传导性能[4]。理论上，填充1%的CNTs的复合材料导热率是纯聚合物基体导热率的10倍，且CNTs对复合材料导热率的提高程度受到CNTs的长径比及电热阻的影响[5]。研究表明，当树脂基体中的SWCNTs的含量超过10%时，分散均匀非常困难[6]。这是由于CNTs的纳米尺寸效应及巨大的比表面积、比表面能和长径比，彼此容易团聚和缠绕，CNTs在聚合物基体中有强烈的聚集倾向，聚合物中CNTs的掺量增大时，聚合物的粘度会增大，影响CNTs在聚合物中的均匀分散，且CNTs与聚合物基体之间缺乏足够的粘结性及CNTs的非定向分布等缺点阻碍了复合材料性能的显著提高[7-8]。目前，一个较好的解决方法是采用碳纳米管(carbon nanotube, CNTs)等纳米材料制作宏观形式上纸状物，即巴基纸[9]。CNTs巴基纸具有自支撑性、坚固耐用性、柔韧性及易于和多种表面粘合等特点，已经成为高性能热界面材料具有竞争优势的材料。CNTs巴基纸不仅在平面方向、更重要的是在垂直于巴基纸方向及厚度方向具有更好的导热性能[10]。虽然单独的CNTs具有超高的导热率，但是CNTs巴基纸却没有相应较高的导热率，范围在10～220 W·m-1k-1[6,11]，甚至仅为0.1 W·m-1k-1[12]。

Alexey等[13]采用解析方程定量分析认为单个CNTs的导热率对CNTs巴基纸导热率的影响主要在于材料的密度和CNTs的长度。Zhang等[14]通过热传递速度计算高度定向排列的CNTs巴基纸各向异性热扩散率，指出当巴基纸密度增加时，热扩散率显著增加，巴基纸密度为0.93 g/cm3时，高度定向排列的CNTs巴基纸的热扩散率高达562.2±55.4 mm2/s。Philippe等人测量了电磁定向SWCNTs纳米纸及其复合材料的导热率，并建模分析了纳米纸复合材料的导热率。研究发现，CNTs的方向对纳米纸及其复合材料的导热性均有影响。纳米纸和纳米复合材料的导热率随温度升高而呈线性增长[6]。

FLUENT是目前常用的商用CFD软件包，具有丰富的物理模型、先进的数值方法和强大的前后处理功能，可应用于流体、热传递和化学反应等有关的工业，在航空航天、汽车设计、石油天然气和涡轮机设计等方面都有着广泛的应用。根据纳米纸/聚合物基复合材料的工艺特点，采用PROE5.0分别建立矩形弯曲及平板形纳米纸加热片对聚合物基绝缘材料的加热模型，通过FLUENT软件模拟分析设计出合理的纳米纸埋入方式及尺寸参数，具有耗能低、成本少、可重复性强、减少设计盲目性等优点。因此，本文分别就纳米纸加热片形状及加热功率等因素对纳米纸/聚合物基复合材料加热过程中温度分布和加热均匀性的影响规律进行数值模拟计算，对于科学、高效地设计纳米纸增强相埋入方式和纳米纸尺寸参数具有重要意义。

1 试验过程

1.1 数理模型及研究方案

纳米纸加热片加热聚合物基绝缘体的基本模型如图1所示，图1中立方体区域为被加热的聚合物绝缘体，T、w分别为聚合物绝缘体总厚度和宽度；线框内为由电源驱动的纳米纸加热片，h、d、A分别为纳米纸加热片的弯曲高度、厚度及弯曲周期。假设纳米纸加热片加热聚合物基绝缘体的整套试验装置静置于空气中，各表面与环境空气进行自然对流换热。假设初始时刻聚合物基绝缘体、纳米纸加热片与环境空气温度相等，处于热平衡状态，然后打开加热电源，纳米纸加热片发热使聚合物绝缘体温度升高。由于与环境进行自然对流散热，因此，整个装置将在一定时间后达到热稳定状态。

图1 加热试验装置示意图Fig.1 Images of heating experimental device

该加热模型为三维非稳态导热过程，加热系统的非稳态导热方程用基于有限体积法的FLUENT软件进行求解。对于纳米纸加热片，假设电加热功率全部转化为内能，等于加热功率与纳米纸体积的比值。

