考虑三向应力作用的渤南泥页岩地层坍塌压力

刘晓兰，　于立松

考虑三向应力作用的渤南泥页岩地层坍塌压力

刘晓兰1，于立松2

（1.胜利石油工程有限公司钻井工艺研究院，山东东营257000；2.中国石油大学（华东）石油工程学院，山东青岛266000）

刘晓兰等.考虑三向应力作用的渤南泥页岩地层坍塌压力［J］.钻井液与完井液，2016，33（4）：27-31.

渤南区块罗家地区沙三储层以泥页岩为主，泥页岩厚度大、分布广，有机碳含量高，富含油气。但是该组地层微裂缝发育，岩石强度各向异性明显，加上水化作用影响，水平井钻井过程中井壁稳定问题突出，使用传统坍塌压力预测模型不能有效计算泥页岩储层的坍塌压力，普通考虑弱面的分析模型通常忽略了中间主应力对岩石强度的影响，预测结果也不如意。在对罗家地区泥页岩矿物成分和微裂缝分布情况分析的基础上，基于弱面强度理论，综合考虑三向应力的影响，建立了更精确的坍塌压力预测模型。实例分析表明，对于该区域的泥页岩钻井，一味地增大钻井液密度并不能保证井壁稳定，该区块岩石碳酸盐矿物含量较多，原始强度较高，且地层孔隙度低，如果使用控压钻井，使井底压力略低于地层压力，可增加岩石强度，增大井壁稳定性，并降低钻井成本，增加钻速。

泥页岩；弱面；水平井；三向应力；坍塌压力；井壁稳定

渤南区块罗家地区罗井区沙三段地层发育有数百米厚的暗色泥页岩，泥页岩层理和裂缝非常发育，钻井过程中极易发生井壁坍塌，影响了钻井作业效率，增加了勘探开发成本。前人针对弱面地层的失稳已经做了大量的探索研究。Aadony、Ong等［1-3］使用弱面强度理论率先讨论层理性地层对斜井井壁坍塌压力的影响；在中国，金衍、刘向君、袁俊亮等［4-6］也引进使用了弱面强度理论，结合传统线弹性井壁应力分布模型对井眼坍塌压力和破裂压力进行定量研究，分析了不同井斜角下的井壁稳定与弱面的关系；刘志远等［7］则根据实际工程中的井眼垮塌问题，扩展弱面准则，建立了水平井多弱面地层井眼垮塌量的计算模型。但目前的弱面研究中，只考虑两向地应力状态，即忽略了中间主应力的影响，这对于完整地层的井壁稳定性分析影响并不大。但是对于弱面岩石及其组成的地层而言，由于岩石破坏形式与完整岩石有明显区别，有必要探索弱面地层在真实三向应力状态下的井壁稳定模型。

1　渤南地区泥页岩地层岩石性质分析

渤南罗家地区泥页岩主要发育在下第三系沙四上亚段和沙三段地层中，泥页岩厚度大、分布广，岩性主要为暗色泥页岩、泥质灰岩。矿物成分主要是黏土矿物、碳酸盐矿物、石英、长石、黄铁矿等。由于岩石富含石英、长石及碳酸盐矿物，脆性比较大，岩石内部产生大量的微裂缝。虽然配套的油基钻井液对地层水化起到了一定的抑制作用，但是过高的钻井液密度设计，既增加了钻井液成本和相应的技术难度，也使钻井液更易因为压差作用通过裂缝侵入地层，增大井眼周围的孔隙压力，造成失稳事故。

电镜扫描图片（见图1）显示，该区块泥页岩岩石有一组水平层理，岩心孔隙极少，但微裂缝发育明显，主要为缝宽2～4 μm的微裂缝，且方向相互平行，单组长度一般不超过100 μm，微裂缝较小，在外力作用下不会产生裂缝端部应力集中现象，故岩石可视为连续性介质，使用弱面准则进行强度分析比较合适。分析认为，该区块岩石裂缝主要是微裂缝且相互距离较远，与层理面方向一致，可以与层理面视为同一组弱面。

图1　渤南泥页岩岩石微裂缝特征

2　考虑三向应力的弱面岩石强度分析

弱面岩石一般具有明显的强度各向异性，前人对于含弱面岩石的研究多是在对传统的岩石强度模型的研究基础上进行拓展，得到了一些规律性的认识，最常用的是Jaeger-Cook的单弱面理论［8］，但是建立的岩石强度模型只考虑两向地应力，忽略中间主应力的影响，如图2所示，对常规岩石强度拟合结果较好，但并不能很好地解释弱面岩石的强度变化规律。但是对于弱面岩石而言，由于弱面破坏形式与常规岩石破坏形式相差很大，中间主应力的影响必须考虑。

