以中相电压过零点为时间基点的氧化锌避雷器阻性电流提取方法

魏新劳 郑文雷



以中相电压过零点为时间基点的氧化锌避雷器阻性电流提取方法

魏新劳 郑文雷

（哈尔滨理工大学电气与电子工程学院 哈尔滨 150080）

氧化锌避雷器是电力系统限制过电压的重要保护设备，通常采用在线监测阻性泄漏电流的方法对其运行状况进行判断。结合目前各阻性泄漏电流提取方法的优点，以B相电压过零点为时间参考点的泄漏电流谐波分析法为基础，提出了一种新型阻性泄漏电流的提取方法，并给出了该方法的数学模型。通过仿真计算证明，该方法不仅能够有效地消除电网谐波电压与相间耦合电容的干扰，避免因某相避雷器故障、三相避雷器差异以及电网电压波动等因素给监测带来的影响，还可以准确地提取阻性泄漏电流。

电压过零点 阻性泄漏电流 氧化锌避雷器 提取方法

0 引言

氧化锌避雷器（Zinc-Oxide surge Arrester, ZOA）具有无间隙、通流容量大、非线性好等优点[1]。自20世纪70年代问世以来，氧化锌避雷器以其优越的保护性能逐渐取代了传统的碳化硅避雷器，成为电力系统限制过电压、降低绝缘水平和提高运行可靠性的重要保护单元[2,3]。然而，由于在运行过程中长期承受工作电压、冲击过电压和大气环境的电、热、力等诸多因素综合作用，导致避雷器电阻阀片与密封元件逐渐劣化，引起泄漏电流增大而发生热崩溃，严重时甚至会发生爆炸[4-6]。因此，为了保证电力系统的安全稳定运行，采用合理的方法对氧化锌避雷器的运行状况进行在线监测显得尤为重要[7]。

为了及时准确地发现氧化锌避雷器的故障隐患，国内外开展了大量对其泄漏电流进行在线监测的研究工作[8]。现阶段普遍通过提取阻性泄漏电流的方法，对氧化锌避雷器的运行状况进行诊断[9,10]。目前应用于氧化锌避雷器在线监测的阻性泄漏电流提取方法主要有零序电流法、谐波分析法和容性电流补偿法[11,12]。

零序电流法是通过测量流经三相氧化锌避雷器的总泄漏电流之和，得出三相阻性电流3次谐波分量和的大小，并以此作为判断避雷器阀片是否发生老化的特征量[13]。该方法原理简单，易于实现，但受电网谐波电压和相间耦合电容的影响较大[14,15]。

谐波分析法是通过对氧化锌避雷器的总泄漏电流信号和工作电压信号进行傅里叶变换，利用三角函数的正交特性直接提取出阻性泄漏电流的基波和各次谐波分量[16]。该方法工程实现较为复杂，没有考虑相间耦合电容的干扰，但却可以有效地消除电网谐波电压的影响。

容性电流补偿法是目前应用较为广泛的阻性泄漏电流提取方法，其基本原理是利用氧化锌避雷器的工作电压信号对容性泄漏电流进行补偿从而提取出阻性泄漏电流[17]。以常规补偿法为基础，经过不断的研究发展，逐步发展出3次谐波补偿法、变系数补偿法以及过零点补偿法等，都在不同程度上减弱了电网谐波电压对监测的干扰[18-20]，但没有减弱相间耦合电容对监测的干扰。

根据对目前各阻性泄漏电流提取方法优缺点的分析，本文提出了一种既可以避免电网谐波电压影响，又能够消除相间耦合电容干扰的提取氧化锌避雷器阻性泄漏电流的方法。

1 基本原理及相关参量数学模型

1.1 基本原理

电力系统中按“一”字排列安装的三相氧化锌避雷器在运行时的等效电路如图1所示。图1所示等效电路是目前普遍采用的电路。其中，a()、b()、c()分别为三相工作相电压；a()、b()、c()分别为三相氧化锌避雷器各相的总泄漏电流；a、b、c分别为三相避雷器阀片的等效非线性电阻；a、b、

