城市突发事件应急预案启动时机优化分析——启动成本与人群密度叠加考量

何继新，李原乐

(天津城建大学 经济与管理学院，天津 300384)

城市突发事件应急预案启动时机优化分析
——启动成本与人群密度叠加考量

何继新，李原乐

(天津城建大学 经济与管理学院，天津 300384)

突发事件应急预案启动时机与启动成本最优化问题的研究对处理城市突发事件具有重要意义．在城市人群拥挤踩踏突发事件中，通过对人群密度、启动成本双重条件考量，进行分阶段、多方案优化启动预案，进而可达到对应急预案启动时机优化的目的．研究通过回顾应急预案启动流程顺序，考虑启动成本和人群密度叠加变量，引入连续人群流动模型与分阶段启动应急预案数学模型，结合上海外滩人群拥挤踩踏事件进行实证分析，得出城市突发事件应急预案启动时机优化关键节点，并提出相应的对策建议．

应急预案；拥挤踩踏事件；人群密度；启动成本

近年来，国内外公共场所大型活动中，突发事件频繁发生且损失惨重．2003年印度“昆梅拉节事件”造成30人被踩死，50多人受伤；2004年北京“密云事件”造成 37人死亡，多人受伤；2014年昆明市盘龙区明通小学踩踏事件致使 6人死亡，26人受伤；2015年元旦“上海外滩踩踏事件”36人死亡，49人受伤．一系列拥挤踩踏突发事件的发生，使该问题成为学术界关注的焦点．其中，突发事件应急预案问题尤其为学者们所关注．在单一领域中，学者对大型体育赛事、地铁车站、高校和企业发生突发事件编制应急预案的技术、标准、评价、应用等方向进行了探讨研究(张青松，2007；李述麟，2010；刘建，2011；刘艳，2013；邱涛，2013)．在应急预案体系中，众多学者探讨了城市突发公共事件应急预案联动体系、预案框架设计、应急响应流程和形式化描述方法等问题(林品福，2010；周晓莉，2006；刘铁民，2011；陈鹏程，2012；孙勇，2007；杨云涵，2011)．在这些研究中，应急预案的编制内容、预案评价和运行机制等领域对预案的优化被学者分析较多．

然而，一些学者在突发事件应急预案研究中，存在对具体领域预案编制和研究预案内容体系的差异性，多从应急预案启动时机与启动成本考虑危机处理最优化问题．这些研究认为在突发事件持续时间信息、发展速度、传播速度不确定或可收集部分相关信息条件下，预案启动时机对改变事件严重性是重要转折点．其中，在企业供应链管理中分阶段、多方案启动预案(前期处置方案与应急预案)、成本竞争比等为相关研究重点(邓天静，2013；于辉，陈剑，2007；王利华，2013；盛方正，2008；余 昇，2011；于辉，付边成，2013；史晓叶，2008；苏兵，2014，孙魏魏，2014；于辉，江智慧，2011)．

不同场所、不同因素引发的突发事件，使得其具有不确定性、多样性、突发性等特点，导致突发事件事前无法充分做出及时有效的防范．但在人流量大及人群必经场所，事前数据具有可得性，可通过人群密度预测对人群拥挤事件进行事前防范．因此，本文在应急预案启动时机与启动成本双重考虑下，进行分阶段、多方案优化启动预案，重点研究城市拥挤踩踏突发事件在人群密度、启动成本双重条件考量下，对应急预案启动时机优化分析．主要关注的核心问题是：人群拥挤踩踏事件如何预估人群密度？应急预案在考虑人群密度与启动成本双重因素下怎样启动以及如何启动？中心议题在于论证：人群拥挤踩踏预案的启动不仅是人群密度问题，也不仅仅是启动成本问题，而是其双重叠加考量问题．研究从回顾应急预案，启动流程顺序，及主要考虑问题入手，通过建立数学模型对人群密度进行测算，对人群形态预估，再加入启动成本因素，从而分阶段启动应急预案，使事故的风险与损失降到最低．最后，对上海外滩踩踏事件进行实证分析，验证模型的实用性，得出人群密度和事件处置方案启动关键节点，给出对策建议及拓展性讨论．

