一种具有自动均压均流特性的组合式LLC谐振变换器

郝瑞祥 雷浩东 贺 涛 游小杰



一种具有自动均压均流特性的组合式LLC谐振变换器

郝瑞祥 雷浩东 贺 涛 游小杰

（北京交通大学电气工程学院 北京 100044）

提出一种具有自动均压和均流特性的组合式LLC谐振变换器。该变换器拓扑基于多个LLC模块的ISOP结构，通过在变换器前级开关电容网络中加入飞跨电容实现各串联模块输入端电压的均衡，在不同模块的谐振槽中串联耦合电感实现各模块电流的均衡。该拓扑保持了传统LLC谐振变换器的高效率、软开关和低电磁干扰（EMI）等优良特性，且具有控制简单、系统可靠性高等优点，非常适用于高降压比、大功率输出场合。以两个LLC模块的组合式变换器为例，对该拓扑的均压和均流原理进行详细分析。最后，通过一台输入400～550V、输出48V/24A的实验室样机，对该拓扑的均压和均流效果进行实验验证。

LLC谐振变换器 输入串联输出并联 自动均压均流 飞跨电容 耦合电感

0 引言

DC-DC变换器广泛应用于便携式设备、LED驱动、电动汽车、储能系统、航空航天电源等领域[1-4]。近年来，DC-DC变换器正在向高电压大功率的方向发展。而功率半导体开关器件在耐压、通流能力和开关速度等方面的性能限制了DC-DC变换器在高电压大功率场合的应用。如何通过模块串并联组合的方式提高变换器的功率等级，以满足对高电压大容量DC-DC变换器的应用需求，已经成为开关电源领域的研究热点和难点[5-8]。

LLC串联谐振变换器能够在宽输入电压和宽负载变化范围内实现输入侧开关器件的零电压开通和二次侧整流二极管的零电流关断，具有开关频率高、损耗小、功率密度高等优点[9,10]。多路LLC模块可以组成ISOP（input-series output-parallel）结构来满足高电压输入、大功率输出场合的需求[11]，ISOP结构LLC谐振变换器如图1所示。

图1 ISOP结构LLC谐振变换器

由于实际制造工艺的限制和元件容差的存在，以及一些器件的参数会随着环境的变化而发生改变，串并联应用中各LLC模块参数不可能完全相同。这样势必会造成某些模块所承受的电压和电流应力比较大，导致损毁，而且在动态过程中不平衡的情况可能会更加严重[12]，降低了系统工作的可靠性。因此，必须采取有效措施对ISOP结构LLC变换器模块间的均压和均流进行控制。

为使两个串联桥臂的开关管电压应力钳位在输入电压的一半，需要对两路输入电容进行均压。文献[13-15]采用传统三电平结构，将DC-DC变换器输入侧开关管电压应力钳位到输入电压的一半，但是三电平结构需要两个高压二极管。文献[16,17]使用开关电容（飞跨电容）的方法实现了输入电容电压的均衡，并取消了传统三电平结构中的两个高压二极管。但是所提出的电路只有一路LLC变换器输出，限制了变换器输出功率的提高，而且飞跨电容在上、下两个输入电容之间传输的能量比较大，增加了均压的难度和开关电容网络的损耗。

传统的组合式LLC变换器均流方法通常采用复杂的均流控制策略，并需要额外添加电流（电压）传感器或有源器件，增加了控制系统的复杂程度和电路硬件成本[18-21]。

本文提出一种能够同时实现自动均压和均流的ISOP结构组合式LLC谐振变换器拓扑。在保持传统LLC谐振变换器良好的软开关特性的基础上，该拓扑通过在电路中加入均压飞跨电容和均流耦合电感实现两路LLC模块的输入侧电压、谐振槽电流以及二次侧整流二极管电流的自动均衡，而不需要复杂的控制策略。该拓扑具有结构简洁、控制方便、效率高以及成本低等优点，非常适用于高降压比、大功率输出场合。本文首先介绍该拓扑的基本工作原理，并详细解释均压和均流的实现过程，最后搭建一台输入400～550V、输出48V/24A的实验样机，对电路原理进行了实验验证。

1 基本工作原理

本文提出的组合式LLC谐振变换器拓扑如图2所示。上、下两路LLC模块组成ISOP结构。其中，1、2为输入电容；S1～S4为功率开关管；r1、r2分别为上、下两路谐振槽的谐振电容；r1、r2分别为两个谐振支路的串联谐振电感；两路的变压器参数一致，一次侧励磁电感为m，一次、二次绕组匝比为1∶2∶2；变压器二次侧采用二极管全波整流电路，VD1～VD4为整流二极管；o为输出电容；L为负载电阻。飞跨电容3与限流电感lim串联组成飞跨电容支路，跨接在上、下两路LLC模块的开关桥臂中点A1和A2之间。耦合电感couple的绕组匝比为1∶1，两个绕组分别串入上、下两路LLC模块的谐振槽，谐振槽电流r1和r2的方向都为正时，流入到耦合电感的一对异名端中。

