考虑损耗的内置式永磁同步电机标幺化系统硬件在环实时仿真与测试

高　瑾　殷桂来　霍锋伟　黄苏融

(上海大学自动化系　上海　200072)



考虑损耗的内置式永磁同步电机标幺化系统硬件在环实时仿真与测试

高瑾殷桂来霍锋伟黄苏融

(上海大学自动化系上海200072)

传统内置式永磁同步电机实时仿真建模通常只针对某一特定电机，且不考虑电机实际运行中存在的损耗，这存在两个缺点：一是采用实际值建模通用性不足，改变电机参数容易造成定点数溢出或芯片资源的浪费；二是如果不考虑实际电机尤其是大功率电机运行中的损耗，会引起一定的仿真误差。为解决这两个问题，建模采用标幺化，以适用于不同功率等级的电机；同时，建模时加入了等效损耗模型。为对比实时仿真模型相对于真实电机的准确度，搭建了2个实验平台，即硬件在环半实物平台(HIL Bench)和实物双电机对拖平台(M/G Bench)。以M/G Bench为基准，测试转矩从轻载到额定负载，得到电机在不同转速下的电流值，将相同工况下的HIL Bench电流值与之对比。结果表明，所提方法提高了HIL实时仿真的准确度，轻载误差为2%～6%，重载误差为1%～2%。

内置式永磁同步电机损耗硬件在环标幺化建模

0　引言

内置式永磁同步电机(Interior Permanent Magnet Synchronous Motor，IPMSM)具有体积小、质量轻、效率高、维护量小、调速范围广等优点，被广泛应用于工业领域[1]。在电动汽车领域，研究制动能量回馈对于降低电动汽车能耗、缓解能源和环境压力具有重要意义[2]。为提高大功率IPMSM效率，国内外学者大致从两方面研究电机损耗问题。一是电机控制方式对损耗的影响，如文献[3]研究了正弦波和方波两种驱动方法对电机损耗的影响；文献[4]提出效率混合优化算法，在对电机损耗进行分析的基础上，利用模糊自适应算法计算搜索步长，进行在线搜索，完成效率优化等。二是对电机本体进行有效损耗分析，如文献[5]基于磁场有限元和3D流体场分析，对高速永磁电机基本电气损耗、高频附加损耗和转子空气摩擦损耗进行了分析；文献[6]对表贴式无槽永磁同步电机涡流损耗进行了二维分析计算；文献[7]构建了时变有限元模型，研究了转子永磁体内感应电流和涡流损耗与控制器开关频率之间的关系等。为了直观分析电机损耗，文献[8]提出一种考虑电机铁损的永磁同步电机Γ型近似等效电路，相比于id=0控制，在不影响电机输出转矩的前提下，提高了电机运行效率。文献[9]在此基础上提出了基于状态反馈精确线性化控制策略，推导出损耗最小控制下最优的励磁电流和转矩电流，使IPMSM运行于损耗最小状态，并进行了仿真验证。

硬件在环(Hardware in the Loop，HIL)是半实物仿真的一种，它将实际设备以等效模型描述，完成对真实开发对象的替代。不仅缩短了开发周期，降低了开发成本，而且具有较高的安全性，可有效地对开发对象进行各种条件特别是极限、故障条件下的测试[10].，因此主要用于新算法的开发和故障容错的研究[11，12]。如今，以FPGA为核心的HIL技术以其快速性和稳定性，被广泛应用在电力电子、汽车驱动、电力系统中[13-15]。

在电机驱动领域，HIL采用虚拟逆变器和虚拟电机，与真实控制器相连接后实时运行。建立准确度高、稳定性好、计算步长小的实时模型成为电机HIL建模的焦点。在PMSM的HIL建模方面：文献[16]在硬件在环平台中实现了一种考虑电感交叉耦合效应的IPMSM无速度传感器控制方法；文献[17]提出一种基于FPGA车用电机硬件在环仿真与测试系统，采用定参数IPMSM以及逆变器实时仿真模型，步长接近1 μs，实时性较好；文献[18]将FPGA、DSP和dSPACE组成系统，实现了汽轮永磁高速发电机的硬件在环实时仿真；文献[19]给出了多种电机硬件在环的不同实现方案整体比较，开发了感应电机、永磁同步发电机、自起动永磁同步电动机和直流电机的HIL实时仿真。这些是PMSM方面HIL建模的前沿技术。