图1 三相氧化锌避雷器工作时的等效电路

c分别为三相避雷器阀片的等效电容；s为三相避雷器相间耦合的等效电容（s并不是一个真实存在的电容，它是等效代替避雷器沿其高度方向上的相间杂散电容的作用，使流过s的电流与实际通过相间杂散电容最终流入到避雷器接地引线上的相间干扰电流相等）。由于A、C两相间隔较远，相间干扰可以忽略不计，因此只考虑A、B和B、C之间的相间耦合电容。

对于电压等级比较高的系统，如330kV及以上，由于其避雷器一般都是由多节避雷器单元串联组成一个整体，而且在避雷器安装时并没有在两节连接处对流过避雷器外绝缘的泄漏电流和流过避雷器阀片的泄漏电流采取分离措施，因此，在两节连接处两种泄漏电流被混在了一起，导致无法实现仅针对避雷器阀片泄漏电流的在线检测。因此，图1所示等效电路以及本文提出的建立在该等效电路基础上的新型阻性泄漏电流的提取方法不适合这种类型的避雷器。但是，如果对此避雷器在其相邻两节连接处加装两种泄漏电流分离措施（实际是加装外绝缘泄漏电流导流环），则图1所示等效电路以及本文的新型阻性泄漏电流的提取方法也适合这种类型的避雷器。

假设电网电压含有3次谐波分量，如果以B相电压过零点作为电压信号的时间起点（时间基准点），那么电网A、B、C三相电压分别为

式中，1m、3m分别为电网电压基波幅值和3次谐波幅值。

对于任意相避雷器而言，在不考虑避雷器瓷套泄漏电流的情况下，流过避雷器的总泄漏电流等于流过其阀片的阻性电流、流过其阀片的容性电流和流过相间耦合电容的相间干扰电流之和。因此，要提取出流过某相避雷器阀片的阻性电流，除了必须测得流过该相避雷器的总泄漏电流外，还应该测得或计算得到流过其阀片的容性电流与流过相间耦合电容的相间干扰电流之和。

流过某相避雷器的总泄漏电流比较容易测量获得，所以，问题的关键在于如何得到流过该相避雷器阀片的容性电流与流过相间耦合电容的相间干扰电流之和。在假设三相电压为式（1）的前提下，流过三相避雷器阀片的容性电流与流过相间耦合电容的相间干扰电流之和可表示为

式（2）可进一步写为

式中，m13=3m/1m。

可见，如果能够通过计算或测量得到1m、a、b、c、s、m13等参数的值，问题便可解决。这正是本文的主要工作。

1.2 各有关参量的计算模型

1.2.1 A相阀片等值电容a的计算模型

以B相电压过零点作为时间基准点，A相总泄漏电流可表示为

式中，a1m、a1分别为A相总泄漏电流基波幅值与相位；a3m、a3为分别A相总泄漏电流3次谐波幅值与相位。

根据图1，A相总泄漏电流由A相阀片阻性电流、A相阀片容性电流和AB两相相间耦合电容电流组成，如果以B相电压过零点作为时间基准点，A相总泄漏电流可表示为

式中，aR1与aR3分别为A相为阻性泄漏电流的基波幅值和3次谐波幅值。

令式（4）和式（5）相等，并利用三角函数的正交性可得

于是

所以

式中

1.2.2 B相阀片等值电容b的计算模型

以B相电压过零点作为时间基准点，B相总泄漏电流可表示为

式中，b1m与b1分别为B相总泄漏电流基波幅值与相位；b3m与b3分别为B相总泄漏电流3次谐波幅值与相位。

根据图1，B相总泄漏电流由B相阀片阻性电流、B相阀片容性电流、AB两相相间耦合电容电流和BC两相相间耦合电容电流组成，如果以B相电压过零点作为时间基准点，B相总泄漏电流可表示为