对不同弯曲形状纳米纸加热片、不同加热工况进行数值模拟，比较纳米纸/聚合物基复合材料达到稳态时的温度分布规律。对比分析将从以下两个方面展开：

1) 纳米纸加热片形状：平板形、矩形弯曲形。在加热功率、纳米纸加热片厚度等因素相同的情况下，分析纳米纸加热片形状对纳米纸/聚合物基复合材料达到稳态时温度分布的影响。

2) 加热总功率：5、15、25、35、50 W。在加热片弯曲形状、加热片尺寸等因素相同的情况下，分析加热总功率对纳米纸/聚合物基复合材料达到稳态时温度分布的影响。

1.2 几何建模与计算条件

采用PROE5.0分别建立如图2及图3所示的矩形弯曲加热片及平板形纳米纸/聚合物基复合材料几何模型。图2矩形弯曲纳米纸/聚合物基复合材料几何模型模型中，加热功率取为25 W，模型总高度T=100 mm，矩形弯曲纳米纸加热片包含5个弯曲周期，周期A=120 mm，矩形弯曲纳米纸加热片的弯曲高度h=60 mm，宽度w=50 mm，厚度d=10 mm。图2及图3中黄色部分为纳米纸加热片，灰色部分为聚合物基绝缘材料。

矩形弯曲纳米纸加热片的体积内热源为

平板形纳米纸加热片的体积内热源为

外边界设置为第三类边界条件：整个计算区域各外边界自然对流换热系数相同，均设定为h=10 W/(m2·K) ，外界环境温度T=300 K。纳米纸材料加热片热物性假设为：λ=1 W /(m·K)，cp=1 000 J/(kg·K)，ρ=500 kg/m3，绝缘体材料热物性为：λ=0.1 W /(m·K)，cp=1 300 J/(kg·K)，ρ=1 000 kg/m3。

图2 矩形弯曲加热片纳米复合材料模型Fig.2 Model of nanocomposite with pulse heating sheet

图3 平板形加热片纳米复合材料模型Fig.3 Model of nanocomposite with line heating sheet

2 结果与讨论

2.1 加热片形状对纳米复合材料温度分布的影响

在加热功率、聚合物基体材料体积及纳米纸加热片厚度等因素相同的情况下，采用FLUENT软件分析纳米纸加热片的形状对纳米纸/聚合物基复合材料达到稳态时温度分布的影响。表1为FLUENT软件计算得到的不同弯曲形状纳米纸/聚合物基复合材料达到稳态时最高温度Tmax、最低温度Tmin和平均温度Tave，由表1可知，相同加热功率作用下，矩形纳米纸/聚合物基复合材料达到稳态时最高温度、最低温度和平均温度均低于平板形纳米纸/聚合物基复合材料。

表1 不同形状加热片纳米复合材料典型温度

图4及图5分别为通过FLUENT软件分析得到的矩形弯曲及平板形纳米纸/聚合物基复合材料在x=0截面上的温度分布图。

和图4相比，相同加热功率作用下，图5中平板形纳米纸/聚合物基复合材料能达到的稳态温度更高，同时温度分布相对更不均匀。分析认为，相同加热功率和相同体积的聚合物基体材料条件下，由于Фline>Фpulse，因此平板形纳米纸加热片所能达到的温度高于矩形弯曲纳米纸加热片达到的温度。

图4 矩形加热片纳米复合材料在x=0截面的温度分布Fig.4 Temperature distribution of nanocomposite with pulse heating sheet along the section x=0

图5 平板形加热片纳米复合材料在x=0截面的温度分布Fig.5 Temperature distribution of nanocomposite with line heating sheet along the section x=0

图6和图7分别矩形及平板形纳米纸/聚合物基复合材料外表面的温度分布图。由图6可知，相同加热功率作用下，矩形弯曲纳米纸/聚合物基复合材料外表面达到稳态时温度较低，但温度分布更为均匀。从图7中可以看出，平板形纳米纸/聚合物基复合材料外表面达到稳态时温度相对较高，温度分布相对更不均匀。温度分布的不均匀性可能导致聚合物基体内产生热应力，从而降低其机械性能。

图6 矩形加热片纳米复合材料外表面温度分布Fig.6 Temperature distribution of nanocomposite with pulse heating sheet along outside section

图7 平板形加热片纳米复合材料外表面温度分布Fig.7 Temperature distribution of nanocomposite with line heating sheet along outside section

2.2 总加热功率对纳米复合材料温度分布的影响

图8～10分别为FLUENT软件计算得到的平板形及矩形弯曲纳米纸/聚合物基复合材料在z=0中心截面上的最高温度、最低温度和平均温度随总加热功率的变化曲线。可知，平板形及矩形弯曲纳米纸/聚合物基复合材料达到稳态时最高温度、最低温度及平均温度均随加热功率的增大成线性增长。

