基于分布式地面站天线的空间功率合成

张可， 刘增军， 聂俊伟， 朱祥维， 孙广富

国防科学技术大学 电子科学与工程学院, 长沙　410073



基于分布式地面站天线的空间功率合成

张可*， 刘增军， 聂俊伟， 朱祥维， 孙广富

国防科学技术大学 电子科学与工程学院, 长沙410073

卫星导航系统(GNSS)地面站天线对卫星进行上行注入时，信号到达卫星时较弱，容易受到干扰，故地面站注入天线需同时具备平时多目标注入和干扰时单目标功率增强的能力。利用卫星导航系统中地面站之间能够实现精密时间同步的特点，提出了一种基于分布式卫星导航地面站抛物面天线的空间功率合成方法，使用相位预补偿实现分布式天线阵到达目标卫星信号的相位粗同步；分析了相位误差、辐射功率误差对空间功率合成效率的影响，得到了阵元初始相位标定精度与相对定位精度的约束关系；并对合成信号的抗干扰能力和信号质量进行了研究。理论和仿真结果表明，当相位精度因子小于0.2时，4个等辐射功率天线在10° 仰角以上波束扫描范围内的功率合成效率均在75%以上，且可以通过控制初始相位标定精度与相对定位精度实现更高的合成效率；而在合成效率要求75%以上时，天线辐射功率误差对合成效率的影响基本可以忽略。采用分布式波束扫描天线能够对地面站上行注入进行功率增强，可实现注入波束和功率的灵活配置，有效解决制约机动式和小型化地面站功率提升的瓶颈问题。

卫星导航； 分布式天线； 波束扫描； 相位预补偿； 合成效率

卫星导航系统中在空间段采样不同的星座构成时[1]，为了满足导航地面注入站同时与多颗不同仰角卫星之间的测量和通信，地面站都需具备多个波束同时注入的能力，故常采用多个机械扫描抛物面天线或者数字多波束天线的配置。在导航战[2]背景下，为了提高地面站的抗打击能力，地面站趋向于机动式和小型化，对天线小型化和低功率发射提出了更高要求；但由于星地之间距离较长，传输损耗非常大，信号达到卫星的功率非常弱，易遭受各类有意或者无意的强功率干扰，特定时期地面站有必要对上行信号进行局部功率增强，故地面站天线需同时具备低功率多波束扫描和单波束功率增强功能。相比于数字多波束天线，机械扫描抛物面天线具有相位中心稳定、扫描角度大、低功耗、低成本和易收藏等诸多优点，在地面站中应用最广泛，但单独机械扫描抛物面天线不具备功率增强能力。分布式天线系统[3-4](Distributed Antenna System，DAS)在利用空间资源上具有明显优势，一方面天线的安装比较灵活，另一方面可替代天线阵进行工作，已经成为无线通信系统架构未来发展的趋势，如平方公里阵[4](Square Kilometre Array，SKA)。此外分布式天线[5]也被应用于SAR以获取更高分辨率的图像。相比于传统天线阵，DAS摆脱了栅瓣[6]、互耦[7]对合成信号功率、波束指向的影响。研究基于分布式天线的功率增强技术，一方面可降低单天线最大发射功率要求，利于地面站小型化；另一方面分布式天线技术能够大幅度提升地面站抗辐射打击能力，对提升地面站尤其是机动式地面站的导航战能力具有重大意义。

微波空间功率合成具有高功率容量、低驻波和宽带特性，能获得高功率、高重复频率和高能量的宽频带微波束，是实现有战略价值高功率微波系统的重要途径。文献[8]分析了随机分散布阵波束展宽以及功率合成的关键技术，但没有深入地研究关键技术解决方案。路通在文献[9]中从理论上分析了平行波束与交叉波束的区别在于是否满足远场条件。文献[10]研究了随机相位对空间合成效率的影响。郭劲松和洪家财[11]则分析了采用直线型天线阵进行上行组阵时目标区域天线方向图的变化趋势。文献[12]研究了密集阵条件下阵元间距和初相位对合成场的影响。此外，更多的学者关注空间功率合成技术的实现方案，文献[13]中提出一种新型基于Hecken形式的紧凑、宽带渐变鳍线阵，可用于波导内空间功率合成模块设计；Ding等[14]提出了一种应用于毫米波的高功率合成网络；Ooi等[15]提出了一种基于电磁带隙(Electromagnetic Bandgap，EBG)结构的空间功率合成器，实现了宽带功率合成；文献[16]中使用同一参考信号和附加有源振荡器的天线阵两种同步方法实现了空间功率合成；文献[17]使用相位精确控制的微带天线阵实现了空间宽波束附型。不难发现，国内外对微波空间功率合成的研究主要基于传统相控阵天线和密集阵，对于分布式的广义天线阵研究较少；对于卫星导航系统内运动目标、波束扫描天线[1]等情形的研究比较缺乏。