图2　含单组弱面岩石强度与夹角β的关系［9］

假定岩石发生剪切破坏，且临界破坏条件Jaeger J.C.的单弱面理论［8］的临界破坏条件相同，即在破裂面上满足：

式中：c为内聚力，MPa；μ是内摩擦系数，无量纲；σ是正应力，MPa。

根据应力在三维空间中的转换规律［6］，三维空间中任意一平面上的正应力为：

该平面上的剪应力满足条件：

其中l、m、n分别为该平面法线在3个主应力方向上的方向投影，即该平面的法线在以3个主应力为主轴的坐标系中，其单位方向向量可以表示为（l，m，n），R为任意平面上的合应力，MPa。

对于给定参数的岩石，当弱面在任意一角度时，分别使用式（1）～（3）计算弱面所决定的岩石强度和使用常规准则计算岩石本体所决定的岩石强度，取其最小作为岩石的表观强度。使用Matlab编程模拟了含单组弱面的岩石强度随中间主应力和弱面方向变化的规律。其中常规准则选用Mohr-Coulomb准则。岩石强度参数：本体，c0=5 MPa，φ0=40°；弱面，cw=0 MPa，φw=30°；最小主应力σ3=10 MPa。

参考地层倾角、走向的概念，使用倾向和方位角来表示弱面在三维空间中的方向，以3个主应力方向为坐标轴作图，即坐标系（x，y，z）对应主应力（σ1，σ2，σ3），方位角为层理面法线与y-z平面夹角，（°），倾角为层理面法线与x-y平面夹角，（°），结果如图3～图6所示。

图3　σ2=10 MPa时岩石强度随弱面方向的分布变化图

图4　σ2=20 MPa时岩石强度随弱面方向的分布变化图

对比图3～图6可以发现，对于弱面岩石而言，当应力条件中σ2=σ3，或者弱面条件中σ2作用方向与弱面的走向相同时，该模型的预测结果与Jaeger J.C.只考虑2个应力的模型预测结果一致，均是岩石表观强度仅随弱面法线与σ1之间的角度β的变化而变化，与其他角度无关，表现在图中，即图3是图2在平面上的拉伸，图4～图6中方位角为0°的情况下曲线与图2一致。或者说，Jaeger-Cook准则是考虑三向应力弱面破坏准则下的一种特殊情况。

图5　σ2=30 MPa时岩石强度随弱面方向的分布变化图

图6　σ2=σ1时岩石强度随弱面方向的分布变化图

对比图3～图6的岩石最大强度可以发现，考虑三向应力的弱面岩石表观强度分析模型的分析结果显示：岩石本体抗剪切破坏的强度（最大强度）不随中间主应力的变化而变化，即本体所能承受的最大主应力只随最小主应力的变化而变化，与中间主应力无关，因为岩石发生本体破坏时，其破裂面与中间主应力方向一致，这与假定的模型临界剪切破坏条件相关。

图4～图6与图2对比可以发现，在σ2≠σ3时，相同的β情况下，考虑三向应力预测的结果与传统弱面模型预测的结果在大多数情况下是不一致的，且具体偏移规律根据σ2的不同而不同。

1）在图4中，σ2=20 MPa时，弱面破坏区域随方位角的增大整体是减小的，方位角大于45°时不再发生弱面破坏，图4情况下岩石相对图3中整体安全性更高。此时使用Jaeger J.C.的单弱面准则来衡量岩石强度和预测钻井液密度窗口，预测结果整体上是保守而且安全的。

2）在图5中，σ2=30 MPa时，会产生弱面破坏的弱面倾角β随方位角的增大开始向垂直方向偏移，方位角为0°时岩石在35°≤β≤85°的区域发生弱面破坏，方位角为20°时岩石在45°≤β≤90°的区域发生弱面破坏，方位角大于30°时不再发生弱面破坏。可见，随着中间主应力的增大，如图6所示的情况下，岩石强度随弱面角度的分布规律相对图2、图3所发生的变化非常明显，说明中间主应力对弱面岩石强度影响是非常大的。对于图5、图6所示的情况，使用Jaeger J.C.的单弱面准则预测的岩石强度不能正确地评价所有情况下的弱面岩石。

3）值得一提的是，随着σ2值增大到逼近Mohr-Coulomb准则所计算的σ1时，该模型所计算的数值逐渐出现一些空值，如图6中的大量蓝色区域（σ1值为0区域），此条件下仅σ2和σ3共同作用即可使弱面发生破坏，这也说明了Mohr-Coulomb准则忽略中间主应力的方法是值得商榷的。

对比分析结果，三向应力条件下弱面岩石强度的变化规律与传统弱面准则的规律相差较大，要想更精确地预测三向应力条件下弱面地层的安全情况，应力与弱面的相对方位和大小是非常重要的。Lee［10］等使用坐标转换的原理建立了直接将井壁应力转换到弱面坐标内进行计算的方法，陈平、马天寿［11］等对该方法进行了翻译和整理，并用来预测井周剪切破坏失稳区域。使用该模型，结合本文的弱面强度准则，即可建立考虑三向应力的井壁坍塌压力预测模型。

