边坡稳定性分析的计算方法及特点

张启兵 （安徽省水利水电勘测设计院勘测分院，安徽 蚌埠 233000）

边坡稳定性分析的计算方法及特点

张启兵 （安徽省水利水电勘测设计院勘测分院，安徽 蚌埠 233000）

边坡稳定性分析评价是边坡治理和加固的重要依据，边坡稳定性计算方法有很多，每种方法都有其假定条件、适用条件，其计算结果的精度和特点也各不相同，合理地选择计算参数和计算方法非常重要。文章简单介绍了工程设计中常用的边坡稳定性计算方法，并结合实际分析了边坡稳定分析的特点以及研究发展方向。

边坡；边坡稳定分析；计算条块；安全系数；极限平衡法

边坡是指在建（构）筑物场地或基坑周边，由于开挖或填筑施工所形成的人工边坡和对建（构）筑物安全或稳定有影响的自然边坡。边坡的分类常见的有：按成因可分为人工边坡、自然边坡；按岩土层性质分为土质边坡和岩质边坡；按使用年限分为永久性边坡和临时性边坡。

影响边坡稳定性的因素主要有岩土性质、岩层结构和构造、水文地质条件、风化作用、气候作用、地震作用以及人为因素等。对于土质边坡，粘性土的破坏面基本为圆弧形，无粘性土的破坏面基本上为直线形；对于岩质边坡，破坏面分为直线形、折线以及楔形。

边坡工程设计分为承载能力极限状态和正常使用极限状态。边坡稳定性分析评价包括边坡稳定性定性判断、边坡稳定性计算、边坡稳定性综合评价以及边坡稳定性发展趋势分析。边坡稳定性分析的方法有：工程地质类比法、查表法、计算法等。边坡的计算主要包括稳定计算、应力和变形计算以及渗流计算。本文主要介绍常见的工程边坡稳定计算方法，并对当前边坡稳定分析的特点和存在的问题进行了讨论和思考。

目前边坡抗滑稳定计算方法主要有极限平衡法和有限元法，极限平衡法最为常用，该方法遵循的基本原则主要有摩尔库仑强度准则和静力平衡条件，对作用力作了各种假定，形成了各种计算方法。较为常用的极限平衡法有：瑞典圆弧法、简化毕肖普法、摩根斯顿—普赖斯法、不平衡推力传递法、萨尔玛法等。

瑞典圆弧法首先由瑞典的彼得森提出，该方法不考虑计算条块间作用力，适用于粘性土边坡，计算过程较简单，但该方法理论上有缺陷，有时计算误差较大，其计算公式如下。

K为抗滑稳定安全系数

ci为第i计算条块滑动面上岩土体的粘结强度

φi为第i计算条块滑动面上岩土体的内摩擦角

li为第i计算条块滑动面长度

ai为第i计算条块底面倾角

δi为地下水位倾角

Wi为第i计算条块重量

Pwi为第i计算条块单位宽度的动水压力

简化毕肖普法假定滑面为圆弧，与瑞典圆弧法相比，只忽略了条块间的切向力，其计算公式如下。

Vi为第i计算条块垂直向地震惯性力

Pi为作用于第i计算条块的外力

ui为第i计算条块底面的单位孔隙压力

bi为第i计算条块宽度

βi为第i计算条块外力与水平面的夹角

hpi为第i计算条块外力水平方向分力对圆心的力臂

Qi为第i计算条块水平向地震惯性力

MQi为第i计算条块水平向地震惯性力圆心的力矩

R为滑动面圆弧半径

不平衡推力传递法也称为剩余推力法、推力传递法等，该方法适用于呈任何形状的滑动面，假定条块间力的合力与上一条块底面平行，其计算公式如下。

Ψi为第i计算条块侧面的推力传递系数

Rn为第i计算条块底面抗滑力的合力

Ti、Tn为第i计算条块底面滑动力的合力

不平衡推力传递法有隐式解法和显式解法，通常显式解的结果偏于不安全，误差更大。由于隐式解法假定条块间推力平行于上一滑动条块底面的假定，使得计算的安全系数受滑动面倾角的影响较大。尤其是对于折线形滑面，存在尖角效应在，隐式解的应用受到限制。

摩根斯顿—普赖斯法的求解较为复杂，采用逐条积迭代的方法，推导出条块间作用力和力矩，目前有两种改进方法，第一种考虑了地震惯性力，第二种结合不平衡推力传递法，使得计算过程简单一些，实际工作中，可用两种改进方法同步计算并相互对比和验证。

萨尔玛法认为斜条块间的剪切强度与滑面剪切强度被一致调用，被同一安全系数K折减，再通过力的平衡条件求解边坡安全系数。该方法求解时假定滑体受水平地震力作用，再根据条块的力平衡条件，通过推导得出边坡临界地震加速度系数 的解析表达式，再通过迭代方式求解边坡在实际地震影响系数下的边坡安全系数。计算过程较为繁琐复杂。

上述计算方法各有特点，假定条件各不相同，按对条块间作用力假定的不同，可分为不计条块间的作用力和计条块间作用力；按滑动面形状的不同，可分为圆弧滑动面和任意形状滑动面两类。按照条块形状可分为垂直条块和斜分条块两类。

具体分析计算时应根据实际条件选用合适的计算方法，主要依据边坡体的岩土性质及结构、构造情况确定。对土质边坡和呈碎裂结构、散体结构的岩质边坡可采用瑞典圆弧法、简化毕肖普法、摩根斯顿—普赖斯法、不平衡推力传递法等。当边坡体为相对均质体，可能发生圆弧滑动时，可选用简化毕肖普法、摩根斯顿—普赖斯法，当边坡体呈层状结构且不同地层的抗剪强度有明显差别时，可选用摩根斯顿—普赖斯法；对于块体结构和层状结构的岩质边坡，可选用萨尔玛法；对于折线滑动面常用不平衡推力传递法。