然而上述研究普遍存在两个问题：一是模型通用性弱，一个模型仅针对一台特定电机；二是不考虑电机损耗，这在大功率场合会引起一定的误差。针对以上问题，本文建立了IPMSM标幺化HIL实时仿真模型，同时加入电机损耗等效计算部分。为验证建模准确度，构建了硬件在环半实物实时仿真平台(HIL Bench)和实物双电机对拖平台(M/G Bench)，并将相同实验条件下的两个平台试验数据进行了对比。

1　考虑损耗的IPMSM标幺化数学模型

1.1IPMSM损耗分析及其等效电路

图1为PMSM的功率流程。由图可知：电机从电源吸收的电功率Pin减去定子绕组的铜耗PCu后，剩余部分转变为电磁功率Pe，再减去电机空载损耗P0，就成为电机轴上输出的机械功率Pout，即

Pin-PCu-P0=Pout

(1)

其中，空载损耗P0包含铁耗PFe、机械损耗Pm、杂散损耗Ps等。

P0=PFe+Pm+Ps

(2)

图1　永磁同步电机的功率流程Fig.1　Power flow chart of PMSM

考虑到资源消耗和实时性这两个因素，FPGA建模并不适合采用复杂的串并联结构来实时计算损耗。本文采用一种易于FPGA编程并能实时运算的Γ型近似等效电路，如图2所示。

图2　考虑损耗的永磁同步电机d-q模型Fig.2　d-q model of PMSM considering loss

图2中，Rs为定子绕组电阻；Rc为基波等效损耗电阻，其损耗包含铁耗、机械损耗和杂散损耗等，其中铁耗占大部分；Ld、Lq分别为d、q轴电感；id、iq分别为d、q轴电流；idt、iqt分别为d、q轴有效电磁转矩电流分量；idc、iqc分别为d、q轴损耗电流分量；ωe为电机电角速度；ψd、ψq分别为d、q轴的磁链。

1.2考虑损耗的IPMSM标幺化数学模型

在电学计算中，常将系统量标幺化，定义标幺值=实际值/量的基值，消去物理量单位，将物理量表示成无量纲的比值，不仅简化了计算，同时避免了在定点数计算中出现的由于不同数量级而引发的如数据容易溢出、芯片资源浪费等问题。一般地，基值选取的原则是使主要变量在额定条件下的标幺值尽量接近1。

本文选取基本基值是电压基值ub、电流基值ib和转速基值nb，分别为额定电压、额定电流和额定转速。其他基值由3个基本基值依据物理特性和机械特性衍生得到，如式(3)所示。

(3)

式中，np为电机极对数。

由图2可知，Rc支路与旋转磁动势支路是并联的，两条支路电压相同，因此增加损耗电阻后，电压方程的形式未发生变化。经推导，得到电压离散化标幺化方程为式(4)，其中上标“-”表示标幺值。

(4)

(5)

当采用磁动势不变的坐标变换时，电机损耗等效转矩T0实际值可表示为

(6)

将式(6)标幺化后整理为

(7)

运动方程为

(8)

由式(8)可知，考虑电机损耗对功率的影响可以转换为等效损耗转矩对输出转速的影响。因此在建模中加入等效损耗转矩计算部分，以提高模型相对于真实电机的准确度。

2　考虑损耗的HIL电机实时模型设计

2.1概述

HIL建模软件采用Altera公司的Quartus II 9.0，利用Verilog HDL语言对FPGA编程，使用集成化分层模块设计，选择自顶向下的设计方式。建模采用流水线、模块化设计，采用同步时钟方法予以时序匹配，整个标幺化HIL实时模型设计方案如图3所示。