为了提高导航地面站上行注入抗干扰能力，本文以卫星导航系统中利用空间功率合成进行功率增强为背景，针对地球同步轨道卫星，利用卫星导航系统中星地之间、地面站之间能够实现精密时间同步[18]的特点，采用对初始相位预补偿和通过精密相对定位计算分布式天线之间的波程差并进行补偿，实现分布式天线阵到达目标卫星信号的相位粗同步。着重分析了初始相位补偿精度以及相对定位精度对合成效率的影响，进而得到了在满足一定合成效率条件下两者的约束关系；同时对分布式地面站天线存在的辐射功率误差进行了分析，最后研究了合成信号对接收质量的影响。

1　空间功率合成原理

由天线与电波传播理论可知，在自由空间电波传播条件下，第i个天线发射信号在目标点的场强为

图1　分布式天线空间功率合成原理Fig. 1　Principle of spatial power combining based on distributed antennas

(1)

式中：fi(θ,φ)为天线i扫描到(θ,φ)时的方向图；Ii为激励电流；Ci为电磁场受电离层、对流层以及降雨等的影响参数；ki为波矢常数；φi为信号的初始相位。

对于由N个单元组成的分布式天线阵，天线阵在目标点的场强E为各个单元天线辐射信号场强的叠加，即

(2)

(3)

2　相位预补偿方法

地面站设置为一个主站和多个从站，为了便于分析，约定主站作为相位参考点，即主站处于坐标原点。根据式(3)从站信号与主站信号的相位差为

φi1=kiri-k1r1+φi-φ1=

(4)

式中:i=1表示主站信号，其他为从站信号；Ri为从站与主站的相对距离。

显然各天线发射信号到达目标点位置的相位差主要包括波程差以及初始相位差两部分，故需要同时对这两部分进行预补偿。其中，波程差使用高精度定位设备以及已知的卫星星历信息可计算得到。初始相位的标定主要是有线通道和天线两部分，其中有线通道可使用测量仪器进行直接测量，天线部分同样可以预先在微波暗室进行标定[19]。

当测量出式(4)中从站信号与主站信号的相位差后，系统通过调整信号产生终端的参考时钟来预补偿各站的相位差，相位预补偿的原理图如图2所示。

图2　相位预补偿原理Fig. 2　Principle of phase pre-compensation

然而，由于相对定位精度以及初始相位标定精度的限制，相位不可能实现完全的补偿，故将相位预补偿后的式(3)简化为式(5):

(5)

经过上述相位补偿后，实现了发射信号到达接收目标点的相位粗同步。不难发现，此方法对于分布式天线阵型没有要求，可完成依据地面站的建设需求灵活地安装或者选择天线。

3　功率合成效率仿真分析

根据式(5)，功率合成效率主要受相位补偿后的相位残差βi和归一化的激励电流Ini的影响。其中，相位残差主要由初始相位差φi-φ1的标定误差和相对定位Ri的误差组成。激励电流的影响可表征为由于链路电平配置引入的确定性误差和随机抖动引入的随机性误差两部分。本节分别从这两方面进行仿真分析。

3.1相位误差对功率合成效率的影响

相位误差主要由初始相位标校误差和相对定位误差导致阵元间波程误差两部分组成。假定信号幅度误差为零，定义βi为

(6)

测量误差服从正态分布，且有

根据上述定义，βi/2π服从N(0,σ2)，σ为相位精度因子，且有

(7)

