边坡与滑坡抗滑支护结构岩土荷载既不是主动土压力也不是剩余下滑力

方玉树

（后勤工程学院，重庆400041）

边坡与滑坡抗滑支护结构岩土荷载既不是主动土压力也不是剩余下滑力

方玉树

（后勤工程学院，重庆400041）

当前，在我国工程界，边坡抗滑支护结构岩土荷载取土压力理论中的主动土压力，有时也取它与传递系数法中剩余下滑力的较大值；滑坡抗滑支护结构岩土荷载计算取剩余下滑力，有时也取它与主动土压力的较大值。该文对这种岩土荷载取值方法存在的问题进行了分析，提出了按稳定性计算公式反算法，该方法能弥补现行岩土荷载取值方法的不足。

边坡；滑坡；抗滑支护结构岩土荷载；剩余下滑力；主动土压力；稳定性计算；反算

0　引言

在我国工程界，边坡抗滑支护结构岩土荷载取土压力理论中主动土压力，有时也取它与传递系数法中剩余下滑力（实际计算或者计算软件中往往取其水平分力）的较大值；滑坡抗滑支护结构岩土荷载计算取剩余下滑力（实际计算或者计算软件中往往取其水平分力），有时也取它（实际计算或者计算软件中往往取其水平分力）与主动土压力的较大值。对分项系数设计法（如抗滑桩），当以主动土压力为抗滑支护结构岩土荷载时，主动土压力视为荷载标准值，荷载分项系数取1.35左右；当以剩余下滑力或其水平分力为抗滑支护结构岩土荷载时，剩余下滑力或其水平分力视为荷载设计值（也有视为荷载标准值的）。对单一安全系数设计法（如重力式挡墙），当以主动土压力为抗滑支护结构岩土荷载时，取较高的安全系数；当以剩余下滑力或其水平分力为抗滑支护结构岩土荷载时，取较低的安全系数。

多年前笔者分别针对滑坡和边坡抗滑支护结构岩土荷载计算进行研究，分析上述抗滑支护结构岩土荷载取值方法存在的问题，提出以稳定性为基础的计算法［1-3］，本文对这些研究成果进行归纳并作出补充，同时将这种方法称为按稳定性计算公式反算法。

因传递系数法之滑动力调整法的抗滑稳定系数定义不具有普适性［4-5］，在涉及传递系数法时，本文只采用传递系数法之抗滑力调整法，但本文指出的以剩余下滑力为岩土荷载存在的问题对传递系数法之滑动力调整法也存在［1］。

1　以主动土（岩）压力或剩余下滑力为岩土荷载存在的问题

1.1以主动土（岩）压力或剩余下滑力为岩土荷载与抗滑稳定性计算结果不匹配

当不考虑非结构类措施时，是否需要对某一边坡或滑坡进行抗滑支护取决于这一边坡或滑坡的抗滑稳定性，当其抗滑稳定性满足要求时，不需要对边坡或滑坡进行抗滑支护；当其抗滑稳定性不满足要求时，需要对边坡或滑坡进行抗滑支护。当用抗滑稳定系数表示抗滑稳定性时，这个要求是一个大于1的抗滑稳定系数规定值（工程界称之为抗滑稳定安全系数）。

边坡或滑坡治理工程的抗滑加固亦是如此。当不考虑非结构类措施时，是否需要对某一经抗滑支护的边坡或滑坡进行抗滑加固取决于这一边坡或滑坡的抗滑稳定性，当其抗滑稳定性满足要求时，不需要对边坡或滑坡治理工程进行抗滑加固；当其抗滑稳定性不满足要求时，需要对边坡或滑坡治理工程进行抗滑加固。当用抗滑稳定系数表示抗滑稳定性时，这个要求是一个大于1的抗滑稳定系数规定值（工程界称之为抗滑稳定安全系数）。

然而，以主动土（岩）压力或剩余下滑力为岩土荷载与支护前后边坡或滑坡抗滑稳定性计算结果是不匹配的。

1.1.1以主动土压力为岩土荷载与边坡抗滑稳定性计算结果不匹配的情况

主动土压力建立在土体极限平衡基础上，相当于以1为抗滑稳定安全系数（因此主动土压力公式不含边坡抗滑稳定安全系数符号Fst）。当抗滑稳定系数未达到要求但不小于1时，对应于同一个滑面的主动土（岩）压力小于或等于0。具体地说，抗滑稳定系数等于1时，对应于同一个滑面的主动土（岩）压力等于0；抗滑稳定系数大于1时，对应于同一个滑面的主动土（岩）压力小于0。当抗滑稳定系数小于1时，对应于同一个滑面的主动土（岩）压力虽大于0，但小于抗滑稳定性满足要求所需的支护力值。