1 应急预案管理运行模式与假设提出

1.1 应急预案预案基本运行模式

应急预案的制定对减少社会危害、降低突发事件过程中成本损失具有重要作用，它也是应急主体及时采取救济措施的指导性文件[1]．2003年“SARS”事件对我国造成重大社会损失，经历此事件后，我国开始重视突发事件应急系统的建立．2004年国家开始在“以人为本，减少危害”、“居安思危，预防为主”等六条原则指导下组建并编写我国的《国家突发公共事件总体应急预案》体系．应急预案的制定主要以应对公共突发事件为导向，按照《国务院关于全面加强应急管理工作的意见》，确定各类突发公共事件的处置程序和防范措施，增强预案的使用性和准确性．通过对不同级别与行业应急预案的分析，结合本案例，本研究构建了人群拥挤突发事件预案管理基本运行模式，如图1所示．

图1 应急预案管理运行模式

现阶段，我国颁布的国家级应急预案总共 20件，其中含18件专项应急预案，通过分析该18件专项预案，仅有《国家处置重特大森林火灾应急预案》和《国家自然灾害救助应急预案》两项规定了启动条件与启动时间．因此，关于预案的启动时机存在一个缺乏规范文件参考的问题．但何时启动应急预案以及启动什么级别的预案是节约启动成本、降低社会危害的核心问题，也是管理者的重要决策问题，同时对改变事态的发展也有重要作用．由于突发事件获取信息的渠道和系统建立不完善，导致重要信息的严重缺失，因此，这使得探寻启动应急预案时间节点成为急需解决的问题．

1.2 基本假设提出

Canetti(2000)认为：“公共场所人群聚集时，人群环境对个人行为有较大影响，导致其外部行为很强，个人行为在群体行为影响下产生从众心理．”[2]从众心理的作用使人群在行为理论的支配下，产生共同目标，进行有规律的运动．当人群向共同目标运动时，由于人群密度比较大，运动可能会受到个体速度或人体异质性影响产生阻碍，随着受阻人数的增多，人群就会产生拥挤．人群的拥挤产生不能控制的作用力，这种作用力导致人群产生内部压力，当压力达到一定值时，就会造成拥挤事件．其中，人群内部压力作为预判拥挤事故发生的重要指标，由于该指标难以测量，研究者采用人群密度值进行替代，以此预估人群是否会发生拥挤事故．人群密度反映了一个空间内人员的稠密程度，通常用单位面积上分布的人员数目表示[3]．Wertheimer (2000)指出，人体承受能力存在一个最大人群密度值，一旦人群密度超过了临界值，人群就处在风险之中，因此，人群密度决定了人群是否存在风险．本文通过检测其人群密度，研究人群运动规律，并对该规律进行探索性分析[4]，从而掌握此类事件的内在机理，进而可以准确及时地启动应急预案，确保人群安全．据此，提出以下基本假设．

(1)当人群密度较大、产生内部压力形成人群拥挤时，将其视为连续流动的整体．

(2)突发事件发生前，主体已制定了应急预案，预测人群形态突变时，一旦启动应急预案，突发事件终止．

(3)突发事件发生后，事件按结束时间无法确定，单位时间内事件所造成的社会损失是p0；

(4)突发事件只有自然结束或通过启动应急管理促使其结束．

(5)启动前期处置方案需要成本设为 co；启动应急预案需要成本，设为c．

2 模型构建

2.1 连续人群流动模型

2002年，澳大利亚学者 Hughes根据人群运动规律和从众心理，建立了连续人群流动模型，该模型将运动波理论应用于研究人群聚集现象[5]．Hughes认为当在人群密度较高情况下，人群运动可看作连续运动，符合连续人群流动理论，因此引入动力学流体中的连续流动方程，即

式(1)是连续人群流动守恒方程：其中 ρ为人群密度；u和 v表示(x，y)坐标的速度；t表示时间．(u，v)由式(2)给出，表示行人速度、人群密度和时间的函数．行人运动产生动能，在速度(u，v)改变下动能也随之改变，则行人在动能等势线方向的余弦为式(3)，φx和 φy表示运动方向余弦．f(ρ)表示是以密度为自变量的速度函数；g(ρ)表示人群舒适度，通常情况下取 1．由于人群在逃跑时自发的选择最佳最短路径，因此动能与行人速度成比例关系，而与路径无关，从而得到式(4)[6]．