图2 组合式LLC谐振变换器拓扑

变换器控制系统采用电压单环结构，通过变频控制来调节电压增益，达到稳定输出电压的目的。控制系统省去了传统均流控制所需的电流传感器，并使用DSP实现数字控制。开关管S1与S3的驱动信号一致，S2与S4的驱动信号一致。S1（S3）与S2（S4）互补导通，占空比均为50%（忽略死区时间）。

在分析电路工作原理之前，首先做出下列假设：①输出电容o足够大，输出电压恒定；②输入电容1、2足够大，其电压保持不变；③开关管S1～S4参数相同；④忽略电路杂散参数（图2中标出的除外）。

飞跨电容和耦合电感的加入并不会改变LLC谐振变换器的基本工作原理。图1中，以其中一组电容1对应的LLC模块为例分析其稳态工作过程。直流输入电压经过开关网络斩波变成方波电压，输入为由谐振电容r1、谐振电感r1和变压器组成的谐振槽。LLC谐振变换器在工作时存在两个谐振频率点[22]：当只有谐振电容r1和谐振电感r1参与谐振时，谐振频率为r1；当谐振电容r1、谐振电感r1和变压器励磁电感m均参与谐振时，谐振频率为r2。r1和r2的表达式为

开关管的开关频率s一般工作在r2＜s＜r1的范围内。在此范围内，开关网络的等效负载表现为感性，半桥LLC谐振变换器稳态工作时的相关波形如图3所示，其中相关状态量的正方向如图1所示。电路具体工作过程如下。

（1）[0,1]：0时刻谐振槽电流r1方向为负，流过S1的反并联二极管VDS1，S1漏源间电压ds1被钳位到零，此时S1打开，实现零电压开通（Zero Voltage Switch，ZVS）。电流r1减去励磁电流m的部分差值耦合到二次侧，变压器一次电压被输出电压钳位，m线性上升。谐振槽只有r1和r1参与谐振，谐振频率为r1。

图3 半桥LLC谐振变换器稳态工作时的相关波形

（2）[1,2]：1时刻r1=m，变压器二次电流降低到零，二极管VD1自然关断，负载能量由输出电容o提供。变压器一次电压不再被输出电压钳位，r1、r1和m均参与谐振，谐振频率为r2。

（3）[2,3]：2时刻S1关断，r1开始向S1的并联电容充电，同时为S2的并联电容放电。充放电完成后，r1仍大于零，流过S2的反并联二极管VDS2，S2漏源间电压ds2被钳位到零。3时刻S2打开，实现ZVS。

（4）[3,4]：这个时间段内的工作情况与[0,3]时间段类似，此处不再赘述。

输入电容2对应的LLC模块工作原理与上路相同。电路稳态工作时，开关管S1（S2）与S3（S4）的开关状态一致。在没有均压和均流措施情况下，由于两路LLC模块的参数不可能完全相同，两路的输入电压、谐振频率、谐振槽电流以及二次侧二极管整流电流等参数必然存在一定的差异，从而导致两路模块功率分配不平衡。这种不平衡导致某一模块的开关管、变压器和整流二极管承受更大的电压和电流应力，对应的损耗比另一路更为严重，从而降低变换器整体的效率和可靠性。

2 均压均流特性和参数计算

2.1 飞跨电容均压特性分析

如图2所示，飞跨电容支路跨接在上、下两路变换器的桥臂中点之间，在两路LLC模块参数不一致的情况下可以起到平衡两路输入电容电压的功能。由于限流电感lim值较小，为了便于分析，暂不考虑lim对电路稳态工作过程的影响。当S1和S3导通、S2和S4关断时，3与上路输入电容1并联，两者电压相等。同样，当S2和S4导通、S1和S3关断时，3与下路输入电容2并联，两者电压相等。以上两种工作状态对应的开关电容网络等效电路如图4所示。如果两路变换器分配功率不平衡，V1≠V2，3就会随着开关状态的切换在1和2之间传递能量，使得V1和V2之间的差异变得非常小，最终使两路LLC模块的输入电压均为变换器整体输入电压in的一半。