例如：当直线形滑面内摩擦角等于倾角、粘聚力为0时，抗滑稳定系数等于1，主动土（岩）压力等于0；当直线形滑面内摩擦角大于倾角而粘聚力为0或内摩擦角等于倾角而粘聚力大于0时，抗滑稳定系数大于1，主动土（岩）压力小于0。这一点从下列沿缓倾的外倾软弱结构面滑动的边坡主动岩石压力公式可以看得很清楚：

式中Eak—主动岩石压力；G—潜在滑体自重；θ—滑面倾角；L—滑面长度；φs—滑面内摩擦角；cs—滑面粘聚力。

现举一个例子。因平场需要，将对某处实施直立切坡。直立切坡后，边坡高度h为25m，外倾结构面倾角α为76°，长度l为27.37m，粘聚力cs为100kPa，内摩擦角φs为28°，潜在滑体重度23kN/m3，重力G为3200kN/m，相应稳定系数Fs为1.010。拟采用锚杆挡墙进行支护，设定的稳定安全系数Fst为1.35。但按库伦型岩石压力公式算得墙背摩擦角为0时受结构面控制的岩石压力为-57.63kN/m。

在主动土（岩）压力为0或为负值的情况下，将主动土（岩）压力乘以多大的增大系数（荷载分项系数、重要性系数、安全系数）也改变不了岩土荷载为0或为负值这个状况。根据主动土（岩）压力计算结果，这些需要进行抗滑支护的边坡变成了不需要进行抗滑支护的边坡。这说明，主动土（岩）压力为0或为负值时，以此为岩土荷载将给边坡工程带来安全隐患。

主动土（岩）压力大于0时，以此为岩土荷载是否给边坡工程带来安全隐患则取决于主动土（岩）压力乘以增大系数（荷载分项系数、重要性系数、安全系数）后的结果是否小于抗滑稳定性满足要求所需的支护力值。

对滑坡，不计支护结构前方滑体抗力时，工程界常有用传递系数法计算剩余下滑力并将此与主动土压力作比较取大值做抗滑支护结构岩土荷载的做法。当主动土压力为大值（此时主动土压力必然大于0）时，以此为岩土荷载是否给滑坡治理工程带来安全隐患也取决于主动土（岩）压力乘以增大系数（荷载分项系数、重要性系数、安全系数）后的结果是否小于抗滑稳定性满足要求所需的支护力值。

1.1.2以剩余下滑力为岩土荷载与滑坡抗滑稳定性计算结果不匹配的情况

虽然剩余下滑力计算是在抗滑稳定系数等于抗滑稳定安全系数的条件下得到的，但以剩余下滑力为岩土荷载仍与滑坡抗滑稳定性计算结果不匹配，具体情况有两种。

（1）剩余下滑力方向不与支护结构提供的抗力（支护力）方向平行造成不匹配。

剩余下滑力方向倾角是滑面倾角，剩余下滑力与滑面倾斜线平行。当剩余下滑力方向与支护结构提供的抗力（支护力）方向平行且支护结构前方无滑体抗力时，剩余下滑力值就是用传递系数法衡量滑坡抗滑稳定性时维持滑坡稳定所需提供的支护力值，也就是说，支护结构前方无滑体抗力时，在与剩余下滑力大小相等、方向相反的支护力作用下，滑坡抗滑稳定系数刚好等于抗滑稳定安全系数。

但是，支护力方向一般是不与剩余下滑力平行的，如：竖直抗滑桩的支护力方向在不计墙背摩擦力时为水平向，重力式挡墙和锚杆挡墙的支护力方向在不计墙背摩擦力时为墙背法向，喷锚的支护力方向是锚杆轴向。只有在支护结构为斜撑体且斜撑体轴向与剩余下滑力方向平行时，支护力方向才与剩余下滑力方向平行。

当支护结构前方无滑体抗力但支护力方向不与剩余下滑力平行时，剩余下滑力值就不是（而是小于）用传递系数法衡量滑坡抗滑稳定性时维持滑坡稳定所需提供的支护力值，此时，用剩余下滑力做抗滑支护结构岩土荷载是与滑坡抗滑稳定性计算结果不匹配的。当对剩余下滑力不乘以增大系数（荷载分项系数、重要性系数、安全系数）时，以此为岩土荷载将给边坡工程带来安全隐患。当对剩余下滑力乘以增大系数（荷载分项系数、重要性系数、安全系数）时，以此为岩土荷载是否给滑坡治理工程带来安全隐患也取决于剩余下滑力乘以增大系数（荷载分项系数、重要性系数、安全系数）后的结果是否小于抗滑稳定性满足要求所需的支护力值。

设计抗滑桩时，很多设计人员（或计算软件）用剩余下滑力的水平分力做抗滑支护结构岩土荷载，显然，这更与滑坡抗滑稳定性计算结果不匹配，当滑面倾角较大时，剩余下滑力的水平分力比相同滑面、方向水平的主动岩土压力还小（甚至小很多）。