式中:定义ζ=cos(φi-φ)，ζ为阵元间单位向量在入射方位向量上的投影，且ζ≤1。事实上，在已知卫星位置时，可以通过调整天线阵元的方位角与卫星方位角的相互关系，从而减小相位误差的影响，但天线波束扫描仰角是不可调整的。为了更好地体现功率合成的价值，在本文的分析中，约定ζ=1，即研究最恶劣条件下的功率合成效率。综上，不难发现βi不仅与相对定位精度和初始相位标定精度相关，还受天线波束扫描仰角的影响。

以4个分布式天线合成为例进行仿真，试验分为两组，一组在固定初始相位标定精度的条件下分析功率合成效率随相对定位精度变化的影响；另一组则是在固定相对定位精度的条件下分析功率合成效率随初始相位标定精度的影响。两组试验进行对比即可综合得到全局的相位精度对合成效率的影响。

由于误差为随机量，故采用如下的统计方法来评估功率合成效率：随机产生1 000个满足上述精度条件的场景分别进行功率合成，然后取所有1 000个场景合成效率的平均值作为该相位误差条件下的合成效率。

第1组试验结果如图3(a)所示，表示在σ2固定条件下功率合成效率随σ1的变化趋势，其中实线为σ2=0，虚线为σ2=0.2；第2组试验结果如图3(b)所示，表示在σ1固定条件下功率合成效率随σ2的变化趋势，其中实线为σ1=0，虚线为σ1=0.2。从图中不难发现，功率合成效率随相位误差的增大而明显降低。

对比图3(a)和图3(b)可知，相同的相对定位精度和初始相位标定精度均不为零的条件下，天线波束扫描仰角越高，功率合成效率也越高；相同数值情况下，初始相位标定精度相比较相对定位精度对功率合成效率的影响更大。

图3　四元阵功率合成效率受相位误差影响曲线Fig. 3　Influence curves of phase error on power combining efficiency in 4 elements array

根据式(7)，在进行相位精度因子计算时，考虑遮挡问题天线的仰角一般都大于零，相对定位精度存在一个稀释因子cosθ<1，相当于增加了一个随仰角增加而不断趋近于零的权值，而初始相位标定精度的权值固定为1，所以会出现扫描仰角越高功率合成效率也越高的现象，且相对定位精度对功率合成效率的影响要小一些。具体到卫星导航系统中，地面站上行注入的仰角范围通常为[π/18,π/2)，即0

此外，根据式(7)，在σ1=0的条件下，功率合成效率随σ2的变化趋势等效于功率合成效率对相位精度因子σ的约束，如图3(b)所示。典型功率合成效率条件下对相位精度因子的统计结果如表1所示。

表1功率合成效率与相位精度因子的约束关系

Table 1Constraint relationship between power combining efficiency and phase precision factor

No．Powercombiningefficiency/%Phaseprecisionfactor1950．0822900．1183850．1484800．1745750．201

在功率合成效率一定的情况下，记对应的相位精度因子为σ0，则初始相位标定精度和相对定位精度应满足:

(8)

根据表1中的数值，对于天线波束扫描仰角范围[π/18,π/2)，要实现90%的合成效率，相位精度因子需小于0.118；而将合成效率降低为75%时，则要求相位精度因子不小于0.201。进一步根据式(8)，可计算初始相位标定精度和相对定位精度的约束关系,如图4所示。

图4　初始相位标定精度和相对定位精度的约束关系Fig. 4　Constraint relationship between initial phase measure precision and relative positioning precision

对于天线波束扫描仰角范围[π/18,π/2)，要实现90%的合成效率，对初始相位标定精度因子的约束需小于0.118，而对相对定位精度因子的约束需小于0.120；当合成效率降低为75%时，对初始相位标定精度因子的约束同样高于对相对定位精度因子的约束。故在系统设计时可根据技术实现难度进行灵活配置。如果波束扫描仰角范围为[π/6,π/2]时，要实现75%的合成效率，对两类精度的要求分别降低为0.201和0.232。所以当天线相对定位精度确定的情况下，可通过缩小波束扫描仰角范围的办法来提高功率合成效率。

3.2辐射功率误差对合成效率的影响

辐射功率误差主要包括由天线功放配置不同带来的确定性幅度差和由链路电平抖动产生的随机幅度差两类。根据式(6)的分析，如不考虑相位误差的影响，辐射功率误差对功率合成效率不影响，故分析辐射功率误差对功率合成效率必须有相位误差的存在。