3　实例分析

通过对渤南罗家地区岩心进行Kaiser实验，测得的地层水平最大主应力为55.5 MPa，水平最小主应力为47.6 MPa（方位为NE79.46°），垂直主应力为85 MPa，预测地层压力系数高达1.75；泊松比为0.263。三轴实验表明，该区块泥页岩在微弱水化时强度性质较好：本体，c0=32 MPa，φ0=29°；弱面cw=19 MPa，φw=8.59°。该地区某实钻水平井钻进方位为NE270°，由于没有合适的坍塌压力计算模型，虽然使用常规模型预测的钻井液密度仅需1.02 g/cm3，但是根据前期直井经验，以及地层压力系数，选用油基钻井液且密度高达1.92 g/cm3来维持，增加了钻井成本，且影响钻速。

使用本文的模型进行模拟，考虑三向应力作用下的单弱面地层井壁坍塌压力当量密度分布如图7所示。

图7　坍塌压力当量密度（g/cm3）分布图

分析表明，该井2个水平主应力相差不大，因而坍塌压力当量密度在不同方向的变化不明显，但是在NE80°和NW10°两个水平主应力方向上钻进需要的钻井液密度相对较低。使用弱面分析模型认为，该地区岩石基础强度较高，考虑微弱水化情况下的坍塌压力当量密度仍然不到1.65 g/cm3。而实际钻井中却使用了高达1.92 g/cm3的钻井液密度，这即增加了钻井成本和技术难度，降低了钻速，实际上高密度钻井液使得钻井液滤液在压差作用下更易侵入地层，增加井周地层孔隙压力系数而增加坍塌危险，而且本区块岩石微裂缝发育的特征使得微裂缝在该情况下极易张开甚至延伸，从而进一步加剧水化，降低强度。过高的钻井液密度还增大了对钻井液滤失性能的要求。

分析认为，对于本区域的泥页岩钻井，一味地增大钻井液密度并不能保证井壁稳定，该区块岩石碳酸盐矿物含量较多，原始强度较高，且地层孔隙度低。如果使用控压钻井，使井底压力略低于地层压力，可增加岩石强度，增大井壁稳定性，并降低钻井成本，增加钻速。

4　结论

1.渤南区块岩石以灰褐色泥页岩、泥质灰岩为主，微裂缝发育，可视为单组弱面的岩石。

2.传统弱面强度准则只考虑两向应力，对弱面岩石强度的分析是不精确的。考虑三向应力的分析结果表明，传统模型的分析结果并非单纯的保守或者过高的，而是有些情况下判断过于保守，有些情况下对危险判断不足。

3.实例分析表明，过去使用的钻井液密度是过高的，实际岩石并不需要如此高的密度维持井壁稳定，如果使用控压钻井的方法，可以增大井壁的稳定性能，并且降低对钻井液滤失性等性能的要求，降低钻井液的技术难度和成本。

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Determination of Formation Collapse Pressure of Bonan Shale Taking into Account Tri-axial Stresses

LIU Xiaolan1， YU Lisong2
（1. Research Institute of Drilling Technology， Shengli Petroleum Engineering Ltd.， Dongying， Shandong 257000；2. College of Petroleum Engineering， China University of Petroleum， Qingdao， Shandong 266000）

The lithology of the Shasan reservoir formations in Luojia， Block Bonan is mainly shales that are thick and widely spread. The shales are rich in organic carbon and oil and gas. Borehole instability has been encountered during horizontal drilling because of the developed fractures in those formations， the anisotropy of the formations， and the hydration of the formation rocks. Conventional models prognosing the collapse pressure of the formations cannot be used to calculate the collapse pressure. Those models that only consider the weak planes have no thought for the effect of intermediate principal stress on the strengths of rocks， and the prognoses are generally not done satisfactorily. Mineral composition and fracture distribution have been examined about the shale samples taken from Luojia， and based on the weak plane strength theory， a more accurate prognosis model， which takes into account the effects of triaxial stress， has been established for the prediction of collapse pressure. The application of the model shows that for wells penetrated the shale formations， borehole stability cannot be realized through only higher mud weight. Carbonate formations with higher original strengths and low porosity are not uncommon in this area. If managed pressure drilling （MPD） is used with bottom hole pressure slightly lower than formation pressure， the strength of the rocks can be increased， and hence the stability of the borehole wall. This， in turn， will help reduce drilling cost and increase ROP.

Shale； Weak plane； Horizontal well； Tri-axial stress； Collapse pressure； Hole stabilization

TE21

A

1001-5620（2016）04-0027-05

10.3696/j.issn.1001-5620.2016.04.005

胜利石油管理局局级课题“泥页岩力学化学耦合井壁稳定预测技术研究”（GKB1304）。

刘晓兰，高级工程师，1980年生，2008年毕业于中国石油大学（华东）油气井工程专业并获得博士学位，现从事钻井工艺技术和天然气水合物方面研究。E-mail：151816360@qq.com。