图3　HIL实时模型总体设计框图Fig.3　Block diagram of the overall design of real-time HIL model

系统建模包括同步时钟信号、UART通信、三相电压型逆变器、IPMSM、PWM信号输入、相电流输出、位置信号输出等环节，共同构成HIL实时模型。

2.2考虑损耗的IPMSM标幺化建模

理想IPMSM标幺化建模主要包括相电压3s/2r坐标变换、电流计算、电流2r/3s坐标变换、理想电磁转矩计算、转速计算、位置计算等环节。本文在此基础上加入等效损耗转矩计算环节，如图4所示。

图4　考虑损耗的IPMSM建模框图Fig.4　Block diagram of IPMSM modeling considering loss

图5　等效损耗转矩计算框图Fig.5　Block diagram of equivalent loss torque calculation

2.3HIL实时模型的时序分析

在工程应用中，电机控制的PWM频率一般为10～20 kHz[20]，为得到较小的仿真步长，根据信号处理的基本要求，HIL半实物实时仿真系统计算周期要小于控制器周期的1/10。

经过Quartus II时序仿真，得到IPMSM标幺化模型从PWM输入到相电流输出的时序图，如图6所示。根据模型的流水线结构及仿真结果，考虑2r/3s坐标变换后FPGA模型延时为1.18 μs、D-A转换和光耦延时总计0.26 μs，得到HIL系统从PWM采样到相应模拟量输出所经过的延时累计为1.44 μs，而系统仿真步长为1 μs。可见，输出延时和仿真步长都是μs级，远小于PWM控制周期。因此，在控制器看来，HIL模型几乎以连续方式运行。

图6　HIL实时模型时序图Fig.6　The timing chart of HIL real-time model

3　实验平台

3.1硬件在环半实物实时仿真平台

图7为HIL Bench平台，包括HIL实时模型、电机控制器dSPACE DS1103以及上位机三部分。

图7　HIL平台Fig.7　HIL Bench

HIL实时模型的关键硬件是FPGA核心板，如图8所示。主要接口电路包括：①6路并行高速D-A，提供相电流、转速、电磁转矩等模拟信号输出；②12路旋转变压器信号，作为HIL实时模型角位置信号；③PWM信号输入；④串行通信，实现上位机双向通信。

图8　HIL平台核心电路Fig.8　Core circuit of HIL platform

3.2实物对拖平台

图9为M/G Bench，采用两台车用IPMSM,两台IPMSM性能参数完全相同(见表1)。一台工作在电动状态，标记为M；另一台工作在发电状态，标记为G；两台电机分别连接逆变器1和逆变器2；控制器1和控制器2同时运行；两者共用直流母线组成对拖平台。装在联轴器的扭矩传感器实时输出转矩、转速和轴上输出功率。

图9　实物对拖平台Fig.9　M/G Bench

参数数值极对数4永磁体磁链/Wb0.0426额定转矩/(N·m)57额定功率/kW24最大功率/kW65额定转速/(r/min)4600电机工作温度/℃-40～105电机冷却方式集中水冷

4　实验

4.1实验一：等效损耗电阻的测定

等效损耗电阻是在空载状态下测定的，调节PI参数使电机空载运行id=0。在空载条件下，iq≈0。由于扭矩传感器能测出实际空载输出功率P0，由式(1)、式(7)可得此时等效损耗电阻Rc为

(9)

空载条件下，直流母线电压为300 V，电机从静止逐渐加速到9 300 r/min，从1 000 r/min每隔400 r/min记录一次数据，得到实测损耗等效电阻曲线，如图10所示。根据式(9)可得到电机等效损耗电阻，进而生成等效电阻一维查找表。

图10　电机实测损耗等效电阻曲线Fig.10　Motor actual loss equivalent resistance curve

4.2实验二：对比分析

HIL Bench和M/G Bench的实验条件相同：直流母线电压为300 V，PWM开关频率10 kHz，死区时间为5 μs，控制策略是MTPA和弱磁控制相结合。