参照3.1节的功率合成效率统计方法，分别对确定性辐射功率差和随机辐射功率误差进行分析。

1) 确定性辐射功率差。对各天线激励电流服从正态分布以及平均分布两种情况进行分析，同时以各天线激励电流相等作为参考。

2) 随机辐射功率误差。在确定性辐射功率差的基础上增加随机抖动，且假定归一化的天线激励电流在[0.707,1]范围内随机波动，试验结果如图5所示。

通过对图5的分析可以看出，当各天线阵元间存在辐射功率差时，有利于提升功率合成效率，但在合成效率要求较高(例如75%以上)的场景下这种改善非常小，同时随机性辐射功率误差对功率合成效率的影响也非常小。

由于合成效率要求较高的情况下，各阵元相位同步精度高，接近理想情况，故改善空间小；而各阵元相位同步精度较差，也即合成效率较低的情况下，当阵元间辐射功率不相等时，辐射功率大的阵元在进行合成时更具有优势，功率相差越大这种优势就越明显，所以功率合成效率提升较明显。以极端情况为例，假定天线阵中只有一个阵元辐射信号，而其他阵元不辐射，在进行功率合成时其合成效率一直为100%。

图5　功率合成效率与辐射功率误差的变化关系Fig. 5　Variation relationship between power combining efficiency and transmitting power error

故在应用卫星导航地面站天线进行空间功率合成时，由于对合成效率要求较高，各天线辐射功率差对合成效率影响基本上可以忽略，地面站天线可根据各自能力合理设计辐射功率。

4　对接收机的影响分析

4.1抗干扰性能

空间功率合成对星载接收机抗干扰性能的提升作用可使用等效载噪比来进行分析。存在宽带干扰时，等效载噪比[1]可按式(9)计算：

(9)

式中：Cs/N0为接收机内所接收信号在无干扰情况下的载噪比；Ci/Cs为接收机内干扰与接收信号功率之比，称为干信比；Q为抗干扰品质因数，与信号调制方式及干扰类型有关；Rc为码率。

仿真分析中，约定Q=2.22，接收机的噪声系数恒定，假定上行注入信号码率类似于GPS的P码，即Rc=10.23 Mchip/s。单个天线发射且无干扰情况下的接收机载噪比设定为55.00 dB-Hz。采用四天线进行功率合成，由于信号功率的提高，合成效率为75%时的载噪比为65.75 dB-Hz，合成效率为90%时的载噪比为66.54 dB-Hz。仿真结果如图6所示。

根据图6不难发现，在干信比小于20 dB的情况下，等效载噪比提高了2 dB-Hz以上，且两种合成效率下的提升效果相当。当接收机的最低载噪比大于50.00 dB-Hz时，干信比相比于合成前提升了1.5 dB；即使最低载噪比要求降低到40 dB-Hz以下，尽管干信比没有提升，但由于合成后信号功率的增加，接收机抗绝对干扰功率的提升幅度也是相当可观的。

图6　等效载噪比随干信比的变化关系Fig. 6　Variation relationship between equivalent carrier-to-noise ratio and jamming-to-signal ratio

4.2信号质量

当接收机同时接收N个天线的发射信号时，则接收到的复合信号S(t)为

(10)

式中：Ai为接收信号的幅度；p(t)表示值为±1的数据码和伪码的异或和；τi为时间延迟；n(t)为合成后的噪声；f为发送信号的载波频率；φ0为载波的初始相位。由于p(t)为数据与伪码的异或和，若假定预补偿后最大载波相位偏差2πfτi≤0.5π，因为τi≪Tc，Tc为码片周期，故不考虑时间τi对p(t)的影响。

针对信号存在功率误差和相位误差两种具体情况：

1) 4路信号的时延τi=0，假设信号幅度分别为0.8A0、0.9A0、1.1A0和1.2A0。此时，接收信号为

S(t)=4A0p(t)cos(2πft+φ0)+n(t)

(11)

2) 4路信号的幅度Ai=A0，假设信号时延分别为1/36f、1/18f、1/12f和1/9f。此时,接收信号为

S(t)=3.92A0p(t)cos(2πft+φ0-0.43)+n(t)