在式(1)至(4)的基础上，推导得到最终运动方程，即

另外，人群运动速度和密度的关系主要应用以下公式

其中：ρcrit为人群临界密度，即人群流量达到最大时对应的人群密度[7]；ρtran为人群运动速度减小时的人群密度；ρmax为人群最大密度；A为高度自由行走速度；B为常数．一般情况下，A＝1.4,m/s，B＝0.25,m3/(人·s)，白锐[8]计算出我国室外大型社会活动理论最大人群密度 ρmax＝7.6人/m2，冉丽君、刘茂[3]结合我国人体特征提出我国人群最大忍受密度ρrisk＝9人/m2．通过分析式(7)、(8)、(9)函数图形，函数(7)不适宜用于人群拥挤研究中，函数(9)运算比较复杂，限定条件较多，因此本研究采用式(8)研究人群拥挤事故．

2.2 应急预案启动模型

突发事件下，在整个应对过程中应强调应对的及时性，即强调对时间的管理．然而，在强调启动时间节点前，需要更加重视预案启动的操作性和成本最小化[9]．本文基于物质损失视角，在涉及突发事件造成的损失时，只考虑人员伤亡和受损载体两个方面．兼顾上述因素，研究引入了分阶段启动应急预案，设置逻辑变量，建立整数规划 0-1数学模型．具体见下面公式(10)、(11)、(12)、(13)等．研究涉及的基本参数有：p0(前期处置方案启动前，单位时间内的损失值)；p’(前期处置方案启动后，单位时间内的损失值)；c0(前期处置方案启动成本)；c(应急预案启动成本)．

(1)前期处置方案启动，即

式中：δ为人群密度小于最大人群密度时，前期处置方案不作为，当人群密度大于等于最大人群密度且小于人群最大忍受密度时，前期处置方案有作为；Q为δ(人群密度比较)是否作为前提下，当启动前期处置方案成本大于持续 t时间内物质损失时，不启动前期处置方案，当启动前期处置方案成本小于等于持续(t＋1)时间内的物质损失时，立刻启动前期处置方案．

(2)应急预案启动，即

式中：δ′表示当人群密度大于最大人群密度且小于人群最大忍受密度时，应急预案无作为，当人群密度大于等于人群最大忍受密度时，应急预案有作为；Q′表示在δ′(人群密度比较)是否作为前提下，当启动应急预案成本大于启动前期处置成本和 t时间内两阶段不同物质损失之和时，不启动应急预案，否则，启动应急预案．

3 实证分析

3.1 事件预测

2014年12月31日23时35分，上海市黄浦区黄浦江观景平台阶梯处发生拥挤踩踏，造成36人死亡，49人受伤．阶梯上下两组间距 2.3,m，阶梯宽度6.2,m．根据以上事件案发信息，利用连续人群流动模型，对该事件的人群密度进行测算，用于分析拥挤事件是否会发生．由于整体拥挤形态不规则，本研究采用极坐标系式进行计算，即

其中：r为半径，是不同地点到事发目标的距离，m．将式(8)带入式(14)得

根据我国人群特点选取c值约为40，S值约为4,s/m4，r为事件发生平台宽度 2.3,m，因此运用式(15)可得

本文使用我国室外活动理论最大人群密度ρmax＝7.6人/m2，人群最大忍受密度 ρrisk＝9人/m2．因预测值 10人/m2大于这两个风险分界点，说明上海外滩观景台存在着较大人群拥挤踩踏事故风险，管理者应积极做好预案评估，随时启动应急预案．

假设因为台阶宽度 6.2,m太窄，导致上下人流对冲拥挤，因此对事故发生点距离10,m的地方进行预估，即

预估值8.4人/m2也已大于最大人群密度ρmax＝7.6人/m2，说明事故地点外围同样存在人群拥挤事件风险．

3.2 预案启动时机识别

根据《“12·31”外滩陈毅广场拥挤踩踏事件调查报告》中预案处置情况和伤亡数据来验证分阶段启动应急预案数学模型．当天 22时事发地人数约16万，按 2013年元旦跨年活动场地两万平方米推算，其人群密度已大于最大人群密度，上海市公安局指挥中心调派 500名警力增援黄埔公安分局进行人员疏导．按2014年上海政府规定正规时间每小时人工费 17元计算，工作时间截止到事件停止约 2.5小时，此是启动成本约 20,750元，启动成本相对事件的危害比较小，应该启动支援方案．23时左右人数达24万，此时人群密度约15人/m2远大于人群最大忍受密度 ρrisk＝9人/m2，此时应急主体并未采取处理措施，结果造成 36人死亡，49人受伤．据上海市公安局的数据 2014年元旦跨年夜警力为 8,000人，若今年与2014年元旦投入同样警力，投入成本约 27.2万元．而此事件若只计算死亡赔偿费用每人80万元，共计 2,880万元，已远大于投入成本．那么该事件应急预案的启动时间节点应为22时后的某一时刻，具体时间节点因为受多因素影响，本文无法具体给出．