式中，bR1与bR3分别为B相阻性泄漏电流的基波幅值和3次谐波幅值。

令式（9）和式（10）相等，并利用三角函数的正交性可得

于是

所以

式中

1.2.3 C相阀片等值电容c的计算模型

以B相电压过零点作为时间基准点，C相总泄漏电流可表示为

式中，c1m、c1分别为C相总泄漏电流基波幅值与相位；c3m、c3分别为C相总泄漏电流3次谐波幅值与相位。

根据图1，C相总泄漏电流由C相阀片阻性电流、C相阀片容性电流和CB两相相间耦合电容电流组成，如果以B相电压过零点作为时间基准点，C相总泄漏电流可表示为

式中，cR1、cR3分别为C相阻性泄漏电流的基波幅值和3次谐波幅值。

令式（14）和式（15）相等，并利用三角函数的正交性可得

于是

所以

式中

1.2.4 相间耦合电容s的计算模型

由式（7）、式（12）与式（17）可得

于是

1.2.5 电压幅值比m13的计算

由式（12）可得

代入式（20），经整理后可得

1.3 三相氧化锌避雷器阻性泄漏电流提取方法的数学模型

利用以上获得的氧化锌避雷器阀片等效电容、相间耦合电容和电压幅值比等计算模型，按照1.1节的基本原理，可以求得三相氧化锌避雷器阻性泄漏电流aR()、bR()和cR()为

式中，a()、b()和c()分别为A、B、C三相避雷器的总泄漏电流。

从式（23）可以看出，尽管在a、b、c、s、m13等参数的计算模型中有基波电压幅值1m和角频率，但是，在最终的阻性电流提取计算式中并不需要这两个参量。因此，本文所提方法在提取阻性电流时不需要测量避雷器上的电压信号的幅值和角频率，这是一个比较大的优势。但是，本文方法的所有计算式都是以中间相（一般为B相）电压的过零点为时间基点的，这一点非常重要。即在实际应用本文方法时，必须知道中间相电压的过零点 时刻。

2 仿真

利用Matlab的Simulink平台中的电力系统工具箱SimPowerSystems，建立电力系统中三相氧化锌避雷器运行状况的仿真模型，并分别对上文提出的数学模型进行仿真。

2.1 阀片等效电容、相间耦合电容和电压幅值比

图2为电力系统中三相氧化锌避雷器运行状况的仿真模型：a1、b1、c1与a3、b3、c3分别为电网电压的基波分量与3次谐波分量；a、b、c为电网三相电源等效内阻。测量部分由电压和电流两部分组成：电压表测量三相电网电压；电流表测量各相氧化锌避雷器总泄漏电流，测量结果传入后续模块进行分析与计算。

氧化锌避雷器阀片等效电容、相间耦合电容与电压幅值比数学模型的仿真由Simulink中的数学计算与信号处理模块完成。为了使仿真原理与结构简单明了，将三相氧化锌避雷器总泄漏电流谐波分析原理和过程封装在傅里叶分析模块中，将阀片等效电容、相间耦合电容与电压幅值比数学模型封装在电容和电压比数学模块中。

电容和电压比数学模块可以直接得到三相氧化锌避雷器阀片等效电容、相间耦合电容与电压幅值比的仿真值，并经由显示器1显示后与真实值进行比较，从而实现对数学模型正确性的分析。

由于氧化锌避雷器阻性泄漏电流的提取准确性受到诸多因素的影响，如单相氧化锌避雷器出现故障、三相氧化锌避雷器阀片差异以及电网电压3次谐波分量变化等，因此在仿真过程中必须考虑这些影响因素。

氧化锌避雷器阀片劣化或受潮的主要特征是阻性泄漏电流显著增大，而SimPowerSystems仿真模块中，氧化锌避雷器在正常工作电压下的阻性泄漏电流由避雷器阀片的小电流区域非线性系数1控制，因此通过将避雷器阀片1的1设定值由正常值50调整为47.5，可以模拟A相氧化锌避雷器阀片劣化或受潮的故障运行状况。

