浅谈高中数学中标准差在股市趋势预测中的运用

◎　常璟瑄

浅谈高中数学中标准差在股市趋势预测中的运用

◎常璟瑄

选股不如选时，可见股市中买入股票时间的重要性。要选择买入股票的时间就必须准确的把握股票运行的趋势，尤其是中长期趋势。虽然目前常采用一些股票技术分析方法对股票的趋势进行预测，但是这些方法也常被庄家采用,通过人为的做市成为迷惑投资者的工具，从而导致有些技术分析方法的效果往往适得其反。因此，寻找一些新的分析方法往往会取得较好的效果。文章在高中数学知识的基础上引入加权标准差方法,通过对权值的修正达到预测股市趋势的目的。

股市技术分析方法概述

股市的分析通常包括基本面分析和技术分析方法。股市基本面分析是从国家的政策和公司的发展等角度对股市运行的趋势进行预测。投资者通过深入分析这些基本面信息能有效的把握股市的长期趋势并选择相应的股票买入和卖出。股市技术分析则是以股票价格作为主要研究对象，以预测股价波动趋势为主要目的，通过数学中的统计学理论计算和分析相应的股市评测指标并通过这些指标及其相应的图表对股市及其单个的股票价格趋势进行预测的方法。投资者通过对股市进行深入的技术分析能较有效的确定股市的趋势以及买入和卖出股票的时间。股市技术分析的重点是分析股票的价格、成交量、时间以及股票价格波动的幅度。 股市技术分析中最经典的方法是道氏理论、江恩理论和波浪理论。

道氏理论最初由美国人查尔斯·道提出，通过实践的检验它成为预测市场趋势的晴雨表，同时成为股市技术分析方法的开创者。道氏理论是一种技术理论，它是根据价格模式的研究，推测未来价格行为的一种方法。道氏理论认为股票会随市场的趋势同向变化以反映市场趋势和状况。股票的变化表现为三种趋势：主要趋势、中期趋势及短期趋势。由于其对股市运用趋势良好的把握，因此，今天道氏理论仍然运用在股市分析中。道氏理论由于认为对数据的统计与前期数据存在较大的偏差才能对趋势的变化进行确定，因而其预测的结果存在滞后性。

江恩理论最初由投资大师威廉·江恩提出，它通过对数学、几何学、宗教、天文学的综合运用，建立起独特分析方法和测市理论并结合其在股票和期货市场上的骄人成绩和宝贵经验总结而来。江恩理论主要包括江恩时间法则，江恩价格法则和江恩线等。江恩理论认为股票、期货市场里也存在着宇宙中的自然规则，市场的价格运行趋势不是杂乱的，而是可通过数学方法预测的。它的实质就是在看似无序的市场中建立严格的交易秩序，并以此来发现何时价格会发生回调和将回调到什么价位。

美国证券分析家拉尔夫·.纳尔逊·.艾略特通过对股市指标描述的技术图形的分析发现股市存在13种形态和波浪，并认为其在股市上会重复出现，以此为依据通过技术图形中波浪数量和结构的研究实现对股市运行趋势的预测。他认为股市运行的过程呈现一种周期性的变化，每一周期包含5个上升浪和3个下跌浪。艾略特波浪理论认为股市运行的周期有长短之分，长的达到上百年，短的仅仅以小时计，同时其将股市运行的周期按时间长短分为九大类，九大类结构中不论周期的长短每一周期均由8个波浪构成。

目前的股市技术分析方法被大多数投资者采用，成为买入和卖出股票的重要参考依据。但一旦大多数投资者都采用这些相同的方法时，结果往往适得其反。并且机构投资者往往通过这些技术分析方法逆向操作，迷惑和欺骗投资者。因此，如果避开这些传统的方法分析股市的趋势效果往往更好。

标准差

标准差是整个测量数据标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映的是测量的数据中偏离平均值的个体多少的离散程度。标准差越大说明数据偏离平均值越多。标准差越大也可以认为数据越不稳定。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。

设有N个数分别记为X1，X2，X3，......XN，

μ为其算术平均值计算公式为μ=(X1+X2+X3+......+XN)/ N

2017-07-29T16:26:33.460470Z|Xabspos|168.423|Yabs|25.341|…。

则其标准差为σ

基于标准差的股市趋势分析

标准差表示的是数据集中的个体偏离标准差的多少，标准差越大说明偏离平均值的数据越多。当股市发生趋势性变化时，将有越来越多的指标所代表的数据偏离原来数据集合的平均值，因此，采用标准差能对股市趋势进行预测。在采用标准差预测股市趋势前有两个问题要解决。首先，股市每一天的指标数据对预测股市的贡献是不一样的，越是近期的指标数据越能代表当时股市的趋势。其次，指标数据尤其是股票的价格包括每天的最高价，最低价，开盘价和收盘价庄家是可以操纵的，如果直接拿来分析结果往往会存在较大的误差。与股价相比成交量往往更接近真实的情况，因此要结合成交量来分析股价。第一个问题可以对指标数据施以权重来解决，根据指标数据不同的时间给予不同的权重，越是近期的数据权重越大，从而能对趋势的预测有指引作用。股市中的各种价格常常带有欺骗性，因此可以把成交量作为权重计算一个带有权重的价格，为更加真实的反映实际情况，每天成交量的计算时间不可太长，如可取10分钟，15分钟，30分钟等。

采用标准差的股市趋势分析方法具体步骤如下：

（1）设10分钟内的某股票成X交的最高价为Xmax,成交的最低价为min，则认为这10分钟内股票的价格为

设这1 0分钟内的该股票成交量为mj，则这10分钟内该股票的价格为

（2）设该股票全天成交量为M，以10分钟为一个时间段全天的交易分为p个时间段，该股票全天的价格为yi，则

（3）对N天的股票ω价格进行分析，设每天股票价格的权重为i，越是近期的价格权重的值越大，N天的股票平均价格为μ，则该股票的标准差为σ

（4）对股市中股票的标准差进行分析，确定标准差σ的阈值，当标准差σ超过阈值时可确定股票的趋势正发生变化。

实验分析

为确定本方法的有效性，本文采用了深万科股票作为研究对象，时间区间为2015年11月至2016年8月，下图1为深万科的股价走势，图2为万科股票日标准差。

从图2看出当股价日标准差数值发生突变时对应的股价这时刚好发生趋势性改变，两者的变化是同步的，没有滞后效应，因此，采用标准差的方法预测股价的走势具有可行性。

传统的股市技术分析方法均存在某些缺陷，并且易为庄家利用进行反向操作，因此通过新的技术分析方法进行综合分析能克服现有的弊端，也是对现有技术分析的有益补充。随着统计学的不断发展和完善，趋势分析的结果会更加的符合实际。

（作者单位：长沙市南雅中学）