设计抗滑桩时，也有一些设计人员将剩余下滑力方向改为水平，以此做抗滑支护结构岩土荷载。这样做当然也与滑坡抗滑稳定性计算结果不匹配。当然，这样做首先是没有道理的，与滑面倾斜线平行的剩余下滑力方向不能随意地改为水平。

现举一个例子。因平场需要，将对某滑坡实施直立切坡。直立切坡后，滑面粘聚力cs为11kPa，内摩擦角φs为12°，长度l为40m，倾角α为60°，滑体重力G为4800kN/m，相应抗滑稳定系数Fs为0.229。拟采用排桩式锚杆挡墙进行支护，设定的抗滑稳定安全系数Fst为1.35。按传递系数法之抗滑力调整法算得剩余下滑力3453.12kN/m，其水平分力为1726.56kN/m（大大小于滑面相同、方向水平即不计墙背摩擦力时的主动岩土压力4687.74kN/m）。在不计墙背摩擦力且对剩余下滑力不乘以增大系数（荷载分项系数、重要性系数、安全系数）的条件下，以剩余下滑力为水平岩土荷载时按传递系数法之抗滑力调整法算得支护后的滑坡抗滑稳定系数仅为0.834，以剩余下滑力水平分力为岩土荷载时按传递系数法之抗滑力调整法算得支护后的滑坡抗滑稳定系数仅为0.553。

（2）抗滑稳定性计算采用传递系数法以外的方法造成不匹配。

工程界在计算治理前后滑坡稳定性时系根据不同滑面形态选择不同的条分法，而在计算滑坡支护结构岩土荷载时则只采用一种条分法（即传递系数法）。因不同方法计算精度不同，当计算治理前后滑坡稳定性时不采用传递系数法时，计算滑坡支护结构岩土荷载只采用传递系数法就会造成剩余下滑力与抗滑稳定性计算结果不匹配，甚至造成如下结果：抗滑稳定系数小于抗滑稳定安全系数时剩余下滑力为负值（这意味着抗滑稳定性未达到要求的滑坡不需要治理）；抗滑稳定系数大于或等于抗滑稳定安全系数时剩余下滑力为正值（这意味着抗滑稳定性达到要求的滑坡需要治理）。

例如：因传递系数法假定条间力与上一条块底面平行，计算结果受相邻条块滑面倾角差影响很大，故对同一个圆弧形滑面，传递系数法抗滑稳定系数随分条数量的增加而减小直至逼近瑞典法的抗滑稳定系数，剩余下滑力随分条数量的减少而减小。因而，对圆弧形滑面，当分条数量较少时，可能会出现用简化毕肖普法算得的抗滑稳定系数小于抗滑稳定安全系数时用传递系数法算得的剩余下滑力为负值的现象；当分条数量很多时，可能会出现用简化毕肖普法算得的抗滑稳定系数大于或等于抗滑稳定安全系数时用传递系数法算得的剩余下滑力为正值的现象。

重庆某均质土质斜坡用简化毕肖普法算得圆弧形滑面抗滑稳定系数为1.10，小于设定的稳定安全系数1.15，拟采取支护措施，但用传递系数法算得抗滑稳定系数大于1.15，剩余下滑力为负值。

在实际工程中，对边坡也常常有用传递系数法计算剩余下滑力并将此与主动土压力作比较取大值做抗滑支护结构岩土荷载的做法。当剩余下滑力为大值时，以此为岩土荷载是否给边坡工程带来安全隐患也取决于剩余下滑力是否不乘以增大系数以及乘以增大系数（荷载分项系数、重要性系数、安全系数）后的结果是否小于抗滑稳定性满足要求所需的支护力值。

1.2以主动土（岩）压力和剩余下滑力为岩土荷载与非结构类边坡处理措施的设计原则不匹配

当对抗滑稳定性不满足要求的边坡或滑坡采取放坡和灌浆等非结构类措施时，设计原则是使边坡或滑坡抗滑稳定系数达到抗滑稳定安全系数。如放坡或灌浆后的边坡或滑坡抗滑稳定系数仍未达到抗滑稳定安全系数，则应降低坡率或增大灌浆量直至边坡或滑坡抗滑稳定系数达到抗滑稳定安全系数。然而，当用抗滑支护结构对边坡或滑坡进行处理时，因抗滑支护结构岩土荷载系取动土（岩）压力或剩余下滑力，使抗滑稳定系数达到抗滑稳定安全系数这一设计原则不再得到遵守。由此可见，以主动土（岩）压力和剩余下滑力为岩土荷载与非结构类边坡处理措施的设计原则是不匹配的。