由于计算方法的局限性和边坡岩土体结构、岩土性质等问题的复杂性，采用单一计算方法对边坡稳定性进行判定具有局限性，对于等级较高的边坡可采用多种方法进行计算，以便于能综合地分析、判断边坡的稳定性。

边坡失稳（滑坡）模式具有多样性，有危岩崩塌，均质土层的旋转滑坡，顺层直线或折线滑坡，切层滑坡，软岩挤出滑坡等。边坡失稳的诱因也不同，常见的有降雨、地震、水位升降、地下开挖和加载等各种自然因素和人为因素。边坡失稳往往不是一次完成，而是一个分阶段的演化过程，一般情况，典型滑坡演化共分为，蠕变阶段、挤压阶段、滑动阶段、剧滑阶段和稳定阶段5个阶段。边坡失稳既是一个复杂的力学平衡问题，又是一个复杂的地质演化问题。

无论何种力学分析方法，都要做简化假定，例如假定滑动各计算条块都是刚体，既没有变形，也没有破坏；沿着某一滑面一次性整体滑动；整个滑体和各计算条块都不发生挤压、拉松、拉断、剪断，但实际情况通常并非如此，不是一次性整体滑动，而是渐进式破坏。以牵引式滑坡为例，一般主滑段首先蠕动，下挤抗滑段，使牵引段失去支撑，并与主滑段一起推挤抗滑段，最后滑面贯通而整体下滑。由于岩土性质不均匀和地下水分布不均，滑体内常可见到由于复杂应力而产生的拉裂缝、剪裂缝、挤压隆起、多重剪切等。单一滑面一般只存在于小规模边坡失稳中，规模较大的滑坡一般都不像公式假定那样简单。故需查明地质条件，查明滑坡机制，确定滑动模式，进行综合全面地分析。

边坡稳定分析分为定性方法和定量方法，实际工程中应当注意定性方法和定量方法的结合，并以定性方法为基础，定性方法也就是地质类比法，该法是在地质调查和勘测的基础上，对地形地貌条件，地层岩性构造和水文地质条件，对各种滑坡因素及其变化趋势进行深入调查，与同类条件的稳定边坡和失稳边坡进行对比分析，主要根据经验进行边坡稳定性评价。各规范都注意在定性分析的基础上定量分析，如《建筑边坡工程技术规范》（GB50330-2013）规定，边坡稳定分析应在查明工程地质、水文地质条件的基础上，根据边坡岩土工程条件，采用定性分析和定量分析相结合的方法进行。

边坡稳定定量分析方法有很多，各有适用条件，各有优缺点，但是应当指出，所谓“严格解”，是指数学力学意义上的严格，并非用“严格解”算出的结果一定精确。事实上，搞清楚计算条件，正确选定计算参数，比计算模式更重要。

在进行边坡稳定量分析时，计算参数最为重要而又最难选定。岩石与土比较，岩石的难度更大，所测试的指标不一定完全准确，不一定有代表性，岩质边坡的岩体性能参数，尤其是结构面的性能参数难以测定，主要依据经验，计算难度较大。如《建筑边坡工程技术规范》（GB50330-2013）规定，抗剪强度宜根据现场试验确定，无条件时需对二、三级边坡可用规范给出的经验值和反算方法综合确定，对岩体性能指标可按地区经验确定，对于破坏后果严重的一级边坡应通过试验确定。另外还需指出，该规范所述的岩体性能指标的标准值和结构面抗剪强度指标的标准值，不具有明确的概率意义。

当采用现场处于极限状态边坡的角度反算岩土的抗剪强度时，反算出来的强度是整个滑面的平均值，而实际滑裂面上各段的强度指标是不同的。对于牵引式滑坡，牵引段、主滑段和抗滑段的抗剪强度指标，应采用不同的测试方法。另外边坡稳定分析中的孔隙水压力问题也是一个十分重要且复杂的问题，如何取值、计算，争议也较大。

当前在岩土工程设计中，逐渐推广应用可靠度分析这种不确定分析方法，由于边坡的抗滑稳定分析不确定因素较多，且安全系数多以隐函数形式出现在计算公式中，要进行可靠度分析难度较大。用概率极限状态和可靠度进行边坡稳定分析，一般结合研究工作进行，可采用基于稳定安全系数的可靠度简便分析方法。有关规范对边坡的两种极限状态，荷载取值和抗力取值都分别作了相应规定，但一般仍采用总安全系数法、定值法，当前用可靠度分析和分项系数表达的规范不多。可靠度分析方法是今后边坡稳定分析的研究和发展方向，也是摆在设计者们面前的重要课题。

[1]GB50330-2013，建筑边坡工程技术规范[S].

[2]SL386-2007，水利水电工程边坡设计规范[S].

[3]常士骠，张苏民.工程地质手册[M].北京：中国建筑工业出版社，2006.

研发并成熟地运用此项技术后，大大提升了企业在水利行业的竞争力，同时，促进了水利行业的施工技术进步，培养了一批专业的水利人才，产生了显著的社会效益。采用钢筋混凝土叠梁下闸止水技术围堰、叠梁间止水、盖板、防渗体等综合防渗体系一气呵成，减少了人力及辅助材料资源性投入成本，起到了很好的安全、节能环保效果。

参考文献

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[2]SL52-93，水利水电工程施工测量规范[S].

[3]SL223-2008，水利水电建设工程验收规程[S].

TU753.8

B

1007-7359（2016）05-0196-03

10.16330/j.cnki.1007-7359.2016.05.068

张启兵（1977-），男，安徽蚌埠人，本科，高级工程师，主要从事水利水电工程勘察工作。