图8 不同形状加热片纳米复合材料在z=0截面最高温度变化曲线Fig.8 Curve of maximum temperature of nanocomposite with different shape heating sheet along the section z=0

图9 不同形状加热片纳米复合材料在z=0截面最低温度变化曲线Fig.9 Curve of minimum temperature of nanocomposite with different shape heating sheet along the section z=0

由图10可知，随着加热功率的增大，平板形及矩形弯曲纳米纸/聚合物基复合材料的平均温度升高的速率相差不大，其中平板形纳米纸/聚合物基复合材料平均温度升高的速率更大。

图10 不同形状加热片纳米复合材料在z=0截面平均温度变化曲线Fig.10 Curve of average temperature of nanocomposite with different shape heating sheet along the section z=0

分析认为，虽然宏观上对聚合物基体在单位长度内施加有相同的加热功率，但是由于纳米纸加热片弯曲形状不同导致其总长度不同(Lline>Lpulse)，因此纳米纸加热片的单位体积内热源Ф不同。由于Фline>Фpulse，当单位体积内热源Ф越大时，纳米纸/聚合物及复合材料的局部温度越高。因此，在相同的加热功率作用下，平板形加热片升温速率更快，平板形纳米纸/聚合物基复合材料局部温度更高。

3 结论

采用PROE5.0分别建立建立了不同形状纳米纸加热片对聚合物基绝缘材料的加热模型，通过FLUENT软件分析了纳米纸加热片形状及加热功率等因素对纳米纸/聚合物基复合材料达到稳态时的温度分布和加热均匀性的影响规律，主要得到以下结论：

1) 相同加热功率作用下，平板形纳米纸/聚合物基复合材料达到稳态时最高温度、最低温度及平均温度相对较高，加热速度更快，达到稳态所需的时间更长；矩形弯曲纳米纸/聚合物基复合材料达到稳态时典型温度值相对较低，但模型整体温度更为均匀，且达到稳态所需的时间更短。因此，可根据实际需求选择纳米纸加热片的埋入方式。

2) 平板形及矩形弯曲纳米纸/聚合物基复合材料加热达到稳态后，整体温度水平随加热功率的增大呈线性增长，同时达到稳态所需要的时间也有所延长。和矩形弯曲纳米纸/聚合物基复合材料相比，随加热功率的增大平板形加热片纳米复合材料温度升高的速率更大。分析认为，在相同的加热功率作用下，纳米纸加热片单位体积内热源越大，加热片升温速率越快，纳米纸/聚合物基复合材料温度水平越高。

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Numerical simulation of heating process of backypaper/polymer composites

ZHANG Aying1,2，LYU Haibao2

(1. Library, Harbin University, Harbin 150086, China; 2. Center for Composite Materials and Structures, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China)

In this study, we investigated the effect of the embedded mode in buckypaper heating sheets and of heating power on the temperature distribution of composites reinforced by buckypaper/polymer composites in the heating process. We used the FLUENT software package to analyze the temperature distribution rule of composites reinforced by pulse-bending and flat buckypaper when reaching a steady state. The simulation results show that in the same heating power conditions, the typical temperature of composites reinforced by line buckypaper/polymer composites is higher, but the temperature distribution is more uneven. The typical temperature of composites reinforced by pulse-bending and flat buckypaper increases linearly when the heating power increases. The heating rate of the composites reinforced by line buckypaper is higher than those reinforced by pulse-bending buckypaper. We conclude that the larger the unit volume heat of buckypaper, the higher is the heating rate, which leads to a higher temperature of the composites reinforced by buckypaper when reaching steady state and a more uneven temperature distribution.

backypaper; composites; thermal conductivity; numerical simulation

2016-01-30.

日期：2016-09-14.

黑龙江省自然科学基金项目(E201454).

张阿樱(1973-), 女, 高级工程师，博士后；

吕海宝(1979-), 男, 教授.

张阿樱,E-mail: zaying@sina.com.

10.11990/jheu.201602010

网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20160914.1426.002.html

TB332

A

1006-7043(2016)10-1448-05

张阿樱，吕海宝. 纳米纸/聚合物基复合材料加热过程数值模拟分析[J]. 哈尔滨工程大学学报， 2016, 37(10): 1448-1452.

ZHANG Aying，LYU Haibao. Numerical simulation of heating process of backypaper/polymer composites[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2016, 37(10): 1448-1452.