1.3主动土压力与剩余下滑力二者比较取大值没有力学意义

在以主动土压力或剩余下滑力为抗滑支护结构岩土荷载的方法中，当前方临空时，滑坡抗滑支护结构岩土荷载取剩余下滑力与主动土压力二者中的较大值。对受外倾结构面控制的边坡采用抗滑桩时，很多设计人员也采用这种做法。对不受外倾结构面控制的边坡也常常有用传递系数法计算圆弧形滑面的剩余下滑力并将此与主动土压力作比较取大值做抗滑支护结构岩土荷载的做法。

这种做法没有力学意义。

首先，剩余下滑力与主动土压力两者性质不同：剩余下滑力与抗滑稳定安全系数有关，是一个在极限平衡基础上被放大的力；主动土压力与抗滑稳定安全系数无关，是土体处于极限平衡状态所需支护力的反力。

其次，剩余下滑力与主动土压力二者方向不同：剩余下滑力方向平行滑面；主动土压力方向不平行滑面，它与墙背法向夹角为墙背摩擦角。

第三，对不受外倾结构面控制的边坡而言，剩余下滑力与主动土压力二者作用点不同，后者按随深度直线增长的分布规律确定作用点位置，前者不按此规律确定作用点位置（大多取在滑体高度二分之一处）。

一个简单的例子是：当主动土压力与剩余下滑力相等时，因上述两方面的不同，按主动土压力和按剩余下滑力进行抗滑桩设计的结果一般是不同的。

1.4边坡抗滑支护结构岩土荷载与滑坡抗滑支护结构岩土荷载不匹配

在对边坡和滑坡采取处理措施前，总是要对边坡和滑坡进行抗滑稳定性计算。就滑面而言，边坡和滑坡的区别在于：边坡的滑面是未曾沿之滑动也未曾有过明显的剪切变形的面，滑坡的滑面是曾沿之滑动或曾有过明显的剪切变形的面，简单地说，边坡的滑面是潜在的滑面，滑坡的滑面是既成的滑面。在滑面几何特征和强度参数以及其它因素相同的情况下，采用相同的抗滑稳定性计算方法时，边坡和滑坡的抗滑稳定性计算结果并无区别，然而，在工程界，当因直立切坡而使边坡和滑坡的抗滑稳定性不满足要求从而拟在切坡处设置支护结构（如锚杆挡墙或重力式挡墙）时，边坡支护结构岩土荷载取主动土压力，滑坡支护结构岩土荷载取剩余下滑力，也就是说，在边坡与滑坡稳定安全系数取相同值的条件下，边坡与滑坡抗滑支护结构岩土荷载有不同值。这显然是不正常的。由此可见，边坡抗滑支护结构岩土荷载与滑坡抗滑支护结构岩土荷载取值是不匹配的。

1.5以主动土压力或剩余下滑力为抗滑支护结构岩土荷载使多种条分法不能用于计算抗滑支护结构岩土荷载

条分法有多种，剩余下滑力是传递系数法的条间力，因其与条块底面平行而可称为剩余下滑力。其它条分法的条间力不是剩余下滑力，不能提供剩余下滑力公式；一些条分法不仅不能提供剩余下滑力公式，甚至不能提供条间力公式。因此，以剩余下滑力为抗滑支护结构岩土荷载使除传递系数法之外的每一种条分法都不能用于计算抗滑支护结构岩土荷载。

以主动土压力为抗滑支护结构岩土荷载使包括传递系数法在内的每一种条分法都不能用于计算抗滑支护结构岩土荷载。

某一种条分法能用于支护前边坡或滑坡抗滑稳定性计算，也能用于支护后边坡或滑坡抗滑稳定性计算，却不能用于以抗滑稳定为支护目标的边坡或滑坡支护结构岩土荷载（即支护力）计算。这是不合逻辑的。

1.6边坡抗滑支护结构岩土荷载计算中一律将不受结构面控制的滑面视为直线偏离实际较多

对于不受结构面控制的土（岩）体，滑面呈直线的条件是，土（岩）体的破坏如同土（岩）体中一点的破坏，也就是说，变形过程中土（岩）体内各点同一类型的主应力方向都相同（即各点大主应力方向相同，小主应力方向也相同）。

当挡墙背面非竖直或土（岩）体表面非水平或地表荷载非均布连续时，变形过程中土（岩）体内各点应力分布复杂，同一类型的主应力方向不可能都相同，因此滑面不可能呈直线。同等情况下，墙背越缓，滑面形态离直线形越远。库伦在墙背倾斜情况下通过把滑面看成通过墙踵的平面来计算无粘聚力土体对挡墙所产生的荷载的做法过于简化，后人在墙背倾斜情况下通过把滑面看成通过墙踵的平面来计算有粘聚力且有附加荷载土体对挡墙所产生的荷载的做法更是如此。