通过以上实证分析得出：分阶段启动应急预案数学模型在客观条件下具有较强的实用性，对突发事件前期处置方案启动时事件危害具有可控性，启动时间相对灵活；而应急方案具体启动时间受现场环境、管理人行为等多因素影响无法具体确定，但管理人员根据监测的数据和经验可及时下达命令．在推进以人为本公共管理的今天，如果把突发事件造成人员伤亡看作损失无限大，则当人群密度大于最大人群密度时，管理者在 t＝0时刻就应当同时启动前期处置方案和应急预案[11]．而本事件管理者未对人员聚集安全风险予以高度重视，没有进行评估，并且在事故发生时没有立刻采取应急措施可见，此事件的发生偶然中带有必然性．

4 结论与讨论

4.1 主要结论

本研究主要探讨在高密度人群拥挤公共活动中，利用Hughes提出的连续人群流动模型进行人群密度预测，基于人群密度与启动成本双因素进行分阶段启动应急预案，使物质损失降到最小．并通过上海踩踏突发事件为例进行实证分析，结果表明，该联动研究适用于人群拥挤事故预测分析．其中得出以下结论．

(1)突发事件在高密度人群环境的影响下，当事人行为选择往往很难独立，在强烈情绪传染下，当事人会参与到同样行为中，即所谓的“从众行为”、“羊群效应”，人群行进速度就会变慢，可将人群视为连续流动，作为整体来研究是可行的．

(2)影响当事人行为因素的改变，使人群形态发生改变，在制定完善的前期处置方案和应急预案条件下，做好人群密度预测，对防止人群拥挤踩踏事件的发生具有重要作用．同时，分阶段启动应急预案数学模型具有较强的实用性，即可增加处置措施的可操作性，也可降低投入成本，改变事件形态．

(3)当预测人群密度达到最大人群密度或人群最大忍受密度时，成本因素应嵌入到应急预案启动中，启动预案的投入成本大小直接影响启动时间节点，该预估的启动节点对有效改变突发事件损失程度具有至关重要的作用．然而，当突发事件造成人员伤亡看作损失无限大且人群密度大于最大人群密度时，管理者在 t＝0时刻就应当同时启动前期处置方案和应急预案．

总结以上结论可得该人群密度与应急启动预案联动时间，如图2所示．

4.2 预防城市突发事件的的讨论及建议

城市突发事件的发生受多种因素影响，成因复杂，场地各异，且存在很大的不确定性．辨识与预防突发事件的发生不是靠单个个人或政府进行教育管理能满足的，应从事前预案建立、信息管理、应急教育等多个方面，事中突发公共事件的预警准备、快速反应、预案启动等不同环节，以及事后维护现场、安抚受伤人员等全面着手加强应急管理建设，预防避免此类事件发生．

(1)城市突发事件的预防一般需涉及多个政府部门不同的利益相关者协作完成，然而目前现实中存在部门分割、条块分离和力量分散等问题．伴随突发事件的多样性，需加强顶层设计，强化政府协调能力，明确不同政府机构在应急管理中承担的职责和职能．同时，面对突发事件，决策是应急管理的重要环节，准确的决策会是事件形态的转折点，各部门应建立统一高效的决策机制，提高突发事件的应急处置能力．

(2)信息识别与传递对防止突发事件的发生具有重要作用．“上海外滩踩踏事件”发生其重要原因之一即信息公告不到位、不及时、不充分．该事件发生后，上海市有关政府的官方微博显示“目前外滩情况良好”等信息．因此，应强化政府信息管理，增强信息识别能力，正确的信息不仅有利于人群分流疏导，避免事故发生，而且有利于当事人做出正确反应，稳定心态，防止事故扩大．

