计算、证明、机器进入新时代的数学

Gilles+Dowek

人们不止一次地提到，刚刚过去的世纪是数学的黄金时代。数学在20世纪的进化超过过去所有时代的总和。但是随着计算技术的兴起，尤其是大数据、人工智能等计算科学方向的蓬勃发展，数学研究也在经历深刻变革。作者认为，数学正在从过去以证明为主向以计算为主快速演进。作者通过回顾数学史，尤其是近现代数学的发展历程，对数学研究的演化脉络进行了梳理，并提出了新颖、深刻的论点。

全书分为三部分，共14章。第一部分 古代数学起源，含第1-2章：1.史前数学；2.关于计算的两千年历史。第二部分 推理的时代，含第3-8章：3.谓词逻辑；4.从决定论问题到Church定理；5.Church的博士论文；6. Lambada演算，计算在数学王国中的复兴；7.构造性方法；8.构造性证明与算法。第三部分 公理化方法的危机，含第9-14章：9.直觉主义的理论；10.自动定理证明；11.证明检查；12.来自数学实践的消息；13. 数学研究的设备；14.公理化研究方法的终结？最后结论对全书进行了总结。

本书作者Gilles Dowek是法国国家计算科学研究所（INRIA）的研究员。本书的法文版本获得2007年法国科学院哲学大奖。本书在数学发展方向方面提出了很多深刻的洞见，非常适合相关的研究人员和学生阅读参考。

张志斌，副研究员

（中国科学院计算技术研究所）