最有可能满足这一条件的情形是挡墙背面竖直、光滑（指墙背摩擦角为0）、土（岩）体均质、无地下水、表面水平、无附加荷载。因墙背摩擦角不可能为0，这种情况实际上是不存在的，即使在这种情况下，滑面也不可能呈直线，原因在于：在墙后土（岩）体从静止状态向主动状态变化的过程中，因土（岩）体中各个水平面（包括墙底所在水平面这个底部边界面）并非光滑面（即摩擦角不为0），土（岩）体在不同深度的水平变形必然有差异，水平变形的差异必然导致墙背不再直立，墙背不直立必然导致滑面不呈直线。这说明，根据朗金条件并不能得到朗金公式。

总之，对于不受结构面控制的土（岩）体，土（岩）体不可能发生像土（岩）体中一点破坏那样的破坏，其滑面是不可能呈直线的。当然，在其他条件相同时，相对于墙背倾斜、岩土体顶面倾斜的情形，墙背直立、岩土体顶面水平时滑面最接近于直线。

把非直线形滑面改为直线形滑面必然带来计算误差，使挡墙按主动土压力提供反力后本应为1的抗滑稳定系数小于1。

现举一个例子。坡面直立、坡顶坡底水平、墙背光滑、坡体无附加荷载、无水压力、重度γ=20kN/m3的边坡，对应2组粘聚力、内摩擦角和坡高（见表1），按有粘聚力的库伦型公式和按合力计算考虑拉应力的朗金型公式算得的主动土压力为0，按简化毕肖普条分法算得圆弧形滑面的抗滑稳定系数小于1（见表1）。

表1　主动土压力和抗滑稳定系数计算

显然，坡角越小，把非直线形滑面改为直线形滑面带来的计算误差越大。

把非直线形滑面改为直线形滑面也是造成以主动土压力为岩土荷载与边坡抗滑稳定性计算结果不匹配的一个因素。

1.7朗金理论和库伦理论的主动土压力作用点偏离实际较多

根据朗金理论，在朗金条件下，当土体有粘聚力时，主动土压力强度从墙顶下某一位置开始随深度直线增长，呈三角形分布，作用点位于这个三角形高度的下三分点处；当土体无粘聚力时，主动土压力作用点位于挡墙高度的下三分点处。但1.6节已经指出，根据朗金条件并不能得到朗金公式，因此也不能得到由朗金公式决定主动土压力作用点位置。

库伦在土体无粘聚力、滑面是通过墙踵的平面的假定下建立三角形土楔作为一个刚体在滑面和墙背均达到极限平衡时关于力的平衡条件，由此求出土压力合力。在这个理论中，既没有建立三角形土楔关于力矩的平衡条件，也没有涉及土压力分布问题。因此，库伦理论本身并没有给出土压力作用点位置。

不少土力学教科书把库伦土压力公式中挡墙高度h这一已知量改写为从墙顶起算的墙背计算点深度z这一变量即把与挡墙高度h有关的土压力0.5γh2K（式中γ为土的重度，K为主动或被动土压力系数）改写为以墙背计算点深度z为自变量的土压力函数0.5γz2K并对墙背计算点深度z求导，由此得出在库伦条件下土压力沿墙高呈三角形分布、作用点位于挡墙高度的下三分点处的结论。由于上述改写使库伦理论中的滑面由通过墙踵的唯一滑面变成不通过墙踵的无数滑面（如图1所示），上述关于库伦条件下土压力分布和作用点的认识是对库伦理论的误解。在库伦条件下土压力沿墙高呈三角形分布、作用点位于挡墙高度的下三分点处不能视为库伦理论中的结论而只能视为应用库伦理论时对土压力分布和作用点问题的补充假定。

图1　库伦的滑面假定及其误解

作者所了解的各种试验和工程实测资料（如黄求顺等人收集的资料［6］和王元站等人收集到的前苏联资料［7］）都不支持上述土压力作用点的结论和假定，当土体无粘聚力时，主动土压力作用点均高于挡墙高度的下三分点。主动土压力作用点位置偏低使重力式挡土墙设计不得不把抗倾覆稳定安全系数提高到显著大于抗滑移稳定安全系数的水平：抗滑移稳定安全系数为1.3，抗倾覆稳定安全系数原为1.5，后又提高到1.6。