由于输入电容1和2的电压不完全相同，在开关状态切换时开关电容网络中会流过幅值较高的尖峰电流，增加电容或开关管被损坏的风险。为了抑制这个瞬时的电流尖峰，在飞跨电容支路上串联电感量很小的限流电感lim。在电路稳定工作时，飞跨电容3、限流电感lim、开关管S1（S2）、S3（S4）和输入电容1（2）构成回路。由于1和2的容值比3大得多，可以认为在一个开关周期内1或2的电压是不变的。

（a）S1和S3导通的情况 （b）S2和S4导通的情况

图4 开关电容网络工作状态示意图

Fig.4 Working modes of switching-capacitor network

相比文献[16]提出的方案，本文中飞跨电容处理的功率大大减小，有利于减小变换器体积和损耗。

经过飞跨电容的均压作用，两路LLC模块的开关管所承受的关断电压以及两路的谐振电容电压的直流分量都是一致的。

2.2 耦合电感均流特性分析

如图2所示，耦合电感couple的两边绕组分别串入两路LLC模块的谐振槽，两边绕组匝比为1∶1。在不考虑耦合电感的励磁电流的情况下，耦合电感可以看作是理想变压器，由理想变压器的原理可知两个绕组电流pri和sec的关系为

式中，pri和sec的正方向流进耦合电感的一对异名端。耦合电感通过两边绕组的磁路耦合作用达到均流效果。假设耦合电感两个绕组的电感量均为m(couple)，耦合因数为1，则流过耦合电感的LLC模块的谐振槽电流与耦合电感绕组电压的关系为

式中，pri和sec分别为耦合电感两边绕组电压，其正方向如图2所示。在两路LLC模块参数完全一致的情况下，两路谐振槽电流必然相等。由式（4）可知，此时耦合电感绕组两端电压为零，绕组相当于导线，对变换器的工作没有任何影响。在电路参数不一致的情况下，当两路谐振槽电流之差|r1-r2|发生变化时，耦合电感会产生感应电动势来抑制这种变化，从而达到谐振槽电流均衡的效果，使得两路的开关管、变压器和谐振元件都工作在同一电流水平。

由LLC谐振变换器工作原理可知，变压器二次侧电流i2为

式中，r为谐振槽电流；m为变压器励磁电流；1、2分别为变压器的一次侧、二次侧匝数。变压器励磁电流m主要由输出电压和励磁电感决定。ISOP结构中两路LLC模块对应同一个输出电压。励磁电感值较大，不平衡度可以做到很小，可以认为两路模块对应的励磁电流m相差很小。故由式（5）可知，在两路模块谐振槽电流自动均流的情况下，变压器的二次侧电流也实现了均流，两路的整流二极管工作在同一电流水平。

在耦合电感使得模块间各器件电流参数基本一致的同时，整体电路仍保持传统LLC谐振变换器的基本特性，包括一次侧开关管和二次侧二极管的软开关特性。

由式（4）可知，在同样的电流情况下，耦合电感的电感值越大，其绕组电压就会越大，均流的效果也会越好。应综合考虑均流效果和变换器的体积，合理选择耦合电感大小。在电路稳态运行时，两路谐振槽电流之差|r1-r2|很小，耦合电感磁心磁通密度很低，磁心损耗非常小。在实际应用中，耦合电感的耦合因数不可能做到1，需要考虑其漏感。在传统LLC谐振变换器中，谐振电感r常常由变压器漏感代替。图2所示电路中，耦合电感的漏感也可以作为谐振电感r的一部分，有利于进一步减小变压器的体积和磁心损耗。而且耦合电感的漏感产生的磁场在同一个磁心中会有相互抵消的效果，因而进一步减小了磁心损耗，提高了变换器的整体效率。

2.3 等效电路

由于本文所提出的组合式LLC谐振变换器电路保持了传统LLC谐振变换器的基本工作原理，所以基频分量近似法（Fundamental Harmonic Approxi- mation, FHA）[23]仍适用于该电路。其FHA等效电路如图5所示，in1,ac和in2,ac分别为上、下两路LLC模块开关网络输出电压交流基频分量，r1,ac和r2,ac为谐振槽电流基频分量。

图5 组合式LLC谐振变换器FHA等效电路

等效电路中等效输出电阻eq为

式中，为变压器匝比，即=1/2。

根据上文分析，在飞跨电容良好的均压作用下，可以认为两路LLC模块的输入电压V1和V2均为变换器整体输入电压in的一半，且对应开关管的开关状态相同，因此有

图6 变形后的FHA等效电路

设耦合电感一次和二次绕组自感分别为1和2。由于耦合电感匝比为1∶1，则

设耦合因数为，则互感为

对耦合电感进行去耦等效变换，得到电路的去耦等效电路，如图7所示。

图7 去耦等效电路

首先定义

当1、2和比较大时，则

此时电流r1,ac与r2,ac的有效值之比k为

以上分析说明，耦合电感使得等效电路中两条支路的等效阻抗相对差距减小，两路LLC模块谐振槽电流接近相等，与上文的耦合电感均流特性分析相吻合。而均流效果主要与耦合电感值和耦合因数有关。如果发生占空比漂移的情况，只要两路模块对应开关管开关动作保持一致，占空比漂移对耦合电感的均流效果影响不大。