在M/G Bench中，分别在负载为20 N·m、40 N·m、60 N·m情况下进行实验。每种负载情况下给定转速为1 000～6 000 r/min。HIL Bench测试了两个模型：①考虑损耗的HIL实时模型；②未考虑损耗的理想HIL实时模型。电机稳定运行后，将这两种模型实验数据分别与同等工况实物电机进行对比。M/G Bench取不同工况时M和G的A相电流，HIL Bench取同等工况时HIL实时模型输出的A、B两相电流，如图11所示。实物平台与HIL平台实测相电流对比如图12所示。

由图11与图12可得以下结论：

1)对拖系统中M相电流幅值略大于G，表明M/G Bench系统能量并未完全回馈。原因是系统中以铁耗、铜耗和摩擦等形式消耗了此部分电能。

2)在同一工况下，考虑损耗的HIL实时模型比理想HIL实时模型的电流幅值大，但小于真实电机的电流幅值。这是因为考虑损耗之后，损耗等效转矩增加，导致电流增加，但本文只考虑了基波下的损耗，与真实电机仍有偏差。

图11　HIL Bench与M/G Bench的实测相电流波形Fig.11　The phase current waveform of HIL Bench and M/G Bench

图12　实物平台与HIL平台实测相电流幅值对比Fig.12　Phase current amplitude comparison between physical platform and HIL model

根据上述实验结果，计算考虑损耗的HIL模型和理想HIL模型以及M/G Bench的相电流幅值误差如图13所示。

图13　两种HIL建模实测相电流幅值误差Fig.13　Phase current amplitude error of both HIL model

由图13可知，在同样转速和外部负载情况下，电流幅值大小为：真实电机>考虑损耗的HIL实时模型>理想HIL实时模型。与未考虑损耗的HIL实时模型相比，考虑损耗的HIL实时模型准确度明显提高，轻载误差从4%～12%降低到2%～6%，重载误差从2%～4%降低到1%～2%。

5　结论

本文通过标幺化方法解决了传统HIL实时模型通用性弱的问题，通过考虑等效损耗逼近真实电机。最后在HIL半实物实时仿真平台上进行验证，与真实电机进行了多工况的对比验证。实验结果表明：考虑损耗的标幺化HIL实时模型比理想标幺化HIL实时模型更加接近实物电机，在准确度方面有了明显的提高。

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The Real-Time Simulation and Test of IPMSM Per-Unit HIL System Considering Loss

Gao JinYin GuilaiHuo FengweiHuang Surong

(School of AutomationShanghai UniversityShanghai200072China)

Traditional interior permanent magnet synchronous motor real-time modeling usually aims at a particular motor and regard less of losses existing in operation.The method has two short comings.One is poor universality in actual value modeling.Data will overflow or chip resource will be wasted when motor parameters are changed.The other is that certain simulation error will be caused if losses are neglected in motors running especially in high power cases.To solve the above problems，a per-unit model is built，which can adapt to motors in various power levels.Moreover，the equivalent loss model is added.In order to test the per-unit model precision，two experimental test platforms are presented.One is the hardware in the loop (HIL) real-time simulation platform (HIL Bench) and the other is the physical dragging motors bench (M/G Bench).By taking the M/G Bench as a reference，the current data is measured in different speeds by varying torques range from no-load to the rated load.The comparison experiments of HIL Bench and M/G Bench are then carried out within same operating conditions.The results show that the relative error of the peak current is about 2% to 6% when the motor is in the constant speed operation with light load，and will be decreased to 1% to 2% with heavy load.

Interior permanent magnet synchronous motor，loss，hardware in the loop，per unit modeling

国家高技术研究发展计划项目(863计划)资助(2012AA110801)。

2015-05-25改稿日期2015-08-10

TM351

高瑾男，1972年生，博士，副教授，研究方向为电机及其控制。

E-mail：gaojin@shu.edu.cn(通信作者)

殷桂来男，1991年生，硕士研究生，研究方向为半实物仿真。

E-mail：yinguilai@126.com