1.8坡面（或坡顶或地层界面）倾斜的多层岩土体和结构面不呈直线的岩土体产生的主动岩土压力无法计算

边坡工程中，坡面倾斜或坡顶倾斜或地层界面倾斜的多层土（岩）体是常见的，如由填土、原状土、强风化层或破碎岩层组成的边坡。

朗金型理论要求墙背直立、土（岩）体顶面水平、有多层土时是水平分层，库伦型理论要求岩土体均质，两者都不能计算这类边坡产生的主动土压力。

边坡工程中，总体外倾的土岩界面常常构成滑面，但它往往不是直线形，尤其是总体倾角不大的土岩界面。总体外倾的层面也常常构成滑面，但它有时也不是直线形。

朗金型理论和库伦型理论建立在滑面为直线的基础上，当结构面不呈直线时，相应主动岩土压力无法用朗金型理论和库伦型理论进行计算。

1.9对墙背直立光滑且土体水平的有粘聚力边坡采用库伦型理论和合力取压应力合力的朗金型理论将有截然不同的边坡支护结构岩土荷载计算结果

很多标准和教科书都给出了下列有粘聚力的库伦型主动土压力公式：

因没有限定条件，当边坡坡面直立、坡顶水平且墙背光滑时，上式也适用，而此时也可以采用朗金型主动土压力理论。

对有粘聚力土体，按朗金型公式有呈倒三角形分布的拉应力，而按库伦型公式无拉应力。当按朗金型公式算得的主动土压力合力是压应力合力与拉应力合力之代数和时，按朗金型公式和按库伦型公式算得的主动土压力合力相同。但在实际工程中，按朗金型公式计算主动土压力合力时一般只取压应力合力而不计拉应力合力，这样，按朗金型公式算得的主动土压力合力将显著大于按库伦型公式算得的主动土压力合力，土的粘聚力越大，二者差别越大；按朗金型公式算得的主动土压力合力为0的高度是按库伦型公式算得的一半。表1中两组参数下的主动土压力合力是按库伦型公式和按合力取压应力合力与拉应力合力之代数和的朗金型公式计算的，若按合力取压应力合力的朗金型公式计算，主动土压力将不为0而分别为39.78kN/m和9.95kN/m。

1.10对应等效的抗滑稳定系数定义有不同的滑坡支护结构岩土荷载计算结果

对平面滑动，有三种等效的抗滑稳定系数定义。

第一种定义是抗滑力与滑动力之比，定义式为：

式中Fs—滑坡抗滑稳定系数；T—滑动力；R—抗滑力。

第二种定义是强度参数调整系数，它是这样的系数：滑面粘聚力和内摩擦系数这两个抗剪强度参数按除以该系数的方式调整后滑面刚好处于极限平衡状态。滑面极限平衡方程为：

第三种定义是滑动力调整系数，它是这样的系数：滑动力按乘以该系数的方式调整后滑面刚好处于极限平衡状态。滑面极限平衡方程为：

由（7）式和（8）式也能得到（6）式。因此，对平面滑动，三种抗滑稳定系数定义是等效的。

当把剩余下滑力用做抗滑支护结构岩土荷载时，对应于强度参数调整系数的抗滑支护结构岩土荷载为：

对应于滑动力调整系数的抗滑支护结构岩土荷载为∶

式中P—剩余下滑力；Fst—预先设定的稳定安全系数（即要求达到的稳定系数值）。

由（9）式和（10）式可知，对应于强度参数调整系数的抗滑支护结构岩土荷载与对应于滑动力调整系数的抗滑支护结构岩土荷载是不同的，后者是前者的Fst倍。

对应于抗滑力与滑动力之比的抗滑支护结构岩土荷载则无法计算或者说同时有（9）式和（10）式两种结果。

由此可见，与平面滑动的三种等效抗滑稳定系数定义对应的抗滑支护结构岩土荷载有三种不同情况。这是不正常的，理由是：对几种等效的抗滑稳定系数定义而言，要把抗滑稳定系数从一个相同的值提高到另一个相同的值（即给定的稳定安全系数），滑体上相同位置处需要提供的抗力（支护力）必然相同，也即该抗滑支护结构岩土荷载相同。

这说明，把剩余下滑力用做抗滑支护结构岩土荷载是不正确的。

2　按稳定性计算公式反算法

根据以主动土压力或剩余下滑力为边坡与滑坡抗滑支护结构岩土荷载这种方法存在的问题，建议采取按稳定性计算公式反算法确定边坡与滑坡抗滑支护结构岩土荷载，其要点如下。

（1）将抗滑支护结构提供的抗力（支护力）视为指向坡内从而对抗滑有利的未知荷载，设抗滑稳定安全系数等于抗滑稳定系数，通过抗滑稳定性计算公式反算出支护力。支护力的反力即为抗滑支护结构岩土荷载。

（2）支护力的方向，对排桩挡墙、重力式挡墙、悬臂式挡墙、扶壁式挡墙和锚杆挡墙可取指向坡内且与墙背法向夹角为墙背摩擦角的方向，对系统锚杆可取指向内端的锚杆轴向；支护力的作用点，对排桩挡墙、重力式挡墙、悬臂式挡墙、扶壁式挡墙和锚杆挡墙可取在滑面以上桩、墙、立柱背面半高处。