(3)加强应急预案分类分级建设，由于突发事件的类型和影响程度不同，处置方法与力度不同，指挥机构层级也可能不同，因此管理主体应作出明确界定，分类分级编制应急预案．同时，针对特殊场所、不同场合，政府应重视预案评估、预案演练、预案的审查与审批．正确合理的处置预案不仅可以减少启动与投入成本，而且关键时刻能将损失降到最低，甚至避免危机事件的发生．

(4)为有效预警和避免突发事件的发生，应建立突发事件预警管理制度．由于突发事件的发生具有高度的不确定性，政府有必要建立科学的风险预警机制，通过搜集各类分散的信息，处理各种潜在的危害因素，定时、定点对风险度较高的范围进行观察识别，及时准确地衡量该事件发生的可能性，争取将其控制在萌芽状态．在建立突发事件预警管理制度同时，也应完善事件风险预警指标和评估体系，注重对应急预案编写人员的培训，提高预案编制质量，使其更具有可靠性、可操作性与全面性．

［1］ 国务院. 国家突发公共事件总体应急预案[EB/OL]. (2006-01-08)[2015-05-02]. http：//www.china.com.cn/ chinese/law/1086058. htm．

［2］ CANETTI E. Crowds and Power [M]. London：Phoenix Press，2000.

［3］ 冉丽君，刘 茂. 人群密度对人群拥挤事故的影响[J]. 安全与环境学报，2007(4)：135-138.

［4］ 张青松. 人群拥挤踩踏事故风险理论及其在体育赛场中的应用[D]. 天津：南开大学，2007.

［5］ HUGHES R L. A continuum theory for the flow of pedestrians[J]. Transportation Research Part B：Methodological，2002，36(6)：507-535.

［6］ GREENSHIELDS B D. A Study of Traffic Capacity [C]//Highway Research Board，Proc Annual Meet，New York：National Research Council，1934：448-477.

［7］ UNDERWOOD R T. Speed，Volume，and Density Relationships [C]//Yale Bureau of Highway Traffic，Quality and Theory of Traffic Flow. New Haven：Conn，1961：141-188.

［8］ 白 锐. 室外大型社会活动拥挤踩踏事故机理研究[D]. 沈阳：沈阳航空工业学院，2009.

［9］ 于 辉，江智慧. 突发事件下分阶段启动应急预案模型研究[J]. 管理工程学报，2011(1)：109-114.

Abstract：In recent years, the color research of City Park is more in favor of plant colors. For the color study of hard landscape, designers mostly take the color of city hard landscape which covers a broad range as our research target does, or the color section incorporated into the application of the hard landscape materials. In this paper, the hard landscape and soft landscape are combined together to make a research, while the study is taking Tianjin Qiaoyuan Park as an example. We have obtained the image data through field investigation by using the color analyses, and computer software Photo Shop, Color Impact, Designer Tool to analyze the HSB color mode of the landscape elements and sum up the use of color points about the hard and soft landscape.

Key words：city park；color research；hard landscape；soft landscape

Optimum Analysis of City Emergency Plans Start Time with Considerations of Start-Up Costs and Crowd Density Superposition

HE Jixin，LI Yuanle
(School of Management and Economics，TCU，Tianjin 300384，China)

The study of emergency plans to start time and start-up cost optimum problem is of great significance for the handling of the city emergency. It refers to and considers the crowd density and start-up costs double conditions, stages and multi-scheme optimum start plans, in case of crowded people stampede incident in a city, in order to obtain the purpose of optimum emergency starting time. According to the review of the process sequence of emergency plans to start and consideration of the start-up costs and population density of superposed variables, this paper introduces the continuous crowd flow model and 0-1 mathematical model which refers to starting the emergency plans in phases, combines the empirical analysis of the Shanghai the Bund stampede incident, gets the key nodes about city emergency plans start time of the optimization, and at last, it puts forward some suggestions to them.

emergency plans；crowded stampede；population density；start-up costs

Research of Landscape Colors about Tianjin Qiaoyuan Park

WU Jun，CAI Rui
(School of Architecture，TCU，Tianjin 300384，China)

D630.8

A

2095-719X(2016)05-0374-06

2015-05-04；

2015-11-10

何继新（1972—），男，吉林吉林人，天津城建大学教授，博士．