图2 三相氧化锌避雷器阀片等效电容、相间耦合电容与电压幅值比数学模型

（1）设定电网电压3次谐波与基波幅值比为0.03，且三相氧化锌避雷器阀片完全相同（即阀片等效电容相同）。分别对三相氧化锌避雷器正常运行与A相氧化锌避雷器故障运行两种工作状况进行仿真，结果见表1。

表1 三相氧化锌避雷器阀片完全相同时的仿真结果

Tab.1 Simulation results when three-phase MOAs are completely the same

（2）设定电网电压3次谐波与基波幅值比为0.03，且三相氧化锌避雷器阀片存在差异（即阀片等效电容不同）。分别对三相氧化锌避雷器正常运行与A相氧化锌避雷器故障运行两种工作状况进行仿真，结果见表2。

（3）设定电网电压3次谐波与基波幅值比为0.01，且三相氧化锌避雷器阀片完全相同。分别对三相氧化锌避雷器正常运行与A相氧化锌避雷器故障运行两种工作状况进行仿真，结果见表3。

通过分析表1、表2可以看出：本文所提氧化锌避雷器阀片等效电容、相间耦合电容与电压幅值比的数学模型正确，可以准确地计算出阀片等效电容、相间耦合电容与电压幅值比的实际值，不受某相避雷器出现故障、三相避雷器阀片差异以及电网电压3次谐波分量变化等因素的影响。这些都为三相氧化锌避雷器阻性泄漏电流的准确提取奠定了基础。

表2 三相氧化锌避雷器阀片存在差异时的仿真结果

Tab.2 Simulation results when three-phase MOAs are different (单位：pF)

表3 三相避雷器正常工作时仿真结果

Tab.3 Simulation results when three-phase MOAs are in normal operation

2.2 三相氧化锌避雷器阻性泄漏电流提取方法

图3为电力系统中三相氧化锌避雷器阻性泄漏电流提取方法的仿真模型。由于氧化锌避雷器运行状况的仿真模型与图2相同，因此这里不再赘述。

图3 三相氧化锌避雷器阻性泄漏电流提取方法的数学模型

测量部分仍由电压和电流两部分组成：电压表1～3为三相电网电压测量模块；电流表1～3为三相氧化锌避雷器阻性泄漏电流测量模块，测量结果传入示波器2显示波形，传入RMS子模块进行有效值计算；电压表4～6为三相氧化锌避雷器总泄漏电流测量模块，测量结果传入示波器2显示波形，传入后续模块进行分析与计算。

三相氧化锌避雷器阻性泄漏电流提取方法数学模型的仿真同样由Simulink软件中的数学计算与信号处理模块完成。将阻性泄漏电流提取方法的原理推导和数学模型全部封装在阻性电流分析模块中，经过仿真计算直接提取出三相氧化锌避雷器阻性泄漏电流ar()、br()、cr()。最后将提取信号传入示波器2显示波形，传入RMS子模块进行有效值计算，并与真实波形和有效值进行对比分析，从而实现对提取方法数学模型的分析。

上文分析可知，氧化锌避雷器阀片等效电容、相间耦合电容与电压幅值比的数学模型不受某相避雷器故障、三相避雷器阀片差异以及电网电压3次谐波分量变化等因素的影响。根据数学推导的逻辑关系，可以确定这些因素也不会影响阻性泄漏电流提取方法的准确性。

首先，本文对三相氧化锌避雷器均正常运行的情况进行仿真。如图4、图5所示，通过Simulink仿真，可以得到三相氧化锌避雷器总泄漏电流波形、真实的阻性泄漏电流波形以及利用本文方法提取出的阻性泄漏电流波形。

除了对比波形外，也将真实的阻性泄漏电流有效值与利用本文方法提取的阻性泄漏电流有效值进行对比分析，见表3。

通过分析图5和表3的仿真结果，可以看出在三相氧化锌避雷器正常工作运行时，利用本文方法提取出的三相阻性泄漏电流波形，无论是幅值还是相位，都与其真实波形完全一致，另外有效值与其真实值基本一致，误差可以忽略不计。