谐振电容r1和r2上的电压峰值可表示为

由式（14）、式（15）可知，当r1,ac和r2,ac接近相等时，谐振电容的不一致会导致谐振电容电压的交流分量不一致。

上路模块的等效谐振电感r1(eq)可表示为

同理可得下路模块的等效谐振电感r2(eq)为

如图7所示，去耦等效电路的交流基波电压增益ac为

2.4 飞跨电容支路参数设计

2.4.1 飞跨电容的选取

由变换器工作原理可知，在开关管S1（S3）导通、S2（S4）关断的半个周期内，谐振槽电流r1和r2不相等会引起输入电容1和2的充放电状态不同。当其中一个电容处于充电状态时，另一个必然处于放电状态，这是引起1和2电压不均衡的直接原因。在这半个周期内，由r1和r2不相等引起的某一个输入电容的充电（或放电）电荷1表示为

式中，r1,AV、r2,AV分别为电流r1和r2基波分量的平均值，表达式为

在开关管S2（S4）导通、S1（S3）关断的半个开关周期内，输入电容与谐振槽之间无能量交换，r1和r2不会影响1和2的充放电。

设1和2的电压分别为V1和V2，且在一个开关周期内被认为是不变的。不妨假定V1＞V2，并且忽略限流电感lim的影响。当S1（S3）导通时，电容1为3充电，v3由V2增大到V1；当S2（S4）导通时，电容3为2充电，v3由V1减小到V2。以上两个过程中电容3的充放电电荷相等，均为2，其表达式为

变换器稳态工作时，1和2在一个开关周期内充放电平衡，则有

限定两路LLC模块的输入电压和谐振槽电流的不平衡度满足

式中，和分别为两个模块输入电压和谐振槽电流的不平衡度。联立以上各式可得，3的容值应 满足

由以上分析可知，耦合电感的均流作用使得电荷1很小，只需容值很小的3就可以得到良好的均压效果；而3的容值越大，均压效果会越好。应综合考虑均压效果和变换器体积，选取合适容值的飞跨电容。

2.4.2 限流电感的选取

变换器前级开关电容网络的等效电路如图4所示。考虑限流电感lim的作用，飞跨电容支路的谐振频率f3表达式为

如果经过半个开关周期，则飞跨电容支路正好经过整数个谐振周期T3，那么3的电压v3在相邻的两次开关状态切换时刻是相等的。这就意味着飞跨电容未能起到在两个输入电容之间传递电荷的作用，均压能力变差。以f3=2s（输入电压500V）的情况为例，变换器稳态工作时开关电容网络的相关仿真波形如图8所示，v3在相邻的两次开关状态切换时刻相差很小，而V1和V2相差较大，均压效果不理想。所以限流电感lim的取值应该使f3尽量避开开关频率s的偶数倍。

本文选取lim使f3满足

式中，smin为开关频率s的最小值。在满足式（27）的情况下，无论开关频率s在其工作范围内如何变化，都能够避免出现飞跨电容支路在半个开关周期内谐振整数个周期的情况，从而确保均压效果。

图8 fC3=2fs情况下开关电容网络仿真结果

3 实验

为验证本文所提出的组合式LLC谐振变换器的工作原理及其均压和均流效果，搭建实验样机。实验样机参数见表1。

表1 实验样机参数

Tab.1 Parameters of prototype

3.1 无均压均流措施实验

按照图1所示的ISOP结构LLC谐振变换器搭建电路，观察两路参数不一致的LLC模块在没有均压和均流措施情况下的稳态运行情况。通过不同的谐振电感值形成两个模块的实验，其中r1=11.9mH，r2=8.6mH。其他实验参数见表1。

当输入电压in=500V，输出电流out=24A时，输入电压in、输入电容电压V1、V2的波形如图9a所示。其中1=286V，2=214V，两个LLC模块的输入电压相差很大，这意味着两个模块的开关管所承受的关断电压相差很大。谐振槽电流r1和r2波形如图9b所示，峰值分别为9.6 A和8.9 A，而且可以看出两个模块的谐振频率是不同的。

