非均匀载荷下稀油井套管的抗外挤强度研究

孙 新，裴晶晶，谢 斌，杨尚谕，王 航，韩礼红

(1.中国石油天然气股份有限公司新疆油田分公司 新疆 克拉玛依 834000；2.中国石油集团石油管工程技术研究院,石油管材及装备材料服役行为与结构安全国家重点实验室 陕西 西安 710077)



·经验交流·

非均匀载荷下稀油井套管的抗外挤强度研究

孙 新1，裴晶晶1，谢 斌1，杨尚谕2，王 航2，韩礼红2

(1.中国石油天然气股份有限公司新疆油田分公司 新疆 克拉玛依 834000；2.中国石油集团石油管工程技术研究院,石油管材及装备材料服役行为与结构安全国家重点实验室 陕西 西安 710077)

基于Von-Mises强度准则，建立套管-水泥环-地层受力模型，有限元方法仿真模拟地应力外挤过程，数值计算套管等效应力分布，研究非均匀载荷对稀油井套管抗外挤强度的影响。结果表明：非均匀载荷下套管等效应力分布趋于集中，最大等效应力出现在套管的内壁；随非均匀系数的增加，最大等效应力不断增大，非均匀系数1.6时，最大等效应力超过屈服强度，套管挤毁失效。非均匀载荷下抗挤强度降低的机理归因于套管圆周上应力集中造成的局部失稳破坏。

稀油井；外挤强度；非均匀载荷；套管

0 引 言

套管抗挤强度设计以有效外挤压力均匀分布在套管圆周上的假设为前提条件，即有效外挤压力按静水压力分布规律计算[1]。但是在深井或复杂情况井，如地层中盐岩层等塑性蠕变地层、水泥串槽、套管偏心等都会使套管柱受到非均布外挤压力作用[1，2]。研究表明：均匀外挤压力下套管柱的抗挤强度明显高于非均匀外挤压力的抗挤强度[3]。现场实验证明，在深井复杂条件下的套管强度设计时，采用上覆岩层压力计算有效外挤压力，结果仍会有套管挤毁现象。可见，非均匀外挤压力使套管抗挤强度大大降低。

水泥环质量对套管的受力载荷有直接的影响[4]：封固良好的水泥环能使套管受到均匀的外挤载荷[5]。井眼不规则、狗腿度过大等因素会导致环空水泥环分布不均匀、胶结不良，盐岩层对套管产生非均匀外挤载荷，同时套管内切向应力分布也是不均匀的。对于流动性较大的泥岩、盐岩地层，油田注水开发后，当注入水窜入泥岩层时，泥岩吸水软化变为塑性，产生非均匀分布附加挤压载荷[6]。

本文结合稀油井套管服役地层应力分布特征，考虑不同水平主应力非均匀系数下，地层外挤载荷对套管抗挤强度的影响，研究非均匀载荷下稀油井套管挤毁失效的机理。

1 计算模型及有限元仿真模拟

地层间或层内不同岩性岩石的物理特性、力学特性和地层孔隙压力异常等方面的差别造成了层间或层内地应力分布的非均匀性。地应力随地层性质变化：山前构造带地应力主要来源于上覆地层压力及地质构造运动产生的构造力，对于构造平缓地区，其水平主应力主要来自于上覆地层压力，另一部分来源于地质构造力，此时分层地应力计算模型为：

(1)

式中：σH为水平最大主应力；σh为水平最小地应力；σv为垂向地应力；ϖ1、ϖ2为构造应力系数；pp为地层空隙压力；μ为泊松比；α为有效应力系数。

对于构造运动比较剧烈地区，水平主应力的很大部分来源于地质构造运动产生的构造地应力，不同性质的地层，由于其抵抗外力的变形特点不同，因而其承受的构造力也是不同的。根据组合弹簧的构造运动模型推导出的分层地应力计算模型为：

(2)

式中，E为地层弹性模量。

分析试验井的井身结构如图1所示,套管-水泥环-地层系统的受力模型如图2所示。选取油层段套管为研究对象，通过有限元方法进行数值计算，仿真模拟油层套管柱的等效应力分布，依据材料力学第四强度理论、剪切强度准则，分析套管的外挤载荷设计的安全问题。

(3)

岩石剪切破坏强度准则：

(4)

式中：σ1、σ2、σ3为储层岩石的第一、二、三主应力，MPa。

图1 Ma5224注水井井身结构图

图2 套管柱-水泥环-地层受力模型图

边界条件：1)油层套管所受载荷：上覆岩层重量、水平向最大/最小主应力、套管柱悬重；2)套管柱约束条件

图3 油层段井筒有限元模型图

为：套管下底端全约束、两侧面分别施加对称约束。

2 试验结果及分析

采用现场提供的地应力解释数据，数值计算套管外挤载荷引起的等效应力。在上覆岩层压力为60 MPa、最小水平主应力为70 MPa时，取不同的非均匀系数(σHmax/σhmin)，通过建立的有限元模型进行数值计算，仿真模拟套管等效应力分布。