(12)

在4路信号存在功率误差的情况下，接收机信号功率增强11.76 dB，无相位变化；在4路信号存在相位误差的情况下，接收机信号功率增强11.58 dB，载波相位延迟0.43 rad；对载波相位的测量存在0.43 rad的固定偏差。上述结果表明，合成信号能够有效提高星载接收机接收误码率和伪距测量精度。

5　结　论

采用分布式地面站天线作为基本辐射单元，对任意分布式天线阵型，通过初始相位测量、高精度相对定位对各阵元进行相位预补偿，分析了随机相位误差、辐射功率误差对空间功率合成效率的影响。

1) 当在[π/18, π/2)扫描范围内功率合成效率要求为75%时，相位精度因子应不超过0.2，并可根据约束关系对初始相位标定精度和相对定位精度进行灵活配置。

2) 当相对定位精度受限的情况下，可通过缩小波束扫描仰角范围提高功率合成效率。

3) 在对合成效率要求较高(75%以上)的情况下，各天线辐射功率差对合成效率影响基本可忽略。

4) 空间功率合成能够提高接收机抗干扰性能和信号测量的精度。

本文结论可直接应用于卫星导航和航天测控等领域地面站进行小型化、低功耗建设，提升地面站抗打击能力。后续工作中可进一步研究由于基线长度增加导致的多普勒差对功率合成的影响以及消除方法。

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张可男， 博士研究生。主要研究方向： 卫星导航定位技术。

Tel: 0731-84576541

E-mail: zhane0915@163.com

孙广富男， 博士， 研究员， 博士生导师。主要研究方向： 卫星导航定位技术。

Tel: 0731-84576541

E-mail: sunguangfu_nnc@163.com

Spatial power combining based on distributed antennas in Earth station

ZHANG Ke*, LIU Zengjun, NIE Junwei, ZHU Xiangwei, SUN Guangfu

College of Electronic Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha410073, China

Signal uploaded by Earth station of global navigation satellite system (GNSS) is weak when reaching satellite, and it is vulnerable to interference, then the antennas have the demand of multi-target uploading in peacetime and single target enhancing in jamming-time. A kind of spatial power combining is presented to enhance the upload signal using distributed antenna in Earth station since earth stations in GNSS are time synchronized with high precision. The upload signals at receiver on satellite are phase course synchronized with phase pre-compensation. Then the impact of phase error and power error on power combining efficiency is analyzed, so we obtain the constraint relationship between initial phase measure precision and relative positioning precision under certain efficiency. Also the quality and ant-jamming of synthesized signal in the receiver are analyzed. The theoretical and simulation results show that, when initial phase measure precision and relative positioning precision are both less than 0.2, the combining efficiency of 4 elements is more than 75% among the scan elevation range of over 10° and can be improved when the higher initial phase measure precision and relative positioning precision are available. But the transmiting power error can hardly affect the combining efficiency when efficiency larger than 75% is demanded. Distributed beam scanning antenna can enhance the power of the upload signal, so it can provide a solution to power enhancement suffered by self-propelled and miniaturized Earth station by arraying distributed antennas to achieve flexible combining and configurations of beam and power.

satellite navigation; distributed antennas; beam scan; phase pre-compensation; combining efficiency

2015-06-12; Revised: 2015-09-21; Accepted: 2016-01-04; Published online: 2016-01-0815:57

National Natural Science Foundation of China (61403413)

. Tel.: 0731-84576541E-mail: zhane0915@163.com

2015-06-12; 退修日期: 2015-09-21; 录用日期: 2016-01-04;

时间: 2016-01-0815:57

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160108.1557.004.html

国家自然科学基金 (61403413)

.Tel.: 0731-84576541E-mail: zhane0915@163.com

10.7527/S1000-6893.2016.0001

V443+.4; N927.21

A

1000-6893(2016)06-1912-09

引用格式： 张可， 刘增军， 聂俊伟， 等． 基于分布式地面站天线的空间功率合成[J]． 航空学报, 2016, 37(6): 1912-1920. ZHANG K, LIU Z J, NIE J W, et al. Spatial power combining based on distributed antennas in Earth station[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(6): 1912-1920.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160108.1557.004.html