（3）抗滑稳定性验算最终结果（抗滑稳定系数或支护力）所对应的滑面应是最危险滑面（对滑坡，包括既有滑面和潜在滑面）。

（4）设置抗滑支护结构前的边坡与滑坡抗滑稳定性验算和设置抗滑支护结构后的边坡与滑坡抗滑稳定性验算采用同一种计算精度较高的方法。

（5）当抗滑支护结构前方不临空时，先验算前方滑体的抗滑稳定性。如前方滑体抗滑稳定性满足要求，则在进行设置抗滑支护结构后的滑坡或边坡抗滑稳定性验算时将前方滑体视为整个滑坡或边坡的一部分；如前方滑体抗滑稳定性不满足要求，则视抗滑支护结构前方临空。

（6）设计抗滑支护结构时，抗滑支护结构应有一定安全度但其安全度应明显低于以主动土（岩）压力为岩土荷载时设计的抗滑支护结构。

按稳定性计算公式反算法算得的抗滑支护结构岩土荷载明显大于建立在极限平衡状态基础上的主动土（岩）压力，当用安全系数表示安全度时，在理论上，抗滑支护结构安全系数可取1，或者说，支护结构极限承载力标准值等于支护结构岩土荷载即可。但是，抗滑支护结构极限承载力在实际上不易准确确定（比如：因锚杆受拉力作用时砂浆与岩土层界面上应力分布不均并且因锚固长度的不同而不同，靠试验和相应经验确定的砂浆与岩土层极限粘结强度标准值也难以准确确定，故锚杆极限抗拔力计算一定有明显误差），如果为考虑支护结构极限承载力这一新因素的误差对抗滑稳定性计算结果的影响去提高抗滑稳定安全系数值，又会造成抗滑稳定安全系数值不统一，故抗滑支护结构应有一定安全度但其安全度应明显低于以主动土（岩）压力为岩土荷载时设计的抗滑支护结构。

3　按稳定性计算公式反算所得岩土荷载与主动土压力及剩余下滑力的关系

当滑面为直线形而主动土压力计算采用库伦型土压力理论且墙背摩擦角取0时，按抗滑稳定性计算公式反算所得抗滑支护结构岩土荷载与主动土压力二者方向相同且均是单块力平衡方程的解，差别在于：前者的滑面在粘聚力和内摩擦系数这两个强度参数按除以抗滑稳定安全系数的方式调整后刚好处于极限平衡状态；后者的滑面在粘聚力和内摩擦系数这两个强度参数不作调整时刚好处于极限平衡状态。因此，按稳定性计算公式反算所得抗滑支护结构岩土荷载是滑面内摩擦系数和粘聚力按除以抗滑稳定安全系数的方式调整后所得主动土压力（也就是说，用除以抗滑稳定安全系数后的新滑面内摩擦系数和粘聚力替换原有滑面内摩擦系数和粘聚力所得主动土压力就是按稳定性计算公式反算所得抗滑支护结构岩土荷载）。

由此可知，按稳定性计算公式反算所得抗滑支护结构岩土荷载总是大于主动土压力。

当滑面为直线形时或当滑面不是直线形但抗滑稳定性采用传递系数法计算且只在最末一个条块上作用有支护力时，最末一个条块剩余下滑力靠支护力中平行滑面的分力与支护力中垂直滑面的分力引起的摩擦力来平衡，即有：

式中：Pn—第n条块单位宽度剩余下滑力（kN/m）；

θn—第n条块滑面倾角（°），滑面倾向与滑动方向相同时取正值，滑面倾向与滑动方向相反时取负值；

φn—第n条块滑面内摩擦角（°）；

Fst—边坡抗滑稳定安全系数；

R0n—第n条块所受每延米支护力（kN/m）；

αn—第n条块支护力倾角（°）；支护力方向指向斜下方时取正值，指向斜上方时取负值。

因此，抗滑支护结构岩土荷载与剩余下滑力有如下关系：

由此可知，按抗滑稳定性计算公式反算所得抗滑支护结构岩土荷载总是不小于剩余下滑力，具体地说，当支护力方向与剩余下滑力方向刚好相反（即θn+αn=0）时，支护力与剩余下滑力二者大小相等；其他情况下支护力大于剩余下滑力。