地层外挤载荷引起的等效应力分布如图4所示。可见，随水平主应力非均匀系数增加，套管受力的应力环逐渐由圆形转变为椭圆，等效应力的分布越来越不均匀，最大等效应力出现在套管内壁上。

图4 不同水平主应力非均匀系数下P110套管的等效应力分布

从套管等效应力分布云图中取出最大等效应力数值，绘制套管最大等效应力与水平主应力关系曲线，如图5所示。可见，随非均匀系数增加，最大等效应力不断增大，从非均匀系数1.1时的429 MPa增加到非均匀系数1.6时的774 MPa。值得指出的是，非均匀系数1.6时套管最大等效应力已大于P110套管的屈服强度(758 MPa)，发生挤毁失效。

图5 最小水平主应力70 MPa下P110套管最大等效应力-不均匀系数关系曲线

固井后套管所受到的外挤载荷是由地应力作用产生，地应力通常是非均匀的，因而套管受到的外挤压力也是非均匀的。即套管圆周上某一部分受到的外挤压力大，而另一部分外挤压力小。套管受均匀分布外挤压力作用时的抗挤强度要比受非均匀分布外挤压力时的抗挤强度大得多。研究指出：均布外挤压力时，抗挤强度服从Von-Mises准则，套管挤毁必须整体达到屈服极限；而非均布外压时，属于局部失稳破坏，不需要套管整体达到屈服极限就会破坏。深井套管抗挤强度研究表明：基于弯曲梁理论，套管受非均匀外挤压力作用的力学模型，得到非均匀外挤压力作用下套挂圆周上的弯矩、剪力、轴力、应力和位移的分布规律[7]。非均布外载作用下套管圆周上的应力存在极大值，同时，套管临界载荷的分布存在极小值，且最小临界载荷值出现位置为最危险点。非均布载荷作用下最大应力与包角的关系显示，最大非均布应力随包角变化而变化，当α=αc时，

最大应力达到极大值，套管所能承受的临界载荷最小；当α<αc或α>αc时，最大应力都会减小，套管所能承受的临界载荷增大。结果表明，当包角α=αc时，套管所能承受的非均布临界载荷比套管所能承受的均布临界载荷降低3～8倍以上，其降低幅度与径厚比有关。

3 结 论

1)水平主应力非均匀系数对稀油井套管的等效应力分布有直接的影响，不均匀系数1.1～1.6，等效应力的集中程度加剧，最大等效应力出现在套管内部。

2)随水平主应力非均匀系数增加，套管最大等效应力不断增大，不均匀系数1.6，最大等效应力达到774 MPa，超出套管的抗外挤强度导致挤毁失效。

3)非均匀载荷下套管抗挤强度降低的机理在于套管圆周上应力集中加剧，局部失稳造成挤毁破坏。

[1] 邓金根,田 红，王治中，等.非均匀外载作用下油井套管强度特征的实验研究[J].岩土力学, 2005, 26(6): 855-858.

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[5] 林 凯，杨 龙，史交齐，等. 水泥环对套管强度影响的理论和试验研究[J].石油机械, 2004, 32(5):13-16.

[6] 宋 明，杨凤香，宋胜利，等.固井水泥环对套管承载能力的影响规律[J]. 石油钻采工艺, 2002, 24(4): 7-9.

[7] 杜春常，谢光平，刘崇建. 深井套管抗挤强度分析及计算[J]. 西南石油学院学报, 1999, 21(3):37-40.

Effect of Non-Uniform Loading on Collapsing Strength of Casing in Thin Oil Well

SUN Xin1, PEI Jingjing1, XIE Bin1, YANG Shangyu2, WANG Hang2, HAN Lihong

(1.XinjiangOilfieldCorporationofChinaNaturalPetroleumCorporation,Karamay，Xinjiang834000,China;2.CNPCTubularGoodsResearchInstitute,StateKeyLaboratoryforPerformanceandStructureSafetyofPetroleumTubularGoodsandEquipmentMaterials,Xi′an,Shaanxi710077,China)

Based on the Von-Mises stress criterion, the effect of non-uniform loading on collapse strength of casing in thin oil well was investigated through casing-cement-formation model, analogue simulation the extrusion process from crustal stress, and then numerical calculation the equivalent stress. The results showed that the distribution of equivalent stress becomes more concentration gradually, and the maximum equivalent stress occurs in casing inside wall under non-uniform loading. Moreover, as non-uniform factor increasing, the maximum equivalent stress enhance continuously. When non-uniform factor reaches to 1.6, the maximum equivalent stress exceeds yield strength, and then the casing fails due to collapse. The mechanism of reduction in collapsing strength can be attributed to local buckling failure from stress concentration along casing circumference under non-uniform loading.

thin oil well; collapse strength; non-uniform loading; casing

孙 新，男，1980年生，工程师，2002年毕业于大庆石油学院石油工程专业，现从事井下管柱工艺及工具相关工作。E-mail:sunxin@petrochina.com.cn

TE931

A

2096-0077(2016)05-0069-04

2016-02-01 编辑：屈忆欣)