（a）输入电压Vin、输入电容电压VC1和VC2波形

（b）谐振槽电流ir1和ir2波形

图9 无均压和均流措施实验波形

Fig.9 Experiment waveforms without voltage and current balancing measures

3.2 自动均压均流实验

按照图2所示的组合式LLC谐振变换器搭建电路，观察加入飞跨电容和耦合电感之后电路的稳态运行情况。耦合电感couple的一次侧和二次侧分别串入上路和下路LLC模块谐振槽，两边绕组的自感均为129mH，两边漏感均为8.6mH（与3.1节实验中的r2相等）。上路LLC模块谐振槽额外串入3.3mH单电感（8.6+3.3=11.9mH，与3.1节实验中的r1相等）；取两个模块的输入电压、谐振槽电流的不平衡度指标分别为=3%、=3%，根据前文分析取飞跨电容3=0.1mF，限流电感lim=1.5mH；其他实验参数见表1。

当输入电压in=500V、输出电流out=24 A时，输入电压in、输入电容电压V1、V2的波形如图10所示。V1和V2均稳定在in的一半，说明飞跨电容起到了良好的均压效果，两路LLC模块输入电压均衡。

图10 输入电压Vin、输入电容电压VC1和VC2实验波形

电路稳态运行时，两路LLC模块谐振槽电流波形如图11所示。谐振槽电流波形与第1节所分析的电路基本工作原理相吻合。r1与r2的波形在幅值、相位以及波形形状等方面都基本保持一致，说明耦合电感的均流效果良好。

图11 谐振槽电流ir1和ir2实验波形

由图12可知，在各开关管（S1～S4）栅源间电压gs上升沿到来之前，对应开关管漏源间电压ds已经下降到零，说明各开关管均实现了ZVS。

以上实验结果表明，本文所提出的组合式LLC谐振变换器拓扑保持了传统LLC谐振变换器的软开关特性，同时具有良好的均压和均流效果。

（a）开关管S1 （b）开关管S2

（c）开关管S3 （d）开关管S4

图12 开关管S1～S4的软开关波形

Fig.12 ZVS waveforms of switches S1～S4

4 结论

针对ISOP结构组合式LLC谐振变换器各模块之间电压和电流不平衡问题，本文提出一种具有良好自动均压和均流特性的组合式LLC谐振变换器拓扑。以两个LLC模块的组合式变换器为例，通过对其工作基本原理、均压和均流特性以及实验结果分析，可得到如下结论：

1）飞跨电容随着开关状态的转换在所跨接的两个模块间传递能量，可以实现ISOP结构中模块输入电压的均衡控制。飞跨电容支路中限流电感的存在可以抑制开关状态切换过程中流过飞跨电容的电流，降低所需飞跨电容的容值。

2）耦合电感使两路LLC模块的谐振槽电流接近相等，进而实现不同模块的开关管、谐振槽各元件以及二次侧整流二极管的电流应力均衡。

3）该拓扑中两组对应的开关管同时动作，均压和均流的实现无需复杂的控制算法和额外的有源元件，因此具有控制方便、结构简单等优点。

该结构具有良好的均压和均流特性，因此可以使用开关特性优异的低压器件，采用模块串联组合实现高电压输入、大功率输出应用。

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A Combined LLC Resonant Converter with Voltage and Current Auto-Balance Capability

（School of Electrical Engineering Beijing Jiaotong University Beijing 100044 China）

In this paper, a combined LLC resonant converter with voltage and current auto- balance capability is presented. Based on multi-phase LLC converter connected in input-series output-parallel (ISOP) structure, this converter can realize input voltage balance among modules by adding flying capacitor in switching-capacitor network, and reach current balance by adding coupled inductor in resonant tanks of LLC modules. The proposed topology has excellent performance of classical LLC converter in high efficiency, soft switching, and low EMI. Moreover, it is easily controllable and high reliable, which is suitable for high step-down conversion and high power output applications. Taken the topology with two modules as an example, the operation principle of the proposed topology is analyzed in detail. Finally, a prototype converter with 400～550V input and 48V/24A output has been built and tested, to verify the effectiveness of the proposed voltage and current auto-balance capability.

LLC resonant converter, input-series output-parallel, voltage and current auto-balance, flying capacitor, coupled inductor

TM464

郝瑞祥 男，1975年生，博士，副教授，研究方向为电力电子与电力传动。

E-mail: haorx@bjtu.edu.cn

雷浩东 男，1993年生，博士研究生，研究方向为电力电子与电力传动。

E-mail: leihaodong@bjtu.edu.cn（通信作者）

2015-11-20 改稿日期 2015-12-16