4　结论

4.1当前我国工程界采用的边坡与滑坡抗滑支护结构岩土荷载取主动土压力或剩余下滑力，这种方法存在下列问题：

（1）以主动土（岩）压力或剩余下滑力为抗滑支护结构岩土荷载与边坡和滑坡抗滑稳定性计算结果不匹配。

（2）以主动土（岩）压力和剩余下滑力为岩土荷载与非结构类边坡处理措施的设计原则不匹配。

（3）主动土压力与剩余下滑力二者比较取大值没有力学意义。

（4）边坡抗滑支护结构岩土荷载与滑坡抗滑支护结构岩土荷载不匹配。

（5）以主动土压力或剩余下滑力为抗滑支护结构岩土荷载使多种条分法不能用于确定抗滑支护结构岩土荷载。

（6）边坡抗滑支护结构岩土荷载计算中一律将不受结构面控制的滑面视为直线偏离实际较多。

（7）朗金理论和库伦理论的土压力作用点位置偏离实际较多。

（8）坡面（或坡顶或地层界面）倾斜的多层岩土体和结构面不呈直线的岩土体产生的岩土压力无法计算。

（9）对墙背直立光滑且土体水平的有粘聚力边坡采用库伦型理论和合力取压应力合力的朗金型理论将有截然不同的边坡支护结构岩土荷载计算结果。

（10）对应等效的抗滑稳定系数定义有不同的滑坡支护结构岩土荷载计算结果。

4.2笔者提出的按稳定性计算公式反算法能弥补以主动土（岩）压力或剩余下滑力为抗滑支护结构岩土荷载这种方法的不足。此方法的实质是将边坡与滑坡抗滑支护结构岩土荷载计算视为边坡与滑坡抗滑稳定性计算的反问题。边坡与滑坡抗滑稳定系数计算问题是已知各种荷载（对已有支护结构的边坡与滑坡，包括支护力这种特殊的荷载），计算抗滑稳定系数；边坡与滑坡抗滑支护结构岩土荷载计算问题是已知抗滑稳定系数（它等于抗滑稳定安全系数），计算边坡与滑坡抗滑支护结构岩土荷载。对已有支护结构的边坡与滑坡进行抗滑稳定性计算时，将支护力这种特殊的荷载计入是很自然的事；当已知抗滑稳定系数（它等于抗滑稳定安全系数）而需计算边坡与滑坡抗滑支护结构岩土荷载时，将此问题视为边坡与滑坡抗滑稳定性计算的反问题也是很自然的事。因此，边坡与滑坡抗滑支护结构岩土荷载不是主动土压力也不是剩余下滑力而是抗滑稳定系数等于抗滑稳定安全系数的支护力反力即边坡或滑坡达到稳定所需支护力的反力。

4.3经典土压力理论是为背后土体为填土且墙背面较陡乃至俯斜的重力式挡墙设计提出的。对于背后土体为填土、软土或无黏性土且背面较陡的挡墙而言，离开了挡墙，背后土体自身是不稳定的，抗滑稳定系数总是小于1，主动土压力总是大于0。这是背后土体为填土、软土或无黏性土且背面较陡的挡墙不同于其他边坡支护结构的特点。因此，传统的主动土压力概念应限用于这类挡墙设计（当然，传统的主动土压力概念用于这类挡墙设计时也是有缺陷的，如：直线形滑面形态尤其是按随深度直线增长的分布规律确定的主动土压力作用点位置均偏离实际较多）。但本文提出的按稳定性计算公式反算法对这类挡墙设计也适用，也就是说，按稳定性计算公式反算法的适用范围远远大于且涵盖了主动土压力理论适用范围。

4.4按稳定性计算公式反算法的概念也可用于边坡其他破坏方式下的支护结构岩土荷载计算，对某一破坏方式采用相应稳定性计算公式即可。

［1］方玉树.滑坡支挡结构荷载取值问题研究［J］.工程地质学报.2007，2（15）：190-195.

［2］方玉树.边坡支护结构荷载取值问题研究［J］.工程地质学报.2008，2（16）：190-195.

［3］方玉树.从平面滑动思考滑坡支挡结构荷载计算［J］.工程勘察.2009，9（37）：7-8.

［4］方玉树.边坡与滑坡稳定系数定义的分析［J］.岩土工程界，2009（12）：24-28.

［5］方玉树.边坡与滑坡抗滑稳定系数定义研究［J］.重庆建筑，2015，14（3）∶18-22.

［6］黄求顺，张四平，胡岱文.边坡工程［M］.重庆：重庆大学出版社，2003.

［7］王元战，李蔚，黄长虹.墙体绕基础转动情况下挡土墙主动土压力分布［J］.岩土工程学报.2003，2（25）：208-211.

责任编辑：孙苏，李红

Rock and Soil Load of Anti-sliding Support Structure of Side Slope and Landslide is Neither Active Earth Pressure nor Residual Slide Force

Nowadays the rock and soil load of anti-sliding slope support structure adopts active earth pressure in soil pressure theory，and sometimes the relatively larger value of residual slide force in transmitting coefficients method，while the rock and soil load calculation of anti-sliding landslide support structure adopts residual slide force，and sometimes the relatively larger value of active earth pressure.This paper analyzes the existing problems in value adoption methods and presents the back-analysis method based on stability calculation formula，which can remedy the pitfalls in the existing value adoption methods.

side slope；landslide；rock and soil loading of anti-sliding support structure；residual slide force；active earth pressure；stability calculation；back-analysis

TU4

A

1671-9107（2016）09-0027-07

10.3969/j.issn.1671-9107.2016.09.027

2016-08-03

方玉树（1958-），男，江西婺源人，硕士，教授，国家注册土木工程师（岩土），主要从事与岩土体稳定有关的研究和勘察设计工作。