对三相氧化锌避雷器A相故障运行状况进行仿真，结果如图6所示。通过Simulink仿真，分别将三相氧化锌避雷器正常工作运行与A相故障工作运

图4 三相避雷器正常工作时总泄漏电流仿真波形

（a）真实波形 （b）提取波形

图5 正常工作时阻性泄漏电流真实波形与本方法提取波形的对比

Fig.5 Comparison of the real waveforms and the extracted waveforms of the resistive leakage current when three-phase MOAs are in normal operation

（a）A相总泄漏电流

（b）真实阻性泄漏电流

（c）提取阻性泄漏电流

图6 三相氧化锌避雷器A相故障运行时A相泄漏电流仿真结果

Fig.6 Simulation waveforms of phase-A leakage current in the case of faulty operation of phase-A MOA

行时A相总泄漏电流波形、真实阻性泄漏电流波形以及利用本文方法提取出的阻性泄漏电流波形进行对比。

将A相氧化锌避雷器故障运行时，真实的阻性泄漏电流有效值与利用本文方法提取的阻性泄漏电流有效值进行对比，见表4。

表4 A相避雷器故障运行时仿真结果

Tab.4 Simulation results when phase-A MOA is in faulty operation

通过分析图6和表5的仿真结果，可以看出：

（1）在A相避雷器故障运行时，利用本文方法提取的三相避雷器阻性泄漏电流波形与真实波形完全一致，有效值与其真实值基本一致，且误差可以忽略不计。

（2）与三相避雷器正常工作相比，A相故障工作时A相总泄漏电流波形变化并不明显，阻性泄漏电流波形与有效值变化显著。说明利用本文方法可以有效地监测到故障运行时阻性泄漏电流的变化，及时准确地发现避雷器故障。

3 结论

本文提出了一种以中相电压过零点为时间基点的氧化锌避雷器阻性泄漏电流提取方法。该方法以基于该时间基点的总泄漏电流的谐波分析结果为基础，通过计算三相避雷器工作时等效回路各有关参数，采用数学方法提取氧化锌避雷器阻性泄漏电流。

数学推导与仿真计算证明，本文方法可以有效地消除电网谐波电压与相间耦合电容的干扰，能够在某相避雷器出现故障、三相避雷器存在差异以及电网电压发生波动的条件下，准确地提取阻性泄漏电流。

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An Extracting Method of Resistive Leakage Current for Zinc-Oxide Surge Arrester with Time Base Set at Zero-Point of Middle Phase’s Voltage

（College of Electrical & Electronic Engineering Harbin University of Science and Technology Harbin 150080 China）

Zinc-oxide surge arresters, which are able to limit the over-voltage of grid, are the main protection equipment in power system. Before diagnosing the running status of arresters, it is necessary to monitor the resistive leakage current on-line. A new extracting method is proposed in this paper, according to the different resistive leakage current extracting methods, based on the leakage current harmonic analysis at zero-point of voltage. The mathematical derivation can prove that this new method can not only eliminate the interference of the harmonic voltage and the inter-phase coupling capacitance completely, but also avoid the influence arising from the fault of one phase arrester, the differences of three phases and the voltage fluctuation. Therefore, the operation and status of zinc-oxide surge arresters will be diagnosed timely and precisely, based on extracting the resistive leakage current accurately through the proposed method.

Zero-point of voltage, resistive leakage current, zinc-oxide surge arrester, extracting method

TM86

魏新劳 男，1960年生，博士，教授，博士生导师，主要从事高电压与绝缘技术的教学和科研工作。

E-mail: weixinlao@163.com（通信作者）

郑文雷 男，1990年生，硕士研究生，主要从事氧化锌避雷器阻性泄漏电流在线监测的研究。

E-mail: barceniho@126.com

2014-09-24 改稿日期 2014-12-09

国家重点基础研究发展计划（973计划）资助项目（2012CB723308）。